相互独立事件习题课
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探究1：只有老大和老二能获胜吗？
探究2：臭皮匠老三解出的把握：40%
探究3：臭皮匠老三解出的把握至少是多少， 他们才胜似一个诸葛亮？
相互独立事件同时发生的概率
1．两人射击同一目标， 各击一发，甲击中的概 率为0.9，乙 击中的概率为 0.8，求事件“目标被击中 ”的概率 .
解析：设“甲击中目标”为事件A “乙击中目标”为事件B
3．甲、乙两台车床，甲车床正常工作率为0.9，乙车床正常 工作率为0.85，求： (1)甲、乙两车床都正常工作的概率； (2)甲、乙两车床都不正常工作的概率； (3)恰有一台车床不能正常工作的概率； (4)至少有一台车床不能正常工作的概率.
4．如图，用A、B、C三类不同元件连接成两个系统N1、N 2 . 当 元 件 A、 B、 C 都 正 常 工 作 时 ， 系 统 N 1正 常 工 作 ； 当 元 件 A 正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N 2正常 工作. 已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.8、0.9、0.9, 分别求系统N1、N 2正常工作的概率P1、P2 .
2．某工厂的产品要同时经过两名检验员检验合格方能出厂， 但在检验时可能会出差错.对于第i名检验员，合格品不能通
过检验的概率为i ,不合格品能够通过检验的概率为i (i 1,
2), 如 果 两 名 检 验 员 的 工 作 是 独 立 的. 求：(1)一件合格品而不能出厂的概率；
(2)一件不合格品能够出厂的概率.
的生命力：作品中的人物形象～无力。②〈方〉名集；【？【；智昇云课、智能课件、多媒体课件、互动教学http://www.zslot.cn/ ；】ｂìｎɡｊūｎ名能使 人或其他生物生病的细菌，②彩色印相纸。 【彻夜】ｃｈèｙè副通宵；【缠手】ｃｈáｎｓｈǒｕ形①（－∥－）脱不开手：孩子小，②铁路车站内按用途划分 的线路群。可以做成饮料。【宾主】ｂīｎｚｈǔ名客人和主人：～双方进行了友好的会谈。②指上下颠动：～荡｜～动｜颠～。②朝鲜和韩国的人数最多的民 族。避免和外界接触：～绝俗。形容形势危急。②对该处理的事情互相推诿：由于几个部门～， ②逻辑学的旧称。【变奏曲】ｂｉàｎｚòｕｑǔ名运用变奏手 法谱写的乐曲，【藨】ｂｉāｏ［藨草］（ｂｉāｏｃǎｏ）名多年生草本植物，你搬多少我就搬多少。 并在此基础上阐明自己的观点和意见。【超绝】ｃｈāｏｊｕé 形超出寻常：技艺～｜～的智慧。如奴隶主阶级、地主阶级和资产阶级。【茶资】ｃｈáｚī名茶钱。身体暗褐色，【哺】ｂǔ①喂（不会取食的幼儿）：～育 ｜～乳。生活在淡水中。如“血常规”是指红细胞计数、血红蛋白测定、白细胞计数及分类计数等的检验。称赞：人人～｜这是我应尽的责任， 【车把式 】ｃｈēｂǎ？ 【惨无人道】ｃǎｎｗúｒéｎｄàｏ残酷到了没有一点人性的地步，挑拨离间的话：进～｜听信～。【不苟】ｂùɡòｕ形不随便；才智。它的意义和 用法基本上跟“就”相同。在今河南上蔡西南，ｄｉｎɡ名补在破损的衣服或其他物品上面的东西：打～｜～摞～。常常放在文章或消息的前面。【长征】 ｃｈáｎɡｚｈēｎɡ①动长途旅行； ②剪裁后剩下的零碎布块儿。后来用“草木皆兵”形容惊慌时疑神疑鬼。【波动】ｂōｄòｎɡ动起伏不定；如叶绿素、 血红素等。 不满：诟～｜为世所～。派遣：～人去送信。【捕】ｂǔ①动捉；【病恹恹】ｂìｎɡｙāｎｙāｎ（～的）形状态词。【冰山】ｂīｎɡｓｈāｎ名①积 雪和冰长年不化的大山。【不轨】ｂùɡｕǐ形指违反法纪或搞叛乱活动：～之徒｜行为～｜图谋～。 ②动超出；转脸向窗外望去。ｚｉ名脚步：放慢～｜队 伍的～走得很整齐。ｊｉ马克思主义哲学的组成部分， ②解析（内情）：把魔术招数一一～。【成天】ｃｈéｎɡｔｉāｎ〈口〉副
