《变量与函数》教案

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变量与函数教案

变量与函数教案标题：变量与函数教案1. 教学目标- 了解变量的概念并能正确使用变量- 理解函数的定义和调用过程- 掌握如何在编程中使用变量和函数来解决问题- 培养学生分析和解决问题的能力2. 预备知识- 学生应已掌握基本的编程概念和基础语法知识3. 教学步骤步骤一：引入变量的概念- 通过一个简单的例子引入变量的概念，例如：小明和小红的年龄之和是多少？- 引导学生思考，如果不用变量，我们如何解决这个问题？步骤二：变量定义和使用- 清晰地解释变量如何定义和使用，例如：以年龄为例子，可以使用age作为变量名，通过赋值语句如age = 10来进行变量定义- 引导学生思考不同类型的变量（整数、浮点数、字符串）及其在编程中的应用步骤三：函数的定义和调用- 解释函数的概念和作用，函数是什么以及为什么要使用函数- 通过一个简单的例子，如计算两个数字的和，来引导学生定义自己的函数，并进行函数的调用步骤四：函数参数和返回值- 解释函数参数的概念，如何定义有参数的函数，并如何传递参数- 引导学生思考函数的返回值，例如：一个计算两个数平均值的函数，应该返回什么？步骤五：实际应用- 提供一些实际问题，如求圆的面积、判断一个数是否为素数等- 引导学生思考如何利用变量和函数来解决这些问题，鼓励他们亲自实践并完成代码4. 拓展练习- 提供一些更复杂的问题，如排序算法、递归算法等，让学生应用变量和函数进行解决，并加强他们的编程能力。

5. 总结与评价- 总结本节课学习到的内容，引导学生回顾变量和函数的概念与应用- 评价学生在课堂练习和拓展练习中的表现，并鼓励他们继续深入学习和探索尽管本教案是一个基本框架，但要根据具体年级和学生能力进行相应调整。

通过合理的教学组织和辅助材料，学生将能够全面理解变量和函数的概念，并能够熟练运用它们来解决问题。

变量与函数教案

变量与函数教案变量与函数教案引言：在计算机科学领域中，变量与函数是基本的概念和工具。

它们是编程语言中最基础、最常用的元素。

本教案将介绍变量与函数的概念、用法和实际应用，帮助学生理解它们的重要性和作用。

一、变量的概念与用法1.1 变量的定义变量是计算机内存中存储数据的一种方式。

它可以存储各种类型的数据，如整数、浮点数、字符串等。

通过给变量赋值，我们可以在程序中使用这些数据。

1.2 变量的声明与命名在使用变量之前，需要先声明它们的类型和名称。

变量的命名应具有描述性，易于理解和记忆。

同时，变量名应遵循一定的命名规则，如不以数字开头，不包含特殊字符等。

1.3 变量的赋值与使用通过赋值语句，我们可以将数据存储到变量中。

变量的值可以随时被修改和访问。

在程序中，我们可以使用变量进行各种计算和操作。

二、函数的概念与用法2.1 函数的定义函数是一段封装了特定功能的代码块。

它接受输入参数，执行特定的操作，并返回结果。

函数可以提高代码的可读性和重用性。

2.2 函数的声明与调用在使用函数之前，需要先声明函数的名称、输入参数和返回值类型。

通过函数调用语句，我们可以在程序中执行函数的代码块，并获取返回结果。

2.3 函数的参数与返回值函数可以接受多个参数，并根据输入参数执行相应的操作。

函数还可以返回一个值或多个值，供调用者使用。

参数和返回值的类型应与函数声明一致。

三、变量与函数的实际应用3.1 变量的应用变量在程序中的应用非常广泛。

它们可以用于存储用户输入、中间计算结果和程序状态等。

通过使用变量，我们可以实现复杂的逻辑和算法。

3.2 函数的应用函数可以帮助我们组织和管理代码。

通过将代码封装为函数，我们可以提高代码的可读性和可维护性。

函数还可以用于解决特定的问题，如数学计算、数据处理等。

3.3 变量与函数的协同工作变量和函数可以相互配合，实现更复杂的功能。

函数可以使用变量作为输入参数，并将计算结果存储到变量中。

通过合理地使用变量和函数，我们可以编写出高效、可靠的程序。

初中函数与变量教案

初中函数与变量教案教学目标：1. 理解变量、常量、函数的概念及其关系。

2. 能够区分实例中的常量与变量，自变量与函数。

3. 能够用函数式表示实际问题中的数量关系。

4. 培养学生在具体情境中感悟函数概念的能力。

教学重点：1. 变量、常量、函数的概念。

2. 函数式表示实际问题中的数量关系。

教学难点：1. 对函数概念的理解。

2. 自变量与函数的确定。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 实际问题情境的例子。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的变量、常量的概念。

2. 提问：同学们，你们认为什么是变量？什么是常量？它们之间有什么关系？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解变量的概念，解释变量就是可以改变的数据。

