中考数学 第29课时《正方形》复习学案(无答案)(2021年整理)
九年级数学复习教案正方形
九年级数学复习教案——正方形教学目标：1. 理解正方形的性质和特点；2. 掌握正方形的判定方法；3. 能够运用正方形的性质解决实际问题。
教学重点：正方形的性质和判定方法教学难点：正方形性质在实际问题中的应用教学准备：正方形模型、课件教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾正方形的定义和性质；2. 提问：正方形与矩形、菱形有什么区别和联系？二、正方形的性质（10分钟）1. 展示正方形模型，引导学生观察和总结正方形的性质；2. 引导学生探究正方形边长与对角线的关系；3. 总结正方形的性质，如：四条边相等，四个角都是直角，对角线互相垂直平分等。
三、正方形的判定（10分钟）1. 讲解正方形的判定方法，如：四条边相等，四个角都是直角的四边形是正方形；2. 举例说明正方形的判定方法的应用；3. 引导学生进行判定练习，巩固判定方法。
四、正方形在实际问题中的应用（15分钟）1. 给出实际问题，如：一个房间地面的边长是4米，求房间的对角线长度；2. 引导学生运用正方形的性质解决实际问题；3. 引导学生进行实际问题练习，提高解决实际问题的能力。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，引导学生总结正方形的性质和判定方法；2. 强调正方形性质在实际问题中的应用。
教学反思：本节课通过引导学生回顾正方形的定义和性质，探究正方形的判定方法，以及运用正方形的性质解决实际问题，使学生掌握了正方形的相关知识。
在教学过程中，注意引导学生观察、思考、总结，提高了学生的学习兴趣和参与度。
但在实际问题教学中，需要进一步加强学生的动手操作能力和解决问题的能力。
六、正方形的对角线（10分钟）1. 展示正方形模型，引导学生观察正方形的对角线；2. 讲解正方形对角线的性质，如：对角线互相垂直平分，相等；3. 引导学生探究正方形对角线与边长的关系；4. 总结正方形对角线的性质，并能应用于实际问题。
七、正方形的面积和周长（10分钟）1. 回顾矩形、菱形的面积和周长公式；2. 引导学生推导正方形的面积和周长公式；3. 讲解正方形面积和周长的计算方法；4. 给出实际问题，如：一个正方形的边长是6厘米，求它的面积和周长；5. 引导学生运用正方形的面积和周长公式解决实际问题。
九年级中考数学复习课《正方形》教学设计
九年级专题复习课《正方形》教学设计一．复习目的通过复习, 让学生掌握正方形的性质与判定, 并能运用知识点解决问题。
让学生理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的区别, 并能综合运用解题。
二．重点与难点教学重点: 正方形的性质与判定教学难点：正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的内在联系与区别, 正方形的综合运用。
三．教学方法练习法, 复习法, 讲练结合四. 教学过程1.复习引入在课前发放5道考查正方形性质与判定的基础练习题给学生, 要求学生们在课前完成。
随机提问学生, 鼓励学生积极回答练习题的解题思路。
（1）如图, 已知正方形ABCD, 点E在边DC上, DE=4, EC=2, 则AE的长为。
（2）如图, 在正方形ABC的外侧, 作等边△ADE, 则∠BED的度数是45°。
（3）已知四边形ABCD是平行四边形, 下列结论中不正确的是（D）A.当AB=BC时, 四边形ABCD是菱形B.当AC⊥BD时, 四边形ABCD是菱形C.当∠ABC=90°时, 四边形ABCD是矩形D、当AC=BD时, 四边形ABCD是正方形（4）矩形ABCD的对角线AC, BD相交于点O, 请你添一个适当的条件: AB=BC（答案不唯一）, 使其成为正方形。
（只填一个即可）如图, 正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边,则∠FAB=（C ）A.135°B.45°C.22.5°D.30°2.考点知识梳理进入本节课的主题中来----复习《正方形》。
给学生梳理正方形的考点（提问回答）:（1）正方形的定义: 一组邻边相等的矩形叫做正方形。
（2）正方形的性质：四个角都是直角, 四条边相等, 两条对角线相等且互相垂直平分, 每条对角线平分一组对角。
（3）正方形的判定: 四条边都相等且四个角都是直角的四边形是正方形。
有一个角是直角的菱形是正方形。
邻边相等的矩形是正方形。
对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。
九年级数学复习教案正方形
九年级数学复习教案——正方形教学目标：1. 理解正方形的性质和特点；2. 掌握正方形的边长、对角线、面积等基本概念；3. 学会正方形的判定和画法；4. 能够运用正方形的性质解决实际问题。
教学重点：正方形的性质和特点，正方形的判定和画法。
教学难点：正方形在实际问题中的应用。
教学准备：黑板、粉笔、正方形模型、课件。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾平方根的概念，让学生明白正方形是一种特殊的矩形，其边长相等。
2. 提问：同学们，你们知道正方形有哪些性质和特点吗？二、自主学习（10分钟）1. 让学生阅读教材，了解正方形的基本概念；2. 学生自主探究正方形的性质和特点，如边长、对角线、面积等；3. 学生互相交流，分享自己的学习心得。
