生产理论与生产函数
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PP 77
60 第一区域 B 第二 区域 A 0 19 0 1 2 3 4 5 6 7 AP 8 9 10 MP C TP 第三区域
L
TP、AP、ML曲线之间的关系
二、总产量、平均产量和边际产量之间的关系
1、TP与MP
MP为TP曲线上各点的切线的斜率值
MP>0, TP递增 MP<0, TP递减 MP=0, TP最大
作业题
1、某厂商生产商品X的劳动(L)与商品X的总产出量具有如下函数关系:
劳动投入量L 总产量TP 平均产量AP 边际产量 MP
0 1
0 12
0 12
0 12
要求: 1、计算出平均产 量和边际产量填入 表中。 2、画出总产量、 平均产量和边际产 量曲线。 3、指出要素投入 量合理区间。
规模报酬不变
• 规模报酬不变原因:。生产要素投入量增加 一倍,生产规模扩大一倍,产量将增加一倍 是因为生产的潜力已得到充分发挥,生产处 于稳定发展状态。
K 12 Q3 10 Q2 生产扩展线 8 E3 6 Q 1 E2 4 E1 2 C1 C2 C3 0 1 2 3 4 5 6 L
规模报酬递减
• 规模报酬递减的原因:。生产要素投入量增 加一倍,生产规模扩大一倍,产量增加小于 一倍,是因为规模过大往往造成管理混乱, 权责不分,效率低下。 K
12 Q3 10 Q2 生产扩展线 8 E3 6 Q 1 E2 4 E1 2 C1 C2 C3 0 1 2 3 4 5 6 L
规模经济与范围经济
• 1、规模经济:是指随着生产规模的扩大,产品平 均成本下降的情况。 • 2、经济规模:是指生产能力和企业规模的大小。 • 3、范围经济:是指一些企业因实现了规模经济和 多种经营,所具有的经济优势。 • 有一定的经济规模,才能取得规模经济,才有可 能实现范围经济,才会得到规模报酬递增的好处。 但并不是规模越大越好。
四、生产者均衡—生产要素最优组合
• 要素最优组合有两种情况:一是产量一定,成本最低。 • 二是成本一定,产量最大。 • 这两种情况的要素组合在图上都表现为等成本线与等产量线切点 之处。 K 10 8 6 4 2 0 K 10 8 6 4 2 0 切点处:PL/ PK= MPL / MPK
则有:MPL/PL=MPK/PK
K 0 20 40 60 80 100 L 80
• 例如:Q=1/8KL • 如表4-2所示
60 40 20 Q3=300 Q2=200 Q1=100
等产量曲线的性质
• (1)在直角坐标系中可画出无数条等产量曲线,代表不同的产量, 同一条等产量曲线上的产量相同,距原点越远,代表的产量水平 越高,但任何两条生产可能性曲线都不能相交。
K
10 8 6 4 2 0 已知:C1 =3000 PL= 1000 PK=500 则有: 3000=1000 L+500 K. 令:L=0 则K=6 ,令: K=0 则L=3 C1 C2 C3 据此画出C1 线,同理画出 C2 = 4000、C3 = 5000时的等成本线
1
2
3
4
5
L
图4—8等成本线
2、用列表表达
生产要素投入量L 总产量TP 平均产量AP 边际产量MP
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9
0 10 25 44 60
70 75 77 77 72 62
0 10 12.5 14.6 15
14 12.5 11 9.6 8
0 10 15 19 16
10 5 2 0 -5
10
6.2
-10
3、用图象表达
二、总产量、平均产量和边际产量之间的关系
2、TP与AP
AP是TP曲线上各点与原点连线的斜率值, TP曲线递增阶段的拐点处对应AP最大点。
3、MP与AP
MP曲线穿过AP曲线最高点
MP>AP, AP递增 MP<AP, AP递减 MP=AP, AP最大
边际收益(报酬)递减规律
1、概念: 综上所述可以得出这样一条规律:在技术水平不变的 情况下,当把一种可变的生产要素投入到一种或几种不 变的生产要素中时,最初这种生产要素的增加会使产量 增加,但当它的增加超过一定限度时,增加的产量将要递 减,最终还会使产量绝对减少。 2、注意三个前提: ①其他生产要素的投入量不发生变化,只变动一种生产要素 的投入量。 ②技术水平保持不变。 ③连续增加的生产要素其质量和效率相同。 3、原因分析 4、启示
• (2)等产量曲线上的任何一点的斜率都等于两种生产要素的边 际技术替代率。 • 因为:— △K· K= △L· L MP MP • MRTS= △K/△L=MPL / MPK • (3)等产量曲线斜率为负值,绝对值是递减的,因此等产量曲 线一般是凸向原点的。
边际技术替代率
marginal rate of technical substitution
三、内在经济和内在不经济
• 内在经济是厂商在扩大生产规模时,由于 企业内部自身的因素所引起的收益增加。 • 原因: • 1、分工与专业性化的好处; • 2、市场经营的好处; • 3、综合开发的利益; • 4、管理上的经济性
内在经济和内在不经济
• 内在不经济是厂商在扩大生产规模后,由 于企业内部自身的不利因素扩大所引起的 收益减少。 • 原因: • 制度不健全,人浮于事,管理混乱。
规模报酬递增
• 规模报酬递增原因:生产要素投入量增加一 倍,生产规模扩大一倍,产量将增加一倍以 上是因为专业化水平提高,生产效率提高和 管理水平提高。
K 10 生产扩展线 8 Q2=200 E 6 Q =100 3 1 Q4=400 E2 4 E1 Q3=300 2 C1 C2 C3 0 1 2 3 4 5 6 L
等成本线的特点
• 1、同一条等成本线上的任何一点所代表的总 成本水平相同。距原点越远的等成本线代表的 总成本水平越高。 • 2、等成本线斜率是负值,由价格比率决定。 • 因为:等成本方程:C=PL. L+PK . K • 则:K=C/ PK –PL/PK . L • 3、在生产要素价格一定时,总成本一定时就 可画出一条等成本线,总成本增加时等成本线 向右上方平行移动,反之,向左下方移动。
第二节
短期生产函数
• 研究可变生产要素(L)投入与产出量(Q)之间的函 数关系。 • 一、总产量、平均产量和边际产量 • 1、总产量(Total product)是指投入一定的生产要素所 生产的产品总量,简称TP。 • 2、平均产量(Average product) 是指平均单位生产要 素产量,简称AP。 AP=TP/L • 3、边际产量(Marginal product)是指每增加一单位生 产要素的投入所带来的总产量的增量,简称MP。 • MP=△TP/△L
• 在产量不变的情况下,当某种生产要素增加 一单位时,与另一种生产要素所减少的数量 的比率。是等产量曲线上各点切线的斜率值。
• 可用公式表示:
MRTSLK
K dk L dL
等产量曲线的两种特例
• 1、固定技术系数的等产量曲线 • K 2、生产要素完全可替代条件下的等产量曲线
10
8 6 4 2 0
C1 EC2 C3
E
1 2
3
4 5
L
1 2
3
4 5
L
产量一定,成本最低
成本一定,产量最大
总结
•
生产者均衡的必要和充分条件是:
PL Q L PK Q K C MPL MPK PL PK
成本限制 条件
最佳组合的 实现条件
(一)要素价格变动对生产者均衡的影响
• 1、替代效应:在生产要素可以互相替代的 情况下,一种生产要素价格下降,生产者 会更多的使用这种生产要素去替代另一种 要素。这种效应叫替代效应。 • 2、产量效应:一种生产要素价格下降,会 导致总成本下降,进而导致厂商增加生产, 使生产要素的使用量增加。这种效应叫产 量效应。 • 总效应=替代效应+产量效应
Q1 Q2 Q 3
K
Q3 Q2 Q1 3 2 1
1
2
3
L
0
1 2 3
L
二、脊线和生产区域
• 脊线:是把所有等产量线上斜率为零和斜率无穷 大的点与原点一起联结起来,形成的两条线。 • 脊线内表明生产要素替代的有效范围。
K K
0
L 图4—7脊线
0
L
三、等成本线
