往年内蒙古普通高中会考数学真题及答案

往年内蒙古普通高中会考数学真题及答案

一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的4个选项中,只有1项是符合题要求的） 1.已知集合M={x|

3

)

1(-x x ≥0},集合N={y|y=3x 2

+1,x ∈R},则M ∩N= A.Φ B.{x|x ≥1} C.{x|x ﹥1} D.{x|x ≥1或x ﹤0} 2.函数f(x)=3x

(0＜x ≤2)的反函数的定义域为

A.(0,+∞)

B.（1,9]

C.(0,1)

D.[9,+∞) 3.“|x-1|﹤2成立”是“x(x-3)﹤0成立”的

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件 4.下列函数中,在其定义域上既是奇函数又是增函数的是 A. y=-log 2x B.y=x 3

+x C.y=3x

D.y=-x

1 5.已知等差数列{a n }满足a 2+a 4= 4,a 3+a 5=10,则它的前10项和S 10等于 A.138 B.135 C.95 D.23 6.已知sin α=

55,sin(βα-)=-10

10,α、β均为锐角,则β等于

A.

125π B.3π C.4π D.6

π 7. 设函数y=f(x)定义在R 上,则函数y=f(x-1)与函数y=f(1-x)的图像关于 A.直线y=0对称 B.直线x=0对称 C.直线y=1对称 D.直线x=1对称 8．已知数列{a n }的通项公式a n ＝log 2

n +1

n +2

(n ∈N ＋),设其前n 项和为S n ,则使 S n <－5成立的正整数n

A ．有最小值63

B ．有最大值63

C ．有最小值31

D ．有最大值31

9．设数列{a n }是公比为a (a ≠1),首项为b 的等比数列,S n 是前n 项和,对任意的n ∈N ＋ ,点

(S n ,S n +1)在

A ．直线y ＝ax －b 上

B ．直线y ＝bx ＋a 上

C ．直线y ＝bx －a 上

D ．直线y ＝ax ＋b 上 10.锐角三角形的内角A 、B 满足tan A －A

2sin 1

＝ tan B,则有

A ．sin 2A –cos

B ＝ 0 B ．sin 2A ＋ cos B ＝ 0

C ．sin 2A – sin B ＝ 0

D ．sin2A ＋sinB ＝0

11.在△ABC 中,sinA=

54,cosB=1312-,则cosC 等于 A ．6556 B ．6516- C ．65

56

或6516- D 6533-

12. 已知f(x)=bx+1为x 的一次函数, b 为不等于1的常数, 且 g(n)=⎩⎨

⎧≥-=)

1()]1([)0(1n n g f n , 设a n = g(n)－g(n-1) (n ∈N ※

), 则数列｛a n ｝是

A 等差数列

B 等比数列

C 递增数列

D 递减数列 二.填空题（本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上）

13 .在83和27

2

之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为_____.

14. 2

1

cos sin =

⋅βα,则βαsin cos ⋅范围 。 15.设等比数列}{n a 的公比为q,前n 项和为S n ,若S n+1,S n ,S n+2成等差数 列,则q 的值是_______________ 16.下列命题正确的有_________。

①若－

2π＜α＜β＜2

π

,则βα-范围为（－π,π）； ②若α在第一象限,则2

α

在一、三象限；

③若θsin =53+-m m ,5

24cos +-=m m

θ,则m ∈（3,9）；

④2sin θ=53,2cos θ=5

4

-,则θ在一象限。

三.解答题：（本大题共6小题,共计70分.） 17. （本小题满分10分） 已知sin(α＋β)=－53,cos(βα-)=1312,且2

π

＜β＜α＜43π,求sin2α.

18. （本小题满分12分）

已知数列))}1({log *

2N n a n ∈-为等差数列,且.9,331==a a 求数列}{n a 的通项公

式

19. （本小题满分12分） 已知),2

,4(,41)24

sin(

)24

sin(ππααπ

απ

∈=

-⋅+ 求1cot tan sin

22

--+ααα的值.

20. （本小题满分12分）

设数列}{n a 的前n 项和为S n =2n 2

,}{n b 为等比数列,且.)(,112211b a a b b a =-=

（Ⅰ）求数列}{n a 和}{n b 的通项公式； （Ⅱ）设n

n

n b a c =,求数列}{n c 的前n 项和T n .

21 （本小题满分12分）

已知{n a }是公比为q 的等比数列,且231,,a a a 成等差数列. （Ⅰ）求q 的值；