(完整)初一数学寒假专题生活中的数学

初一数学寒假专题——生活中的数学

【本讲教育信息】 一 . 教学内容：

寒假专题——生活中的数学 生活中处处离不开数学，特别是近几年以现实社会中的生产、生活问题为背景的数学应用 题越来越受到关注．这类问题涉及的背景材料十分广泛，所以要求解题者具有丰富的社会常识 和较强的阅读理解能力．再加之有些题目中名词、术语专业性太强，使许多同学望而生畏．本 讲就生活中的数、式、图形等数学问题举例进行解析．感受数学在生活中的存在，激发学生研 究数学的兴趣．

二 . 考点分析：

由于数学应用题涉及到的背景材料十分广 泛，所以这类题目的难度会比较大一些，更侧重于 考查学生的阅读理解能力、 综合提高能力等， 在中考题中属中等偏难的题目， 出现机会非常大， 是热门题型．

【典型例题】

例 1. 下表是 5 个城市的国际标准时间（单位：时） ，那么北京时间 2006 年 6 月 17 日上午 9 时应是（ ）

纽约 多伦多 伦敦

北京 汉城

-5 -4

0 8 9 国际标准时间（时）

A ．伦敦时间 2006 年 6月 17 日凌晨 1时

B ．纽约时间 2006 年 6月 17 日晚上 22 时

C ．多伦多时间 2006 年 6 月 16 日晚上 20 时

D ．汉城时间 2006 年 6月 17 日上午 8时

分析：数轴上表示了五个城市， 通过下面的数字可以计算出它们之间的时差， 北京时间 2006 年 6月 17 日上午 9 时，汉城时间是 6 月 17日上午 10时，多伦多时间是前一天也就是 2006 年 6 月 16 日晚上 21时，纽约是

6 月 16 日晚上 20 时，故选 A ．

解： A

评析： 本题用数轴表示时差，数字 0 是一个分界点，正数表示后一天，负数表示前一天．

例 2. 2008 年某市应届初中毕业生人数约 级中等学校招生考试（简称中考）的人数约

①与 2007 年相比， 2008 年该市应届初中毕业生人数下降了 0.2

10.8 ×100%；

②与 2007 年相比， 2008 年该市应届初中毕业生报名参加中考人数增加了

0.3 100.3

.5 × 100%；

10. 8 万．比去年减少约 0. 2 万，其中报名参加高 10. 5 万，比去年增加 0. 3 万，下列结论：

好整个包装所用丝带总长为

___________ cm ．

③与 2007 年相比， 2008 年该市应届初中毕业生报名参加中考人数占应届初中毕业生人数 A ．0 B ．1

C ． 2

D ．3

分析： 三个小题都是与 2007 年相比，所以首先要计算出 2007 年应届毕业生数 10. 8＋0. 2 ＝11 万和 2007 年参加中考人数 10. 5 －0. 3 ＝10. 2 万．①与 2007 年相比， 2008 年该市应届

0.2

初中毕业生人数下降了 11 ×100%；②与 2007 年相比 ，2008 年该市应届初中毕业生报名参加中

解：B

评析： 与分数、百分数相关的运算，要分清这个分数是相对于哪一个量而言的．

例 3. 完成下列各题：

（ 1）如果＋ 3 吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出

5 吨大米表示为（ ）

A ．－ 5 吨

B ．＋5 吨

C ．－3吨

D ．＋3 吨

（ 2）（哈尔滨） 2008年7月 1日是星期二，那么 2008年7月16日是星期 ________________________ ． （ 3）（太原）在市政府与国家开发银行山西省分行举行的“百校兴学”工程金融合作签约

仪式上，首批项目申请银行贷款 3. 16 亿元．用科学记数法表示 3. 16亿的结果是 ______________________________

（ 4）在“手拉手活动”中，小明为捐助某贫困山区的一名同学，现已存款

300 元，他计划

今后每月存款 10 元， n 个月后存款总数是 ____________________ 元．

8

解：（1）A （2）三（ 3）3. 16 ×108

（4）300＋10n

评析： 这四个数学例子来源于实际生活，反过来又可以应用于生活．

例 4. （ 1）一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图 中的形状是（ ）

2）如图，把一个长方体的礼品盒用丝带打上包装，打蝴蝶结部分需丝带

45cm ．那么打

的百分比提高了

10.5 10.2

10.8 －

11 × 100%．其中正确的个数是（

B ） 考人数增加了

0.3

10.2

× 100%；③与 2007 年相比， 2008 年该市应届初中毕业生报名参加中考人数 占应届初中毕业生人数的百分比提高了（

1100..8

5 －

101.1

2 ）× 100%．只有③正确．

蜜蜂

蜜蜂 蜜蜂

分析：（ 1）从上面看，前面左边的黑色金属丝是一个点，只能看到上面的图案．

（2）长方

体礼品盒有六个面，把丝带分成 8 部分，长度和是 12×4＋15×2＋10×2＝98（ cm ），再加上打 结部分的

45cm ，共 143cm ．

解：（1）C （2）143

评析： 这两个小题是现实生活中和几何图形相关的问题，解题时要善于把实际问题转化成 几何问题，利用几何图形的性质解题．

例 5. 假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，由于受了点伤，只能爬行，不能飞，

而且始终向右方（包括右上，右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去．例如，蜜蜂 爬到 1号蜂房的爬法有：蜜蜂→ 1 号；蜜蜂→ 0号→1 号，共有

爬到 4 号蜂房共有几种不同位置的爬

法（

进入 3 号蜂房可分成两类：从 2 号蜂房进入 3 号和从 1 号蜂房进入 3 号．进入 2 号蜂房有三条 路（同上），进入

1 号蜂房有两条路：蜜蜂→ 1 号和蜜蜂→ 0 号→ 1 号．共 8 种不同的爬法．

解：B

评析： 不同的爬法用图形表示更清晰．如图所示：

蜂房．

进入 2 号蜂房有三条路：

蜜蜂→ 0号→ 2号、蜜蜂→ 1号→2号、蜜蜂→0号→1号→2号，

4 号蜂房和从 3 号蜂房进入 4 号

分析：

2种不同的爬法．问蜜蜂从最初 10cm

）

A ．7 D ．10

蜜蜂