双偶数阶幻方的对角线对称交换法

双偶数阶幻方的对角线中心对称交换法

范贤荣2016.5.30

所谓双偶数（即4m式）幻方，就是阶数N能被4整除的幻方，比如4阶、8阶、12阶、16阶……。下面介绍的是对角线中心对称交换法，也叫“海尔法”（海尔，法国数学家）。适用于所有4m式偶阶幻方。

该法的步骤是：

第一步，把双偶数这些数字按照顺序填写在N×N的表格中。

第二步，把这个表格平均分成若干个4×4方阵，这是本法的基本方阵。

第三步，选取各个4×4方阵的两对角线，涂以红色为记号。

第四步，将红色对角线上的数字，进行中心对称交换即可。交换完毕，幻方即成。

或者红色对角线上的数字不动，将线外的数字进行中心对称交换也可。

因此，对角线中心对称交换法有两种具体的交换法：线上数字交换法和线外数字交换法。

一、线上数字中心对称交换法(红区交换)

例如：4阶

例如：8阶

例如：12阶

例如：16阶

二、线外数字中心对称交换法（黄区交换）如4阶

如8阶