人教版 七年级数学上册 3.3解一元一次方程(二)---第1课时 去括号导学案

3.3解一元一次方程(二)

第1课时去括号导学案

一、学习目标

1.了解“去括号”是解方程的重要步骤。

2. 会解有括号的一元一次方程。

二、教学重、难点: 会解有括号的一元一次方程。

三、导学流程

(一)温故知新

1.去括号法则：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号。

2.去括号：(1)+(x-7)= ；(2)-(x-2)= ；(3)3(-x+2)= ；(4)-2(4x-1)= 。

3.去括号的依据是什么？答：去括号的依据是。

(二)问题情境

问题1 小明家去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少10度，全年用电2340度。

小明家去年上半年每月平均用电是多少？

分析:题目中的等量关系是。

解：设小明家去年上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电度，上半年

共用电度，下半年共用电度.列方程，得。

思考：上面问题所列出的方程和以前我们学过的方程有什么不同？如何解这个方程？请你

在下面写出这个方程的解的过程。(小组讨论,合作完成)

(三)归纳总结

通过以上解方程的过程，你能总结出解有括号的一元一次方程的一般步骤及每一步的依据吗？请你写出来。

(四)例题学习

例1 解下列方程：

(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1)； (2)3x-7(x-1)=3-2(x+3)

(五)巩固练习

1.对于方程2(2x－1)－(x－3)=1去括号正确的是( )

A.4x－1－x－3=1

B.4x－1－x +3=1

C.4x－2－x－3=1

D.4x－2－x+3=1

2.若关于x的方程3x+(2a+1)=x－(3a+2)的解为x=0，则a的值等于( )

A.51

B.53

C. 5

1- D.5

3- 3. 解下列方程： )1(53)2(2)1(-+=--x x x x ； )3

221(63)143(87)2(x x x --=-+；

(3)6x ＝－2(3x －5)＋10； (4)－2(x ＋5)=3(x －5)－6.

4.在解方程2(x +3)-3(x -1)=4(1-x )时小明这样做：

解：去括号，得2x +3-3x -3=4-4x ①

移项，得2x -3x +4x =4-3+3 ②

合并同类项，得3x =4 ③

系数化为1，得3

4=x ④ 你认为小明的解题过程是否正确？如果错，请指出从哪一步开始错。

5.在解方程2(x +3)-3(x -1)=4(1-x )时小红这样做：

解：去括号，得2x +6-3x +3=4-4x ①

移项，得2x -3x -4x =4-6+3 ②

合并同类项，得-5x =1 ③

系数化为1，得5

1-=x ④ 你认为小红的解题过程是否正确？如果错，请指出从哪一步开始错。

6.在解方程2(x +3)-3(x -1)=4(1-x )时小华这样做：

解：去括号，得2x +6-3x +3=4-4x ①

移项，得2x -3x +4x =4-6-3 ②

合并同类项，得3x =-5 ③

系数化为1，得5

3-=x ④ 你认为小华的解题过程是否正确？如果错，请指出从哪一步开始错。