三、课堂讲解（10分钟）1. 讲解正方形的性质和特点，如四条边相等、四个角都是直角、对角线互相垂直平分等；2. 讲解正方形的判定和画法，如给定四条边相等，则该四边形是正方形；给定一个角为直角，三个角也相等，则该四边形是正方形等；3. 通过实例，讲解正方形在实际问题中的应用，如计算正方形的面积、周长等。
四、课堂练习（5分钟）1. 让学生完成教材中的相关练习题，巩固所学知识；2. 教师挑选几道典型题目进行讲解，解答学生的疑问。
五、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结正方形的性质和特点，以及正方形的判定和画法；2. 强调正方形在实际问题中的应用，提醒学生注意灵活运用。
教学反思：本节课通过引导学生回顾平方根的概念，让学生明白正方形是一种特殊的矩形，其边长相等。
在自主学习环节，学生通过阅读教材，了解正方形的基本概念，探究正方形的性质和特点。
课堂讲解环节，我详细讲解了正方形的性质和特点，以及正方形的判定和画法，并通过实例讲解正方形在实际问题中的应用。
课堂练习环节，学生完成教材中的相关练习题，巩固所学知识。
我让学生总结本节课所学内容，强调正方形在实际问题中的应用。
整体来说，本节课教学效果较好，学生对正方形的性质和特点有了较为深入的理解，能够运用正方形的性质解决实际问题。
中考数学正方形复习优质教案新人教版
中考数学正方形复习优质教案新人教版一、教学内容本节课将复习新人教版数学教材第九章“四边形”中的第三节“正方形”。
具体内容包括正方形的定义、性质、判定方法及相关定理，着重对正方形面积计算、对角线性质、正方形与特殊四边形的关系进行深入探讨。
二、教学目标1. 知识目标：使学生熟练掌握正方形的性质、判定方法，并能运用这些知识解决相关问题。
2. 能力目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和空间想象力。
3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作探究、积极思考的学习态度。
三、教学难点与重点教学难点：正方形的判定方法、正方形与其他特殊四边形的关系。
教学重点：正方形的性质、面积计算、对角线性质。
四、教具与学具准备教具：三角板、圆规、直尺。
学具：三角板、圆规、直尺、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入通过展示一组正方形物品（如正方形桌面、正方形瓷砖等），引导学生观察、思考正方形的特点及在生活中的应用。
2. 知识回顾引导学生回顾正方形的定义、性质及判定方法。
3. 例题讲解（1）求正方形面积。
（2）已知正方形对角线长度，求边长。
4. 随堂练习（1）求下列正方形面积。
（2）已知正方形对角线长度，求边长。
5. 合作探究（1）正方形与矩形、菱形的区别与联系。
（2）正方形的对角线性质。
六、板书设计1. 正方形的定义及性质。
2. 正方形的判定方法。
3. 正方形的面积计算。
4. 正方形的对角线性质。
5. 正方形与其他特殊四边形的关系。
七、作业设计1. 作业题目（1）求下列正方形面积。
（2）已知正方形对角线长度，求边长。
2. 答案（1）略。
（2）略。
（3）略。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
2. 布置拓展延伸作业，提高学生运用知识解决实际问题的能力。
3. 鼓励学生在生活中寻找正方形的实例，感受数学与生活的联系。
重点和难点解析1. 教学目标的制定2. 教学难点与重点的识别3. 教学过程的安排与实施4. 板书设计5. 作业设计6. 课后反思及拓展延伸一、教学目标的制定教学目标应明确、具体，涵盖知识、能力和情感三个维度。
九年级数学正方形复习教案【教案】
九年级数学正方形复习教案【教案】一、教学内容本节课的教学内容选自人教版九年级数学下册第20章，正方形复习。
本节课主要内容包括正方形的性质，正方形与其他图形的区别，正方形的判定，正方形的周长和面积的计算等。
二、教学目标1. 理解并掌握正方形的性质和判定方法。
2. 能够运用正方形的性质和判定方法解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点重点：正方形的性质和判定方法，正方形的周长和面积的计算。
难点：正方形的判定方法的灵活运用，正方形周长和面积公式的推导。
四、教具与学具准备教具：黑板，粉笔，直尺，圆规，剪刀，彩纸。
学具：每人一份正方形纸片，直尺，圆规，剪刀。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的正方形物体，如窗户，桌子等，引导学生发现正方形的特征。
2. 知识讲解：(1) 正方形的性质：四条边相等，四个角都是直角，对角线互相垂直平分，对边平行。
(2) 正方形的判定：四条边相等，四个角都是直角的四边形是正方形。
(3) 正方形的周长和面积的计算：周长=4×边长，面积=边长×边长。
3. 例题讲解：例1：判断下列图形中哪些是正方形。
解答：根据正方形的性质和判定方法，可以判断出哪些图形是正方形。
例2：计算下列正方形的周长和面积。
解答：根据正方形的周长和面积的计算公式，可以计算出正方形的周长和面积。
4. 随堂练习：练习1：判断下列图形中哪些是正方形。
练习2：计算下列正方形的周长和面积。
5. 小组合作：让学生分组，每组用彩纸剪出一个正方形，用直尺和圆规画出一个正方形，观察和比较两种方法得到的正方形，引导学生发现正方形的性质和判定方法。
