导数的几何意义练习题

导数的几何意义

命题人：刘春来 时间：9.18 姓名：

学号：

1．曲线在点A （0,1）处的切线斜率为（ ）

x

y e A.1 B.2 C.

D.

e 1

e

2．若曲线

y ＝在点(a ，)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a 等于( )

A ．64

B ．32

C ．16

D ．8

3．已知点P 在曲线y ＝上，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是( )

4

e x ＋1A ．(0，)

B ．(，)

π

4π

4π

2C ．(，) D ．[，π)

π

23π

43π

44．曲线y ＝e x 在点(2，e 2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( )

A.e 2

B ．2e 29

4C ．e 2

D.e22

5．若函数f (x )＝e x ＋a e －x 的导函数是奇函数，并且曲线y ＝f (x )的一条切线的斜率是，则切点的横坐3

2标是 ( )

A ．－

B ．－ln 2

C.D ．ln 2

ln 22

ln 22

6．如图是函数f (x )及f (x )在点P 处切线的图像，则f (2)＋f ′(2)＝________.

7．若曲线　f (x )＝x 4－x 在点P 处的切线平行于直线3x －y ＝0，则点P 的坐标为________．8．若点P 是曲线f (x )＝x 2－ln x 上任意一点，则点P 到直线y ＝x －2的最小距离为________．

9．设点P 是曲线y ＝－x 2－3x －3上的一个动点，则以P 为切点的切线中，斜率取得最小值时的切x 3

3线方程是__________________．

10.已知曲线y ＝x 3＋.

134

3(1)求曲线在点P (2,4)处的切线方程；(2)求曲线过点P (2,4)的切线方程；

(3)求满足斜率为1的曲线的切线方程．

12．已知曲线y ＝x 2－1与y ＝1＋x 3在x ＝x 0处的切线互相垂直，求x 0的值．

1

613．已知函数f (x )＝x 2－a ln x (a ∈R)．

1

2(1)若函数f (x )的图象在x ＝2处的切线方程为y ＝x ＋b ，求a ，b 的值；(2)若函数f (x )在(1，＋∞)上为增函数，求a 的取值范围．