2. 讲解常量的概念，解释常量是固定不变的数据。

3. 引入函数的概念，解释函数是一种关系，其中每个输入值（自变量）都对应唯一的输出值（函数值）。

4. 通过实际问题情境的例子，让学生区分实例中的常量与变量，自变量与函数。

三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成课本上的练习题。

2. 引导学生通过练习题加深对变量、常量、函数概念的理解。

四、课堂小结（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容，包括变量、常量、函数的概念及其关系。

2. 强调函数式表示实际问题中的数量关系的重要性。

五、作业布置（5分钟）1. 布置课后作业，要求学生巩固本节课所学的内容。

教学反思：本节课通过实际问题情境的例子，让学生在具体情境中感悟函数概念的意义，了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量，了解自变量与函数的意义。

在教学过程中，要注意引导学生观察、分析实际问题，从具体到抽象，建立函数的模型。

同时，要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生能够掌握变量、常量、函数的概念及其关系。

初中数学《变量与函数》教案

初中数学《变量与函数》教案一、教学目标1. 让学生理解变量的概念，能够识别生活中的变量。

2. 让学生掌握函数的定义，能够判断生活中的函数关系。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 变量：定义、分类及表示方法。

2. 函数：定义、表示方法及生活中的函数关系。

三、教学重点与难点1. 重点：变量与函数的概念及表示方法。

2. 难点：函数关系的判断及应用。

四、教学方法1. 采用情境教学法，结合生活实例讲解变量与函数的概念。

2. 利用数形结合法，引导学生理解函数的表示方法。

3. 运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的一些变化现象，引导学生认识变量。

2. 新课导入：介绍变量的定义、分类及表示方法。

3. 案例分析：分析生活中的函数关系，让学生理解函数的概念。

4. 课堂练习：让学生自主完成一些关于变量与函数的练习题。

六、教学评价1. 评价目标：检查学生对变量与函数概念的理解，以及能否运用所学知识解决实际问题。

2. 评价方法：课堂问答、练习题、小组讨论、课后作业等。

3. 评价内容：a. 学生能否正确识别生活中的变量。

b. 学生能否理解并运用函数的定义。

c. 学生能否判断生活中的函数关系。

d. 学生能否运用数学知识解决实际问题。

七、教学资源1. 教学课件：展示生活中的变化现象，图片、图表等。

2. 练习题：提供一些关于变量与函数的练习题，包括选择题、填空题、解答题等。

3. 小组讨论材料：提供一些实际问题，让学生在小组内进行讨论和分析。

八、教学进度安排1. 第1周：介绍变量概念，让学生认识生活中的变量。

2. 第2周：讲解函数的定义，让学生理解函数关系。

3. 第3周：练习题讲解，巩固所学知识。

4. 第4周：小组合作学习，解决实际问题。

九、课后作业1. 复习本节课的主要内容，整理笔记。

2. 完成练习题，巩固所学知识。

3. 思考生活中的函数关系，尝试运用所学知识解决实际问题。

初中数学《变量与函数》教案

初中数学《变量与函数》教案一、教学目标1. 让学生理解变量的概念，能够识别常量和变量。

2. 让学生掌握函数的定义，能够判断两个变量之间的函数关系。

3. 培养学生运用函数解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 常量与变量的概念。

2. 函数的定义及其相关性质。

3. 函数关系的判断。

三、教学重点与难点1. 教学重点：常量与变量的概念，函数的定义及其性质。

2. 教学难点：函数关系的判断。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究常量与变量、函数的关系。

2. 利用实例分析，让学生直观理解函数的概念。

3. 运用小组合作学习，培养学生解决实际问题的能力。

五、教学过程1. 导入新课：通过展示生活中常见的变化现象，引导学生认识常量和变量。

2. 自主学习：让学生通过教材自主学习常量与变量的概念，并尝试判断生活中的常量和变量。

3. 课堂讲解：讲解常量与变量的概念，并通过实例让学生理解函数的定义。

4. 课堂练习：设计相关练习题，让学生判断生活中的函数关系。

5. 拓展应用：让学生运用函数解决实际问题，如计算购物时的折扣等。

6. 总结反馈：对本节课的内容进行总结，收集学生反馈，为后续教学做好准备。

六、教学评价1. 课后作业：布置有关常量、变量和函数的练习题，要求学生在课后进行自主复习和巩固。

2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答以及合作学习的表现，了解学生的学习情况。

3. 实际问题解决：评估学生在解决实际问题时的应用能力，如购物折扣、行程规划等。

七、教学拓展1. 介绍函数在现实生活中的应用，如经济学中的需求函数、物理学中的速度与时间函数等。

2. 引导学生探究函数的图像，如直线、曲线等，并了解它们的特点和应用。

八、教学资源1. 教材：提供《变量与函数》的相关章节内容，供学生自主学习和参考。

2. 实例素材：收集生活中的实例，用于讲解和展示函数的应用。

3. 练习题库：准备不同难度的练习题，用于课堂练习和课后巩固。

函数与变量教案范文

函数与变量教案范文教案：函数与变量一、教学目标1.了解函数的概念，知道函数的作用和用途。

2.掌握如何定义函数，在程序中调用函数。

3.理解变量的概念，知道变量的作用和用途。

4.学会在程序中定义和使用变量。

5.能够灵活运用函数和变量，解决简单的编程问题。

二、教学内容1.什么是函数2.定义和调用函数3.函数的参数和返回值4.什么是变量5.变量的定义和使用6.实例演示：使用函数和变量解决编程问题三、教学过程(一)什么是函数（20分钟）1.引入函数的概念：函数是一段代码的集合，用于完成特定的任务。

2.举例说明函数的作用和用途：比如求和函数、计算平均值函数等。

3.对比函数和变量的区别：函数由一组代码组成，而变量是存储数据的容器。

(二)定义和调用函数（30分钟）1. 函数的定义：通过 def 关键字来定义函数，格式为 def 函数名(参数列表):。

示例代码：def add(a, b):return a + b解释代码中的关键字和格式。

2.函数的调用：通过函数名和实参列表来调用函数。

示例代码：result = add(2, 3)print(result)解释代码中的函数名、实参和返回值的概念。

3.编写一个简单的函数并调用，让学生观察函数的执行结果。

(三)函数的参数和返回值（30分钟）1.函数的参数：函数可以接收参数，参数是函数在执行过程中需要的数据。

示例代码：def say_hello(name):print("Hello, " + name + "!")解释代码中的参数的概念和使用方法。

2.函数的返回值：函数可以返回结果，返回值是函数执行完成后的输出数据。

示例代码：def square(x):return x * x解释代码中的返回值的概念和使用方法。

3.编写一个带参数和返回值的函数，并调用函数观察结果。

(四)什么是变量（20分钟）1.引入变量的概念：变量是用于存储数据的容器，在程序中可以随时修改。

变量与函数2教学设计（精选3篇）

变量与函数2教学设计变量与函数2教学设计（精选3篇）作为一位不辞辛劳的人民教师，编写教学设计是必不可少的，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。

如何把教学设计做到重点突出呢？以下是小编整理的变量与函数2教学设计，希望对大家有所帮助。

变量与函数2教学设计1一、教学目的1、使学生理解自变量的取值范围和函数值的意义。

2、使学生理解求自变量的取值范围的两个依据。

3、使学生掌握关于解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量取值范围的求法，并会求其函数值。

4、通过求函数中自变量的取值范围使学生进一步理解函数概念。

二、教学重点、难点重点：函数自变量取值的求法。

难点：函灵敏处变量取值的确定。

三、教学过程复习提问1、函数的定义是什么？函数概念包含哪三个方面的内容？2、什么叫分式？当x取什么数时，分式x+2/2x+3有意义？（答：分母里含有字母的有理式叫分式，分母≠0，即x≠3/2。

）3、什么叫二次根式？使二次根式成立的条件是什么？（答：根指数是2的根式叫二次根式，使二次根式成立的条件是被开方数≥0。

）4、举出一个函数的实例，并指出式中的变量与常量、自变量与函数。

新课1、结合同学举出的实例说明解析法的意义：用教学式子表示函数方法叫解析法。

并指出，函数表示法除了解析法外，还有图象法和列表法。

2、结合同学举出的实例，说明函数的自变量取值范围有时要受到限制这就可以引出自变量取值范围的意义，并说明求自变量的取值范围的两个依据是：（1）自变量取值范围是使函数解析式（即是函数表达式）有意义。

（2）自变量取值范围要使实际问题有意义。

3、讲解P93中例2。

并指出例2四个小题代表三类题型：（1），（2）题给出的是只含有一个自变量的整式；（3）题给出的是只含有一个自变量的分式；（4）题给出的是只含有一个自变量的二次根式。

推广与联想：请同学按上述三类题型自编3个题，并写出解答，同桌互对答案，老师评讲。

变量与函数的优秀教案

变量与函数的优秀教案
一、理解变量与函数
1.什么是变量？
变量是一个特殊的存储单元，它可以存储一个值，通常用来存储程序
运行时可能变化的值。

变量名用来表示变量的内存中的地址，使得程序可
以引用这个变量。

当程序运行时，变量名会被相应的值所取代。

2.什么是函数？
函数是一种代码的抽象，它是用来执行一些特定任务的代码块。

函数
由函数名、参数列表和函数体组成，可以在程序中被多次调用，可以接受
参数并返回一个结果。

函数可以使得一段程序的代码更加清晰与可维护，
代码的可重用性得以提升。

二、变量与函数的基本使用
1.如何创建变量？
变量的创建需要先定义变量的类型和变量名，然后给变量赋予初始值，使得它可以在程序中使用。

例如：
int x = 0; //声明一个变量x，类型为int，初始值为0
2.如何创建函数？
函数的创建需要先定义函数的返回类型、函数名和参数列表，然后定
义函数的实现，使得它可以在程序中使用。

