22.1.1多边形概念及内角和

巩固练习
• 1、如果一个多边形的边数增加1，那么它的内角和
将
.
• 2、求十二边行的内角和
• 3、已知一个多边形的内角和为2160°,求这个多边 形的边数
小结
• 1、多边形及顶点、边、内角、对角线 • 2、内角和定理
观察
• 由图片你抽象出什么几何图形？
三角形
观察
• 由图片你抽象出什么几何图形？
四边形
观察
• 由图片你抽象出什么几何图形？
观察
• 由图片你抽象出什么几何图形？
22.1（1） 多边形
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三角形的定义
由不在同一直线上的三条线段 首尾顺次联结所组成的封闭图形
多边形的定义
由不在同一直线上的 一些 线段 首尾顺次联结所组成的封闭图形
分成的三角形的个数
3
0
1
多边形的内角和度数
180°
4
1
2
2×180°= 360°
5
2
3
3×180°= 540°
6
3
4
4×180°= 720°
┋
n
n-3
n-2
（n-2）×180°
照猫画虎
我们也可以利用不同的方法分割多边形，得到 n 边形的内角和公式
p
p
最终结论
n边形内角和等于 （n－2）× 180°
C
总结
n 边形有
n
个顶点
n 条边
F A
E
n
个内角
B
n 边形从一个顶点出发有 n-3 条对角线
D
C
探索
• 已知三角形的内角和为180° • 四边形的内角和为多少？ • 五边形的内角和为多少？ • 六边形的内角和为多少？
┋ • n 边形的内角和为多少？
完成表格，总结规律
边数(n)
图像
从一个顶点出发的 对角线数
组成多边形的线段至少有三条，三角形是最简单 的多边形。
由 n 条线段组成的多边形就称为 n 边形，如四 边形、五边形、六边形等。
n3
多边形的组成
• 顶点：相邻的两条线段的公共端点
A
• 边：组成多边形的每一条线段
F E
• 内角：多边形相邻两边所成的角
B
D
• 对角线：联结多边形的两个不相邻顶点的线段