七年级数学上册 第3章 实数 3.2 实数同步练习 (新版)浙教版

3．2 实数

知识点1 实数的相关概念及分类

1．在3，12

，0，－2这四个数中，为无理数的是( ) A. 3 B.12

C ．0

D ．－2

2．下列说法正确的是( )

A ．无理数都是实数，实数都是无理数

B ．无限小数都是无理数

C ．无理数是无限小数

D ．不带根号的数一定是有理数

3．在实数32，－4，0.33，17

中，正确的是( ) A.32

是分数 B ．－4是无理数 C ．0.33是分数 D.17

是无理数 4．－3的相反数是________，绝对值是________．

5．把下列各数分别填在相应的横线上： －12，0，0.16，312，0.15，3，－5，π3

，16，－2，3.1010010001…(每相邻两个1之间依次多一个0)．

有理数：___________________________________________________；

无理数：_____________________________________________________；正实数：_____________________________________________________；负实数：____________________________________________________.知识点2 实数与数轴的对应关系

6．如图3－2－1，数轴上A，B，C，D四点中，与数－3表示的点最接近的是( )

图3－2－1

A．点A B．点B

C．点C D．点D

7．数轴上表示－2的点与原点的距离为________．

知识点3 实数的大小比较

8．下列四个实数中最小的是( )

A. 3 B．2 C. 2 D．1.4

9．xx·南京若3

A．1＜a＜3 B．1＜a＜4

C．2＜a＜3 D．2＜a＜4

10．与无理数31最接近的整数是( )

A．4 B．5 C．6 D．7

11．比较下列两个数的大小：

(1)19与4；

(2)3与10.

12．xx ·温州在数轴上精确地表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来． －1，2，0，2.5.

图3－2－2

13．在数轴上表示下列各数和它们的相反数，并把这些数和它们的相反数按从小到大的顺序排列，用“＜”连接．

－112，3，0，2.

14．已知一个物体的高度为55 cm ，则这个物体可能是( )

A ．火柴盒

B ．粉笔盒

C ．书桌

D ．旗杆

15．如图3－2－3，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点到达点O ′处，则点O ′表示的数是________．

图3－2－3

16．写出一个比－4大的负无理数：________．

17．求5－5的整数部分．

18．如图3－2－4，数轴上表示数1和3的点分别为A，B，点B到点A的距离与点C 到点O的距离相等，设点C表示的数为x，请你写出数x的值．

图3－2－4

19．如图3－2－5所示，每个小正方形的边长均为1.

(1)图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？

(2)估计边长的值在哪两个相邻整数之间．

图3－2－5

20．利用5×5的方格作正方形，你能作出几个边长为无理数的正方形(要求顶点在格点上)？它们的边长分别是多少？

图3－2－6

1．A .

2．C 3.C 4. 3 3

5．解：有理数：－12，0，0.16，312

，0.15，16； 无理数：3，－5，π3，－2，3.1010010001…(每相邻两个1之间依次多一个0)； 正实数：0.16，312

，0.15, 3，π3，16，3.1010010001…(每相邻两个1之间依次多一个0)； 负实数：－12，－5，－ 2. 6．B 7. 2 8．D

9．B

10．C

11．解：(1)∵19≈4.4，4.4>4， ∴19>4.

(2)∵10≈3.2，3<3.2，

∴3<10.

12．解：在数轴上表示为：

－1＜0＜2＜2.5. 13．解：如图所示：

∴－2<－3<－112<0<112<3<2. 14．B

15． π

16． －3(答案不唯一)

17． 解：∵－2＞－5＞－3，∴5－2＞5－5＞5－3，

∴2＜5－5＜3，

∴5－5的整数部分为2.

18．解：因为点B 到点A 的距离与点C 到点O 的距离相等，所以OC ＝AB .因为数轴上表示数1和3的点分别为A ，B ，所以AB ＝3－1.设点C 表示的数为x ，所以x ＝3－1.

19． 解：(1)图中阴影部分的面积S ＝17，边长是17.

(2)∵42＝16，52＝25，(17)2＝17，

∴边长的值在4与5之间．

20． 解：(答案不唯一)如图所示：

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