加权平均数教案
人教版数学八年级下册20.1.1加权平均数(教案)
-加权平均数在实际问题中的应用：将理论知识应用到具体问题中，对于学生来说是一个挑战。
-突破方法：设计不同难度的实际问题，如商品销售统计、调查问卷分析等，引导学生逐步学会运用加权平均数。
-解决涉及加权平均数的综合问题：学生需要将多个知识点综合运用，对逻辑思维和问题解决能力要求较高。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“加权平均数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-突破方法：通过案例分析和分组讨论，帮助学生构建解决问题的思路框架，逐步培养他们分析问题和解决问题的能力。
在教学中，教师应围绕这些重点和难点内容，采用多种教学策略，如直观演示、案例分析、小组合作等，确保学生能够透彻理解加权平均数的概念、计算方法和应用场景。同时，教师应注重学生的个体差异，为不同水平的学生提供适宜的指导和帮助，使他们在掌握核心知识的同时，能够有效突破学习难点。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神，在学习过程中形成良好的数学学习习惯。
-引导学生通过小组合作、讨论交流等方式探究加权平均数的性质和计算方法。
-培养学生在解决问题的过程中，形成严谨的逻辑思维和良好的学习习惯。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-加权平均数的定义及其与算术平均数的关系：这是本节课的核心内容，需要让学生明确加权平均数的概念，理解权值对平均数的影响，以及加权平均数与算术平均数的区别与联系。
八年级数学上册《加权平均数》教案、教学设计
布置一道探究性问题，让学生思考加权平均数在生活中的应用。例如：让学生调查家里每个月的各项开支，如水电费、食品支出、交通费等，计算各项开支的加权平均数，并结合家庭实际情况分析权重分配的合理性。
4.小组合作任务：
以小组为单位，讨论并完成以下任务：举例说明加权平均数在生活中的应用，并分析其优点。要求每组提交一份报告，内容包括：应用场景、计算方法、权重设置及优点分析。
2.学生在解决实际问题中，能否灵活运用加权平均数，分析数据特点，选择合适的计算方法。
3.学生的合作探究能力，如何在小组讨论中发挥个人优势，提高团队整体学习效果。
4.学生在数学学习中的情感态度，激发学生的学习兴趣，培养其严谨、认真的学习态度。
针对以上学情，教师应采取有针对性的教学策略，关注学生的个体差异，引导他们逐步掌握加权平均数的计算方法，并在实际应用中提高解决问题的能力。同时，注重培养学生的团队合作意识，提高其数学素养。
八年级数学上册《加权平均数》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解加权平均数的定义，掌握加权平均数的计算方法。
2.能够运用加权平均数解决实际问题，如数据统计、成绩计算等。
3.掌握权重的概念，理解权重在加权平均数中的作用。
4.能够分析数据，根据数据特点选择合适的平均数计算方法。
（二）过程与方法
4.小组讨论：分组讨论加权平均数在实际问题中的应用，分享学习心得。
5.归纳总结：引导学生总结加权平均数的计算方法和应用场景。
6.拓展提高：布置一些具有挑战性的问题，让学生自主探究，提升能力。
7.课后作业：设计适量的作业，巩固课堂所学知识。
8.评价与反馈：通过课堂提问、作业批改等方式，了解学生的学习情况，及时给予反馈。
八年级数学下册《加权平均数》教案、教学设计
一、导入新课
1.通过回顾算术平均数的定义和计算方法，引导学生发现算术平均数在数据处理中的局限性。
（二）讲授新知
1.正式介绍加权平均数的概念，通过公式和图示，解释权重在平均数计算中的作用。
-解释：加权平均数是在考虑每个数值的重要性（权重）的基础上计算出的平均数，它更能反映数据集的真实情况。
2.通过具体案例，演示加权平均数的计算步骤，如计算水果的平均价格，让学生跟随教师一起计算，加深理解。
-强调：权重的确定要根据实际情况来决定，如销售量、价值等。
八年级数学下册《加权平均数》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解加权平均数的定义，掌握加权平均数的计算方法，并能够运用其解决实际问题。
2.能够区分加权平均数与算术平均数之间的关系和联系，理解加权平均数在数学及实际生活中的重要性。
3.学会使用加权平均数对一组数据进行合理的分析、评价和预测，提高数据处理能力和解决实际问题的能力。