例如：
int add(int x, int y)
return x + y; //将参数x和y相加后返回结果
三、变量与函数的进阶用法
1.作用域
变量的作用域指的是变量的定义的可见范围，即在程序中变量可以使用的有效范围。

C++分为全局变量、局部变量和模板变量等，根据作用域的不同变量可以使用在程序的不同地方。

八年级数学下册《变量与函数》教案、教学设计

4. **数学建模**：在教学如何建立数学模型时，我会选取与学生生活密切相关的实际问题，如购物优惠、手机计费等，引导学生识别问题中的变量和函数关系，并教会他们如何将实际问题转化为数学问题。
5. **分层教学**：针对学生个体差异，我会设计不同难度的练习题，既保证基础知识的巩固，又提供挑战性的问题，激发学有余力学生的学习兴趣。
4.部分学生对数学学习缺乏兴趣，教师应结合生活实际，设计有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣和积极性。
5.学生在团队合作中沟通与协作能力有待加强，教师应注重引导学生在讨论、交流中相互学习，共同提高。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握函数的定义，特别是函数的单值性、对应关系等核心概念。
3.挑战练习：针对学有余力的学生，设计一些具有挑战性的题目，激发他们的学习兴趣，提高他们的数学素养。
（五）总结归纳
在这一环节中，我将引导学生对所学知识进行总结归纳，帮助他们形成完整的知识体系。
1.学生自评：让学生回顾本节课的学习过程，反思自己的学习方法和效果，找出不足之处。
2.教师总结：我会对本节课的重点知识进行梳理，强调函数的定义、表示方法和性质等方面的要点。
2.结合实际问题，引导学生运用数学建模方法，将问题转化为数学问题，培养学生解决问题的能力。
3.通过小组合作学习，让学生在讨论、交流中互相启发，共同提高，培养团队合作意识。
4.利用现代教育技术手段，如几何画板、数学软件等，帮助学生直观地理解函数的性质，提高数学思维能力。
5.设计丰富的课堂练习，巩固所学知识，提高学生的运算能力和逻辑思维能力。
八年级数学下册《变量与函数》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解变量的概念，能够识别实际问题中的变量，并描述变量之间的关系。

《变量与函数》教案

《变量与函数》教案第一章：变量的概念与分类1.1 引入变量通过现实生活中的实例引入变量的概念，让学生理解变量表示事物变化的量。

讲解变量可以用字母表示，如x, y等。

1.2 变量分类讲解常量和变量的区别，常量是固定不变的数，变量是可以改变的数。

讲解自变量和因变量的概念，自变量是独立变量，因变量是依赖于自变量的变量。

第二章：函数的定义与性质2.1 函数的定义讲解函数的概念，函数是一种关系，将一个集合（定义域）中的每个元素对应到另一个集合（值域）中的元素。

讲解函数的表示方法，如解析式、表格、图象等。

2.2 函数的性质讲解函数的单调性，即函数值随自变量变化的趋势。

讲解函数的奇偶性，即函数关于原点的对称性。

讲解函数的周期性，即函数值随自变量变化的周期性。

第三章：一次函数与二次函数3.1 一次函数讲解一次函数的定义，一次函数是形式为y=kx+b的函数，其中k和b是常数。

讲解一次函数的图象特征，如直线、斜率等。

3.2 二次函数讲解二次函数的定义，二次函数是形式为y=ax^2+bx+c的函数，其中a、b、c是常数且a≠0。

讲解二次函数的图象特征，如抛物线、开口方向、顶点等。

第四章：函数的图像4.1 函数图像的绘制讲解如何绘制函数的图像，如利用描点法、直线平移法等。

讲解如何利用函数图像分析函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等。

4.2 函数图像的变换讲解如何对函数图像进行平移，如向上平移、向下平移、向左平移、向右平移等。

讲解如何对函数图像进行缩放，如水平缩放、垂直缩放等。

第五章：函数的应用5.1 函数在实际问题中的应用讲解如何利用函数解决实际问题，如成本问题、利润问题等。

讲解如何建立函数模型，即将实际问题转化为函数问题。

5.2 函数在数学问题中的应用讲解如何利用函数解决数学问题，如求解函数的零点、最值等。

讲解如何利用函数性质解决数学问题，如证明不等式等。

第六章：函数的极限与连续性6.1 函数的极限讲解函数在某一点邻域内的极限概念，即当自变量趋近于该点时，函数值的趋近行为。

变量与函数教案初中

变量与函数教案初中教学目标：1. 让学生通过丰富的实例，理解函数的概念，掌握常量与变量的含义。

2. 培养学生分析问题和解决问题的能力，提高学生对数学的兴趣。

教学重点：函数概念的形成过程。

教学难点：正确理解函数的概念。

教学准备：每个小组准备一副弹簧秤和挂件，一根绳子。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生思考：什么是常量？什么是变量？2. 举例说明：汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时。

常量是什么？变量是什么？二、新课讲解（15分钟）1. 通过弹簧秤的实验，让学生观察弹簧秤的读数变化，引导学生发现变量之间的关系。

2. 引导学生思考：自变量和函数是什么？如何表示它们？3. 举例说明：每张电影票的售价为10元。

早场售出150张，日场售出205张，晚场售出310张。

票房收入如何表示？三、动手实践（15分钟）1. 让学生分组进行实验，测量不同半径的圆的面积，引导学生发现圆面积和半径之间的关系。

2. 学生分组讨论，尝试用含圆面积S的式子表示圆半径r。

四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结常量、变量、自变量和函数的概念。

2. 强调函数的概念，让学生理解函数是一种变量之间的关系。

五、课后作业（5分钟）1. 完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 寻找生活中的函数实例，下节课分享。

教学反思：本节课通过丰富的实例，让学生在具体情境中领悟函数的概念，了解常量与变量的含义。

学生在动手实践的过程中，积极参与，发现并理解变量之间的关系。

在课堂小结环节，学生能够较好地总结出常量、变量、自变量和函数的概念。

但在教学过程中，仍有个别学生对函数的概念理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和讲解。

变量与函数的优秀教案

变量与函数的优秀教案【篇一：肖春梅《变量与函数》教学设计】“国培计划（2014）” ——示范性教师工作坊高端研修项目教学设计表【篇二：变量与函数教学设计】变量与函数教学设计教学设计思想：本节课的主要内容是变量和常量以及函数的概念。

在现实世界中，到处都有变化的量，函数是表达现实世界中数量之间变化规律的一种数学模型。

本节课是用变化的观点研究量，需要学生在解决问题的活动中亲身感受；在对变量有了初步认识的基础上，探索两个变量之间的依赖关系——函数，它是两个变量之间关系的积累和升华，是对问题背景的抽象与概括。

教学目标：知识与技能：知道什么是常量、变量；叙述函数的概念；能确定简单的整式、分式及实际问题中的函数自变量的取值范围。

过程与方法：经历由实际问题抽象出函数模型，感受变量与函数是刻画现实生活中许多变化事物的一种重要的数学工具；学习本节要注意自变量与因变量的意义。

情感态度价值观：通过观察和思考“神州”五号飞船返回过程中的相关记录，意识到知识来源于生活，激发学习兴趣。

教学重点：函数的概念、自变量的取值范围。

教学难点：函数的概念。

教学安排： 1课时。

教具：直尺、计算器。

教学过程：一、引入师：大家还记得“神舟”五号飞船嘛，现在我们就那它举一例。

2003年10月15日，我国“神舟”五号载人飞船发射成功。

绕地球飞行14圈后，飞船返回舱于10月16日6时23分顺利返回地面。

下面是“神舟”五号飞船返回舱返回过程中的相关记录：师：看上面的数据，回答下面的问题（1）“神舟”五号飞船返回舱返回地面共用多少分钟？在这段时间里，返回舱的高度共下降了多少米？（2）在这段时间里，飞船返回舱降落的速度最慢？（3）上表中涉及了哪几个量？这几个量的值在这一变化过程中是保持不变还是不断变化？[教学建议]分析“神舟”五号飞船返回舱降落的过程，应在观察表格的基础上先通过自己动手计算、动脑思考完成，然后再通过合作交流形成统一的认识。

引导学生借助计算器列出表格：学生得出结论。

教案《函数与变量》

教案《函数与变量》一、教学目标1. 理解函数和变量的概念2. 掌握函数的表示方法3. 理解函数的性质4. 学会运用函数解决实际问题二、教学内容1. 函数的概念函数的定义函数的表示方法函数的性质2. 变量变量的概念变量的表示方法变量的性质三、教学重点与难点1. 重点：函数的概念、表示方法、性质2. 难点：函数的应用四、教学方法1. 讲授法：讲解函数和变量的概念、性质2. 案例分析法：分析实际问题中的函数和变量3. 练习法：巩固函数和变量的知识1. 教案《函数与变量》2. 教学课件3. 练习题4. 案例分析材料教案《函数与变量》六、教学过程1. 导入：通过引入实际问题，引发学生对函数和变量的思考。

2. 新课导入：讲解函数的定义和表示方法，引导学生理解函数的概念。

3. 案例分析：分析实际问题中的函数和变量，让学生学会运用函数解决实际问题。

4. 课堂练习：布置练习题，巩固函数和变量的知识。

七、课后作业1. 完成练习题2. 搜集生活中的函数实例，进行分析和思考八、课程评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评价学生的学习态度和效果。

2. 练习题完成情况：检查学生练习题的完成质量，评价学生对函数和变量的掌握程度。

3. 生活实例分析：评估学生对生活中的函数实例进行分析的能力，了解学生对函数知识的理解和应用水平。

1. 反思教学内容：检查教学内容是否全面、深入，是否符合学生的认知水平。

2. 反思教学方法：评估所采用的教学方法是否有效，是否有利于学生的理解和应用。

3. 反思学生反馈：关注学生的学习反馈，了解学生的学习需求和困惑，调整教学策略。

十、教学拓展1. 深入研究函数的性质，如单调性、奇偶性等。

2. 学习其他数学领域的变量知识，如几何中的点、线、面等。

3. 探索函数在实际应用中的广泛性，如物理、化学、经济等领域的应用。

重点和难点解析一、教学目标1. 理解函数和变量的概念2. 掌握函数的表示方法3. 理解函数的性质4. 学会运用函数解决实际问题重点和难点解析：在这一环节中，需要重点关注学生对函数和变量概念的理解，以及他们是否能熟练掌握函数的表示方法和性质。

