新人教版九年级数学上册导学稿正多边形和圆

新人教版九年级数学上册导学稿正多边形和圆

学习目标1、了解正多边形和圆的有关概念；

2、理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形．（重点、难点）

学生自主活动材料

一.前置自学

1.自学内容；课本P104-P107。

2．自学检测：

（1）_____________________________________________叫做这个多边形的中心．

（2）_____________________________________________叫做正多边形的半径．

（3）_____________________________________________叫做正多边形的中心角．

（4）_____________________________________________叫做正多边形的边心距．

（5）正n边形的一个内角的度数是：_____________,一个外角的度数是__________,一个中心角的度数是：_________________。

（6）分别画出下列图形的半径、边心距、中心角。

并求出每个多边形的内角、外角、中心角的度数。

（7）已知圆O的半径是6cm，分别求出圆O的内接正三角形、正方形的边长、边心距和面积。

二.合作探究

1、问题：图中的正多边形，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？如是轴对称图形，画出它的对称轴；如是中心对称图形，找出它的对称中心。

思考：任何一个正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形吗？跟边数有何关系？

三..拓展提升

1、若一个正多边形的一个外角大于它的一个内角,则它的边数是( )

A.3

B.4

C.5

D.不能确定

2、同圆的内接正四边形与外切正四边形的面积之比是( )

A.1:

B.1:

C.1:2

D.:1

3.正六边形的两条平行边间距离是1,则边长是( )

A. B. C. D.

4、面积等于cm2的正六边形的周长是____.

5、同圆的内接正三角形与外切正三角形的边长之比是____.

6、正多边形的面积是240cm2,周长是60cm2,则边心距是____cm.

7、正六边形的两对边之间的距离是12cm,则边长是____cm.

8、已知圆内接正三角形边心距为2cm，求它的边长．

四.当堂反馈

1．如图1所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是（）．A．60°B．45°C．30°D．22．5°

2．圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是（）．

A．36°B．60°C．72°D．108°

3．若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，•则这段弧所对的圆心角为（）A．18°B．36°C．72°D．144°

4．已知正六边形边长为a，则它的外接圆面积为_______．

5．四边形ABCD为⊙O的内接梯形，如图2所示，AB∥CD，且CD为直径，•如果⊙O的

半径等于r，∠C=60°，那图中△OAB的边长AB是______；△ODA的周长是_______；

∠BOC的度数是________．

6．如图所示，•已知⊙O•的周长等于6 cm，•求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF

的面积．

教学反思图1 图2