实数与勾股定理

勾股定理与实数综合巩固

一、选择题

1．在3－11，

237，0.15，32，3343，3

π，0.202002000 2…中，无理数有 ( ) A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个 2．64的立方根是 ( ) A ．±2 B ．±4 C ．4 D ．2

3．设a 是实数，则a a -的值 ( )

A ．可能是负数

B ．不可能是负数

C ．一定是正数

D ．可能是正数，也可能是负数

4．下列说法正确的是 ( )

A ．无限小数是无理数

B ．带根号的数都是无理数

C ．无理数是无限小数

D ．无理数是开方开不尽的数

5．在下列条件中，△ABC 不是直角三角形的是 ( )

A ．b 2＝a 2－c 2

B ．a 2：b 2：c 2＝1：3：2

C ．∠A ＝∠B ＝∠C

D ．∠A ：∠B ：∠C ＝3：4：5

6．在△ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则△ABC 的周长是 ( )

A ．42

B ．32

C ．42或32

D ．37或33

7．以OA 为斜边作等腰Rt △OAB ，再以OB 为斜边在△OAB 外侧作等腰Rt △OBC ，如此

继续下去，得到8个等腰直角三角形（如图），则图中△OAB 与△OHI 面积的比值是 ( )

A ．32

B ．64

C ．128

D ．256

8．如图，直线l 上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为5和11，则b 的面积为（ ）

A ．4

B ．6

C ．16

D ．55

9．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法：其中说法正确的是

( ) ①，②，③，④.

A ．①②

B . ①②③

C ．①②④

D ．①②③④

10．已知a 、b 、c 是的三边，且满足222244

a c

b

c a b -=-，则△ABC 的形状是 ( )

A ．直角三角形

B . 等腰三角形

C ．等腰直角三角形

D ．等腰三角形或直角三角形

二、填空题

11．3x －2的平方根是±5，则x －1的立方根是______．

12．已知地球上海洋面积约为316000000km 2，精确到10000000km 2可表示为___________．

13．如图，以Rt △ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB ＝3，则图中阴影部分的面

积为______．

第13题 第14题 第15题 x y x y >2249x y +=2x y -=2449xy +=9x y +=a b c l （第8题图）

14．在一次数学活动课上，张明同学将长方形ABCD 沿CE 折叠，顶点B 恰好落在AD 边上的点F 处，如

图所示．若CD ＝8 cm ，BE ＝5 cm ，则AD ＝_______cm ．

15．如图，网格中小正方形的边长均为1，△ABC 的三个顶点都在格点

上，则△ABC 中AB 边上的高为_______．

16．若11y x x =-+-，则20122012y x += ．

17．在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝2，以AC 为一边，在△ABC 的外部作等腰Rt △ACD ，则线段BD 的长为___________．

18．如图，把长方形纸片ABCD 折叠，B 、C 两点恰好重合落在AD 边上的点P 处．已知∠MPN=90°，且PM=3，PN=4，那么长方形纸片ABCD 的面积为__________．

19．近似数2.30×104精确到 ．

20．上海迪士尼乐园是中国大陆首座迪士尼主题乐园，2016年6月16日开园，其总面积约为3.90×108平方米，这个近似数有 个有效数字．

21．将1295300四舍五入保留3个有效数字得 ．

22．有理数5.614精确到百分位的近似数为 ．

23．用四舍五入法把9.456精确到百分位，得到的近似值是 ．

24．取圆周率π=3.1415926…的近似值时，若要求精确到0.001，则π≈

20．如图，∠C ＝90°，BC=3，CD=4，AD=12，AB=13。 求这个图形的面

积。

21．若a 、b 为实数，且a ＝553b b -+-+，求()2a b -的值．

22．如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽为4米，高为3米，长为20米，棚的斜面用塑料布薄膜遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积．

13124

3D C B A

23．把下列各数填入相应的集合内．

2

π，0.6，－34

3 (1)无理数集合{ ｝；

(2)负有理数集合{ ｝；

(3)正有理数集合{

｝． 24．求使下列各式有意义的字母的取值范围：

（1）43-x （2）a 831- （3）42+m （4）x

1-

25．化简：

（1）)169()144(-⨯-

（2）22531-

（3）5102421

⨯-

（4）n m 218

26．(1)(

)22--+

（2）()39232--x =0 ； （3）064)1(273=++x

27．计算：

（1）2

1437⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-

（2）225241⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛--