移项解一元一次方程

3x 20 4x 25
想一想：
3x 20 4x 25
方程的两边都有含x的项（3x和4x） 和不含字母的常数项（20与－25）， 怎样才能使它向 x=a（常数）的形式转 化呢？
为了使方程的右边没有含X的项，等式的 两边同时减4X；为了使左边没有常数项，等 式的两边同减20.利用等式的性质1，得
合并同类项与移项
2 1 x 5 x 7
33
解：合并同类项，得
2x＝7 系数化为1，得
x7 2
解方程中“合并”起了什么作用？
解方程中的“合并”是利用分配 律将含有未知数的项和常数项分别合 并为一项．它使方程变得简单，更接 近x = a的形式.
问题2
把一些图书分给某班学生阅 读，如果每人分3本，则剩余20 本；如果每人分4本，则还缺25 本，这个班有多少人？
3x 4x 25 20
上面方程的变形，相当于把原方程左边的 20变为-20移到右边，把右边的4X变为-4X移到 左边。
像上面这样把等式一边的某项 变号后移到另一边，叫做 移项 。
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3x 20 4x 25
移项
3x 4x 25 20
合并同类项
x 45
系数化为1
x 45
思考
上面解方程中“移项”起到了什么作用？
练一练
运用移项的方法解下列方程：
(1)6x 7 4x 5
(2) 1 x 6 3 x
2
4
判断
下面的移项对不对？如果不对，错在哪 里？应当怎样改正?
(1)从7+x=13,得到x=13+7
改:从7+x=13,得到x=13–7
(2)从5x=4x+8,得到5x–4x=8
分析
设这个班有x名学生。 每人分3本，共分出_3_x_本，加上剩余的20 本，这批书共_3__x___2__0本。
每人分4本，需要__4__x_本，减去缺的25本，
这批书共_4__x___2_5__本。
这批书的总数是一个定值，表示它的两个式 子应相等，即表示同一个量的两个不同的式 子相等。 根据这一相等关系列得方程：
作用：把同类项移到等式的某一边， 以进行合并。
解方程时经常要“合并同类项”和“移 项”， 前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还 原”， 指的就是“合并同类项”和“移项”。
例题
解方程： 3x 7 32 2x
解：移项，得 3x 2x 32 7
合并同类项，得 5x 25
系数化为1，得 x 5