代数式的值_课件

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代数式的值PPT课件(华师大版)

62个座位.
由一般到特殊，将n的特定值代入求得的代数式，
计算出特定各排的座位数.
知识点 1 求代数式的值
1. 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值．
2. 要点精析：求代数式值的一般步骤： ①代入：用指定的字母的数值代替代数式里的字母，其他的运算符号和本来的数都不能改变． ②计算：按照代数式指明的运算根据有理数的运算方法进行计算．一般地，代数式的值不是固定不变的，它随着代数式中字母的取值的变化而变化．
所以a＞0，b＜0. 又|a|＝2，|b|＝3，所以a＝2，b＝－3. 所以a＋b＝－1，所以(a＋b)a＝(－1)的值，要先计算出相关字母的值，再把求得的值代入代数式，计算出结果．
1 填表：
x
2
－2
1
2
2x
1 x
x2
6 1 4
2 (中考·湖州)当x＝1时，代数式4－3x的值是( )
3 (中考·漳州)在数学活动课上，同学们利用如图所示的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是( ) A．4，2，1 B．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，1
4 若|m－3|＋(n＋2)2＝0，则m＋2n的值为( )
A．－4
B．－1
C．0
D．4
例1 当a＝2，b＝－1，c＝－3时，求下列各代数式的值： b2－4ac； (a＋b＋c)2.
解：当 a＝2，b＝－1，c＝－3 时， b2－4ac＝(－1)2－4×2×(－3)＝1＋24＝25.
当 a＝2，b＝－1，c＝－3 时， (a＋b＋c)2＝(2－1－3)2＝(－2)2＝4.
例2 若|a|＝2，|b|＝3且ab＜0，a＞b，求(a＋b)a的值．解：因为ab＜0，a＞b，

人教版(2024)数学七年级上册 3.2.2求代数式的值课件(共16张PPT)

（1）用式子表示图中阴影部分的面积 x2 7x 14；
（2）当 x 4 时，图中阴影部分的面积为___5_8____；
3.如图所示，用含有a的式子表示阴影部分的面积，并计算当a=6cm 时阴影部分的面积.（π取3）解：由图形可知，阴影部分的面积可以表示为：
a • a 1 • ( a )2 a2 a2
获取新知
探究点3 体积公式的应用问题：回顾常见的体积公式 1.正方体的体积= 边长3 2.长方形的体积= 长×ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ×高 3.圆柱体的体积= 底面积×高
例题讲解
例3.一个长方体纸箱的长是a，宽与高都是b，用代数式表示这个纸箱的体积V. 当a=60cm，b=40 cm时，求这个纸箱的体积.
解：因为长方体纸箱的长是a，宽与高都是b，所以这个纸箱的体积V=ab². 当a=60 cm，b=40时， V=ab²=60×40²=60×1600=96000(cm3).
解：(1)因为两段直道的长为2a，两段弯道组成一个圆，它的直径为b，周长为πb. 所以这条跑道的周长为2a+πb. (2)当a=67.3m，b=52.6m时，2a+b=2X67.3+3.14X52.6≈300(m). 答：这条跑道的周长约为300m.
获取新知
探究点2 面积公式的应用问题：回顾常见图形的面积公式 1.三角形的面积= 底×高÷2 2.正方形的面积= 边长2 3.长方形的面积= 长×宽 4.圆的面积= π×半径2
1 ab-πr²= 1×10×17.3-3.14×22=86.5-12.56 =73.94（cm2）.
2
2
答：这个三角尺的面积是73.94cm2.
跟踪训练
1.填空题：(1)若a、b分别表示平行四边形的底和高，则面积S=_a_b_；当a=2 cm，b=3cm时，S=__6___cm2. (2)若a，b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，则面积S=

2.2 代数式的值课件(共18张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册

知1－讲
感悟新知
知1－讲
特别提醒数值代入时应注意：1. 用负数代替字母时，要给它添上括号；2. 用负数或分数代替乘方运算中底数的字母时，要添上括号；3. 用数代替字母时，省略的乘号要还原 .
感悟新知
3. 一般地，代数式的值不是固定不变的，它随着代数式中字母取值的变化而变化 .
知1－讲
知1－练
感悟新知
2.2 代数式的值
第二章整式及其加减
知1－讲
感悟新知
知识点
代数式பைடு நூலகம்值
1
1. 代数式的值一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值 .
感悟新知
2. 求代数式的值的一般步骤(1) 代入：用指定的字母的数值代替代数式里的字母，其他的运算符号和原来的数都不能改变；(2) 计算：按照代数式指明的运算，根据有理数的运算法则进行计算 .
知1－练
感悟新知
[中考 · 巴中] [教材 P94 习题 A 组 T3 ]若 x 满足 x2+3x － 5=0，则代数式2x2+6x － 3 的值为( )A.5 B.7 C.10 D. － 13
例3
B
解：由 x 2+3x － 5=0，得 x2+3x=5.所以 2x 2+6x － 3=2(x 2+3x) － 3=2× 5 － 3=7．
解题秘方：根据条件求出字母的取值，然后代入求值 .
知1－练
感悟新知
2-1.如果 |a+3| 与(b － 2)2互为相反数，那么代数式(a+b)2 024的值是( )A.1 B. － 1 C.0 D.± 1
A
[母题教材 P92 练习 T2] 当 a=2， b=－1 时，求下列各代数式的值： (1)(a－b) 2；(2)(a+b)(a－b) .

3.2代数式的值课件人教版数学七年级上册(1)

3. 如图，在长为 a m，宽为 b m的长方形地块中，空白部分均为四分之一圆．
(1)试用含 a ， b 的式子表示阴影部分的面积；(结果保留π)
(2)若 a ＝9， b ＝4，求阴影部分的面积．(π取3.14) 答：阴影部分的面积为10.88 m2.
1．若 a ＝2， b ＝－1，则 a ＋2 b ＋3的值为( B ) A．－1 B． 3 C． 5 D． 6
(3)根据(2)中的猜想，当 n ＝300时，用了多少根小木棒？ (3)当 n ＝300时，12 n ＋8( n －1)＝12×300＋8×(300－1)＝5 992. 答：当 n ＝300时，用了5 992根小木棒．
密码中的数学
字母 a b c d e f g h I j k l m 序号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母n o p q r s t u v w x y z 序号14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
答：当蟋蟀1 min叫的次数是80时，该地当5＝0，则6y－2x2－6的值为( D )
A． 4
B．－4
C． 16
D．－16
7．一块三角尺的形状和尺寸如图所示，直角边的边长为a，圆孔的半径为r.
(1)求阴影部分的面积S；
(2)当a＝4 cm，r＝1 cm时，求S的值．(π取3. 14)
5．在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1 min叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度(℃)．若用x表示蟋蟀1 min叫的次数．
(1)用含x的代数式表示该地当时的温度；
(2)当蟋蟀1 min叫的次数是80时，该地当时的温度约是多少？(结果保留整数)

代数式的值课件

a h
b
18
解: 梯形面积公式为:
S 1 (a b)h. 2
将a=18,b=36,h=20代入上面公式, 得
S 1 (a b)h 2
1 (18 36) 20 2
540(m2 ).
答：堤坝的横截面积是 540m2.
19
7.某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下:
一次性购物少于200元低于500元但不低于200元
500元或超过500元
优惠办法不予优惠
九折优惠
其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠
(1)若顾客在该超市一次性购物x元, 当x小于500元但不小于200时, 他应付款________元, 当x大于或等于500 元时, 他应付款____________元(用含x的代数式表示)；
次购物的原价是170＋430＝600(元)，所以如果一次购买只需 530元，节省27元．
21
课堂小结
代数式的值代数式的值
利用代数式的值解决实际问题
22
课后作业
见《学练优》本课时练习
23
3.3 代数式的值
1
学习目标
1.会求代数式的值；(重点） 2.会利用代数式求值推断代数式反映的规律；（难点） 3.掌握代数式求值的实际应用.
2
导入新课
互动引入
请四个同学来做一个传数游戏游戏规则:
第一个同学任意报一个数给第二个同学；第二个同学把这个数加1传给第三个同学；第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学；第四个同学把听到的数减去1报出答案.
10 2 5
48 . 5
6
方法归纳
1.求代数式的值的步骤: (1)写出条件: 当……时； (2)抄写代数式； (3)代入数值； (4)计算.

