高三文科---三角函数专题

9第

题图

高三文科---三角函数专题1

1.（2011·新课标全国高考理科·Ｔ5）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线2y x =上，则cos2θ=

A .45-

B .35-

C .35

D .45

2.【20XX 年全国卷理4】如图，质点P 在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为

)2,2(0-P ，角速度为1，那么点P 到x 轴距离d 关于时间t 的函数图象大致为（ ）

3.（20XX 年安徽卷理9）动点(),A x y 在圆2

2

1x y +=上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，

12秒旋转一周.已知时间0t =时，点A 的坐标是13

(,

)22

，则当012t ≤≤时，动点A 的纵坐标y 关于t （单位：秒）的函数的单调递增区间是（ ） A 、[]0,1B 、[]1,7 C 、[]7,12D 、[]0,1和[]7,12 4.【2011·江苏高考·Ｔ9】函数

f (x)Asin(wx ),(A,w,=+φφ）为常数，)0,0>>w A 的

部分图象如图所示，则f (0)____的值是

5.（2011·辽宁高考理科·Ｔ16）已知函数

f (x)A tan(x )=ω+ϕ

（ω＞0，2

π＜ϕ），y f (x )

=的部分图象如下图，则f （

24π

）=__________. 6. 【2012高考湖南理6】函数f （x ）=sinx －cos(x ＋6

π

) 的值域为

A ． [ －2 ，2]

B .[－3，3]

C .[－1，1 ]

D .[－

32 ， 3

2

] 7.【2012高考全国卷理14】 当函数3y sin x cos x =- ( 0≤ x <2π) 取得最大值时，

x =________.

8.【2011·安徽高考理科·Ｔ9】已知函数()sin(2)f x x ϕ=+，其中ϕ为实数，若()()

6

f x f π

≤对x R ∈恒成立，且()()2

f f π

π>，则()f x 的单调递增区间是

（A ）,()3

6k k k Z π

πππ⎡

⎤

-

+

∈⎢⎥⎣

⎦ （B ）,()2k k k Z πππ⎡

⎤+∈⎢⎥⎣⎦

（C ）2,()6

3k k k Z π

πππ⎡

⎤+

+

∈⎢⎥⎣

⎦ （D ）,()2k k k Z πππ⎡⎤

-∈⎢⎥⎣⎦

9.（2011·山东高考理科·Ｔ6）若函数()sin f x x ω= (ω>0)在区间0,

3π⎡⎤

⎢⎥⎣⎦

上单调递增，在区间,32ππ⎡⎤

⎢

⎥⎣⎦

上单调递减，则ω= （A ）3 （B ）2 （C ）

32 （D ）23

10.【2012高考天津理2】设,R ∈ϕ则“0=ϕ”是“))(cos()(R x x x f ∈+=ϕ为偶函数”的

（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件

（C ）充分必要条件 （D ）既不充分与不必要条件 11.【2010·浙江高考理科·Ｔ11】函数2()sin(2)22sin 4

f x x x π

=-

-的最小正周期是

__________ .

12．（2011·陕西高考理科·T3）设函数()f x （x ∈R ）满足()()f x f x -=，(2)()f x f x +=，

则()y f x =的图象可能是

13.【2011·新课标全国高考理科·Ｔ11】设函数

()sin()cos()(0,)2

f x x x π

ωϕωϕωϕ=+++><

的最小正周期为π，且()()f x f x -=，则

A .()f x 在0,

2π⎛⎫ ⎪⎝⎭

单调递减 B .()f x 在3,

44ππ

⎛⎫

⎪⎝⎭单调递减 C .()f x 在0,

2π⎛⎫

⎪⎝⎭

单调递增 D .()f x 在3,44ππ⎛⎫

⎪⎝

⎭

单调递增 14.（20XX 年江苏卷10） 定义在⎪⎭

⎫

⎝

⎛

20π,

的函数y=6cosx 图像与y=5tanx 图像的交点为P ，过点P 作PP 1⊥x 轴于点P 1，直线PP 1与y=sinx 的图像交于点P 2，则线段P 1P 2的长为 .

15.【2012高考浙江理4】把函数y=cos2x ＋1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移 1个单位长度，得到的图像是

16.（20XX 年江西卷理12）如图，四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间，各自作出三个函数sin 2y x =， sin()6y x π

=+

，sin()3

y x π

=-的图像如下，结果发现其中有一位同学作出的图像有错误，那么有错误．．

的图像是（ ）

A B

C D

17.【2012高考新课标理9】已知0ω>，函数()sin()4f x x π

ω=+在(,)2

π

π上单调递减.则ω

的取值范围是（ ）

()A 15[,]24 ()B 13[,]24 ()C 1

(0,]2

()D (0,2]

18.【2010·福建高考理科·Ｔ１】计算sin 0

43cos 0

13-cos 0

43sin 0

13的结果等于（ ）

A .

1

2

B . 33

C .22

D .32

19.【2011·福建卷理科·Ｔ3】若tan α=3，则

2sin 2cos α

α

的值等于( )

(A).2 (B).3 (C).4 (D).6 20.（2011·辽宁高考理科·Ｔ7）设sin 1

+=43

π

θ（

），则sin 2θ= (A) 79- (B) 19- (C) 19 (D)7

9

21.(2012高考重庆理5)设tan ,tan αβ是方程2320x x -+=的两个根，则tan()αβ+的值为

（A ）－3 （B ）－1 （C ）1 （D ）3 22.（2011·江苏高考·Ｔ7）已知,2)4

tan(=+

π

x 则

x

x

2tan tan 的值为__________

23.【2012高考山东理7】若42ππθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦

，，37

sin 2=

8θ，则sin θ=

（A ）

35 （B ）45 （C ）74 （D ）3

4

24.(2012高考辽宁理7)已知sin cos 2αα-=，α∈(0，π)，则tan α=

x

x x

x