级数学乘法公式

七年级《数学》乘法公式

【知识要点】

2()a b +=2()a b -+ 221x x +

= 1、计算。

2、用简便方法计算。

3、26x xy ++ ＝2( )，222( )8( )xy y -+=

2

22)(23)(=++y xy 。 4、已知2216x mx -+是完全平方式，则m 的值是 。

5、已知3)(,7)(22=-=+b a b a ，则22b a += ，ab = 。

6、若m y x =+，n xy = ，则=

+22y x ，=-2)(y x ，=+-22y xy x 7、如果2a 1a =+，那么2

21a a += 。 8、已知41=+x x ，求（1）221x x +； （2）2)1(x

x -。 9、试说明不论y x ,取什么有理数，多项式32222++-+y x y x 的值总是正数。

10、已知2310a a -+=，求1a a +、221a a +和2

1⎪⎭⎫ ⎝⎛-a a 的值。 【巩固练习】

1、已知2249x mxy y -+是关于,x y 的完全平方式，则m = ；

2、若3,822=-=+b a b a ，则ab 的值为 。

3、若a ＋351=a ，则221a a +＝______若,41=+x x 求 441x

x + = 4、已知054222=+-++b a b a ，则3422-+b a 的值为 。

5、若m 2+n 2－6n ＋4m ＋13＝0，则m 2－n 2 =_________；

6、试说明对任意实数x 、y ，多项式5496222+-+-x y xy x 的值总是正数。

7、已知A=a+2，B=a 2-a+5，C=a 2+5a-19，其中a ＞2．求证：B-A ＞0，并指出A 与B 的大小关系。

【知识要点】

（a+b ）(a-b)= （x+a ）（x-b ）=

例题1：=-=+n n n n 2223)()32( （a+2）（ ）=a 2-4 （ ）（5-x ）=25-x 2

（2a+4b ）（ ）=16b 2-4a 2 （x n +y n ）（ ）=x 2n -y 2n

例2：（1）若二项式4m 2+1加上一个单项式后是一含m 的完全平方式，则单项式为

（2）若)3)((62++=++x m x px x ，则___________==p m

（3）若))(3(152n x x mx x ++=-+，则m = ；

【巩固练习】

一、选择题。

1、图（1）是一个长为2m ，宽为2n （m ＞n ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）

剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个

正方形，则中间空的部分的面积是（ ）

A ．2mn

B ．（m+n ）2

C ．（m-n ）2

D ．m 2-n 2

2、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释

一些代数恒等式．例如图（3）可以用来解释（a+b ）2-（a-b ）2=4ab ．那么通过

图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（ ）

A ．a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）

B ．（a-b ）2=a 2-2ab+b 2

C ．（a+b ）2=a 2+2ab+b 2

D ．（a-b ）（a+2b ）=a 2+ab-b 2

3、如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部

分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长

是（ ）

A ．m+3

B ．m+6

C ．2m+3

D ．2m+6

4、在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），再沿虚线剪开，

如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明

下列式子成立的是（ ）

A ．a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）

B ．（a+b ）2=a 2+2ab+b 2

C ．（a-b ）2=a 2-2ab+b 2

D ．a 2-b 2=（a-b ）2

5、已知b a ,满足等式)2(4,2022a b y b a x -=++=，则y x ,的大小关系是（ ）

A 、y x ≤

B 、y x ≥

C 、y x 〈

D 、y x 〉

6、设A =（x-3）(x-7)，B =(x -2)(x -8)，则A ，B 的大小关系为（ ）

A 、A ＞

B B 、A ＜B

C 、A=B

D 、无法确定

7、若()()1532-+=++kx x m x x ，则k m -的值为（ ）

A 、3-

B 、5

C 、2-

D 、2

二、填空。

1、已知y x b a ,,,满足5,3=-=+bx ay by ax ，则))((2222y x b a ++的值为 。

2、已知32-=ab ，则()=---b ab b a ab 352 .

3、已知代数式2346x x -+的值为9，则2463

x x -+的值为( )

4、若20a a +=，则2222009a a ++的值为 ．

三、解决问题。 1、规定表示c ab -，表示bc ad -，试计算

⨯ 的结果. 2、对于任何实数a ，b ，c ，d ，我们规定符号的意义是

=ad ﹣bc ． （1）按照这个规定请你计算的值；

（2）按照这个规定请你计算：当x 2﹣3x+1=0时，的值．

3、已知a 、b 、c 、d 为四个连续的奇数，设其中最小的奇数为d=2n-1(n 为正整数),

当ac-bd=88时，求出这四个奇数。

4、已知72=+y x ,522=+y x ,求)1(23)24(2222y y x y x -+--+的值。