3.对比加权平均数与算术平均数，让学生理解两者的联系与区别，以及在何种情况下使用加权平均数更为合适。
-讨论环节：让学生举例说明何时使用加权平均数，何时使用算术平均数。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论，每组选取一个生活中的例子，如购物小票、考试成绩等，讨论如何应用加权平均数来分析问题。
-任务：每组制定一个简单的数据分析计划，确定权重，计算加权平均数，并分享结果。
五、课堂小结
1.让学生总结加权平均数的定义、计算方法和在实际生活中的应用。
加权平均数教案
加权平均数教案教案：加权平均数一、教学目标：1. 知识目标：了解加权平均数的概念和计算方法。
2. 能力目标：能够利用加权平均数解决实际问题。
3. 情感目标：培养学生合作学习和探究学习的兴趣和能力。
二、教学重点：1. 掌握加权平均数的定义和计算方法。
2. 运用加权平均数解决实际问题。
三、教学难点：1. 理解加权平均数的概念和意义。
2. 运用加权平均数解决复杂问题。
四、教学过程：Step 1：导入新知1. 引入问题：小明的期末成绩是数学93分、语文85分、英语78分，三门课的权重分别为3、2、1。
请问小明的加权平均分是多少？2. 讨论学生对加权平均数的理解和思考。
Step 2：概念解释1. 介绍加权平均数的定义：加权平均数是根据不同数值的权重，计算各个数值的平均数。
2. 解释加权平均数的意义：加权平均数可以用来体现不同数值的重要性，更加客观地评估综合指标。
Step 3：计算方法1. 按照权重给出各个数值。
2. 将各个数值与其权重相乘，得到各个数值的加权值。
3. 将所有加权值相加，除以权重的总和，得到加权平均数。
Step 4：练习与巩固1. 练习1：计算下列加权平均数：（1）1、4、9的权重分别为2、3、5；（2）2、5、7、9的权重分别为4、2、3、1。
2. 练习2：小明参加一个实验班，期末考试包括数学、英语和物理三科，三科的权重分别是4、3、2。
小明在数学、英语和物理的期末考试中得到了85分、90分、80分，求小明的加权平均成绩。
3. 自主探究：学生自主选择两个能够应用加权平均数解决的实际问题，并计算出结果。
Step 5：拓展应用1. 利用加权平均数解决其他实际问题，如平均绩点计算、市场指数计算等。
五、教学资源：1. PowerPoint课件：用于展示加权平均数的概念、计算方法和实例。
2. 个人计算器：用于计算加权平均数。
六、教学反思：本节课主要讲解了加权平均数的概念、计算方法和实际应用。
通过引入问题和练习，能够引导学生理解加权平均数的意义和计算步骤。
九年级数学上册《加权平均数》教案、教学设计
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，对加权平均数的概念、性质、计算方法及应用进行总结。
2.学生分享学习心得，交流在学习过程中遇到的困难和解决问题的方法。
3.教师对本节课的学习情况进行总结，强调加权平均数在实际生活中的重要性，并鼓励学生在日常生活中多观察、多思考。
二、学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平均数的概念和计算方法有了初步的了解。在此基础上，学习加权平均数，他们需要在原有的知识基础上，进一步拓展对平均数概念的理解，掌握加权平均数的计算及应用。然而，学生在面对实际问题中数据的处理和分析时，可能会存在一定的困难。因此，在教学过程中，应关注以下几个方面：
作业要求：
1.认真完成作业，书写规范，保持卷面整洁。
2.解题过程中，注重思考和分析，尽量用自己的语言进行描述。
3.小组合作任务中，充分发挥团队协作精神，积极参与讨论，共同解决问题。
4.思考与反思部分，真实反映自己的学习情况，提出具有针对性的改进措施。
作业批改与反馈：
1.教师将及时批改作业，给予评价和反馈。
b.引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，共同分析问题，运用加权平均数进行数据解读。
c.教师适时给予指导，帮助学生总结经验，提高数据分析能力。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：通过引入与学生生活密切相关的实际问题，激发学生对加权平均数的学习兴趣。
2.自主探究，合作交流：给予学生充足的自主探究时间和空间，鼓励他们通过小组合作、交流讨论，共同解决实际问题。
4.教师对各小组的讨论进行点评，引导学生发现问题和解决问题，提高学生的合作能力和思维能力。
加权平均数教案范文