变量与函数第一课时教案doc初中数学

变量与函数第一课时教案doc初中数学教师学科数学年级八年级课题§17.1.1 变量与函数〔1〕时间2005年3月17日三维目标知识与技能(1) 把握常量和变量、自变量和因变量〔函数〕差不多概念；(2)了解表示函数关系的三种方法：解析法、列表法、图象法, 并会用解析法表示数量关系.(2)了解表示函数关系的三种方法: 解析法、列表法、图象法，并会用解析法表示数量关系.(2)了解表示函数关系的三种方法：解析法、列表法、图象法，并会用解析法表示数量关系.过程与方法(1) 通过实际咨询题, 引导学生直观感知, 领会函数差不多概念的意义；(2.引导学生联系代数式和方程的相关知识，连续探究数量关系，增强数学建模意识，列出函数关系式.(2) 引导学生联系代数式和方程的相关知识, 连续探究数量关系, 增强数学建模意识, 列出函数关系式.(2) 引导学生联系代数式和方程的相关知识，连续探究数量关系，增强数学建模意识，列出函数关系式.情感、态度与价值观经历对有关的图形进行观看、分析、观赏、交流等活动, 进展初步的审美能力, 增强对图形观赏的意识。

教学重点函数的定义以及运用方程的方法列出具体实例中的两个变量间的关系.教学难点对函数概念的明白得, 讲出生活实际中有函数关系的量的实例．关键点函数差不多概念教具学具课件、刻度尺等教学环节知识内容教师活动学生活动设计意图一、回忆与探究在学习与生活中, 经常要研究一些数量关系, 先看下面的咨询题. 〔让B层的学生回答以下咨询题,并适当加以鼓舞〕学生回答以下咨询题,并让学生互相补充创设咨询题情形引导学生回忆,并巩固所咨询题1 如图是某地一天内的气温变化图.学知识教学环节知识内容教师活动学生活动设计意图看图回答:(1)这天的6时、10时和14时的气温分不为多少？任意给出这天中的某一时刻, 讲出这一时刻的气温.(2)这一天中, 最高气温是多少？最低气温是多少？(3)这一天中, 什么时段的气温在逐步升高？什么时段的气温在逐步降低？解(1)这天的6时、10时和14时的气温分不为－1℃、2℃、5℃；(2)这一天中, 最高气温是5℃. 最低气温是－4℃；(3)这一天中, 3时～14时的气温在逐步升高. 0时～3时和14时～24时的气温在逐步降低. 从图中我们能够看到, 随着时刻t〔时〕的变化, 相应地气温T(℃)也随之变化．那么在生活中是否还有其它类似的数量关系呢？二、探究归纳咨询题2 银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率, 下表是2002年7月中国工商银行为〝整存整取〞的存款方式规定的年利率: (让A层学生举出生活中实例并适当的加以鼓舞)观看上表, 讲讲随着存期x的增长, 相应的年利率y是如何变化的．观看上表，讲讲随着存期x的增长，相应的年利率y是如何变化的.观看上表，讲讲随着存期x的增长，相应的年利率y是如何变化的．让学生充分摸索,互相交流,并让学生代表回答以下咨询题解随着存期x的增长,相应的年利率y也随着增长.学生在教师引导下主动学习并积极思考相关咨询题咨询题3 收音机刻度盘的波长和频率分不是用教师巡视全班,对有困难的学生加以点拨指导,对学生摸索,探究交流,并尝试解题探究新知2米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的. 下面是一些对应的数值: 学生交流及反馈情形加以总结并引导学生得出结论观看上表回答:(1)波长l和频率f数值之间有什么关系?(2)波长l越大, 频率f就________.(1) l 与 f 的乘积是一个定值, 即lf＝300 000,或者讲.(2)波长l越大, 频率f就越小．学生在教师引导下主动学习并积极思考相关咨询题，并作出概括。

变量与函数教案

变量与函数教案一、教学目标1.了解变量的概念和用途；2.掌握变量的声明和赋值；3.掌握函数的概念和用途；4.学会定义和调用函数。

二、教学重点1.变量的声明和赋值；2.函数的定义和调用。

三、教学难点1.函数的定义和调用。

四、教学准备电脑、投影仪、教材一本、练习题若干。

五、教学过程5.1 教学导入通过一个小练习来引入变量和函数的概念。

让学生观察以下代码```a = 3b = 5c = a + bprint(c)```请问，以上代码的输出结果是多少？为什么？5.2 自主学习让学生自主阅读教材关于变量和函数的相关内容，并思考以下问题：1.变量是什么？有什么作用？2.如何声明和赋值一个变量？3.函数是什么？有什么作用？4.如何定义和调用一个函数？提醒学生要做好笔记，记录下重点内容和自己的疑惑。

