七(下)数学乘法公式整理

七（下）数学乘法公式整理

一、基本公式

（1）平方差公式：（a+b）(a-b)=a²-b²

(2)完全平方公式:(a+b)²=a²+2ab+b²

(a-b)²=a²-2ab+b²

(3)三个数的完全平方：（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc

（a+b-c）²=a²+b²+c²+2ab-2ac-2bc

（a-b-c）²=a²+b²+c²-2ab-2ac+2bc

(a-b+c) ²=a²+b²+c²-2ab+2ac-2bc （4）完全立方公式:(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³

(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³

(5)立方和公式：（a+b）(a²-ab+b²)=a³+b³

（6）立方差公式：(a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³

（7）三立方和公式：（a+b+c）(a²+b²+c²-ab-bc-ac)=a³+b³+c³-3abc 二、变形公式（1）a²+b²=(a+b)²-2ab

(2) a²+b²=(a-b)²+2ab

(3) (a+b)²+(a-b)²=2a²+2b²

(4) (a+b) ²-(a-b) ²=4ab

(5) (a-b)²= (a+b)²-4ab

(6) (a+b) ²=(a-b) ²+4ab

(7)a²+b²+c²-ab-bc-ac=1/2[(a-b) ²+(b-c) ²+(c-a) ²]

备注：“1/2”为二分之一

整理的表中可供同学们以后复习，有些我自己补充的公式（见“蓝色”的）可供参考。