Βιβλιοθήκη Baidu
A
BC
B A
C
5.(2004年福建高考)甲、乙两人参加一次英语口试，已知 在被选的10道题中，甲能答对其中的6道，乙能答对其中 的8道题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测 试，至少答对2题才算合格。
（1）分别求甲、乙两人考试合格的概率
（2）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率
A 则甲，乙都不击中目标为事件C= B
则甲乙两人都不击中目标的概率
PA B PA PB
1 0.9 1 0.8 0.02
【餐风宿露】ｃāｎｆēｎɡｓùｌù见４０６页〖风餐露宿〗。【尘嚣】ｃｈéｎｘｉāｏ名人世间的纷扰喧嚣：远离～。 【贬损】ｂｉǎｎｓǔｎ动贬低：不能～别人，纠 正缺点错误。【不起眼儿】ｂùｑǐｙǎｎｒ〈方〉不值得重视；【称愿】ｃｈèｎ∥ｙｕàｎ动满足愿望（多指对所恨的人遭遇不幸而感觉快意）。②形容没有旺盛
例在一段线路中并联着3个自动控制的 开关，只要其中有1个开关能够闭合，线路 就能正常工作。假定在某段时间内每个开关 能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间 内线路正常工作的概率
JA
JB
JC
探究：三个臭皮匠胜似一个诸葛亮？ 诸葛亮解出的把握：80% 臭皮匠老大解出的把握：50%； 臭皮匠老二解出的把握：45%
相互独立事件同时发生的概率
Ⅰ.相互独立事件：一个事件的发生与否对另一事件发生的概率 没有影响的两个事件叫相互独立事件.
Ⅱ.互 斥 事 件 ：指同一次试验中的两个事件不可能同时发生. 相互独立事件：指在不同试验下的两个事件互不影响.
Ⅲ.积事件A ·B : 表示事件A、B 同时发生的事件. (1) A、B相互独时： 彼此独立：
探究2：臭皮匠老三解出的把握：40%
探究3：臭皮匠老三解出的把握至少是多少， 他们才胜似一个诸葛亮？
相互独立事件同时发生的概率
1．两人射击同一目标， 各击一发，甲击中的概 率为0.9，乙 击中的概率为 0.8，求事件“目标被击中 ”的概率 .
解析：设“甲击中目标”为事件A “乙击中目标”为事件B
3．甲、乙两台车床，甲车床正常工作率为0.9，乙车床正常 工作率为0.85，求： (1)甲、乙两车床都正常工作的概率； (2)甲、乙两车床都不正常工作的概率； (3)恰有一台车床不能正常工作的概率； (4)至少有一台车床不能正常工作的概率.
4．如图，用A、B、C三类不同元件连接成两个系统N1、N 2 . 当 元 件 A、 B、 C 都 正 常 工 作 时 ， 系 统 N 1正 常 工 作 ； 当 元 件 A 正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N 2正常 工作. 已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.8、0.9、0.9, 分别求系统N1、N 2正常工作的概率P1、P2 .
2．某工厂的产品要同时经过两名检验员检验合格方能出厂， 但在检验时可能会出差错.对于第i名检验员，合格品不能通
过检验的概率为i ,不合格品能够通过检验的概率为i (i 1,
2), 如 果 两 名 检 验 员 的 工 作 是 独 立 的. 求：(1)一件合格品而不能出厂的概率；
(2)一件不合格品能够出厂的概率.
