单室模型

B
14
静脉滴注
例．以每小时150 mg的速度滴注利多卡因，已知V = 100 L， t1/2 = 1.9 h。问达坪浓度的95%所需要的时 间？滴注10 h时的达坪分数和血药浓度？
解：t = -1.44 t1/2ln(1 - fss ) = 8.2 h； n = t/t1/2 = 5.26，fss = 1 － e－0.693 n = 97.39％； C = fss×Css = 4.06 mg/L。
B
13
静脉滴注
3.达到稳态浓度某一分数所需的时间
C = k0/kV(1 - e-kt) = Css(1 - e-kt)，
C/Css = 1 - e-kt → fss （达坪分数）， e-kt = 1 – fss
-kt = ln (1 - fss)
t = -ln(1 - fss)/k = -1.44 t1/2ln(1 - fss)。
k a FX 0
C ＝ V (k a - k ) ×(e－kt - e－kat) ＝ 15.62 μg/mL 10 ＝ 0.8×0.8×500 / [20×(0.8 － 0.06)] ×（e-0.06t
－ e-0.8t) 超越方程，求近似解。 t ＝ 8 h：e-0.06×8 ＝ 0.62，e-0.8×8 ＝ 0.0017 两者比值为365倍，后者舍去。 t ＝ 12.8 h
B
24
2．药物动力学参数的求算 (1) 残数法求消除速度常数 k 与吸收速度常数 ka
C = A(e-kt － e-kat)
∵前提 ka>k， ∴t →∞， e-kat → 0，上式简化为：
C = Ae-kt
消除相:ln C = ln A - kt
斜率 → k；截距：
ln A = ln kaFX0/V(ka-k) F、V 已知，可求 ka，否则： C = Ae-kt - Ae-kat →
7BLeabharlann 20静脉滴注三.静脉滴注的负荷剂量
1、常规静滴前先静注一个负荷剂量 X负荷 X负荷 = CV → CssV = k0/kV·V = k0/k。 X负荷 = k0/k
2、常规静滴前先快速滴注一个负荷剂量
C = k01/kV×( 1- e–kT ) → k0/kV = Css
k01 = k0/(1 － e－kT)
B
16
静脉滴注
二.静脉滴注停滴以后的药-时关系 静脉滴注停滴以后的药-时关系通式(C0是停滴时的给药浓
度，t为静滴结束后的时间) ln C = ln C0 - kt， C0 = k0 / kV(1 - e－kT )， ln C = ln k0/kV×(1 － e－kT)－ kt ln C = ln k0/kV － kt 例．某药的k = 0.01 h-1， V = 10 L，以2 mg/h的速度 滴注6 h，问终止滴注2 h后体内的血药浓度为多少？ 解：ln C = ln k0/kV(1－e －kT)－kt = 0.058
单室模型 Single compartment model
刘颜 药学院临床药学教研室
B
1
[教学目的及要求]
1．了解：静脉注射模型的建立、血药浓度与时间关系 式的推导过程；静脉滴注模型的建立及血药浓度与时 间关系式的推导过程；血管外给药模型的建立及血药 浓度与时间关系式的推导过程；血药浓度与尿药浓度 的相互关系
2．熟悉：静脉注射尿药排泄数据的计算方法；血管外 给药尿药排泄数据的计算方法
3．掌握：静脉注射血药浓度经时过程的基本公式及基 本参数的求算；静脉滴注血药浓度与时间的关系式及 基本参数的计算；血管外给药血药浓度与时间的关系 式及达峰时、峰浓度、曲线下面积的计算
B
2
静脉注射
一、血药浓度的数据处理 1.血药浓度与时间的关系式
解： Css = k0/kV = 60.6 μg/ml。 ① 最大治疗血药浓度的fss 值: fss = 8/60.6 = 0.132，
t = -1.44 t1/2ln(1 - fss) = 42.6 min（不超过）； ② 最小治疗血药浓度的fss值: fss = 4/60.6 = 0.066，
t = -1.44 t1/2ln(1 - fss ) = 20.4 min（至少）。 ∴ 20.4 min ≤ t ≤ 42.6 min。 ③ k0 = Css kV = 1.98 mg/min。
t (h) 1.0
2.0 3.0 4.0 6.0
C(μg/ml) 109.78 80.35 58.81 43.04 23.05
求：k，t1/2，V，AUC，Cl； 写出动力学方程；
求出 t = 12 h 的 C 和 C = 50 μg/ml 时的 t。
