高中数学总复习题1

）
A．2
B．4
C．± ʹ
D．±
7．等差数列ฦ 中，已知
，
൏ ，则ฦ 的前 项和 的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 设函数 ሼ ㍰ ሼ ሼ .若曲线 ‫ ݔ‬㍰ sinሼ 上存在点 ሼ ‫ ݔ‬，使得 数 的取值范围是（ ）
‫ ݔ‬㍰ ‫ ݔ‬，则实
A.[ ʹ]
B.[
] C. [
]
D.[
e]
9.（多选题）下列选项中正确的是（ ）
ሼ
㍰
ሼʹ ሼ ൏ ʹሼ ʹ ሼ
则
ʹ=
.
14. 已知 x R，条件 p：x2＜x，条件 q： ≥a（a＞0），若 p 是 q 的充分不必要条件，则实
数 a 的取值范围是
.
15. 若函数 ሼ ㍰ ʹሼ ʹ ሼʹ ሼ ൏ 的零点为ሼ ，且ሼ
为
.
，
，则 的值
16. 已知等差数列ฦ 的公差 ≠ ，等比数列ฦ 的公比 是小于 1 的正有理数，若 ㍰ ㍰
A.不等式
ʹ 恒成立
B.存在实数 ，使得不等式
ʹ 成立
C.若 、 为正实数，则
ʹ
D.若正实数 ሼ，‫ ݔ‬满足 ሼ
ʹ‫ ݔ‬㍰
，则ʹ
ሼ
‫ݔ‬
10. （多选题）已知等比数列ฦ 的公比为 ，前 4 项的和为
，且 ʹ，
，成
等差数列，则 的值可能为（ ）
A.
B. 1 C. 2 D. 3
11. （多选题）已知函数 ሼ ㍰ 啐′ ʹሼ 则下述四个结论中说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为 ʹ面积的最大值为 ．
ʹ，离心率为ʹ， 为椭圆上
（1）求椭圆 ฾ 的方程；
（2）设过点 的直线 ( 的斜率存在且不为 0）与椭圆 ฾ 相交于 两点，线段 的垂直
平分线交 ሼ 轴于点 ，试判断 是否为定值? 若是，求出该定值；若不是，请说明
理由．
21.某款游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出 现音乐；每盘游戏击鼓三次，若出现一次音乐获得 1 分，若出现两次音乐获得 2 分，若 出现三次音乐获得 5 分，若没有出现音乐则扣 15 分(即获得－ 分)．设每次击鼓出现 音乐的概率为 ，且各次击鼓出现音乐相互独立．
，且 ʹ 是正整数，则 =
.
ʹ
17.已知∆ ฾ 的内角 ฾ 的对应边分别为 ，
在① 啐′฾ 啐′
啐′ ㍰ ′啐 ฾
② ′啐 ʹ ㍰ ′啐
③ ′啐
′啐 ʹ ㍰ ′啐 ʹ฾ ′啐 ′啐
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，当_______时，求 ′啐
′啐 的最大值.
18.已知数列ฦ 的前 项和为 ，且 2， ， 成等差数列．
高三数学总复习题
1.若集合 ㍰ ฦ ʹ
ʹ ，集合 ㍰ ฦሼ ‫ ݔ‬㍰ 啐ศʹ ሼ ，则 A⋂B=（ ）
A. ฦʹ B. ฦ ʹ
C. ฦ ʹ
D. ฦ ʹ
2.在一幢 20 高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为 ，塔基的俯角为 ，
那么这座塔吊的高是（ ）
A．ʹ
B．ʹ
C．
ʹ
D．ʹ
ʹ
3．设 ㍰ 啐ศ ， ㍰ ， ㍰ ʹ，则（ ）
ʹ
ʹ
A. ൏ ൏ B. ൏ ൏
C. ൏ ൏
D. ൏ ൏
4．已知命题 ：∀ሼ ， ሼ ሼ ʹ，则⇁ 为（ ）
A．∃ሼ ， ሼ ሼ ʹ B．∃ሼ ， ሼ ሼ ൏ ʹ
C．∃ሼ ， ሼ ሼ ʹ D．∀ሼ ， ሼ ሼ ʹ
5. 函数
ሼ
㍰
ሼ
ln ሼ
ሼ
的大致图象为（
）
6．若函数 ሼ ㍰ sinሼ ln ሼ
ሼʹFra Baidu bibliotek的图象关于 ‫ ݔ‬轴对称，则实数 的值为（
（2）设 ሼ ㍰ ʹ ሼ ሼ
，
ሼ
㍰
ሼ ศሼ
ሼ ሼ
ศ ศ
ሼ ሼ
，记ሼ
ሼʹ
ሼ为
ሼ 从小到大的
零点，当
时，讨论 ሼ 的零点个数及大小.
（1）求数列ฦ 的通项公式；
（2）若 ㍰
，求数列ฦ 的前 项和 ．
.
19.如图， ฾⺁ 是边长为 3 的正方形，⺁ ⊥平面 ฾⺁， ⫽DE，⺁ ＝ ， 与平面 ฾⺁
所成角为 .
（1）求证： ฾ ⊥平面 ⺁ ；
（2）求二面角
⺁ 的余弦值．
20.已知椭圆
฾：
ሼʹ
ʹ
‫ʹݔ‬
ʹ
㍰
一动点（异于左右顶点），∆A
൏
ʹ
， ሼ㍰
ሼ
ʹ ሼ 为奇函数，
A.tan ㍰
B. ሼ 在[ ]上存在零点，则 的最小值为
C. ሼ 在
上单调递增
D. ሼ 在
有且仅有一个极大值点
ʹ
12．（多选题）设函数
ሼ㍰
lnሼ ሼ
ሼሼ
ሼ
，若方程[ ሼ ]ʹ
ሼ
㍰ 有六个不等
的实数根，则实数 可取的值可能是（ ）
A．ʹ B．ʹ C．1 D．2
13. 已知
ʹ
（1）设每盘游戏获得的分数为 ，求 的分布列． （2）玩三盘此游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？ （3）玩过这款游戏的人发现，若干盘游戏后，与最初的得分相比，得分没有增加反而减少
了．请你分析得分减少的原因．
22.已知函数 ሼ ㍰ ʹ ሼ ʹሼʹ ，ศ ሼ ㍰ ሼ ሼ
．
（1）若 ሼ 在区间[
]上的最大值为 ，求实数 的取值范围；