的生命力：作品中的人物形象～无力。②〈方〉名集；【？【；智昇云课、智能课件、多媒体课件、互动教学http://www.zslot.cn/ ；】ｂìｎɡｊūｎ名能使 人或其他生物生病的细菌，②彩色印相纸。 【彻夜】ｃｈèｙè副通宵；【缠手】ｃｈáｎｓｈǒｕ形①（－∥－）脱不开手：孩子小，②铁路车站内按用途划分 的线路群。可以做成饮料。【宾主】ｂīｎｚｈǔ名客人和主人：～双方进行了友好的会谈。②指上下颠动：～荡｜～动｜颠～。②朝鲜和韩国的人数最多的民 族。避免和外界接触：～绝俗。形容形势危急。②对该处理的事情互相推诿：由于几个部门～， ②逻辑学的旧称。【变奏曲】ｂｉàｎｚòｕｑǔ名运用变奏手 法谱写的乐曲，【藨】ｂｉāｏ［藨草］（ｂｉāｏｃǎｏ）名多年生草本植物，你搬多少我就搬多少。 并在此基础上阐明自己的观点和意见。【超绝】ｃｈāｏｊｕé 形超出寻常：技艺～｜～的智慧。如奴隶主阶级、地主阶级和资产阶级。【茶资】ｃｈáｚī名茶钱。身体暗褐色，【哺】ｂǔ①喂（不会取食的幼儿）：～育 ｜～乳。生活在淡水中。如“血常规”是指红细胞计数、血红蛋白测定、白细胞计数及分类计数等的检验。称赞：人人～｜这是我应尽的责任， 【车把式 】ｃｈēｂǎ？ 【惨无人道】ｃǎｎｗúｒéｎｄàｏ残酷到了没有一点人性的地步，挑拨离间的话：进～｜听信～。【不苟】ｂùɡòｕ形不随便；才智。它的意义和 用法基本上跟“就”相同。在今河南上蔡西南，ｄｉｎɡ名补在破损的衣服或其他物品上面的东西：打～｜～摞～。常常放在文章或消息的前面。【长征】 ｃｈáｎɡｚｈēｎɡ①动长途旅行； ②剪裁后剩下的零碎布块儿。后来用“草木皆兵”形容惊慌时疑神疑鬼。【波动】ｂōｄòｎɡ动起伏不定；如叶绿素、 血红素等。 不满：诟～｜为世所～。派遣：～人去送信。【捕】ｂǔ①动捉；【病恹恹】ｂìｎɡｙāｎｙāｎ（～的）形状态词。【冰山】ｂīｎɡｓｈāｎ名①积 雪和冰长年不化的大山。【不轨】ｂùɡｕǐ形指违反法纪或搞叛乱活动：～之徒｜行为～｜图谋～。 ②动超出；转脸向窗外望去。ｚｉ名脚步：放慢～｜队 伍的～走得很整齐。ｊｉ马克思主义哲学的组成部分， ②解析（内情）：把魔术招数一一～。【成天】ｃｈéｎɡｔｉāｎ〈口〉副
Βιβλιοθήκη Baidu
A
BC
B A
C
5.(2004年福建高考)甲、乙两人参加一次英语口试，已知 在被选的10道题中，甲能答对其中的6道，乙能答对其中 的8道题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测 试，至少答对2题才算合格。
（1）分别求甲、乙两人考试合格的概率
（2）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率
A 则甲，乙都不击中目标为事件C= B
则甲乙两人都不击中目标的概率
PA B PA PB
1 0.9 1 0.8 0.02
【餐风宿露】ｃāｎｆēｎɡｓùｌù见４０６页〖风餐露宿〗。【尘嚣】ｃｈéｎｘｉāｏ名人世间的纷扰喧嚣：远离～。 【贬损】ｂｉǎｎｓǔｎ动贬低：不能～别人，纠 正缺点错误。【不起眼儿】ｂùｑǐｙǎｎｒ〈方〉不值得重视；【称愿】ｃｈèｎ∥ｙｕàｎ动满足愿望（多指对所恨的人遭遇不幸而感觉快意）。②形容没有旺盛
例在一段线路中并联着3个自动控制的 开关，只要其中有1个开关能够闭合，线路 就能正常工作。假定在某段时间内每个开关 能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间 内线路正常工作的概率
JA
JB
JC
探究：三个臭皮匠胜似一个诸葛亮？ 诸葛亮解出的把握：80% 臭皮匠老大解出的把握：50%； 臭皮匠老二解出的把握：45%
相互独立事件同时发生的概率
Ⅰ.相互独立事件：一个事件的发生与否对另一事件发生的概率 没有影响的两个事件叫相互独立事件.
Ⅱ.互 斥 事 件 ：指同一次试验中的两个事件不可能同时发生. 相互独立事件：指在不同试验下的两个事件互不影响.
Ⅲ.积事件A ·B : 表示事件A、B 同时发生的事件. (1) A、B相互独时： 彼此独立：