二次根式复习学案(公开课)

例3、在根式1) 222;2);3);4)275

x a b x xy abc +-，最简二次根式是（） A ．1) 2) B ．3) 4) C ．1) 3) D ．1) 4)

例4、已知：的值。求代数式22,211881-+-+++-+-=x y y x x y y x x x y

例5、（2009）已知数a ，b ，若2()a b -=b －a ，则 ( )

A. a>b

B. a

C. a≥b

D. a≤b

2、二次根式的化简与计算

例1. 将

根号外的a 移到根号，得 ( ) A. ； B. －； C. －； D.

例2. 把（a －b ）－1a －b 化成最简二次根式

例3、计算：

例4、先化简，再求值： 11()

b a b b a a b ++++，其中a=512+，b=512-． 例5、如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简 ：222()a b a b ---

3、在实数围分解因式

例1. 在实数围分解因式。（1）

； （2）

4、比较数值

（1）、根式变形法

当0,0a b >>时，①如果a b >，则a b >；②如果a b <，则a b <。

例1、比较35与53的大小。

（2）、平方法

①1a

a b b >⇔>；②1a

a b b <⇔<

例8、比较53-与23+的大小。

5、规律性问题

例1. 观察下列各式及其验证过程：

，验证：；

验证:.

（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4415

的变形结果，并进行验证； （2）针对上述各式反映的规律，写出用n(n≥2，且n 是整数)表示的等式，并给出验证过程. 例2. 已知

，则a _________

发展：已知

，则a ______。

例3、化简下列各式：

（1）423+ （2）526-

例4、已知a>b>0，a+b=6ab ，则

a b a b

-+的值为（）A ．22 B ．2 C ．2 D ．12

例5、甲、乙两个同学化简时，分别作了如下变形： 甲：==；

乙：=。其中，（ ）。

A. 甲、乙都正确

B. 甲、乙都不正确

C. 只有甲正确

D. 只有乙正确

二次根式 中考题检测

1．化简：（1）72=____； （2）222524-=_____；

（3）61218⨯⨯=____；（4）3275(0,0)x y x y ≥≥=____；

（5）_______420=-。

2.(2013，)化简()24-=_________。

3.（2013，）计算4的结果是

Ａ.2 Ｂ．±2 Ｃ．-2 Ｄ．4

4. 化简：

（1）（2013，）9=； （2）123-=；

（3）(2013，)825-=； （4）5x -2x =____；

（5）（2013，）3＋（5－3）=_________； （6）；

（7）(2013，)＝________；（8）

． 5．（2013，）计算28-的结果是

A 、6

B 、6

C 、2

D 、2

6．（2013，）3的倒数是。

7.(2013，聊城)下列计算正确的是

A ．

B ．

C ．

D ． 8.下列运算正确的是

A 、4.06.1=

B 、()5.15.12-=-

C 、39=-

D 、3

294=

9．（2013，）已知等边三角形ABC 的边长为33+

，则ΔABC 的周长是____________； 10. 比较大小：３10。

11．（2013，）使2x -有意义的x 的取值围是．

12.(2013，)若式子5x +在实数围有意义,则x 的取值围是

A.x >-5

B.x <-5

C.x ≠-5

D.x ≥-5

13. (2013，)函数中，自变量的取值围是．

14.下列二次根式中，x 的取值围是x ≥2的是

A 、2－x

B 、x+2

C 、x －2

D 、1x －2

15.（2013，荆州）下列根式中属最简二次根式的是

A.21a +

B.12

C.8

D.27 16．（2013，）下列根式中不是最简二次根式的是

A ．10

B ．8

C ．6

D ．2

17．（2013，）下列各式中与是同类二次根式的是

A ．2

B ．

C ．

D ．

18．下列各组二次根式中是同类二次根式的是

A ．2112与

B ．2718与

C ．3

13与 D ．5445与 19.(2013，)已知二次根式

与是同类二次根式，则的α值可以是 A 、5 B 、6 C 、7 D 、8

20．（2013，）若b a y b a x +=-=,，则xy 的值为

A ．a 2

B ．b 2

C ．b a +

D ．b a -

21.（2013，）若230a b -+-=，则2a b -=．

22．（2013，）如图，在数轴上表示实数15的点可能是

A ．点P

B ．点Q

C ．点M

D ．点N

23.计算：

（1） （2）