相似三角形周长比
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3．如图，在正方形网格上有△A1B 1C1和△A2B 2C2，这两个 三角形相似吗？如果相似，求出△A1B 1C1和△A2B 2C2的面积 比．
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小结 这节课我们学习了什么？请同学起来回答
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．
相似多边形的性质1：相似多边形周长的比等于相似比． 相似多边形的性质2：相似多边形面积的比等于相似比的平方．
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四、例题讲解 例 1（补充） 已知：△ABC ∽△A′B′C′，它们的周
长分别是 Hale Waihona Puke Baidu0 cm 和 72 cm，且AB＝ 15 cm，B′C′＝ 24 cm，求BC、AC、A′B′、A′C′的长．
分析：根据相似三角形周长的比等于相似比可以求出BC等边 的长．
解：略（此题学生可以让自己完成）．[BC = 20，AC = 25，A′B′= 18，A′C′= 30]
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五、课堂练习 1．教材P54．1． 2．填空： （1）如果两个相似三角形对应边的比为3∶5 ，那么它们的相似
比为________，周长的比为_____，面积的比为_____． （2）如果两个相似三角形面积的比为3∶5 ，那么它们的相似比
积之间有什么关系？ （3）两个相似多边形的周长和面积分
别有什么关系？
3
（1）推导见教材P52．结论— —相似三角形的性质： 性质1 相似三角形周长的比等于 相似比．
即：如果 △ABC ∽△A′B′C′ ，且相似比为k，那么
．
相似多边形的周长比等于相似比．
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推导见教材P53； 性质2 相似三角形面积的比等于相似比的平方． 即：如果 △ABC∽△A′B′C′，且相似比为k，那么
相似三角形的周长与面积
• 大黑山中学 • 徐瑞
一、教学目标
1．理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比， 面积的比等于相似比的平方．
2．能用三角形的性质解决简单的问题． 二、重点、难点 1．重点：相似三角形的性质与运用． 2．难点：相似三角形性质的灵活运用，及对“相似三角形面积的 比等于相似比的平方”性质的理解，特别是对它的反向应用的理解， 即对“由面积比求相似比”的理解． 3．难点的突破方法 （1）相似三角形的性质：①对应角相等，对应边成比例； ②相似三角形周长的比等于相似比； ③面积的比等于相似比的平方．（还可以补充④相似三角形对应高的比等于 相似比） （2）应用相似三角形的性质，其前提条件是两个三角形相似， 不满足前提条件，不能应用相应的性质． （3）在应用性质2“相似三角形面积的比等于相似比的平方”时，要注意有 相似比求面积必要平方，这一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似 必要开方，学生往往掌握不好，教学时可增加一些这方面的练习．
2
三、课堂引入 1．复习提问： 已知：∆ABC与∆A’B’C’相似，由相似
的定义，有哪些结论？(从对应边上看；从 对应角上看)
问：两个三角形相似，除了对应边成 比例、对应角相等之外，我们还可以得到 哪些结论？
2．思考： （1）如果两个三角形相似，它们的周
长之间有什么关系？ （2）如果两个三角形相似，它们的面
为________，周长的比为________． （3）连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形
与原三角形的周长比等于______，面积比等于_______． （4）两个相似三角形对应的中线长分别是6 cm和18 cm，若较
大三角形的周长是42 cm ，面积是12 cm2，则较小三角形的周长为 ________cm，面积为_______cm2．
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相似多边形的性质1：相似多边形周长的比等于相似比． 相似多边形的性质2：相似多边形面积的比等于相似比的平方．
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四、例题讲解 例 1（补充） 已知：△ABC ∽△A′B′C′，它们的周
长分别是 Hale Waihona Puke Baidu0 cm 和 72 cm，且AB＝ 15 cm，B′C′＝ 24 cm，求BC、AC、A′B′、A′C′的长．
分析：根据相似三角形周长的比等于相似比可以求出BC等边 的长．
解：略（此题学生可以让自己完成）．[BC = 20，AC = 25，A′B′= 18，A′C′= 30]
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五、课堂练习 1．教材P54．1． 2．填空： （1）如果两个相似三角形对应边的比为3∶5 ，那么它们的相似
比为________，周长的比为_____，面积的比为_____． （2）如果两个相似三角形面积的比为3∶5 ，那么它们的相似比
积之间有什么关系？ （3）两个相似多边形的周长和面积分
别有什么关系？
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（1）推导见教材P52．结论— —相似三角形的性质： 性质1 相似三角形周长的比等于 相似比．
即：如果 △ABC ∽△A′B′C′ ，且相似比为k，那么
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相似多边形的周长比等于相似比．
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推导见教材P53； 性质2 相似三角形面积的比等于相似比的平方． 即：如果 △ABC∽△A′B′C′，且相似比为k，那么
相似三角形的周长与面积
• 大黑山中学 • 徐瑞
一、教学目标
1．理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比， 面积的比等于相似比的平方．
2．能用三角形的性质解决简单的问题． 二、重点、难点 1．重点：相似三角形的性质与运用． 2．难点：相似三角形性质的灵活运用，及对“相似三角形面积的 比等于相似比的平方”性质的理解，特别是对它的反向应用的理解， 即对“由面积比求相似比”的理解． 3．难点的突破方法 （1）相似三角形的性质：①对应角相等，对应边成比例； ②相似三角形周长的比等于相似比； ③面积的比等于相似比的平方．（还可以补充④相似三角形对应高的比等于 相似比） （2）应用相似三角形的性质，其前提条件是两个三角形相似， 不满足前提条件，不能应用相应的性质． （3）在应用性质2“相似三角形面积的比等于相似比的平方”时，要注意有 相似比求面积必要平方，这一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似 必要开方，学生往往掌握不好，教学时可增加一些这方面的练习．
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三、课堂引入 1．复习提问： 已知：∆ABC与∆A’B’C’相似，由相似
的定义，有哪些结论？(从对应边上看；从 对应角上看)
问：两个三角形相似，除了对应边成 比例、对应角相等之外，我们还可以得到 哪些结论？
2．思考： （1）如果两个三角形相似，它们的周
长之间有什么关系？ （2）如果两个三角形相似，它们的面
为________，周长的比为________． （3）连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形
与原三角形的周长比等于______，面积比等于_______． （4）两个相似三角形对应的中线长分别是6 cm和18 cm，若较
大三角形的周长是42 cm ，面积是12 cm2，则较小三角形的周长为 ________cm，面积为_______cm2．