人教版几何模型基本图形
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人教版几何模型基本图形 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020
A
B
C
D
E
A B
C
D
A
B
C
D E
E A
C
D
B
F
A B
C
D
E
D
G
A
B
C
E
A
B
C
D
F E
D
B
A
A
B
C
O
A
45︒
F
E
A B
C
D 1.
正方形ABCD 中，BD⊥CE ⇔BD ＝CE 平移后也成立
6.
△ABD，△ACE 为等边△⇒BE ＝CD BE 、CD 相交所成锐角为60°
ABDE 与ACFG 为正方形⇒EC ＝BG ，BG⊥CE 注：条件可换成△BAE，△CAG 为等腰Rt△
3.
7. ①AD 平分∠CAB；②DE
8.
△ABC 为等腰Rt△,
AE 平分∠CAB，∠D＝90︒ ⇒AE ＝2BD
DE ⇒
5.
AC ＝BC ，则CE ⊥BD ⇔CE ＝BD
△ACD、△BCE 为等边△，A 、C 、B 共线⇒
△ACE≌△DCB;△ACM≌△DCN△MCE
≌△NCB;AE＝BD ，AM ＝DN ，EM ＝BN ，CM ＝CN ，AE 、BD 相交成锐角60°，AO ＝DO+CO ，BO ＝EO+CO ，OM+ON ＝CO ，OC 平分∠AOB，注：△BCE 绕C 旋转时，结论有些变化.
10.
AC ＝BC
⇒△DEF 为等腰Rt△
15.
⇒OD ＝OE
BE+CD ＝BC
11.
⇒PB+PC ＝2PD ∠ABP+∠C＝180° 16.
AD ＝CD
⇔CD ＝BD ⇔AD ＝BD AB ＝AC
⇒AE+BE ＝BC
17.
⇒∠A＝∠B 或∠A+∠B＝180°
12.
AC ＝BC ⇒∠ADC＝∠BDF； CF+DF ＝AD
18.
⇒DE+BF ＝EF AE 平分∠DEF，AF 平分∠BFE 13.
⇒CD ＝CE ＝BG
CEFD 为菱形 ∠2＝2∠1 ⇒AF ＝BC+CF 14. AB ＝AC
⇒AE+CF ＝CD
G
H
A
B
C
D
E F E
B A C
D A
B
C
N
M
1
A
D
B
C
F
E C B
A
D A
B
C
D
F
E
A B C D
E
F
A
B C
D
E
F
N
A B C
D
E
M
F
E
B
C D A
G E A
B
C
D
M F
M P
A B
N D
C
⇒DE+DF ＝BM （钝角△也成立）
EF OE S 四边形OEBF ＝14
a 2
等腰梯形 ⇒EF+EG ＝CM ⇒BE+DF=AE 19.
BF=AD ⇔BF⊥AD
⇒∠1＝∠B
△ADC∽△CDB∽△ACB AC 2=AD·AB BC 2＝BD·BA AC·BC＝AB·CD CD 2＝AD·BD
BF=AC ⇔BF⊥AC
25.
∠C＝∠D
⇔△ABC∽△ADE ⇔AB·AD＝AC·AE 20.
中点四边形EFGH 至少是，取决于AC 、BD 的关系，EF ，EH 的关系对应AC 、BD 的关系 26.
∠B＝∠E
⇔△ADE∽△ACB ⇔AD·AB＝AC·AE
21.
梯形ABCD 中： ①AE＝BE ； ②AD+BC＝CD ； ③DE⊥CE，知二推一
⇒DF ＝EF
22. ⇒AM 2+BN 2＝MN 2
28.
23.
AD ＝BC ＝a ，BF ＝CF
⇒HF+HD ＝a 29. ⇒EF
12
∠1＝∠C
⇔△ADE∽△ACB ⇔AD·AB＝AE·AC 30.
∠1＝∠B
⇔△ADC∽△ACB ⇔∠ADC＝∠ACB
⇔AC 2
=AD·AB 31. DE ⇒
⇒AO ＝2DO
BO ＝2EO CO ＝2FO
⇒MO ＝NO
32. 当DM ＝EM 时， 则BN ＝CN
同上 33.
34. AD ＝DC ，PN ⇒ ⇒