第3讲励磁系统数学模型

直流励磁机数学模型
直流励磁机电路
假定: RB , Ry 自励、他励绕组电阻 (1) 他励绕组和自励 励磁调节电阻 R C 绕组的匝数相同,或 R 励磁回路附加电阻 g 认为他励绕组匝数 N1 , L1 他励绕组匝数和电感 和参数已折算到自 u f f (iFL , uLf ) 建立 : N 2 ,励绕组侧； L2 自励绕组匝数和电感 iy , iB , iFL 他励、自励、复励电流 (2) 励磁机无漏磁;
式中
K LI Rg RC Rg RC RB
KL 1

Rg RC RB
0
TL Ty TB
直流励磁机数学模型
数学模型的框图表示
两种特殊情况
(1) 无复励电流时，令
(2) 式中,
iFL* 0 则 u Lf *
uf*

1 S E K L pTL 1 S E K L pTL
u Lf 他励绕组的外施电压 (3) ,并用空 u f 额定转速 励磁机输出电压
载特性代替负载特 性.
直流励磁机数学模型
励磁机基本方程
u Lf Ry i y p L1 u f ( RC Rg )iB RB (iB iFL ) p L 2
L1 M 12 (iB iFL ) L1i y L 2 L2 (iB iFL ) M 21i y
励磁系统的基本功能是向发电机的励 磁绕组提供直流电流（励磁功率、励磁电 压、励磁电流），保持发电机端电压或电 网某点电压恒定，控制并列运行发电机的 无功功率合理分配。另外，提高电力系统 稳定性。
概
述
同步电机励磁系统通用功能框图(虚线部分)
限 制 器
电力系统 稳定器
电压控制部件
励磁功率单元
同步电机 及电力系统
发电机
辅助调节器
参考值
励磁 调节器
主励磁 系统
励磁系统稳定器
输入：发电机有功 功率、机端电压的 频率、发电机转速 或它们的组合。 输出：励磁调节
测量与负载补偿
概
励磁系统数学模型
参见：
述
《同步电机励磁系统 定义》GB/T 7409.1-2008 《同步电机励磁系统电力系统研究用模型》GB/T 7409.2-2008 《现代电力系统分析》 科学出版社，2003 《动态电力系统的理论和分析》 清华大学出版社， 2002
交流励磁机数学模型
以不可控静止整流器他励交流励磁系统为例
' ' ' Td' 0 pEq E (f L) [Eq (Xd Xd )I d ]
' Eq
' E (f L ) ( X d X d )I d
简化：采用同步电机 三阶实用模型，并忽 略暂态凸极效应，电 机以额定转速运行。
(1) Ry
iy uLf Ry Ty
(2) (RC Rg RB )
RB TB iB iFL pu f RC Rg RB RC Rg RB uf

pu f

[S E (1

RC Rg RB
) TL p]u f

Ry
uLf
自励绕组
u fB iLf u fB / RB u fB / iLf B

Ry
他励绕组
iLf B u LfB iLf B Ry RLfB u LfB / iLf B
直流励磁机数学模型
推导标幺制传递函数
标幺制形式
(SE KL pTL )u f * uLf * KLI iFL*
计及饱和作用
直流励磁机的饱和系数定义
SE
iLf iLf 0
1 0
反映了直流励磁机饱和 程度大小。为uf的函数.
可由励磁机饱和负载特性曲线作出，或拟合成 近似函数：
S E aE u f
一般是非线性关系
nE 1
/ bE
直流励磁机数学模型
推导有名制传递函数
u Lf Ry i y p L u f ( RC Rg RB )iB RB iFL p L
( RC Rg )
RC Rg RB
iFL
TB L /(RC Rg RB ),Ty L / Ry , TL TB Ty
自励绕组时间常数
它励绕组时间常数 励磁机时间常数
直流励磁机数学模型
推导标幺制传递函数
基值选取的准则
便于和发电机、 电压调节器接 口
以发电机忽略饱和时空载额定电压运行所对应 的励磁机气隙线相应的电量作为电量的标幺制基值.
KE: 描述有自励分量 励磁机的特性。它励 时KE=1
交流励磁机数学模型
交流励磁机为同步电机。励磁机定子 的交流输出经三相不控或可控桥式整流器 整流后供给发电机的励磁绕组。
从理论上讲，其数学模型可以采用同步电机数 学模型或实用模型来描述，但过于复杂。通常是把 同步机的数学模型经简化后用于描述交流励磁机。
' 由 Eq 到 u (fG ) 存在换相压降
整流器按照换相角小于、等于和大于60分为三 种运行模式。当小于60时
U
(G ) f

