加权平均数教案

20.1 加权平均数

一、教与学目标：

1、让学生会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.

2、能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题。

3、让学生进一步理解算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题.

二、教与学重点难点：

重点：能用加权平均数解决一些实际问题。

难点：体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性.

三、教与学方法：探究与自学教学法

四、教与学过程：

（一）、情境导入：

下表是小红和小明参加一次演讲比赛的得分情况：

计算得出：

85+70+80+85=320

90+75+75+80=320

两人的总分相等，似乎不相上下?

作为演讲比赛的选手，你认为小明和小红谁更优秀？你用什么方法说明谁更优秀？

（通过这一情景引导学生结合现实生活，给出对四项得分适当划分比例，突出各项成绩在总分中所起的作用，促进学生进一步理解加权平均数的概念。） （二）、探究新知： 1、问题导读：

（1）仿做教材99页例2

（2）例2中的4:4:2表示应聘者期末各科平均成绩、作文比赛成绩和口头表达能力等项目在评聘中的重要程度。我们分别把它们叫做____________。

(3)一般地，如果n 个n 个数据1x ,2x ,……，n x 的重要程度用

连比1f :2f :…:k f 表示，其中1f ,2f ,…,k f 也叫做数据1x ,2x ,……，

n x 的_______,那么这n 个数据的平均数为

x =_______________________________

(4)仿做教材100页例3 2、合作交流：

小颖在做例2时，用的是以下算式，判断小颖做得是否合理？ 解：∵4+4+2=10

.20102

.40104==

∴小颖、小亮、大刚的个人总分分别是：

+

⨯

⨯

+

92.6

88=

⨯

95

0.4

0.2

.4

96

.4

82

0.4

93

⨯

⨯

⨯84.2

+

+

⨯

82=

0.2

0.4

90

95

0.2

91.4

+

.4

⨯

+

⨯

91=

（把自己的想法与同伴交流一下，并与例3做对比）

3、精讲点拨：

例题：某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：Array

（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？

（2）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3•的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用？

（教师可以启发学生思考：权数的作用很大，那么权数有何意义？）

（在计算加权平均数时，常用权数来反映对应的数据的重要程度，权数越大的数据越重要.）[来源:学科网ZXXK]

（三）、学以致用：

1、巩固新知：

（1）、求21、32、43、54的加权平均数.

①、以1

4、

1

4、

1

4、

1

4为权数.[来源:学,科,网]

②、以0.4、0.3、0.2、0.1为权数.

（2）、一组数据由2、3、4、5、6构成，其中2的权数为0.2，3的权数为0.4，4的权数为0.1，5的权数为0.2，求这组数据的平均数.

（3）、下表是小红和小明参加一次演讲比赛的得分情况：

①、计算两人的总分，比比谁的得分高？

②、如果在评分时服装占5％、普通话占15％、主题占40％、技巧占40％，你能说明是谁最优秀吗？请说明理由.

2、能力提升：

（1）、一组数据中有5个4、3个5、2个6、2个7，试用两种方法求这组数据的平均数.

四、达标测评：

1、选择题：

（1）、某蔬菜市场某天批发1000千克青菜，上午按每千克0.8元的价格批发500千克，中午按0.6元价格批发200千克，下午以0.4元的价格将余下的青菜批发完，这批青菜的平均批发价格为（）。

A 、0.5元 B、0.6元 C、0.64元 D、0.55元

（2）、汽车从甲地到乙地，先以60千米/时的速度行驶15分，再以70千米/时的速度行驶25分，又以80千米/时的速度行驶15分，那么，该车行驶这段路程的平均速度约为（）（精确到1千米/时）

A 、60 B、70 C、75 D、80

2、填空题：

（3）、评定学生的学科期末成绩由期考分数, 作业分数, 课堂参与分数三部分组成, 并按3:3:4的比例确定. 已知小明的数学期考80分, 作业90分, 课堂参与85分, 则他的数学期末成绩为 .

（4）、1、小亮家上个月支出伙食费用800元，教育费用200元，其他费用500元，本月小亮家这三项费用分别增长了10%，30%和20%，小亮家本月的总费用比上个月增长的百分比是__________________。

3、解答题：

（5）、老师在计算学期总平均分的时候按照如下标准进行;作业占10%,测验占30%, 期中考试占25%,期末考试占35%,小丽和小明的成绩如下表所示: