1.1空间几何体的结构课件
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空间几何体 如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素， 那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。
你能把这些几何体 分成几类么？
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多面体
空
间
几
何
体
旋转体
棱柱 棱台 棱锥 圆锥 圆柱 圆台
球
品质来自专业 信赖源于诚信
3
多面体: 若干个平面多边形围成的几何体
截面之间的部分是棱台.
下底面和上底面：原棱锥的底面和截面
分别叫做棱台的下底面和上底面。
侧面：原棱锥的侧面也叫做棱台的侧面 （截后剩余部分）。
上
顶点
底
ห้องสมุดไป่ตู้
D’
C’ 面
侧棱：原棱锥的侧棱也叫棱台的侧棱
D A’
B’
（截后剩余部分）。
侧C面 下底面
侧棱
顶点：上底面和侧面，下底面和侧面 A
B
的公共点叫做棱台的顶点。
面----围成多面体的各个多边形 棱----相邻两个面的公共边 顶点-----棱与棱的公共点
旋转体: 由一个平面图形绕它所在平面内的
一条定直线旋转所形成的封闭几何体
1.棱柱的结构特征：
①有两个面互相平行 ②其余各面都是四边形
③每相邻两个四边形的公共边互相平行
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四
有一个公共顶点的三角形。
棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三
棱锥、四棱锥、五棱锥、……
棱锥的表示法：棱锥S-ABCD
练习：下列几何体是不是棱锥,为什么?
S
C
B
D
A
是四棱锥：S-ABCD
P
Q C
B
D
A
×
其余三角形面没有一
个共同顶点
3.棱台的结构特征
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与
圆柱的轴：旋转轴叫做圆柱的轴。
A’
圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成
的圆面叫做圆柱的底面。
母
线
圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的
曲面叫做圆的侧面。
圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置， A 不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。
O’ B’
轴
侧 面
O B
底面
圆柱用表示它的轴的字母表示.
如：圆柱OO'
注：棱柱与圆柱统称为柱体
顶点 S
轴
侧 面
O B
底面
圆锥可以用它的轴来表示。
如：圆锥SO
注：棱锥与圆锥统称为锥体
6.圆台的结构特征
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之 间的部分是圆台.
圆台的轴，底面，侧面，母线与圆锥相似
注：棱台与圆台统称为台体。
O’ A
B
O
7、球的结构特征
以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋 转一周形成的几何体叫做球体。
5.圆锥的结构特征：
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴, 两 余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
轴：作为旋转轴的直角边叫做圆锥的轴。
底面：另外一条直角边旋转形成的圆
面叫做圆锥的底面。
母
侧面：直角三角形斜边旋转形成的曲
线
面叫做圆锥的侧面。
顶点：作为旋转轴的直角边与斜边的交点
A
母线：无论旋转到什么位置，直角三角形 的斜边叫做圆锥的母线。
球
A
心
O
直径 球心：半圆的圆心叫做球的球 心。
半径：半圆的半径叫做球的半径。
C
直径：半圆的直径叫做球的直径。
B 半 径 球的表示：用球心字母表示 如：球O
小结：
棱柱 棱锥 棱台 圆柱 圆锥 圆台 球 考一考：
棱柱
空 间 几
多面体
棱台 棱锥
台体 锥体
何
圆锥
体
旋转体
圆柱
柱体
圆台
球
谢谢！
放映结束 感谢各位的批评指导！
D’ A’
D
C’ B’
C
A
B
四棱台ABCD-A'B'C'D'
巩固习题：
1.下面几何体中哪些是棱柱？
2.如图，螺丝杆头部是什么几何体？它有几对平行平面? 能作为底面的有几对?
3.下图中不可能围成正方体的是（ B）
A
B
C
D
4.圆柱的结构特征
以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成 的面所围成的旋转体叫做圆柱。
底面是三角形，四边形，五边形----的棱台分 别叫三棱台，四棱台，五棱台---
练习：下列几何体是不是棱台,为什么?
×
×
截面不与底面平行 不能还原为棱锥
（侧棱延长线不交于一点）
探究问题 3：
两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的几何体 一定是棱台吗?
注意：（1）截面与底面平行 （2）通过延长侧棱，能够 还原为棱锥的才是棱台 S
谢 谢！
让我们共同进步
2021/3/9
23
棱柱的表示法：用表示底面的各顶点的字母表示。 如：六棱柱ABCDEF-A'B'C'D'E'F'
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例： 如图，截面BCEF将长方体分割成 两部分，这两部分是否为棱柱？
D1
E
C1
A1
F
D
A
B1 C
B
7
2.棱锥的结构特征：
①有一个面是多边形 ②其余各面都是
边形的公共边互相平行，由这些面围成的图形叫做棱柱
1、棱柱
棱柱：有两个面互相平行（底面），
其余各面都是四边形（侧面），每相邻 两个侧面的公共边（侧棱）都互相平行 的柱体。
底面－两个互相平行的面 侧面－除开底面其余各面 侧棱－相邻侧面的公共边 顶点－侧面与底面的公共顶点
底面是三角形、四边形、五边形…的棱柱分 别叫三棱柱 、四棱柱、五棱柱…
你能把这些几何体 分成几类么？
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多面体
空
间
几
何
体
旋转体
棱柱 棱台 棱锥 圆锥 圆柱 圆台
球
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多面体: 若干个平面多边形围成的几何体
截面之间的部分是棱台.