3.2 代数式的值(课件)人教版(2024)数学七年级上册

处于平衡. 测得x 与y 的几组对应数据如下表：
x/g 0
2
4
6 10
y/mm 10 14 18 22 30
中考风向标
由表中数据的规律可知，当x=20 时，y=___5_0___.
中考风向标
试题评析：本题考查学生根据提供的数据总结规律并用代数式表示，然后求代数式值的能力，综合性较强. 当秤盘放入2 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为10＋2×2=14(mm)；
中考风向标
当秤盘放入4 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为10＋2×4 =1 8(mm)；当秤盘放入6 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为10＋2×6 =2 2(mm)；当秤盘放入1 0 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为10＋2×1 0 =3 0(mm)； ……
中考风向标
5. [新视角结论开放题]写一个只含有字母a的代数式，使得这个代数式中不论a取何值，该代数式的值总是负数，你写的代数式是_－__a_2_－__1_(答__案__不__唯__一__)_ .
综合素养训练
6. [立德树人红色旅游]赓续红色文化，传承红色基因．学校组织学生参加红色研学活动，共有m 名教师与n 名学生参加．学校咨询了A，B 两家旅行社，两家旅行社给出了不同的报价如下，A旅行社：教师全价，80元/ 人，学生半价，40元/ 人；B旅行社：全部成员，六折优惠，即48元/ 人．两家旅行社提供的服务项目与服务质量相同．
综合应用创新
题型 4 根据变化规律求值
例 8 [新考法归纳法]如图3.2-3 是按照一定规律摆放棋子组成的图案，照这样的规律摆下去，请解答下列问题：
综合应用创新
解题秘方：
综合应用创新

《代数式的值》PPT课件

§5.3 代数式的值
第5章代数式与函数的初步认识
-算代数式的值。2：会利用代数式解决简单的实际问题。3：通过用字母表示数和求代数式的值，培养学生的数学运算技能和计算能力。
自主学习（1）
阅读课本116页下方至117页例1上方：举手回答问题：对于代数式100+10x1：如果小亮答对了3个问题，应该怎样计算他的得分？2：代数式的值是由谁的取值确定的？
当 a=-1/2, b=1/3,求代数式3a2-4b的值.（举手回答）
精讲点拨阅读课本117页例2：解：（1）八年级同学共植树_____棵；七年级同学共植树_____棵；该校七八年级同学共植树———棵？（2）当x=98,y=102时，
思考：（举手回答）1：若a2+a=1,则3(a2+a)=______2：若a2+a=1,则3a2+3a-5=______
拓展提升
1：若，则；
16
2：若，则；
3：若，则；
一般地，用数代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算计算得出的结果，叫做代数式的值。
代数式的值（value of algebraic expression)
自主学习（2）
阅读课本117页例1你有不明白的吗？举手提问
交流展示
注意下列问题：1：代入时，必须写出“ 解：当……时”。2：代数式中原来省略“×”，代入后出现数字与数字相乘，必须添上“×”。3：代入后出现负数或分数的乘方，要把负数或分数括起分组展示：课本118页练习1（1）一、二组；（2）三、四组2（1）五、六组（各组1号尽量不动）
你敢挑战吗？
8
8
举手抢答
小结
1：掌握代数式的值的概念，会求一个代数式的值。

代数式的值ppt课件

ab
1.08，女儿成年后的身高＝
女身高的经验公式：儿子成年后的身高＝
2
0.923a b
，其中a为父亲身高，b为母亲身高，单位：m.
2
(1)七年级男生小刚的爸爸身高为1.72m，妈妈身高为1.65m，试预测小刚成年
后的身高；
(2)根据公式，预测一下自己的身高.
ab
1.08中，
解： (1)将a＝1.72，b＝1.65，代入
3.2代数式的值
名人屋
三百多年前的法国数学家韦达第一个
有意识地、系统地使用字母来表示数，用
字母代替数的思想就是代数思想，自从韦
达把字母当作符号来表示数之后，数学获
得了飞速发展，人们称韦达——“代数学
之父”。
情境导入
为了开展体育活动，学校准备添置一些足球，如果每个班级配3个足球，
学校另外留8个，n个班级一共需要多少个足球？ (3n＋8)个
1
求代数式的值的概念
定义：
像这样，用数值代替代数式中的字母，按照代数
式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值.这
个过程叫做求代数式的值.
随堂练习
1.人体血液的质量约占人体体重的6%~7.5%.
(1) 如果某人体重是a kg，那么他的血液质量大约在什么
范围内？
(2) 亮亮体重是35kg，他的血液质量大约在什么范围内？
➢ 用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明
的运算，计算出结果.
代
数
式
注意：
➢ 字母的值变化，代数式的值随之变化；
➢ 字母的值确定，代数式的值随之确定.
家庭作业
教科书第 85~86页(习题3.3)
第1、4、6题
逐渐增大

