直角坐标系中的轴对称

直角坐标系中的轴对称

目标：1、能理解平面直角坐标系中，与已知点关于x 轴或y 轴对称点的坐标的规律；

2、能作出一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形。

重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标。

难点：找对称点的坐标之间的关系、规律。

教学过程：

一、创设情境承上启下

动手画一画：

已知点A 和一条直线l ，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?

二、探索新知

1．若A 点在直角坐标系中，且A 点坐标是（-2，3），你能作出A 点关于x 轴对称点'A 吗？能求'A 的坐标吗？能发现点A 与'A 的坐标的关系吗？猜测(,)P a b 关于x 轴对称点'

P 的坐标吗？

2．在上题中能作出A 点关于y 轴对称点''A 吗？能发现点A 与''A 坐标关系吗？能猜测 (,)P a b 关于于y 轴对称点''P 的坐标吗？

三、新课

归纳：

点（x, y ）关于x 轴对称的点的坐标为______；

点（x, y ）关于y 轴对称的点的坐标为_________。

· A l

四、巩固新知

3.填表

4.如下图，△ABC 关于x 轴对称，点A 的坐标为（1，-2），写出点B 的坐标。

5. 四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A （－5，1）、B （－2，1）、 C （－2，5） 、D （－5，4），分别作出四边形关于x 轴与y 轴对称的图形。

(1)

(2)

四、课后练习

6.如图(2),利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点,分别作出与△ABC 关于x 轴和y 轴对称的图形.

7.已知点P(2a+b,-3a)与点P`(8,b+2).

（1）若点p 与点p`关于x 轴对称，则

a=_____ b=_______.

（2）若点p 与点p`关于y 轴对称，则a=_____ b=_______.

五、拓展延伸

9.分别作出点△ABC 关于直线x=1(记为m)

和直线y=-1(记为n)对称的图形.

10. 你能发现它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗?

A B C D

m n