• 等成本线是生产要素价格一定时,花费一定的总成本 能购买的生产要素组合的轨迹。 • 假设生产某种产品的成本是由劳动和资本消耗构成的, 则有:C=PL. L+PK . K. K=C/ PK- PL/ PK. L
总效应图解
总效应 K Q1 Q2 KE KF KG E G LE LG 为替代效应 LG LF为产量效应 F
0
LE LG LF
图4—11要素L价格下降的总效应
L
(二)投入总成本变化对均衡的影响
• 1、生产扩展线(expansion path):是总成 本变化,生产者均衡点变化的轨迹。
K 10 8 6 4 2 0
2、生产函数
生产理论研究的是生产者(亦称厂商)的行为。在经济学 上,我们假定,厂商总是以追求利润最大化为目标。为了追求 利润,厂商运用生产要素从事生产。 生产要素:是指生产中所使用的各种资源。 包括劳动、资本、土地与企业家才能四种要素。 生产函数:生产过程中所投入的生产要素与其产出量之间的关系。 精确地说,生产函数是表明在既定的技术水平下一组投入所 能生产的最大数量的产出。可用公式表示为:Q=f(L、K、N、E), 一般分析两因素,即Q=(L、K)
生产要素合理投入区域
• • • • 生产三个阶段的划分: 第一阶段:平均产量递增 第二阶段:平均产量、边际产量递减 第三阶段:边际产量为负
2.合理生产阶段的确定 由以上分析可以推出,生产进行到第二阶段是最为 理想的。 ⑴ 在第一阶段可变生产要素投入量不足(效率缺乏) ⑵ 第三阶段可变生产要素投入量过多(无效率) ⑶ 第二阶段是生产要素投入量的合理阶段(有效率)
第四章
本章学习目的:
生产理论
Theory of the Firm and Production
1、了解厂商的短期和长期生产函数 2、掌握厂商均衡的条件与原则
本章主要内容
第一节 生产函数
第二节 短期生产函数
第三节 长期生产函数 第四节 规模报酬
重点
难点
第一节
生产函数
• 一、生产和生产函数 • 1、生产是一切能够创造和增加效用的活动。 生产活动需要消耗各种经济资源,包括劳动、 土地、资本和企业家才能。
外在经济和外在不经济Leabharlann Baidu
• 外在经济是厂商在扩大生产规模后,企业 在社会上扩大了有利的影响,引起收益的 增加。 • 原因: • 分工与专业性化使企业的社会知名度扩大, 外在的经营环境改善,成本降低,收益增 加
外在经济和外在不经济
• 外在不经济是厂商在扩大生产规模后,企 业在社会上扩大了不利的影响,引起收益 的减少。 • 原因: • 外在的经营环境不利,成本提高,收益减 少
Q
第 一 阶 段 O
第 二 阶 段
TP 第 三 阶 段 AP
L
A
B MP
生产的3个阶段
第三节 长期生产函数
• 在长期中,一切投入要素都是可变的,劳动和资 本均是可变的。分析长期生产函数需要引进等产 量线、脊线、等成本线等基本分析工具。 • 一、等产量线(isoquant curve):表示在其它条 件不变时,为生产一定的产量所需投入的两种生 产要素组合点的轨迹。
生产扩展线
E3
E1E2
C1 C2 C3
L
第四节 规模报酬 returns to scale
• 一、规模报酬的含义:当生产规模扩大,各种生 产要素同时增加,产量变化的情况。 • 二、规模报酬的三种情况: • 1、规模报酬递增。生产要素投入量增加一倍, 产量将增加一倍以上。Q=AKαLβ, α+β>1 • 2、规模报酬不变。生产要素投入量增加一倍,产 量将增加一倍。Q=AKαLβ, α+β=1 • 3、规模报酬递减。生产要素投入量增加一倍,产 量将增加少于一倍。Q=AKαLβ, α+β<1
3、生产函数分类
• (1)按生产要素是否可变分为: • 短期生产函数Q=f(L,K)和长期生产函数Q=f(L,K)
只有可变资本变动 全部要素可变
在生产中,短期与长期的划分有一个标准,就是看在 这个时期中是否所有的投入都可以变动。 短期:是厂商不能根据它们要达到的产量来调整其全部生 产要素的时期。 只能调整可变生产要素(劳动力、原料等),不能调整 固定生产要素(厂房、设备、管理人员等) 长期:是指厂商能根据所要达到的产量来调整其全部生产 要素的时期。一切投入的生产要素都是可变的.