3.2 第1课时求代数式的值课件(共19张PPT) 人教版七年级数学上册

同学们，我们一起来玩一个游戏.老师随意说出一个数字，我们一条龙来做这个游戏，规则如下：用字母x来表示这个数.
游戏导入
同学们，你们知道自己身体的健康状况吗？营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况，这个指数是人体质量m（千克）除以人体身高h（米）的平方所得商.你能用含m，h的代数式表示身体质量指数P吗？再通过计算判断一下你的身体健康状况.
情境导入
身体质量指数
18.5~23.9
低于18.5
高于23.9
身体健康状况
健康
不健康的瘦
不健康的胖
1.请同学们阅读课本79－80页内容．2．拿出小正方形纸卡动手操作并思考．(1)用同样大小的正方形纸片，按以下方式拼大正方形，第n个大正方形是由______个小正方形拼成的．(2)当n＝4时，即拼成第4个大正方形，需要小正方形____个；(3)当n＝10 时，即拼成第 10 个大正方形，需要小正方形____个；(4)当n＝30 时，即拼成第 30个大正方形，需要小正方形____个．
【题型一】求代数式的值
例1：已知|a|＝4，|b|＝7，且a－b>0，则a＋b的值为( )A．11 B．3或11 C．－3或－11 D．3或－11
C
变式：已知两个代数式：①m2－2mn＋n2；②(m－n)2.(1)当m＝3，n＝4时，分别求出①与②的值；(2)当m＝10，n＝－10时，分别求出①与②的值；(3)根据(1)与(2)的结果，你可得出什么结论？请直接写出来．
A
D
B
1．定义：用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值．当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同．2．求代数式的值的步骤：(1)写出条件：当……时；(2)抄写代数式；(3)代入数值；(4)计算．

3.4 代数式的值 - 第一课时课件(共16张PPT)

时间：2024年9月15日
解：（1）V=a2h，S=2a2+4ah.（2）当h=3，a=2时，V=a2h=22×3=12,S=2a2+4ah=2×22+4×2×3=32.
随堂练习
1.填图：
40-3
a2-Leabharlann a-102112.一个长方体纸箱的长是a，宽与高都是b，这个纸箱的体积V是多少？如果a=60 cm,b=40 cm,求V的值.
解：V=ab2,当a=60 cm,b=40 cm时，V=96 000 cm3.
3.
拓展提升
解：当x=2,y=-3时,x2+2xy+y2=22+2×2×（-3）+（-3）2=1.
1.当x=2,y=-3时，求代数式x2+2xy+y2的值.
2.当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为6.那么当x=-2时,这个代数式的值是 .
问题引入（接上一节）
方阵总点数的一种表示形式：4n-4.
一起探究：1.当n取4，10，13等值时，分别代入代数式4n-4中，请计算出代数式相应的值.对于n的同一个值，同学们得到的结果都相同吗？2.以n=4和n=13为例，请说明你是如何计算出4n-4的值的.
从上可知，代数式中的字母取不同的值，都可以求出代数式相应的值.一个代数式，可以看作一个计算程序.例如：输入x=-2 5x2-8x+2 5×(-2)2-8×(-2)+2 输出38
第三章代数式
3.4 代数式的值
学习目标
1.会求代数式的值.2.通过求代数式的值，体会代数式是由计算程序反映的一种数量关系.
学习重难点
会求代数式的值.
会求代数式的值.
难点

七年级数学上册《代数式的值》课件

去...，第2024次输出的结果是
.
2
输入x
x是奇数
3x+1
x是偶数
x
输出
第第第第第第第第第 ... 1 23456789 次次次次次次将次次
10 5 16 8 4 2 1 4 2 ...
解：(1)两段直道的长为 2a ；两个弯道组成一个
圆，它的直径为 b，周长为 .因π此b ，这条跑道
的周长为
. 2a+πb
b
(2)当a=67.3 m，b=52.6 m时，
a
2a+πb=2×67.3+3.14×52.6≈300 （m）
新知应用
例4 一块三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这块三角尺的面积S. 若a=10 cm ,b =17.3cm,r =2cm ,求这块三角尺的面积（π取3.14）.
解：(12)当 a= -43, b= 时122，
a2
=
-(43 )2
(
=
)
13;
2
Hale Waihona Puke 负数参与运算、分数的乘方要填上括号.
新知应用
判断正误，并改正. （1） x= 时，3x2=3( )2 =3 . （2） x= -2 时，3x2=3 - 22 =3 - 4 = -1 .
新知应用
例3 某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为 a，半圆形弯道的直径为 b . （1）用代数式表示这条跑道的周长；（2）当a=67.3 m，b=52.6 m 时，求这条跑道的周长（π取3.14，结果取整数）
a
r
b
找出当字母 a 分别等于4，0，-3， - 23时，代数式 2-3a的值.

