浙教版2021年中考数学总复习《解直角三角形》(含答案)

1.B. 2.D. 3.C 4.D． 5.B 6.C 7.A 8.B
参考答案
9.答案为： ＋
10.答案为：2 11.答案为：0.75.
12.答案为： 13.解：(1)∵在▱ABCD 中，AE⊥BC，CF⊥AD，
∴AE=CF.∵tan∠ABE=2，∴AB∶AE∶BE= 5 ∶2∶1.
∵AB=2 5 ，∴CF=AE=4；
示)（
）
A.7sinα
B.7cosα
C.7tanα
D.
4. “奔跑吧，兄弟！”节目组，预设计一个新的游戏：“奔跑”路线需经 A、B、C、D 四 地．如图，其中 A、B、C 三地在同一直线上，D 地在 A 地北偏东 30°方向、在 C 地北偏西 45° 方向．C 地在 A 地北偏东 75°方向．且 BD=BC=30m．从 A 地跑到 D 地的路程是（ ）
14.如图，某居民小区有一栋居民楼，在该楼的前面 32 米处要再盖一栋 30 米的新楼，现需了 解新楼对采光的影响，当冬季正午的阳光与水平线的夹角为 37°时，求新楼的影子在居民楼上 有多高？（参考数值：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）
15.反比例函数 y= (x＞0)的图象经过线段 OA 的端点 A，O 为原点，作 AB⊥x 轴于点 B，点 B 的坐标为(2，0)，tan∠AOB=1.5，将线段 AB 沿 x 轴正方向平移到线段 DC 的位置，反比例函数 y= (x＞0)的图象恰好经过 DC 的中点 E. (1)求 k 的值和直线 AE 的函数表达式； (2)若直线 AE 与 x 轴交于点 M、与 y 轴交于点 N，请你探索线段 AN 与线段 ME 的大小关系，写 出你的结论并说明理由.
A.6cm
B.7cm
C.8cm
D.9cm
7.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,若斜边 AB 是直角边 BC 的 3 倍,则 tanB 的值是( )
A.2
B.3
C.
D.
8.如图，在边长相同的小正方形网格中，点 A、B、C、D 都在这些小正方形的顶点上，AB、CD
相交于点 P，则 tan∠APD 的值为(
16.如图，已知斜坡 AP 的坡度为 1：2.4，坡长 AP 为 26 米，在坡顶 A 处的同一水平面上有一座 古塔 BC，在斜坡底 P 处测得该塔的塔顶 B 的仰角为 45°，在坡顶 A 处测得该塔的塔顶 B 的仰 角为 76°．求： （1）坡顶 A 到地面 PQ 的距离； （2）古塔 BC 的高度（结果精确到 1 米）． （参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）
A.30 m
B.20 m
C.30 m
D.15 m
5.如图，直径为 10 的⊙A 经过点 C（0，5）和点 O（0，0），B 是 y 轴右侧⊙A 优弧上一点，则
cos∠OBC 的值为(
)
A.
B.
C.
D.
6.在 Rt△ ABC 中 ,∠ C=90° ,sinA=0.8,AC=6cm,则 BC 的 长 度 为 （ ）
12.如图，直径为 10 的⊙A 经过点优弧上一点,则∠OBC
的余弦值为
；
三、解答题 13.如图，在▱ABCD 中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为 E，F，AE，CF 分别与 BD 交于点 G 和 H，
且 AB=2 5 .
(1)若 tan∠ABE=2，求 CF 的长； (2)求证：BG=DH.
(2)证明：∵AB=CD 且 AB∥CD，AE∥CF， ∴∠BAE=∠DCF，∠ABD=∠BDC， ∴△ABG≌△CDH(ASA)，∴BG=DH.
14.
15.解：
16.解：（1）过点 A 作 AH⊥PQ，垂足为点 H． ∵斜坡 AP 的坡度为 1：2.4，∴AH:PH=5：12，设 AH=5km，则 PH=12km， 由勾股定理，得 AP=13km．∴13k=26m． 解得 k=2．∴AH=10m．答：坡顶 A 到地面 PQ 的距离 为 10m． （2）延长 BC 交 PQ 于点 D．∵BC⊥AC，AC∥PQ，∴BD⊥PQ． ∴四边形 AHDC 是矩形，CD=AH=10，AC=DH．∵∠BPD=45°，∴PD=BD． 设 BC=x，则 x+10=24+DH．∴AC=DH=x﹣14． 在 Rt△ABC 中，tan76°=BC:AC，即 x:(x-14)≈4.0，解得 x≈19，答：古塔 BC 的高度约为 19 米．
)
A.1
B.2
C.3
D. 3
二、填空题 9.计算：2sin30°－sin245°＋tan60°=____________.
10.如图，在菱形 ABCD 中，DE⊥AB，
，BE=2，则
________.
11.如图 1，将正方形纸片 ABCD 对折，使 AB 与 CD 重合，折痕为 EF，如图 2，展形再折叠一 次，使点 C 与点 E 重合，折痕为 GH，点 B 的对应点为 M，EM 交 AB 于 N，则 tan∠ANE=
浙教版 2021 年中考数学总复习
《解直角三角形》
一、选择题 1.计算 2sin30°﹣sin245°+tan30°的结果是（ ）
A. +3
B. +
C. +
D.1﹣ +
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA= ，则sinA=（
）
A.
B.
C.
D.
3.如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7m，则树高BC为(用含α的代数式表