加权平均数教案范文教案：加权平均数教学目标：1.理解加权平均数的概念及其计算方式。
2.学会使用加权平均数解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学重难点：1.理解加权平均数的概念。
2.辨别不同数据对计算结果的贡献程度。
3.应用加权平均数解决实际问题。
教学准备：1.教学PPT或黑板、白板等教学工具。
2.学生练习题和实战题。
3.计算器或电子设备。
教学过程：一、导入（10分钟）1. 通过讲解一个生活中的例子引入加权平均数的概念：假设你去超市买三包苹果，第一包5元/kg，第二包4元/kg，第三包7元/kg，如果要计算平均价格，用什么方法？2.引导学生讨论，说明直接平均的方法可能无法反映真实情况，引出加权平均数的概念。
二、概念解释（15分钟）1.定义加权平均数：加权平均数是一种计算方法，通过考虑不同数据的权重或重要程度，给出综合的平均数。
2.通过公式解释加权平均数的计算方法：加权平均数=Σ(数据值×权重)/Σ权重。
3.强调权重的重要性，解释不同数据对计算结果的贡献程度。
4.通过实例计算加权平均数，加深学生对概念的理解。
三、解题方法（20分钟）1.与学生一起分析不同类型问题的解题方法。
2.引导学生识别关键信息，确定不同数据的权重，然后计算加权平均数。
3.提供一些实际问题的练习题，鼓励学生独立解题，并及时给予指导和反馈。
四、实际应用（20分钟）1.通过实际例子，让学生感受加权平均数的应用场景，如股票指数、学习成绩、调查数据等。
2.将学生分成小组，让他们设计一个实际问题，并用加权平均数解决。
3.学生展示他们的解答，并彼此进行讨论和评价。
五、练习与总结（15分钟）1.发放练习题，让学生独立完成。
2.讲解练习题的答案和解题方法。
3.总结加权平均数的重点内容，强调应用的灵活性和实际意义。
教学反思：通过本课的教学，学生对加权平均数的概念有了更深入的理解，并且能够熟练运用加权平均数解决实际问题。
初中加权平均教案
初中加权平均教案一、教学目标：1. 让学生理解加权平均数的含义，掌握加权平均数的计算方法。
2. 培养学生运用加权平均数解决实际问题的能力。
3. 发展学生的数学思维，提高学生的数学素养。
二、教学内容：1. 加权平均数的定义及计算方法。
2. 加权平均数在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：加权平均数的定义，计算方法。
2. 难点：理解加权平均数在实际生活中的应用。
四、教学过程：1. 导入新课：通过向学生展示一组数据，让学生计算这组数据的平均数，从而引出加权平均数的概念。
2. 自主学习：让学生自主学习教材，理解加权平均数的定义及计算方法。
3. 课堂讲解：讲解加权平均数的定义，通过例题让学生掌握加权平均数的计算方法。
4. 练习巩固：设计一些练习题，让学生运用加权平均数解决实际问题，巩固所学知识。
5. 拓展延伸：让学生思考加权平均数在实际生活中的应用，如统计数据、评分等。
6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，加深学生对加权平均数概念和计算方法的理解。
7. 课后作业：布置一些有关加权平均数的练习题，让学生进一步巩固所学知识。
五、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究加权平均数的定义和计算方法。
2. 通过例题讲解，让学生直观地理解加权平均数的计算过程。
3. 设计具有实际意义的练习题，培养学生运用加权平均数解决实际问题的能力。
4. 组织小组讨论，让学生互相交流，共同解决问题。
5. 注重个体差异，给予学生个性化的指导。
六、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习完成情况：检查学生课后作业的完成质量，评估学生对加权平均数的掌握程度。
3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，考察学生的合作能力和解决问题的能力。
4. 课后访谈：与学生家长沟通，了解学生在家庭中的学习情况。
通过以上教学设计，希望能够帮助学生更好地理解加权平均数的概念和计算方法，提高学生在实际生活中运用加权平均数的能力。
八年级数学上册《加权平均数的应用问题》教案、教学设计
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平均数的概念和计算方法有了一定的了解。在此基础上，学习加权平均数的应用问题，他们需要进一步提升对平均数概念的理解，掌握加权平均数的计算方法，并能够将其应用到实际问题的解决中。然而，学生对加权平均数的认识可能还停留在表面，对其中蕴含的数学思想和方法理解不深。因此，在教学过程中，应关注以下几点：