5.3 合作探究将学生分成小组，让他们相互讨论和分享自己的学习笔记，并整理出关键内容。

然后，每个小组选择一位代表进行汇报，汇报完一个概念后，其他小组可以提问或补充。

教师要引导学生思考以下问题：1.变量的声明和赋值有哪些规则？2.函数的定义和调用有哪些注意事项？5.4 教师讲解根据学生的合作探究汇报内容，教师对变量和函数的概念进行讲解，并解答学生提出的问题。

同时，教师要在黑板上示范一些例子，帮助学生更好地理解和掌握变量和函数。

5.5 练习巩固让学生尝试一些练习题，巩固对变量和函数的理解。

例如，让学生写一个函数来计算两个数的和，并在主程序中调用这个函数，打印出结果。

5.6 课堂小结对本节课的主要内容进行小结，并解答学生提出的问题。

六、课堂作业要求学生根据课堂所学，编写一个程序，实现以下功能：1.声明两个变量，并给它们赋初值；2.定义一个函数，接受两个参数，并返回它们的差；3.在主程序中调用这个函数，并打印出结果。

要求学生将这个程序写在一张纸上，明天上课时进行讲解。

七、教学反思本节课通过自主学习和合作探究的方式，让学生在教师的引导下，主动参与课堂讨论和实践，更好地理解和掌握了变量和函数的概念。

《变量与函数》教案

《变量与函数》教案一、教学目标1. 让学生理解变量的概念，能够区分常量与变量。

2. 让学生掌握函数的定义，理解函数的表示方法。

3. 培养学生运用变量和函数解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 变量概念的引入和区分2. 函数的定义和表示方法3. 函数的性质和特点4. 实际问题中的函数应用三、教学重点与难点1. 重点：变量、函数的概念及表示方法。

2. 难点：函数的性质和实际问题中的运用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究变量和函数的关系。

2. 利用实例分析，让学生直观理解函数的概念。

3. 运用小组合作学习，培养学生解决问题的能力。

五、教学准备1. 课件、教案、blackboard2. 实例素材（如：温度随时间的变化、商品价格等）3. 练习题一、教学目标1. 让学生理解变量的概念，能够区分常量与变量。

