整式的乘法讲义(沈上楠)

整式的乘法讲义(沈上楠)

泽仕学堂学科教师辅导讲义

学员姓名:魏君如、沈上楠辅导科目：数学年级：初一学科教师：张先安

授课日期及

时段

课题整式的乘法

重点、难点、

考点1.掌握多项式与多项式相乘的法则.

2.探索多项式的乘法法则，灵活地进行整式的乘法运算.

学习目标1：掌握多项式与多项式的乘法运算，并能运用法则进行简单的运算；

2：通过对算法的探索过程发展学生发现、猜想、验证的数学思维；

教学内容

单项式与单项式相乘

1．回忆单项式的概念：

（1）怎样的式子是单项式？

单项式y x 2

3的系数是 ，次数是 ；其中字母x 的指数是 ，字母y 的指数是 ． （2）单项式2

3b a -的系数是 ，次数是 ；其中字母a 的指数是 ，字母b 的指数是 ． （3）回忆：同底数幂的乘法法则是底数不变，指数 ：例如：=⋅2

3x x ． 2．问题： 光的速度约为3×105

千米／秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102

秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？ （1）怎样计算（3×105）×（5×102

）？计算过程中用到哪些运算律及运算性质？

（2）如果将上式中的数字改为字母，比如2

5bc ac ⋅怎样计算这个式子？

概括：单项式与单项式相乘的法则：

.

3．利用法则进行运算的操作步骤：

试一试：计算 bc a b a 2

2352⋅-）（ 解：bc a b a 2

2352⋅-）（

=[]c b b a a ⋅⋅⋅⨯-）（2

23)((52) 根据

是： .

= . 根据是： .

4．计算：

（1）3223a a ⋅ （2）()2

3289xy y x ⋅- （3）)3)(5(2

a b a --

【课堂探究】 例1 计算：

用科学记数法表

示的数可以看成一个单项式

上海中小学课外辅导专家

（1）3

2

53x x ⋅ （2）)2(42

xy y -⋅

（3）b a ab 3

)2(⋅-

（4）()()c b b a 2

3

2

45-⋅- （5）)105()103(5

3

⨯⨯⨯（结果用科学记数法表示）

例 2 计算：（1）)4()3(3

2

x y x -⋅ （2）()2

2

33)2(3b a ab b a -+-⋅ （3）()2

322)2(3ab a b a b a ⋅---⋅

例 3 卫星绕地球表面做圆周运动的速度（即第一宇宙速度）约为3

109.7⨯米/秒，则卫星运行2

103⨯秒

所走的路程约是多少？（结果用科学记数法表示）

【随堂检测】 1. 选择题：（1）下列计算中，正确的是（ ）

A. 62322b a b a ab =⋅

B. 5

322363)2(b a b a ab -=⋅- C. b a b a a 4224)2(-=⋅- D. 5

4322)(b a b a ab =⋅- （2）下列计算中，不正确．．．

的是（ ）

A. 6

2

3

2

2

y x y x xy =⋅ B. 5

3

2

2

3

84)2(y x y x xy -=⋅- C. y x y x x 4

2

2

9)3(=⋅- D. 3

6

3

2

3

)(y x y x y x -=⋅- 【课堂小结】

1. 单项式与单项式相乘的法

则： ；

2. 单项式×单项式结果是

配套习题

1、下列计算中，正确的是（ ）

A ．2

3

2

2

642b a ab a =⋅ B ．12

4

3

743a a a =⋅

C ．10

3

2

623x x x =⋅ D ．3

2

101.0x x x =⋅ 2．用科学记数法表示()()6

2

1015102⨯⨯⨯的结果应为（ ）

A ．81030⨯

B ．7100.3⨯

C ．9

100.3⨯ D ．10

100.3⨯

3．计算()y x y x n

⋅⋅-2

2

5的结果是（ ）

A ．225y x n +-

B ．325y x n +-

C ．3

425y x n + D ．2

225y x n +

4．下列计算中，正确的是（ ）

A ．62322b a b a ab =⋅

B ．()2

6223)(b a b a b a =-- C ．b a b a a 4224)2(-=⋅- D ．5

3223)(b a b a ab -=⋅-

5．下面计算的对不对？如果不对，应当怎样改正？ （1）623623a a a =⋅ （2）4

22632x

x x =⋅

（3）2221243x x x =⋅ （4）15

531535y y y =⋅ 6. 计算 （1）xy x 362⋅ （2）)3(22ab ab -⋅

（3）2

3)3()2(a a -⋅-

（4）322)(4xy y x -⋅ （5）()()c b b a 2

3245-⋅- （6）)108.3()104(3

5⨯⨯⨯

7. 小明的步长为a cm ，他量得一间屋子长15步，宽14步，这间屋子的面积有 2

cm .

8．如图所示，计算变压器铁心片的面积．（单位：cm ）