下底面和上底面：原棱锥的底面和截面
分别叫做棱台的下底面和上底面。
侧面：原棱锥的侧面也叫做棱台的侧面 （截后剩余部分）。
上
顶点
底
ห้องสมุดไป่ตู้
D’
C’ 面
侧棱：原棱锥的侧棱也叫棱台的侧棱
D A’
B’
（截后剩余部分）。
侧C面 下底面
侧棱
顶点：上底面和侧面，下底面和侧面 A
B
的公共点叫做棱台的顶点。
面----围成多面体的各个多边形 棱----相邻两个面的公共边 顶点-----棱与棱的公共点
旋转体: 由一个平面图形绕它所在平面内的
一条定直线旋转所形成的封闭几何体
1.棱柱的结构特征：
①有两个面互相平行 ②其余各面都是四边形
③每相邻两个四边形的公共边互相平行
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四
有一个公共顶点的三角形。
棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三
棱锥、四棱锥、五棱锥、……
棱锥的表示法：棱锥S-ABCD
练习：下列几何体是不是棱锥,为什么?
S
C
B
D
A
是四棱锥：S-ABCD
P
Q C
B
D
A
×
其余三角形面没有一
个共同顶点
3.棱台的结构特征
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与
圆柱的轴：旋转轴叫做圆柱的轴。
A’
圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成
的圆面叫做圆柱的底面。
母
线
圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的
曲面叫做圆的侧面。
圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置， A 不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。
O’ B’
轴
侧 面
O B
底面
圆柱用表示它的轴的字母表示.
如：圆柱OO'
注：棱柱与圆柱统称为柱体
顶点 S
轴
侧 面
O B
底面
圆锥可以用它的轴来表示。
如：圆锥SO
注：棱锥与圆锥统称为锥体
6.圆台的结构特征
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之 间的部分是圆台.
圆台的轴，底面，侧面，母线与圆锥相似
注：棱台与圆台统称为台体。
O’ A
B
O
7、球的结构特征
以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋 转一周形成的几何体叫做球体。
5.圆锥的结构特征：
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴, 两 余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
轴：作为旋转轴的直角边叫做圆锥的轴。
底面：另外一条直角边旋转形成的圆
面叫做圆锥的底面。
母
侧面：直角三角形斜边旋转形成的曲
线
面叫做圆锥的侧面。
顶点：作为旋转轴的直角边与斜边的交点
A
母线：无论旋转到什么位置，直角三角形 的斜边叫做圆锥的母线。
球
A
心
O
直径 球心：半圆的圆心叫做球的球 心。
半径：半圆的半径叫做球的半径。
C
直径：半圆的直径叫做球的直径。
B 半 径 球的表示：用球心字母表示 如：球O
小结：
棱柱 棱锥 棱台 圆柱 圆锥 圆台 球 考一考：
棱柱
空 间 几
多面体
棱台 棱锥
台体 锥体
何
圆锥
体
旋转体
圆柱
柱体
圆台
球
谢谢！
放映结束 感谢各位的批评指导！
D’ A’
D
C’ B’
C
A
B
四棱台ABCD-A'B'C'D'
巩固习题：
1.下面几何体中哪些是棱柱？
2.如图，螺丝杆头部是什么几何体？它有几对平行平面? 能作为底面的有几对?
3.下图中不可能围成正方体的是（ B）
A
B
C
D
4.圆柱的结构特征
以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成 的面所围成的旋转体叫做圆柱。
底面是三角形，四边形，五边形----的棱台分 别叫三棱台，四棱台，五棱台---
练习：下列几何体是不是棱台,为什么?
×
×
截面不与底面平行 不能还原为棱锥
（侧棱延长线不交于一点）
探究问题 3：
两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的几何体 一定是棱台吗?
注意：（1）截面与底面平行 （2）通过延长侧棱，能够 还原为棱锥的才是棱台 S
谢 谢！
让我们共同进步
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23
棱柱的表示法：用表示底面的各顶点的字母表示。 如：六棱柱ABCDEF-A'B'C'D'E'F'
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例： 如图，截面BCEF将长方体分割成 两部分，这两部分是否为棱柱？
D1
E
C1
A1
F
D
A
B1 C
B
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2.棱锥的结构特征：
①有一个面是多边形 ②其余各面都是
边形的公共边互相平行，由这些面围成的图形叫做棱柱
1、棱柱
棱柱：有两个面互相平行（底面），
其余各面都是四边形（侧面），每相邻 两个侧面的公共边（侧棱）都互相平行 的柱体。
底面－两个互相平行的面 侧面－除开底面其余各面 侧棱－相邻侧面的公共边 顶点－侧面与底面的公共顶点
底面是三角形、四边形、五边形…的棱柱分 别叫三棱柱 、四棱柱、五棱柱…