二、教学内容1. 引入变量概念：通过生活实例，引导学生认识变量，理解变量表示事物变化的概念。

2. 区分常量与变量：讲解常量和变量的定义，让学生能够识别生活中的常量和变量。

三、教学重点与难点1. 重点：理解变量的概念，能够区分常量与变量。

2. 难点：识别生活中的常量和变量。

四、教学方法1. 采用情境教学法，以生活实例引入变量概念，激发学生兴趣。

2. 运用讲解法，明确常量与变量的区别。

五、教学准备1. 课件、教案2. 生活实例素材（如：身高、体重等）教学过程：1. 导入：通过展示身高、体重等生活实例，引导学生认识变量。

2. 新课导入：讲解常量与变量的定义，明确它们的概念和区别。

3. 实例分析：让学生举例说明常量和变量，加深对概念的理解。

4. 课堂练习：设计练习题，让学生区分常量和变量。

六、教学内容1. 函数的定义和表示方法2. 函数的性质和特点七、教学重点与难点1. 重点：理解函数的定义，掌握函数的表示方法。

2. 难点：函数的性质和特点的理解与应用。

八、教学方法1. 采用案例分析法，通过具体实例让学生理解函数的概念。

教案《函数与变量》

教案《函数与变量》第一章：变量1.1 变量概念的引入讲解变量的定义：变量是数学表达式中用来表示数的符号。

举例说明变量在数学中的应用，如在方程式中代替具体的数值。

1.2 变量的类型讲解数值变量、字符变量和布尔变量的概念和应用。

让学生通过练习题了解不同类型变量的使用方法和特点。

1.3 变量的赋值和运算讲解如何给变量赋值，如赋值语句和字面量。

介绍变量的运算规则，如算术运算、比较运算和逻辑运算。

第二章：常量和常量表达式2.1 常量的概念讲解常量的定义：在程序中具有固定值的量。

举例说明常量在数学中的应用，如圆周率π和自然对数的底数e。

2.2 常量的类型讲解整数常量、浮点常量、字符常量和布尔常量的概念和应用。

让学生通过练习题了解不同类型常量的使用方法和特点。

2.3 常量表达式讲解常量表达式的定义：由常量和运算符组成的数学表达式。

举例说明常量表达式在数学中的应用，如三角函数的值和数学公式。

第三章：函数的概念和性质3.1 函数的定义讲解函数的概念：函数是一种将每个输入值映射到唯一输出值的规则。

举例说明函数在数学中的应用，如函数图像和函数表。

3.2 函数的性质讲解函数的域和像的概念，即函数输入值和输出值的范围。

介绍函数的单调性、奇偶性和周期性等性质。

3.3 函数的表示方法讲解函数的解析式和表格表示方法。

让学生通过练习题了解不同表示方法的使用方法和特点。

第四章：函数的图像4.1 函数图像的性质讲解函数图像的斜率、切线和交点等性质。

举例说明函数图像在数学中的应用，如分析函数的单调性和极值。

4.2 常见函数图像的绘制讲解如何绘制基本函数图像，如线性函数、二次函数和指数函数。

让学生通过练习题绘制不同函数图像，并分析其特点。

4.3 函数图像的变换讲解如何通过平移、缩放和翻转等变换操作来得到函数图像的新形式。

举例说明函数图像变换在数学中的应用，如分析函数的平移和拉伸。

第五章：函数的导数和微分5.1 导数的定义讲解导数的概念：函数在某一点的导数表示函数在该点的切线斜率。

人教版八年级数学下册变量与函数优质教学设计教案

人教版八年级数学下册变量与函数教案2023年4月第十九章一次函数19.1 函数19.1.1 变量与函数课时1 变量与常量教学目标【知识与技能】借助简单实例，学生初步感知用常量与变量来刻画一些简单的数学问题，能指出具体问题中的常量、变量．初步理解存在一类变量可以用函数方式来刻画，能举出涉及两个变量的实例，并指出由哪一个变量确定另一个变量，这两个变量是否具有函数关系。

初步理解对应的思想，体会函数概念的核心是两个变量之间的特殊对应关系，能判断两个变量间是否具有函数关系。

【过程与方法】借助简单实例，引领学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,体会从生活实例抽象出数学知识的方法，感知现实世界中变量之间联系的复杂性，数学研究从最简单的情形入手，化繁为简。

【情感态度与价值观】从学生熟悉、感兴趣的实例引入课题，引领学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,体验“发现、创造”数学知识的乐趣。

学生初步感知实际生活蕴藏着丰富的数学知识，感知数学是有用、有趣的学科。

教学重点正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．教学难点正方形与矩形、菱形的关系及正方形的性质与判定的灵活运用..教学准备多媒体课件一、创设情境、导入新课我们生活在一个运动的世界中，周围的事物都是运动的。

例如，地球在宇宙中的运动这一问题，此时地球在宇宙中的位置随着时间的变化而变化，这是生活中的常识，学生都很容易理解。

再例如，气温随着高度的升高而降低，年龄随着时间的增长而增长。

这几个问题中都涉及两个量的关系，地球的位置与时间，温度与高度，年龄与时间。

教学过程：二、合作交流、解读探究1、气温问题：下图是北京春季某一天的气温Ｔ随时间t变化的图象，看图回答：（1）这天的8时的气温是℃，14时的气温是℃，最高气温是℃，最低气温是℃；（2）这一天中，在4时~12时，气温（），在16时~24时，气温（）。

A.持续升高B.持续降低C.持续不变思考：（1）气温随的变化而变化，即T随的变化而变化；（2）当时间t取定一个确定的值时，对应的温度T的取值是否唯一确定？2、当正方形的边长x分别取1、2、3、4、5、6、7，……时，正方形的面积S分别是多少？3、某城市居民用的天然气，1m3收费2.88元，使用xm3天然气应缴纳费用y=2.88x ,当x=10时，缴纳的费用为多少？思考：上述三个问题，分别涉及哪些量的关系？哪些量是变化的？哪些量是不变的？哪个量的变化导致另一个量的变化而变化？在一个问题中，当一个量取了确定的值之后，另一个量对应的能取几个值？在上面的三个问题中，其中一个量的变化引起另一个量的变化（按照某种规律变化），变化的量叫作变量；有些量的值始终不变（如正方形的面积……）．并且当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就随之确定，且它的对应值只有一个。

人教版八年级数学下册19章19.1.1变量与函数(教案)

同学们，今天我们将要学习的是《变量与函数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两个量相互依赖的情况？”比如，自行车的速度和行驶时间的关系。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索变量与函数的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与函数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示函数的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
3.在小组讨论中，要注意问题的设置，引导学生正确地思考和解决问题。
4.课后要加强作业和练习的布置，帮助学生巩固所学知识。
在今后的教学中，我会根据这节课的反思，不断调整和优化教学方法，以提高学生的学习效果。
在总结回顾环节，我强调了对函数概念和三要素的掌握，希望学生们能够在日常生活中运用所学知识。然而，我也意识到，仅仅依靠课堂上的讲解和练习是远远不够的，还需要在课后布置一些相关的作业和练习，以巩固所学知识。
1.在理论讲解时，要尽量用简单明了的语言，结合实际案例，让学生更好地理解抽象的概念。
2.在实践活动前，要进行充分的讲解和演示，确保学生能够顺利地进行实验操作。
-举例：在函数y = 2x + 3中，2和3是常量，x和y是变量。
2.教学难点
-函数关系式的建立：学生需要学会从实际问题中பைடு நூலகம்象出函数关系，并用数学符号进行表达。