8.0 12.35
10.0 6.61
解：ln C = ln C0 - kt， ln C = 2.1762 － 0.1356 t， k = 0.312 h-1
Ae-kt - C = Ae-kat，
其中，Ae-kt= C外， ∴ C外- C实= Ae-kat → Cr 吸收相：ln Cr = lnA - kat 斜率 → ka
例．拟以k0 = 0.864 mg/kg/h的速度滴注茶碱，在此之前按
k01 进行快速静滴，经T = 0.5 h。已知茶碱的t1/2 = 4.277
h，问k01应取什么速度？
解：
k01
=
k0/（1－
e-kT）=
11.0 B
mg/kg/h
(再看P205例8） 21
血管外给药
一、血药浓度的数据处理方法 1.血管外给药的血药浓度-时间关系式
解：Css= k0/（0.693/ t1/2·V）= 60.6 μg/ml。 C = Css(1 - e-kt) = 52.23 μg/ml。
例．肝素对某患静脉血栓病人的半衰期为0.83 h，临床治疗 所需的稳态血药浓度为0.3μg/ml，V = 4.5 L，问 k0 值？
解：k0 = CsskV = 1.13 mg/h。
ln(k0 - kX) = -kt+lnA' k0 - kX = A'e-kt
t
=
0
时
X=0
∴ k0 kX
－：= kkA0X'(=1=k-k0e0-ek-tk)t
∴ X = k0/k×(1- e-kt)
两边除以 V 得： C = k0/kV×(1- e-kt)
B
11
CSS
2k0
2Css
k0 Css
B
7
静脉注射
单室模型静注公式： C = C0e-kt lg C = lg C0 - kt/2.303 t1/2 = 0.693/k V = X0/C0 = X0/k·AUC0-∞ Cl = kV = X0/AUC0-∞ AUC0-∞ = C0/k = X0/kV = X0/Cl
B
8
静脉注射
例.某失血病人体重 60 kg，静注 25 mg 伊文思 蓝后测得血中浓度如下：
B
9
静脉注射 （尿药）
速度法&亏量法 P198 例2 肾清除率
B
10
静脉滴注
一．静脉滴注期间血药浓度与时间的关系 1. 血药浓度与时间的关系通式
k0
体内 X
k
dX/dt = k0 - kX
分离变量： dX/(k0 - kX) = dt
不定积分： ∫dX/(k0 - kX) = ∫dt
ln(k0 - kX)/-k = t+lnA
例.某患者静注某药 20 mg，同时以一定的速度静滴该药，经 4 h 后的血药浓度为1.614 mg/L，已知：V = 60 L，t1/2 = 50 h， 求滴注速度？
解：C = C0e-kt + k0/kV(1 - e-kt) k0 = 20 mg/h
B
15
静脉滴注
例．普鲁卡因胺治疗所需血药浓度为 4 - 8μg/ml， 已知 V = 2 L/kg， t1/2 = 3.5 h，患者体重50 kg，以每分 钟20 mg速度滴注，问滴注时间以不超过多少为宜？ 又至少应滴注多久？当血药浓度达到6 μg/ml后，如 需保持此值，应以怎样速度滴注？
C = 1.14 μg/ml。
B
17
静脉滴注
B
18
静脉滴注
B
19
2.静脉滴注求 k，V
ln C
....
. . .CT
. .
. .- k
.
.
. . .Css . .- k .
..
.
.
t
图 静脉滴注求k，V
求V：Css = k0/kV， CT = k0/kV×(1 － e－kT) 请参看P204 例
∴ X = kaFX0 /(s + ka)(s + k).
A /(s + a )(s + b)
→ [A/（b - a）](e-at - e-bt)，
A = kaFX0， a = k， b = ka，
X = kaFX0/(ka - k)×(e－kt - e－kat)
C = kaFX0/V（ka － k）×（e－kt－ e－kat）
t （min)
10 20 30
C(mg/100ml) 1.90 1.80 1.73
求该病人的血浆容积？和正常人比较的差异？
解： ln C = -0.0047 t + 0.686 C0 = ln-10.686 = 19.86 mg/L V = X0/C0 = 1.259 L V病/V正 = 1.259/3.0 ×100% = 41.96%
X0
体内 X
k
dX/dt = - kX
B
3
静脉注射
dX/dt = - kX 拉氏变换解： L [ dX/dt ] = - kL[ X(t) ]