在作业布置过程中，注意以下几点：
1.针对不同学生的学习基础和认知能力，适当调整作业难度，使每个学生都能在作业中找到适合自己的挑战。
2.鼓励学生在完成作业时，积极思考、勇于创新，充分展示自己的个性和才能。
3.关注学生的作业完成情况，及时给予反馈，指导学生改进学习方法，提高学习效果。
4.定期检查作业，了解学生的学习进度和存在问题，为下一节课的教学提供参考。
-首先，让学生回顾本节课所学的加权平均数的定义、计算方法及应用。
-然后，教师进行点评，强调加权平均数在数学及生活中的重要性。
-最后，鼓励学生课后继续探索加权平均数的奥秘，提高学生的学习兴趣和自主学习能力。
五、作业布置
为了巩固学生对加权平均数知识点的掌握，提高学生的应用能力和创新意识，特布置以下作业：
教学过程：
-首先，明确加权平均数的定义，即每个数乘以相应的权重后相加，再除以所有权重的总和。
-其次，通过具体实例，演示加权平均数的计算步骤，让学生了解如何进行加权平均数的计算。
-然后，讲解加权平均数在实际问题中的应用，如统计学、经济学等领域，提高学生的应用意识。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
20.1 加权平均数
一、教与学目标：
1、让学生会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.
2、能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题。
3、让学生进一步理解算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题.
二、教与学重点难点：
重点：能用加权平均数解决一些实际问题。
难点：体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性.
三、教与学方法：探究与自学教学法
四、教与学过程：
（一）、情境导入：
下表是小红和小明参加一次演讲比赛的得分情况：
计算得出：
85+70+80+85=320
90+75+75+80=320
两人的总分相等，似乎不相上下?
作为演讲比赛的选手，你认为小明和小红谁更优秀？你用什么方法说明谁更优秀？
（通过这一情景引导学生结合现实生活，给出对四项得分适当划分比例，突出各项成绩在总分中所起的作用，促进学生进一步理解加权平均数的概念。
） （二）、探究新知： 1、问题导读：
（1）仿做教材99页例2
（2）例2中的4:4:2表示应聘者期末各科平均成绩、作文比赛成绩和口头表达能力等项目在评聘中的重要程度。
我们分别把它们叫做____________。
(3)一般地，如果n 个n 个数据1x ,2x ,……，n x 的重要程度用
连比1f :2f :…:k f 表示，其中1f ,2f ,…,k f 也叫做数据1x ,2x ,……，
n x 的_______,那么这n 个数据的平均数为
x =_______________________________
(4)仿做教材100页例3 2、合作交流：
小颖在做例2时，用的是以下算式，判断小颖做得是否合理？ 解：∵4+4+2=10
.20102
.40104==
∴小颖、小亮、大刚的个人总分分别是：
+
⨯
⨯
+
92.6
88=
⨯
95
0.4
0.2
.4
96
.4
82
0.4
93
⨯
⨯
⨯84.2
+
+
⨯
82=
0.2
0.4
90
95
0.2
91.4
+
.4
⨯
+
⨯
91=
（把自己的想法与同伴交流一下，并与例3做对比）
3、精讲点拨：
例题：某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：Array
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？
（2）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3•的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用？
（教师可以启发学生思考：权数的作用很大，那么权数有何意义？）
（在计算加权平均数时，常用权数来反映对应的数据的重要程度，权数越大的数据越重要.）[来源:学科网ZXXK]
（三）、学以致用：
1、巩固新知：
（1）、求21、32、43、54的加权平均数.