代数式的值PPT课件

解疑合探
问题 1 2 3 4
分
展工 2 4 6
8
示形板书口述板书板书式
评价分
7
工
1 35
某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位，问：（1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示）（2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？
（1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示）
求代数式 (x 1 )2 2x 6 2 的值。
x
x
本节课里我的收获是……
（1）要注意解题步骤：归纳：一当，二抄,三代，四算。
（2）、注意事项 ①由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。 ②如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号； ③代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。
A．2
B．4
C．
1 2
D．23
3、若2a-b=2，则6+8a-4b=（）。
A．12 B．14 C． 13 D．11
）。
3. 计算。（整体代入法）
（1）若a+b=-1,求代数式
(1)a+b+2;
(2)3a+3b的值.
（2）已知2x+y=3，求代数式（2x y）2-（2x+y）+1的值。
4、已知x 1 2 ， x
例1、当a=3，b=-2，c=4时，求下列代数式的值：
(1) b2-4ac (2) (a+b+c)2
解：（1）当a=3，b=-2，c=4时 b2-4ac=（-2）2-4×3×4 =4-48=-44
（2）当a=-2，b=3,c=4时

3.2代数式的值课件(共17张PPT)-人教版(2024)初中数学七年级上册

目录
目录
直接代入法：把已知字母的值，直接代入代数式，
并按原来的运算顺序计算求值.
2 求代数式的值
目录
例3 已知x+y=5，xy=2，求代数式(x+y)2-5xy的值.
解：因为x+y=5，xy=2，
所以(x+y)2-5xy=52-5×2=25-10=15.
目录
3
例4 已知2y-x=3 , 求代数式6-2x+4y的值.
2
求代数式的值
例2
目录
如图，已知长方体的高为h，底面是边长为a的正
方形．当h=3，a=2时，求其体积V
解：因为V=a2h，
所以当h=3，a=2时，
V=a2h=22×3=12，
2
求代数式的值
练一练：当x= -3时，求x2-3x+5的值.
解：当x=-3时，
x2-3x+5=(-3)2-3×(-3)+5=23.
不相同
n
1
2
3
4

5n+6
11
16
21
n2
1
4
9
26
16
31
25
从上面我们可以看到，对代数式中的字母代入不同的值，都可
以求出代数式相应的值．一个代数式，可以看做一个计算程序．
1
求代数式的值的概念
目录
定义：
像这样，用数值代替代数式中的字母，按照代数
式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值.这
个过程叫做求代数式的值.
解：6-2x+4y=6+4y-2x=6+2（2y-x），
因为2y-x=3，将其代入上式中，可得：

3.2 代数式的值(课件)七年级数学上册(人教版2024)

这样的式子为代数式.
单独的一个数或字母也是代数式，例如5，t都是代数式.
合作探究
在解决具体问题时，列出代数式后，往往还需要求出所需的数值. 思考下面的问题：为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留20个，学校总共需要购置多少个排球?
合作探究
问题：为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配 5个，学校另外留20个，学校总共需要购置多少个排球?
1. 一个长方体纸箱的长是a，宽与高都是b，用代数式表示这个纸箱的体积V. 当a=60 cm，b=40 cm时，求这个纸箱的体积.
解：这个纸箱的体积V＝a·b·b＝a·b2.
当a=60 cm，b=40 cm时，这个纸箱的体积V＝60×40×40＝96000. 答：这个纸箱的体积V＝a·b2. 当a=60 cm，b=40 cm时，这个纸箱的体积是96000 cm3.
布置作业
P82：习题3.2：第3题，第4题； P82：习题3.2：第6题，第7题．
（2）当a=67.3 m，b=52.6 m时， 2a+πb=2×67.3+3.14×52.6≈300 (m). 因此，这条跑道的周长约为300 m.
典例分析
例4：一个三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这个三角尺的面积S. 当a＝10 cm，b＝17.3 cm，r＝2 cm时，求这个三角尺的面积（π取3.14）. 分析：三角尺的面积＝三角形的面积－圆的面积. 根据三角形、圆的面积公式可以求出三角尺的面积.
当堂巩固
2. 如图，用代数式表示圆环的面积.当R=15 cm，r=10 cm时，求圆环的面积（π取3.14）.
解：这个圆环的面积S＝πR2－ πr2＝ π(R2－ r2).

