八年级12月月考数学试卷

九年级数学第二次质量调研练习

（试卷满分：150分考试时间：120分钟）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，下列图案中不符合要求的是 ( )

A B C D

2．在平面直角坐标系中，点M(－2，5)在（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3．下列无理数中，在﹣1与2之间的是（）

A.-3

B.-2

C. 2

D.5

4. 下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是( )

A．a＝7，b＝24，c＝25 B．a＝1.5，b＝2，c＝2.5

C．a＝，b＝， c＝ D．a＝15，b＝8，c＝17

5．点（x1，y1）、（x2，y2）在直线y=﹣x+b上，若x1＜x2，则y1与y2大小关系是（）A．y1＜y2 B．y1=y2 C．y1＞y2 D．无法确定

6. 有一个数值转换器，原理如下：

当输入的x=64时，输出的y等于（）

A.2

B.8

C.2

3 D.2

2

7．在同一坐标系中，正比例函数y=kx与一次函数y=x－k的图象大致为（）

x

y

O

x

y

O

x

y

O

x

y

O

输入取算术平方根输出

是无理数

2016.12

A B C D 8. 如图，∠MON=90°，边长为2的等边三角形ABC 的顶点A 、B 分别在边OM ，ON 上当B 在边ON 上运动时，A 随之在边OM 上运动，等边三角形的形状保持不变，运动过程中，点C 到点O 的最大距离为( ) A.2.4 B.

C.

D.

二、填空题(（每小题3分，共30分） 9．9的平方根是 ． 10. 函数

2

+x x 的自变量x 的取值范围是 ．

11.若直线b x y +=-与x 轴交于点（2,0），则当y ＜0时，x 的取值范围是 ．

12．已知等腰三角形的周长等于20，底边为x ，腰长为y ，那么y 关于x 的函数关系式是 .

13. 在平面直角坐标系中，若点M （-1，3）与点N （x ，3）之间的距离是5，则x 的值是 ． 14．如图，长为8cm 的橡皮筋放置在x 轴上，固定两端A 和B ，然后把中点C 向上拉升3cm 到D ，则橡皮筋被拉长了 cm ．

15. 如图，在△ABC 中，AB ＝AD ＝DC ，∠BAD＝20º，则∠C＝ º．

16. 如图所示，购买一种苹果，所付款金额y （元）与购买量x （千克）之间的函数图象由线段OA 和射线AB 组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省____________元钱.

第17题 第14题

第16题 A

B

D C

第15题

17. 如图，在△ABC 中，CE 平分∠ACB，CF 平分∠ACD，且EF∥BC 交AC 于M ，若CM ＝3，则CE 2

＋CF 2

＝ ． 18. 已知一次函数1

1+-=

k kx

y （k 是不为0的自然数，且是常数）的图象与两坐标轴所围成的图形的面积为k S （即k=1时，得1S ，k=2时，得2S ，┅ ）.试求1S +2S +3S +……2016S += .

三、解答题 （第19—22题每题8分，第23—26题每题10分，第27—28题每题12分，共96分）

19.（本题8分）（1）计算：31

25274

--+

（2）求x 的值：

20.（本题8分）如图，所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，在所给平面直角坐标系中解答下列问题：

（1）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；

（2）作出将△ABC 绕原点O 按逆时针方向旋转90°后所得的△222C B A ；

（3）写出点B 1、B 2的坐标.

21.（本题8分）已知y+3与x+2成正比例，且当x=3时，y=7； （1）求出y 与x 之间的函数关系式； （2）当x=-1时，求y 的值； （3）当y=0时，求x 的值.

22.（本题8分）如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M.

（1）求∠E的度数；

（2）求证：M是BE的中点．

23.（本题10分）把两个三角形按如图1放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠CAB=45°，∠CDE=30°，且AB=6，DC=7，把△DCE绕点C顺时针旋转15°得△D1CE1，如图2，这时AB与CD1相交于点,与D1E1相交于点F；

（1）求∠ACD1的度数；

（2）求线段AD1的长.

B

24.（本题10分）某年级380名师生秋游，计划租用7辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表．

甲种客车乙种客车载客量（座/辆）6045

租金（元/辆）550450

（1）设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式；（2）当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元？

25.（本题10分）课本P152有段文字：把函数y=2x的图象分别沿y轴向上或向下平移3个单位长度，就得到函数y=2x+3或y=2x﹣3的图象．

【阅读理解】

小尧阅读这段文字后有个疑问：把函数y=﹣2x的图象沿x轴向右平移3个单位长度，如何求平移后的函数表达式？

老师给了以下提示：如图1，在函数y=﹣2x的图象上任意取两个点A、B，分别向右平移3个单位长度，得到A′、B′，直线A′B′就是函数y=﹣2x的图象沿x轴向右平移3个单位长度后得到的图象．

请你帮助小尧解决他的困难．

（1）将函数y=﹣2x的图象沿x轴向右平移3个单位长度，平移后的函数表达式

为．

A．y=﹣2x+3；B．y=﹣2x﹣3；C．y=﹣2x+6；D．y=﹣2x﹣6

【解决问题】

（2）已知一次函数的图象与直线y=﹣2x关于x轴对称，求此一次函数的表达式．

【拓展探究】

（3）一次函数y=﹣2x的图象绕点（2，3）逆时针方向旋转90°后得到的图象对应的函数表达式为．（直接写结果）

26.（本题10分）在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．

（1）若∠BAC=40°，求∠AEB的度数；

（2）求证：∠AEB=∠ACF；