3 2

E
' q
3X r

i (fG )
Xr---整流器的换相电抗
换相压降
交流励磁机数学模型
以不可控静止整流器他励交流励磁系统为例
标幺制：以发电机励磁绕组电压基值除两边
Id 与 i来自百度文库f
(G )
1 Td' 0 p
在一定运行工况附近,
' Eq
' (G ) 可近似为正比关系： I d KD if
E (f L ) K D i (fG )
1 1 Td' 0 p
交流励磁机数学模型
以不可控静止整流器他励交流励磁系统为例
' ) Eq , i (fG ) 关系 u (fG与
主励磁 系统
发电机
励磁系统稳定器
测量与负载补偿
概
自动励磁调节器
保护与限幅环节
述
保护与限制
辅助调节器
设置有： 欠励限制； 过励限制； 过励瞬时限制器 定子电流限制器
参考值
励磁 调节器
主励磁 系统
发电机
励磁系统稳定器
V/Hz限制器
测量与负载补偿
概
自动励磁调节器
述
辅助调节
电力系统稳定器
保护与限幅环节
(PSS) 作用：抑制低频振 荡，提高系统阻尼 作用。
) ' U (fG F E * EX q*
' 3 2 Eq G) U (fB
' Eq *
FEX 1 I N / 3
) ' I N KCi (fG / E * q*
FEX
1 I N / 3 2 0.75 I N 3 (1 I N )
(0 I N 0.443 (0.443 I N 0.75) (0.75 I N 1)
测量与负载补偿
概
自动励磁调节器
保护与限幅环节
述
控制功能
单一机端电压 控制 多功能的励磁 控制
发电机
辅助调节器
参考值
励磁 调节器
主励磁 系统
励磁系统稳定器
测量与负载补偿
概
自动励磁调节器
保护与限幅环节
述
控制策略
比例控制 PID控制 线性励磁调节
辅助调节器
参考值
励磁 调节器
主励磁 系统
发电机
励磁系统稳定器
计及饱和作用
L 与 iLf 的关系
气隙线斜率 tan
L
iLf 0 L
L LiLf 0
u f 与 iLf 的关系
气隙线斜率
tan uf iLf 0
存在如下关系 L 励磁机运行在额定转速 , uf
L
L
uf
u f iLf 0
直流励磁机数学模型
1 Td' 0 p
X ad ( L ) uf rf
E
( L) f
励磁机的定子电流经整流后才 接入发电机励磁绕组的。
交流励磁机数学模型
以不可控静止整流器他励交流励磁系统为例
Id 与 i f
(G )
关系
' Eq
' E (f L ) ( X d X d )I d
励磁机的定子电流经整流 后才接入发电机励磁绕组的。
仅有他励时，令RB , iFL 0
TL Ty L / Ry , K L 1
uf* uLf *