《代数式的值》24年新版课件PPT

巩固练习
解：实际每天生产（am−a3 −m）台.
当m=100，a=28时，
ma a−3
−m=
12080−×238－100=12，
所以实际每天多生产12台.
巩固练习
2.我国是一个严重缺水的国家，大家都应该加倍珍惜水资源，节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水．（1）用含x的代数式表示y．（2）当小康离开10分钟后，水龙头滴水多少毫升？解：（1）y＝5x．（2）50毫升．
3.今年植树节时，某校有305名同学参加了植树活动，其中有25 的同学每人植树a棵，其余同学每人植树2棵.你能用代数式表示他们共植树的棵树吗？如果a=3，那么他们共植树多少棵？如果a=4，那么他们共植树又是多少棵呢？
当堂训练
解：他们共植树
2 5
×305×a+
（1–
2 5
）×305×2
=122a+366（棵）.
导入新课
上面我们做的这个游戏就相当于是如下一台已经编辑好
计算程序的运算机器：
代入一个 a值
代数式2x+1
得出一个结果
当抽到一张红桃3时，则 a=3，输入机器2x+1，得到结果为7.
当抽到一张黑桃11时，则a=-11，输入机器2x+1，得到结果为-21.
探究新知
学生活动一【一起探究】
问题：为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班5个，学校另外留20个. （1）若记全校的班级数是n，则学校总共需要购置多少个排球？（2）如果班级数是15，则学校需要购置的排球总数是多少？（3）如果班级数是20，则学校需要购置的排球总数又是多少？

2.2 代数式的值课件(课件) 2024-—2025学年湘教版(2024)七年级数学上册

L=14，内部格点数N=42，所以四
边形ABCD的面积

14
S= +N−1= +42−1=48.
2
2
课堂总结
求代数式的值的一般步骤：
1.若题中没有给出代数式，则需根据题意列代数式.
2.把字母的值代入代数式.
3.按照代数式指明的运算计算出结果，并注意书写格式.
课后练习
1.必做题：教材P74页习题——学而时习之
（2）当x取−2时，求x2−5x+6的值；
5
（3）当x取− 时，求x2−5x+6的值.
2
解：（1）将x用3代入，则x2−5x+6的值为
32−5×3+6=9−15+6=0.
（2）将x用−2代入，则x2−5x+6的值为
(−2)2−5×(−2)+6=4+10+6=20.
例题讲解
例1
在代数式x2−5x+6里，
新知导入
做一做
每户每年用水量
180m3及以下
超过180m3但不超过260m3的部分
超过260m3的部分
水价/(元/m3)
2.07
4.07
6.07
若某个家庭(5人及以下的),如果一年中前十个月用水量为180m3 ，后
两个月用水量为bm3，其中b不超过80，则这样的家庭一年的水费是多
少？
（372.6+4.07b）元
2
2
3
1
3 2 1
3
2
当x= 时， x + x−3=( ) + ×( )−3=0；
2
2
2
2
2
1
1

2.2 代数式的值课件(共27张PPT)2024-2025学年湘教版七年级数学上册

所以图形的面积为：
L
14
S N 1
42 1 48
2
2
答：面积为48.
随堂练习
【课本P73 练习第1题】
1. 填空：
输入a的值
–2a+1
输出结果
4
–7
–4
9
0
1
2

3
7
3
随堂练习
【课本P73 练习第2题】
2.在代数式
1
2
x + x-3
2
3
1
里，当x分别取 -2，， - 时，
们求出了这样的家庭一年的水费是
(372.6十4.07b) 元.
新知探究
知识点代数式的值
(372.6十4.07b) 元
运用这一结论，解决下列问题
(1) 若小华家(5人及以下)一年中前十个月用
水量为180 m3，后两个月用水量为40 m3，则小
华家一年的水费是
40
535.4
372.6＋4.07×______＝______(元)；
是这些数还须符合一定的要求.
例如，在上面5人及以下家庭一年的水费
的例子中，b的值只能取不超过80的非负数.
新知探究
知识点代数式的值
例1 在代数式x2-5x+6里，
简记为
“x=3”
(1) 当 x 取3时，求 x2-5x+6 的值；
解 (1) 将 x 用3 代入，则 x2-5x+6 的值为
32-5×3+6＝9-15+6＝0.
“方格法”．具体计算方法如下：假定每个
小方格的边长为1，S为图形的面积，L是边
界上的格点数，N是内部格点数，则有