第十二章全等三角形全章导学案

课时数 1 第1课时

知识与能力：1. 了解全等形、全等三角形的概念，明确全等三角形对应边、 对应角相等。

2、在列举生活中常见的的全等图形的过程中，学会判断对应边、对应角的

方法。

3.积极投入，激情展示，做最佳自己。 过程片方法：学练结合、小组合作

情感态度与价值观：培养学生良好的品徳和学习数学的兴趣爱好

1- 重点：全等三角形的性质及寻找全等三角形的对应边、对应角。 2- 难点：寻找全等三角形的对应边、对应角。.

学案

—、自主学习

1、全等形0回忆：举出现实生活中能够完全重合的图形的例子？同一张 底片洗出的同

大小照片是能够完全重合的（如图）：

能够完全重合的两个图形叫做

（1） 一个图形经过平移，翻转，旋转后，位置变化了，但 有改变，即平移，翻转•旋转前后的图形 __________ O （2） 如果两个图形全等，它们的形状大小一ik 都相同吗？全等形的特征

是 _______ 和 ______________

2. 全等三角形。能够完全重合的两个三角形叫做

“全等"用符号“丝”来表示，读作“全等于如上图记作△ ABC^A A1B1C1

叫对应顶点，A--A1・B —Bl.C-fCl 叫对应边，AB-f AlBl ・AC-f

___________________________________ ■

叫对应角，Z A - f Z AL Z B _ f

Z ______ 上— ______________

注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在

课型

新授课

资源准备

直尺.三角板、课件

课题（內容）

12・1全等三角形

三维目标

重难点

-•教师导学

B1

C1

都没

（如下图）0

的位苣上。

A1

用符号表示为 VAABC^AAIBICI

••• AB=AlBLBC=BlCi.AC=AiCl （全等三角形的 ____________ ）

/. Z A= Z Al. Z B= Z g Bl, Z C= ZCl （全等三角形 的 ） 二.合作探

究

1、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律?

有公共边的，公共边是对应边：有公共角的，公共角是对应角: 角的，对顶角是对应角.

一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边： —对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角。

根据上而的提示，你能总结寻找对应边、角的规律吗？

2、如图:△ ABC 幻△DBF,找出图中的对应边，对应角.

三・成果展示

3、全等三角形的性质。全等三角形的 相等, 相等。

C /

A

D

C

二.教师参与

1.如图△ABC 丝 则 ZDAE 二 ____ △ADE,若ZD=ZB. :ZDAB= ZC= ZAED,

D Cl

Bl

有对顶

三.教师激励

A

C

A1

B

D

A

B D

2、如图，△ ABC也△AED,AB 是△ABC 的最

大边，AE是△AED的最大边，ZBAC与Z EAD

对应角，且Z BAC=25 °, Z

B=35° , AB=3cm, BC=lcm,求出ZE, Z

ADE的度数和线段DE, AE的长度。Z BAD与

ZEAC柑等吗？为什么？四•拓展延伸

如I^IAABD^ △EBC, AB=3cni, BC=5cm,

求DE 的长

五・达标检测

1、全等用符号 __________ 表示，读作：_

2、若^ BCE 丝△ CBF,则ZCBE=

ZBEC= _______ , BE= ________ , CE=

3、判断题

1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。

（

2）全等三角形的周长相等，面积也相等。（

3）而积相等的三角形是全等三角形。（）

4）周长相等的三角形是全等三角形。（

四.教师引领

五.教师测评

教学反思 作业批改及辅 导记录

知识与能力：1、三角形全等的“边边边”的条件，了解三角形的稳泄性.

2、 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的 过程•

3、 积极投入，激情展示，做最佳自己0

过程与方法：学练结合、小组合作

情感态度与价值观：培养学生良好的品徳和学习数学的兴趣爱好

1、 教学重点：三角形全等的条件•

2、 教学难点：寻求三角形全等的条件.

学案

课题(内容) 12. 2三角形全等的判定(SSS)

课时数 1 第1课时

三维目标

资源准备

S 尺、三角板，课件

一、自主学习

1、 复习：什么是全等三角形？全等三角

形有些什么性质？ 如图，△ABC 幻B' C 那么 相等的边是J ______________________ 相等的角是J _____________________ 2、 讨论三角形全等的条件(动手画一画 并回答下

列问题)

(1) .只给一个条件：一组对应边相等(或一组对应角相等)，•画出的 两个三角形

一；^全等吗？

(2) .给出两个条件画三角形，有—种情形。按下而给出的两个条件. 画出的两个三

角形一世全等吗？

①一组对应边相等和一组对应角相等 @两组对应边相等 ③两组对应角相等

(3) 、给出三个条件画三角形，有—种情形。按下而给出三个条件，画 出的两个三

角形一定全等吗？ ① 三组对应角相等 ② 三组对应边相等

已知一个三角形的三条边长分別为6cm 、8cm 、10cm ・你能画出这个三 角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等 吗？

a.作图方法：

b.以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现 说明这些三角形都是 的・ C.归纳：三边对应相等的两个三角形

£用数学语言表述： 在△ABC 和 AA'BC 中，

AB = A'B' ' AC = BC =

：• I

•••△ABC 幻

用上而的规律可以判断两个三 角形 .判

断 _________

以“SSS”是证明三角形全等的一个依据. 3.你能解释三角形为什么具有稳泄性吗?

二、合作探究

K ［例］如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC^ AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架•

求证：AABD^AACD.

教师导学

C'

•叫做证明三角形全等.所

二.教师参与

温馨提示：证明的书写步骤

:

A

A

B B C