函数的基本性质练习题高考题

函数的基本性质练习题

高考题

Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】

函数的基本性质练习题（2）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的

代号填在题后的括号内。

1．（2010浙江理）设函数的集合211()log (),0,,1;1,0,12

2

P f x x a b a b ⎧

⎫

==++=-=-⎨⎬⎩

⎭

，

平面上点的集合11(,),0,,1;1,0,122

Q x y x y ⎧

⎫

==-=-⎨⎬⎩

⎭

，则在同一直角坐标系中，P 中函数

()f x 的图象恰好．．

经过Q 中两个点的函数的个数是 （A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）10

2. （2010重庆理）(5) 函数()41

2

x x f x +=的图象

A. 关于原点对称

B. 关于直线y=x 对称

C. 关于x 轴对称

D. 关于y 轴对称 3. （2010广东理）3．若函数f （x ）=3x +3-x 与g （x ）=3x -3-x 的定义域均为R ，则 A. )(x f 与)(x g 与均为偶函数 B.)(x f 为奇函数，)(x g 为偶函数 C. )(x f 与)(x g 与均为奇函数 D.)(x f 为偶函数，)(x g 为奇函数

4. （2010山东理）（4）设f(x)为定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f(x)=2x +2x+b(b 为常数)，则f(-1)=

(A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-3 5. （2010湖南理）8.用{}min ,a b 表示a ，b 两数中的最小值。若函数

(){}min ||,||f x x x t =+的图像关于直线x=1

2

-对称，则t 的值为

A ．-2

B ．2

C ．-1

D ．1

6. .若f(x)是R 上周期为5的奇函数，且满足f(1)=1，f(2)=2，则f(3)-f(4)= （A ）-1

(B) 1

(C) -2

(D) 2

7. （2009全国卷Ⅰ理）函数()f x 的定义域为R ，若(1)f x +与(1)f x -都是奇函数，则( )

A.()f x 是偶函数

B.()f x 是奇函数

C.()(2)f x f x =+

D.(3)f x +是奇函数

8. 对于正实数α，记M α为满足下述条件的函数f （x ）构成的集合：12,x x ∀∈R 且2x ＞1x ,有212121()()()()x x f x f x x x αα--<-<-，下列结论正确的是

（A ）若1

2

1

2

(),(),()()f x M g x M f x g x M αααα⋅∈∈⋅∈则

（B ）1

2

12

()

(,()()0,()f x f x M g x M g x M g x αααα∈∈≠∈若）且则

（C ）1

2

1

2

(),(),()()f x M g x M f x g x M αααα+∈∈+∈若则

（D ）若()()1

2

,a f x M g x M α∈∈1()f x M α∈，2()g x M α∈，且12αα>，则

()()12.f x g x M αα--∈

9. (2009山东卷理)函数x x

x x e e y e e

--+=-的图像大致为

10. (2009

山东卷理)定义在R

上的函数

f(x )满足

f(x)=

⎩

⎨

⎧>---≤-0),2()1(0

),1(log 2x x f x f x x ， 则f （2009）的值为

( )

B. 0 D. 2

11. (2009山东卷文)已知定义在R 上的奇函数)(x f ，满足(4)()f x f x -=-,且在区间[0,2]上是增函数,则

( ).

A.(25)(11)(80)f f f -<<

B. (80)(11)(25)f f f <<-

A

B

C

D

C. (11)(80)(25)f f f <<-

D. (25)(80)(11)f f f -<<

12. （2009全国卷Ⅱ文）函数≤0)的反函数是

（ ）

（A ）2y x =（x ≥0） （B ）2y x =-（x ≥0） （B ）2y x =（x ≤0） （D ）2y x =-（x ≤0） 13. （2009全国卷Ⅱ文）函数22log 2x

y x

-=+的图像

（ ）

（A ） 关于原点对称 （B ）关于主线y x =-对称 （C ） 关于y 轴对称 （D ）关于直线y x =对称

14. （2009全国卷Ⅱ文）设2lg ,(lg ),a e b e c ===

（ ）

（A ）a b c >> （B ）a c b >> （C ）c a b >> （D ）c b a >>

15. （2009江西卷理）设函数()0)f x a =<的定义域为D ，若所有点

(,())(,)s f t s t D ∈构成一个正方形区域，则a 的值为

( )

A ．2-

B ．4-

C ．8-

D ．不能确定

16. （2009安徽卷理）设a ＜b,函数2()()y x a x b =--的图像可能是 （ ）

17.（2009福建卷理）函数()(0)f x ax bx c a =++≠的图象关于直线2b

x a

=-

对称。据此可推测，对任意的非零实数a ，b ，c ，m ，n ，p ，关于x 的方程[]2

()()0m f x nf x p ++=的解集都不可能是

( )

A. {}1,2 B {}1,4 C {}1,2,3,4 D {}1,4,16,64

18. （2009天津卷文）设函数⎩⎨⎧<+≥+-=0

,60

,64)(2x x x x x x f 则不等式)1()(f x f >的解集是（ ）