①、以1
4、
1
4、
1
4、
1
4为权数.[来源:学,科,网]
②、以0.4、0.3、0.2、0.1为权数.
（2）、一组数据由2、3、4、5、6构成，其中2的权数为0.2，3的权数为0.4，4的权数为0.1，5的权数为0.2，求这组数据的平均数.
（3）、下表是小红和小明参加一次演讲比赛的得分情况：
①、计算两人的总分，比比谁的得分高？
②、如果在评分时服装占5％、普通话占15％、主题占40％、技巧占40％，你能说明是谁最优秀吗？请说明理由.
2、能力提升：
（1）、一组数据中有5个4、3个5、2个6、2个7，试用两种方法求这组数据的平均数.
四、达标测评：
1、选择题：
（1）、某蔬菜市场某天批发1000千克青菜，上午按每千克0.8元的价格批发500千克，中午按0.6元价格批发200千克，下午以0.4元的价格将余下的青菜批发完，这批青菜的平均批发价格为（）。
A 、0.5元 B、0.6元 C、0.64元 D、0.55元
（2）、汽车从甲地到乙地，先以60千米/时的速度行驶15分，再以70千米/时的速度行驶25分，又以80千米/时的速度行驶15分，那么，该车行驶这段路程的平均速度约为（）（精确到1千米/时）
A 、60 B、70 C、75 D、80
2、填空题：
（3）、评定学生的学科期末成绩由期考分数, 作业分数, 课堂参与分数三部分组成, 并按3:3:4的比例确定. 已知小明的数学期考80分, 作业90分, 课堂参与85分, 则他的数学期末成绩为 .
（4）、1、小亮家上个月支出伙食费用800元，教育费用200元，其他费用500元，本月小亮家这三项费用分别增长了10%，30%和20%，小亮家本月的总费用比上个月增长的百分比是__________________。
3、解答题：
（5）、老师在计算学期总平均分的时候按照如下标准进行;作业占10%,测验占30%, 期中考试占25%,期末考试占35%,小丽和小明的成绩如下表所示:
分别求小丽和小明的总平均分。
（6）、为推选一名同学参加学校演讲比赛，班里组织了一次选拔赛，由教师组成评委，对甲、乙、丙三名候选人分别从演讲内容、语言表达能力和感染力三方面打分，评委打分的结果如下表：
（1）如果按三项得分的算术平均数确定优胜者，谁是优胜者？（2）如果三项得分分别按25%，35%，40%的比例计算总成绩，谁是优胜者？
（3）哪一种计算方法比较合理，你认为要选哪一个学生去参加比赛？
五、课堂小结：
1、权数不仅表示数据的频数，还可以表示数据在整体中的重要程
度即数据在整体中所占的比例。
2、谈一谈算术平均数与加权平均数的联系和区别。
六、作业布置：
习题20.1必做第5题，选做第7题
七、教学反思：
教学中我发现在学生运用加权平均数的公式解题时，导致出错的原因就是直接弄错了哪些数字是“数据”，哪些数字是数据的“权”，因而错用了公式。
这是学生的难点，也是课堂教学中要重点突破的地方。
首先要弄清学生对“权”重的理解不到位的原因是什么：由于学生的理解能力和学习基础有差异，对本知识点的理解能力高低不同；大部分学生认为该内容看起来简单易学，兴趣不大。
小学学生已经学习过（不加权）平均数的计算，学生受思维定势的影响，习惯于用所有数据之和除以数据总个数来求得平均数这一计算方法。
在学习加权平均数时，易局限于以前的思路。