2018年中考数学真题知识分类练习试卷：因式分解、分式(含答案)
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因式分解、分式及二次根式
一、单选题
1．下列分解因式正确的是（）
A. B.
C. D.
【来源】安徽省2018年中考数学试题
【答案】C
2．化简的结果为（）
A. B. a﹣1 C. a D. 1
【来源】山东省淄博市2018年中考数学试题
【答案】B
【解析】分析：根据同分母分式加减法的运算法则进行计算即可求出答案．
详解：原式=，
=，
=a﹣1
故选：B．
点睛：本题考查同分母分式加减法的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
3．已知，，则式子的值是（）
A. 48
B.
C. 16
D. 12
【来源】湖北省孝感市2018年中考数学试题
【答案】D
4．若分式的值为0，则x的值是（）
A. 2
B. 0
C. -2
D. -5
【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷
【答案】A
【解析】分析: 根据分式的值为0的条件：分子为0且分母不为0，得出混合组，求解得出x的值.
详解: 根据题意得：x-2=0,且x+5≠0,解得x=2.
故答案为：A.
点睛: 本题考查了分式的值为零的条件．分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．5．计算的结果为（）
A. 1
B. 3
C.
D.
【来源】天津市2018年中考数学试题
【答案】C
【解析】分析：根据同分母的分式的运算法则进行计算即可求出答案．
详解：原式=.
故选：C．
点睛：本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
6．若分式的值为零，则x的值是（）
A. 3
B. －3
C. ±3
D. 0
【来源】浙江省金华市2018年中考数学试题
【答案】A
【解析】试题分析：分式的值为零的条件：分子为0且分母不为0时，分式的值为零.
由题意得，，故选A.
考点：分式的值为零的条件
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的值为零的条件，即可完成.学科@网7．计算的结果为
A. B. C. D.
【来源】江西省2018年中等学校招生考试数学试题
【答案】A
8．若分式的值为0，则的值是（）
A. 2或-2
B. 2
C. -2
D. 0
【来源】2018年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题
【答案】A
【解析】【分析】分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零.
【解答】根据分式有意义的条件得：
解得：
故选A.
【点评】考查分式值为零的条件，分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零.
9．估计的值应在（）
A. 1和2之间
B. 2和3之间
C. 3和4之间
D. 4和5之间
【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷（A卷）
【答案】B
二、填空题
10．分解因式：16﹣x2=__________．
【来源】江苏省连云港市2018年中考数学试题
【答案】（4+x）（4﹣x）
【解析】分析：16和x2都可写成平方形式，且它们符号相反，符合平方差公式特点，利用平方差公式进行因式分解即可．
详解：16-x2=（4+x）（4-x）．
点睛：本题考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．
11．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．
【来源】山东省淄博市2018年中考数学试题
【答案】2x（x﹣1）（x﹣2）．
【解析】分析：首先提取公因式2x，再利用十字相乘法分解因式得出答案．
详解：2x3﹣6x2+4x
=2x（x2﹣3x+2）
=2x（x﹣1）（x﹣2）．
故答案为：2x（x﹣1）（x﹣2）．
点睛：此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键．12．分解因式：a2-5a =________．