60 第一区域 B 第二 区域 A 0 19 0 1 2 3 4 5 6 7 AP 8 9 10 MP C TP 第三区域
L
TP、AP、ML曲线之间的关系
二、总产量、平均产量和边际产量之间的关系
1、TP与MP
MP为TP曲线上各点的切线的斜率值
MP>0, TP递增 MP<0, TP递减 MP=0, TP最大
作业题
1、某厂商生产商品X的劳动(L)与商品X的总产出量具有如下函数关系:
劳动投入量L 总产量TP 平均产量AP 边际产量 MP
0 1
0 12
0 12
0 12
要求: 1、计算出平均产 量和边际产量填入 表中。 2、画出总产量、 平均产量和边际产 量曲线。 3、指出要素投入 量合理区间。
规模报酬不变
• 规模报酬不变原因:。生产要素投入量增加 一倍,生产规模扩大一倍,产量将增加一倍 是因为生产的潜力已得到充分发挥,生产处 于稳定发展状态。
K 12 Q3 10 Q2 生产扩展线 8 E3 6 Q 1 E2 4 E1 2 C1 C2 C3 0 1 2 3 4 5 6 L
规模报酬递减
• 规模报酬递减的原因:。生产要素投入量增 加一倍,生产规模扩大一倍,产量增加小于 一倍,是因为规模过大往往造成管理混乱, 权责不分,效率低下。 K
12 Q3 10 Q2 生产扩展线 8 E3 6 Q 1 E2 4 E1 2 C1 C2 C3 0 1 2 3 4 5 6 L
规模经济与范围经济
• 1、规模经济:是指随着生产规模的扩大,产品平 均成本下降的情况。 • 2、经济规模:是指生产能力和企业规模的大小。 • 3、范围经济:是指一些企业因实现了规模经济和 多种经营,所具有的经济优势。 • 有一定的经济规模,才能取得规模经济,才有可 能实现范围经济,才会得到规模报酬递增的好处。 但并不是规模越大越好。
四、生产者均衡—生产要素最优组合
• 要素最优组合有两种情况:一是产量一定,成本最低。 • 二是成本一定,产量最大。 • 这两种情况的要素组合在图上都表现为等成本线与等产量线切点 之处。 K 10 8 6 4 2 0 K 10 8 6 4 2 0 切点处:PL/ PK= MPL / MPK
则有:MPL/PL=MPK/PK
K 0 20 40 60 80 100 L 80
• 例如:Q=1/8KL • 如表4-2所示
60 40 20 Q3=300 Q2=200 Q1=100
等产量曲线的性质
• (1)在直角坐标系中可画出无数条等产量曲线,代表不同的产量, 同一条等产量曲线上的产量相同,距原点越远,代表的产量水平 越高,但任何两条生产可能性曲线都不能相交。
K
10 8 6 4 2 0 已知:C1 =3000 PL= 1000 PK=500 则有: 3000=1000 L+500 K. 令:L=0 则K=6 ,令: K=0 则L=3 C1 C2 C3 据此画出C1 线,同理画出 C2 = 4000、C3 = 5000时的等成本线
1
2
3
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5
L
图4—8等成本线
2、用列表表达
生产要素投入量L 总产量TP 平均产量AP 边际产量MP
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9
0 10 25 44 60
70 75 77 77 72 62
0 10 12.5 14.6 15
14 12.5 11 9.6 8
0 10 15 19 16
10 5 2 0 -5
10
6.2
-10
3、用图象表达
二、总产量、平均产量和边际产量之间的关系
2、TP与AP
AP是TP曲线上各点与原点连线的斜率值, TP曲线递增阶段的拐点处对应AP最大点。
3、MP与AP
MP曲线穿过AP曲线最高点
MP>AP, AP递增 MP<AP, AP递减 MP=AP, AP最大
边际收益(报酬)递减规律
1、概念: 综上所述可以得出这样一条规律:在技术水平不变的 情况下,当把一种可变的生产要素投入到一种或几种不 变的生产要素中时,最初这种生产要素的增加会使产量 增加,但当它的增加超过一定限度时,增加的产量将要递 减,最终还会使产量绝对减少。 2、注意三个前提: ①其他生产要素的投入量不发生变化,只变动一种生产要素 的投入量。 ②技术水平保持不变。 ③连续增加的生产要素其质量和效率相同。 3、原因分析 4、启示
• (2)等产量曲线上的任何一点的斜率都等于两种生产要素的边 际技术替代率。 • 因为:— △K· K= △L· L MP MP • MRTS= △K/△L=MPL / MPK • (3)等产量曲线斜率为负值,绝对值是递减的,因此等产量曲 线一般是凸向原点的。
边际技术替代率
marginal rate of technical substitution
三、内在经济和内在不经济
• 内在经济是厂商在扩大生产规模时,由于 企业内部自身的因素所引起的收益增加。 • 原因: • 1、分工与专业性化的好处; • 2、市场经营的好处; • 3、综合开发的利益; • 4、管理上的经济性
内在经济和内在不经济
• 内在不经济是厂商在扩大生产规模后,由 于企业内部自身的不利因素扩大所引起的 收益减少。 • 原因: • 制度不健全,人浮于事,管理混乱。
规模报酬递增
• 规模报酬递增原因:生产要素投入量增加一 倍,生产规模扩大一倍,产量将增加一倍以 上是因为专业化水平提高,生产效率提高和 管理水平提高。
K 10 生产扩展线 8 Q2=200 E 6 Q =100 3 1 Q4=400 E2 4 E1 Q3=300 2 C1 C2 C3 0 1 2 3 4 5 6 L
等成本线的特点
• 1、同一条等成本线上的任何一点所代表的总 成本水平相同。距原点越远的等成本线代表的 总成本水平越高。 • 2、等成本线斜率是负值,由价格比率决定。 • 因为:等成本方程:C=PL. L+PK . K • 则:K=C/ PK –PL/PK . L • 3、在生产要素价格一定时,总成本一定时就 可画出一条等成本线,总成本增加时等成本线 向右上方平行移动,反之,向左下方移动。
第二节
短期生产函数
• 研究可变生产要素(L)投入与产出量(Q)之间的函 数关系。 • 一、总产量、平均产量和边际产量 • 1、总产量(Total product)是指投入一定的生产要素所 生产的产品总量,简称TP。 • 2、平均产量(Average product) 是指平均单位生产要 素产量,简称AP。 AP=TP/L • 3、边际产量(Marginal product)是指每增加一单位生 产要素的投入所带来的总产量的增量,简称MP。 • MP=△TP/△L
• 在产量不变的情况下,当某种生产要素增加 一单位时,与另一种生产要素所减少的数量 的比率。是等产量曲线上各点切线的斜率值。
• 可用公式表示:
MRTSLK
K dk L dL
等产量曲线的两种特例
• 1、固定技术系数的等产量曲线 • K 2、生产要素完全可替代条件下的等产量曲线
10
8 6 4 2 0
C1 EC2 C3
E
1 2
3
4 5
L
1 2
3
4 5
L
产量一定,成本最低
成本一定,产量最大
总结
•
生产者均衡的必要和充分条件是:
PL Q L PK Q K C MPL MPK PL PK
成本限制 条件
最佳组合的 实现条件
(一)要素价格变动对生产者均衡的影响
• 1、替代效应:在生产要素可以互相替代的 情况下,一种生产要素价格下降,生产者 会更多的使用这种生产要素去替代另一种 要素。这种效应叫替代效应。 • 2、产量效应:一种生产要素价格下降,会 导致总成本下降,进而导致厂商增加生产, 使生产要素的使用量增加。这种效应叫产 量效应。 • 总效应=替代效应+产量效应
Q1 Q2 Q 3
K
Q3 Q2 Q1 3 2 1
1
2
3
L
0
1 2 3
L
二、脊线和生产区域
• 脊线:是把所有等产量线上斜率为零和斜率无穷 大的点与原点一起联结起来,形成的两条线。 • 脊线内表明生产要素替代的有效范围。
K K
0
L 图4—7脊线
0
L
三、等成本线
