{word试卷}沪教版(上海)初中数学九年级第一学期本章小结二次函数复习导学案

20XX年高中测试

高

中

试

题

试

卷

科目：

年级：

考点：

监考老师：

日期：

导学设计

二次函数复习

一、知识梳理及错题解析

今天我们来复习二次函数,谁能说说二次函数学了哪些内容吗?

学生分析意见:

学生分析意见:

错题1

函数是不是二次函数?

错题2

已知A（x1，y1）和B（x2，y2）是二次函数图像上的两点，若x1、=）

学生分析意见:

(最好这里能帮忙做个二次函数的图像,同时有两只蚂蚁在上面爬,爬到不同的位置,体现不同的点)

变式1

已知A（x1，y1）和B（x2，y2）是二次函数图像上的两点，若0、=）

学生分析意见:

变式2

已知A（3，y1）和B（-4，y2）是二次函数图像上的两点，则y1___y2．（填<、>、=）

学生分析意见:

变式3

已知A（x 1，y1）和B（x2，y2）是一次函数图像上的两点，若0、=）

学生分析意见:

变式4

已知A（x 1，y1）和B（x2，y2）是正比例函数图像上的两点，若0、=）

学生分析意见:

变式5

已知A（x1，y1）和B（x2，y2）是反比例函数图像

上的两点，若0、=）

学生分析意见:

结论:数形结合是本章主要的数学思想，通过画图将二次函数直观表示出来，根据函数图像及性质，可以很好的解决问题.

二、学习效果检测

课堂练习

1、二次函数的图像是一条，它的开口，对称轴是，顶点坐标是 .它与x 轴有个交点，坐标分别是 .在对称轴的左侧，函数图像呈趋势;在对称轴的右侧，函数图像呈趋势.当x= 时图像有最 (填“高”或“低”)点.将此函数图像向平移个单位可得到二次函数

的图像，再向平移个单位可得到二次函数的图像.

2、二次函数，当x 时y随x的增大而减小:

当 x 时函数图像呈上升趋势.

3、二次函数的图像是由二次函数的图像向平移 ____个单位得到的.

课堂选做

1、如图,抛物线,请判断下列各式的符号：

① 0; ② 0;

③ 0; ④ 0;

小结：决定，决定，决定，、结合决定 .

2、若抛物线的图像如图所示，

则= .

思维拓展

1、中考链接

问题:卢浦大桥拱形可以近似看作抛物线的一部分。在大桥截面1∶11000的比例图上，跨度AB=5cm，拱高OC=0.9cm，线段DE表示大桥拱内桥长，DE∥AB，如图1，在比例图上，以直

x y

o

线AB 为x 轴，抛物线的对称轴为y 轴，以1cm 作为数轴的单位

长度，建立平面直角坐标系，如图2。

（1）求出图2上以这一部分抛物线为图象的函数解析式，

写出函数定义域；

（2）如图DE 与AB 的距离OM=0.45cm ，求卢浦大桥拱内实

际桥长?（备用数据： ，计算结果精确到1米）

A B C O D E M 5cm

0.9cm

图1 图2 A

B C O

D E M

y

x

2、“中山桥”是位于兰州市中心、横跨黄河之上的一座百年老

桥．如图1，桥上有五个拱形桥架紧密相联，每个桥架的内部

有一个水平横梁和八个垂直于横梁的立柱，气势雄伟，素有

“天下黄河第一桥”之称．如图2，一个拱形桥架可以近似看

作是由等腰梯形ABD8D1 和其上方的抛物线D1OD8组成．若建

立如图所示的直角坐标系，跨度AB＝44米，∠A＝45°，AC1=4

米，点D2的坐标为（13，1.69），则桥架的拱高OH= 米．