直流励磁机数学模型
和发电机、AVR的接口问题
(1) 和发电机接口
可以证明： 取为 E f (2) 和AVR的接口 可以证明:
uLf * u f * E f uf * Ef
交流励磁机带可控静 止整流器的励磁系统 交流励磁机带不可控 静止整流器的励磁系 统 交流励磁机带不可控 旋转整流器的励磁系 统—无刷励磁系统
～
～
G
AVR
～
G
AVR
～
G
AVR
概
述
励磁系统分类及典型接线
静止励磁系统
自并励静止励磁功 率单元
G
AVR
G
复合源静止励磁功 率单元
AVR
有在直流侧并联、 直流侧串联、交流 侧并联和交流侧串 联等多种形式
L1 L2 M12 M 21
L1 L2 L iLf iy iB iFL
L LiLf
不计磁路饱和下
u Lf Ry i y p L
u f ( RC Rg RB )iB RB iFL p L
直流励磁机数学模型
励磁系统输出与发电机的
模型直接接口，即可把励磁机出口电压标幺值 u f *
,且等于AVR输出电压标
幺值，则AVR输出和励磁机输入可直接接口。
直流励磁机数学模型小结
可直接与AVR输出接口 可直接与发电机输入接口
由框图或数学表达式可见，直流励磁机 可用一个一阶惯性环节表示。
直流励磁机数学模型小结
《同步电机励磁系统电力系统研究模型》 GB/T 7409.2--2008
概
述
励磁系统分类及典型接线
静止励磁系统
电势源变压器
例：交流侧串联、 电压相加的复合源 静止励磁功率单元
电抗器 同步电机
GS 整流器
电流源变压器
概
自动励磁调节器
保护与限幅环节
述
实现手段
变阻器型 旋转放大机型 磁放大器型
辅助调节器
参考值
励磁 调节器
主励磁 系统
发电机
晶体管式
励磁系统稳定器
集成电路式
基于计算机实 现的数字式
测量与负载补偿
自校正调节， 自适应控制, 模糊控制,线 性最优控制, 非线性最优控 制等.
概
自动励磁调节器
保护与限幅环节
述
反馈信号
单一机端电压 偏差 以电压偏差为 主，附加发电 机电磁功率、 电角速度、系 统频率、发电 机定子电流、 励磁电流、励 磁电压以及它 们的组合。
辅助调节器
参考值
励磁 调节器
Xr KC 3Z fB
若IN>1，则FEX=0
交流励磁机数学模型
以不可控静止整流器他励交流励磁系统为例
' ) Eq , i (fG ) 关系 u (fG与
' 由 Eq 到 u (fG ) 存在换相压降
交流励磁机数学模型
以不可控静止整流器他励交流励磁系统为例
交流励磁机数学模型
以不可控静止整流器他励交流励磁系统为例
概
励磁系统的类型
述
根据励磁功率单元
主励磁 系统
G
直流励磁系统(直流励磁机励磁系统) 交流励磁系统(交流励磁机励磁系统) 静止励磁系统
概
直流励磁系统
自励式直流励磁机 励磁系统
述
励磁系统分类及典型接线
+ G -
它励式直流励磁机 励磁系统
+ FL -
L+ G -
概
述
交流励磁系统
励磁系统分类及典型接线
第3讲 励磁系统数学模型
本讲内容
• • • • • • • • • 概述 直流励磁机的数学模型 交流励磁机的数学模型 静止励磁电源的数学模型 电压测量与负载补偿环节 幅值限制环节 电力系统稳定器的数学模型 励磁调节器的数学模型 典型励磁系统的数学模型
概
述
同步电机机电数学模型中含有Ef,它代 表了励磁绕组电压uf, 该电压受发电机励磁 系统的控制。
简化的传递函数框图
忽略量测环节时间常数，忽略电压调节器的 超前滞后环节。
典型励磁系统数学模型
以典型的可控硅励磁调节器的励磁系统为例
励磁系统基本方程
《同步电机励磁系统电力系统研究模型》 GB/T 7409.2--2008
交流侧串联，电压相加的复合源静止励磁功率单元
典型励磁系统数学模型
以典型的可控硅励磁调节器的励磁系统为例
系统结构
典型励磁系统数学模型
以典型的可控硅励磁调节器的励磁系统为例
传递函数框图
典型励磁系统数学模型
以典型的可控硅励磁调节器的励磁系统为例
简化传递函数框图
在大规模电力系统分析中应用
交流励磁机数学模型
《同步电机励磁系统电力系统研究模型》 GB/T 7409.2--2008
详细模型
简化模型
静止励磁功率单元数学模型
《同步电机励磁系统电力系统研究模型》 GB/T 7409.2--2008
电势源型---模型1
电势源型---模型2
静止励磁功率单元数学模型