二次函数最值问题练习

二次函数的最值问题（练习）

1、如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上。

已知AM=30m，AN=40m。

(1).设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？

?

(2).设矩形的面积为ym2，当x取何值时，y的最大值是多少

2、某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所

有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?

x x

3、如图，在ΔABC中，∠B＝90°，点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米／秒的速

度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米／秒的速度移动，如果P,Q分别从A,B同时出发，几秒后ΔABC的面积最大？最大面积是多少？

4、某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400

件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润?