• 等成本线是生产要素价格一定时,花费一定的总成本 能购买的生产要素组合的轨迹。 • 假设生产某种产品的成本是由劳动和资本消耗构成的, 则有:C=PL. L+PK . K. K=C/ PK- PL/ PK. L
总效应图解
总效应 K Q1 Q2 KE KF KG E G LE LG 为替代效应 LG LF为产量效应 F
0
LE LG LF
图4—11要素L价格下降的总效应
L
(二)投入总成本变化对均衡的影响
• 1、生产扩展线(expansion path):是总成 本变化,生产者均衡点变化的轨迹。
K 10 8 6 4 2 0
2、生产函数
生产理论研究的是生产者(亦称厂商)的行为。在经济学 上,我们假定,厂商总是以追求利润最大化为目标。为了追求 利润,厂商运用生产要素从事生产。 生产要素:是指生产中所使用的各种资源。 包括劳动、资本、土地与企业家才能四种要素。 生产函数:生产过程中所投入的生产要素与其产出量之间的关系。 精确地说,生产函数是表明在既定的技术水平下一组投入所 能生产的最大数量的产出。可用公式表示为:Q=f(L、K、N、E), 一般分析两因素,即Q=(L、K)
生产要素合理投入区域
• • • • 生产三个阶段的划分: 第一阶段:平均产量递增 第二阶段:平均产量、边际产量递减 第三阶段:边际产量为负
2.合理生产阶段的确定 由以上分析可以推出,生产进行到第二阶段是最为 理想的。 ⑴ 在第一阶段可变生产要素投入量不足(效率缺乏) ⑵ 第三阶段可变生产要素投入量过多(无效率) ⑶ 第二阶段是生产要素投入量的合理阶段(有效率)
第四章
本章学习目的:
生产理论
Theory of the Firm and Production
1、了解厂商的短期和长期生产函数 2、掌握厂商均衡的条件与原则
本章主要内容
第一节 生产函数
第二节 短期生产函数
第三节 长期生产函数 第四节 规模报酬
重点
难点
第一节
生产函数
• 一、生产和生产函数 • 1、生产是一切能够创造和增加效用的活动。 生产活动需要消耗各种经济资源,包括劳动、 土地、资本和企业家才能。
外在经济和外在不经济Leabharlann Baidu
• 外在经济是厂商在扩大生产规模后,企业 在社会上扩大了有利的影响,引起收益的 增加。 • 原因: • 分工与专业性化使企业的社会知名度扩大, 外在的经营环境改善,成本降低,收益增 加
外在经济和外在不经济
• 外在不经济是厂商在扩大生产规模后,企 业在社会上扩大了不利的影响,引起收益 的减少。 • 原因: • 外在的经营环境不利,成本提高,收益减 少
Q
第 一 阶 段 O
第 二 阶 段
TP 第 三 阶 段 AP
L
A
B MP
生产的3个阶段
第三节 长期生产函数
• 在长期中,一切投入要素都是可变的,劳动和资 本均是可变的。分析长期生产函数需要引进等产 量线、脊线、等成本线等基本分析工具。 • 一、等产量线(isoquant curve):表示在其它条 件不变时,为生产一定的产量所需投入的两种生 产要素组合点的轨迹。
生产扩展线
E3
E1E2
C1 C2 C3
L
第四节 规模报酬 returns to scale
• 一、规模报酬的含义:当生产规模扩大,各种生 产要素同时增加,产量变化的情况。 • 二、规模报酬的三种情况: • 1、规模报酬递增。生产要素投入量增加一倍, 产量将增加一倍以上。Q=AKαLβ, α+β>1 • 2、规模报酬不变。生产要素投入量增加一倍,产 量将增加一倍。Q=AKαLβ, α+β=1 • 3、规模报酬递减。生产要素投入量增加一倍,产 量将增加少于一倍。Q=AKαLβ, α+β<1
3、生产函数分类
• (1)按生产要素是否可变分为: • 短期生产函数Q=f(L,K)和长期生产函数Q=f(L,K)
只有可变资本变动 全部要素可变
在生产中,短期与长期的划分有一个标准,就是看在 这个时期中是否所有的投入都可以变动。 短期:是厂商不能根据它们要达到的产量来调整其全部生 产要素的时期。 只能调整可变生产要素(劳动力、原料等),不能调整 固定生产要素(厂房、设备、管理人员等) 长期:是指厂商能根据所要达到的产量来调整其全部生产 要素的时期。一切投入的生产要素都是可变的.