专题训练––圆周角圆心角垂径定理练习.docx

垂径定理,圆周角,圆心角练习

一.选择题（共8小题）

1.（2013・丽水）一条排水管的截面如图所示，己知排水管的半径OB=10,水面宽AB二16,则截面圆心O到水而的距离OC是（）

2.（2012・茂名）如图，AB是OO的直径，AB±CD于点E,若CD=6,贝lj DE二（）

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

3.（2012*陕西）如图，在半径为5的G）O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P,且AB=CD=8, 则OP的长为（）

B. 5

C. 6

D. 8

D. 4^2

4.(2()13・黄石)如图，在RtA ABC 中，ZACB=90°, AC=3, BC=4, 以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D,则AD的长为（）

A. 9

B. 21

C. 18

T T

D. §

1

5.（2007・深圳）下列结论正确的是（

）

A.长度相等的两条弧是等弧

B.半圆是弧

D.弧是半圆

6.（2007•仙桃）如图，已知：AB是OO的直径，C、D是缸上的三等分点,

ZAOE=60°,则ZCOE 是( )

A. 40°

B. 60°

C. 80°

D. 120°

A. 4

B

7.下列说法中正确的是（）

A.相等的弦所对的弧相等

B.相等的圆心角所对的弧相等

C.在同一个圆屮相等的弧所对的眩相等

D.相等的弦所对的圆心角相等

二.填空题（共8小题）

10.如图，在OO 中，AB二CD,如果ZAOC=65°,则ZBOD= _______________ .

11.（2011*阜新）如图，AB是OO的直径，CD是OO的眩，AB、CD的延长线交于E点，若

AB=2DE,

12.（2010＞湘西州）如图，在OO中，半径为5, ZAOB=60°,则弦氏AB二______________ .

13・（2013*漳州）如图，一个宽为2厘米的刻度尺（刻度单位：厘米），放在圆形玻璃杯的杯口上, 刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9,那么玻璃杯的杯口外沿半径为___________________ 厘米.

14. （2013・西宁）如图，AB为OO的直径，弦CD1AB于点E,若CD=6,且AE： BE=1： 3,则

AB=

8.下

列命题中正确的是（

）

B.相等的眩所对的弧相等

D.平分眩的直径必垂直于眩

ZA=40°,则ZB= 度.

9. （2009*郴州）如图，在OO 中,AB = AC,

15. （2013•上海）在OO屮，已知半径长为3,弦AB长为4,那么圆心O到AB的距离为___________ . 16・（2012*遵义）如图，AB是＜30的眩，AB长为8, P是OO ±一个动点（不与A、B重合），过

点O作OC丄AP于点C, OD丄PB于点D,则CD的长为_______________ .卫

三.解答题（共8小题）/

17.（2011*佛山）如图,已知AB是OO的弦,半径OA=20cm, ZAOB=120°,求△ AOB的面积.

18.（2010＜长春）如图，将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O, 另一边所在直线与半圆相交于点D, E,量出半径OC=5cm,弦DE=8cm,求直尺的宽.

19・（2006•青岛）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形

截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.

（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；

（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm,水面最深地方的高度为4cm,求这个圆形截面的半径.

20.如图所示，在OO中，AB与CD是相交的两弦，且AB=CD,求证：AD二CB.

C

21.如图在OO 中，AC=BC, OD=OE,求证：ZACD=ZBCE.

(1)求证：AOBD；

(2)求BD的长.

23.如图，点A、B、C、D在00 ±, AB与0C、0D分别相交于E、F, AE=BF,说明AC=BD的

24.(2012・长春一模)如图，四边形ABCD是矩形，以AD为直径的OO交BC边于点E、F, AB=4, AD=12.求线段EF的长.