六、板书设计板书正方形的性质和判定方法，正方形的周长和面积的计算公式。
七、作业设计1. 判断下列图形中哪些是正方形，哪些不是正方形，并说明原因。
答案：2. 计算下列正方形的周长和面积，并说明计算过程。
答案：八、课后反思及拓展延伸本节课通过观察实际物体，讲解正方形的性质和判定方法，计算正方形的周长和面积，让学生掌握了正方形的基本知识。
九年级数学正方形复习教案【教案】
九年级数学正方形复习教案【教案】一、教学内容本节课将复习九年级数学教材中关于正方形的相关知识。
具体涉及教材的第四章“几何图形及其性质”中的第三节“正方形的性质与判定”。
内容包括正方形的定义、性质、判定方法，以及正方形在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 让学生熟练掌握正方形的定义、性质及判定方法。
2. 培养学生运用正方形的性质解决实际问题的能力。
3. 提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点难点：正方形的判定方法及在实际问题中的应用。
重点：正方形的性质及其运用。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、直尺、圆规。
学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入通过展示正方形在实际生活中的应用，如正方形瓷砖铺地、正方形桌面等，引导学生思考正方形的性质。
2. 知识回顾请学生回顾正方形的定义、性质及判定方法。
3. 例题讲解（1）证明：正方形的对角线互相垂直平分。
（2）已知正方形的边长为a，求正方形的面积。
4. 随堂练习（1）判断题：正方形的四个角都是直角。
（正确/错误）（2）填空题：正方形的对角线互相垂直平分，交点叫做（）。
（3）计算题：已知正方形的对角线长为10cm，求正方形的面积。
强调正方形的性质及判定方法，并提醒学生注意在实际问题中的应用。
六、板书设计1. 正方形的定义、性质。
2. 正方形的判定方法。
3. 例题解答过程。
4. 随堂练习题目及答案。
七、作业设计1. 作业题目（1）判断题：正方形的对角线相等。
（正确/错误）（2）填空题：正方形的面积等于边长的（）。
（3）解答题：已知正方形的边长为6cm，求正方形的对角线长。
2. 答案（1）正确（2）平方（3）对角线长为6√2 cm八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对正方形的性质掌握程度较好，但在实际问题中的应用还有待提高。
2. 拓展延伸：引导学生思考正方形与其他图形（如矩形、菱形等）之间的关系，为后续学习打下基础。
九年级数学复习教案正方形
九年级数学复习教案正方形一、教学目标：1. 知识与技能：理解和掌握正方形的性质，能够运用正方形的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
二、教学重点与难点：重点：正方形的性质和判定。
难点：正方形性质在实际问题中的应用。
三、教学准备：1. 教具准备：正方形模型、直尺、三角板等。
2. 学具准备：每位学生准备一张正方形的纸片。
四、教学过程：1. 导入：引导学生回顾正方形的定义和性质，为新课的学习做好铺垫。
2. 自主学习：学生自主探究正方形的性质，总结正方形的特点。
3. 合作交流：学生分组讨论，分享各自的发现，互相补充，形成完整的正方形性质体系。
4. 教师讲解：针对学生的探究结果，进行讲解，强调正方形性质的重要性。
5. 练习巩固：布置一些有关正方形的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，引导学生思考正方形性质在实际生活中的应用。
五、课后作业：1. 完成练习册上的相关练习题。
2. 搜集生活中的正方形物体，观察其性质，下节课分享。
3. 思考：正方形性质在实际生活中的应用，举例说明。
六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究正方形的性质。
2. 运用实例分析法，让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握正方形的性质。
3. 采用合作学习法，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
4. 利用信息技术辅助教学，展示正方形的性质和应用。
七、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习成果评价：对学生的课后作业和实践作业进行评价，了解学生对正方形性质的掌握程度。
3. 综合评价：结合学生的课堂表现、练习成果和实际应用，对学生的学习情况进行全面评价。
八、教学拓展：1. 让学生思考：正方形在生活中的应用，举例说明。
人教版数学九年级下册《复习题29》教学设计3
人教版数学九年级下册《复习题29》教学设计3一. 教材分析人教版数学九年级下册《复习题29》是对整个九年级数学知识的复习和总结，题目的设计旨在让学生掌握和运用所学的数学知识。
此题涉及的知识点包括代数、几何、概率等多个方面，需要学生对这些知识点有深入的理解和熟练的运用。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了大量的数学知识，对于代数、几何、概率等方面有一定的理解，但不同的学生掌握程度不同。
在复习阶段，学生需要对已学的知识点进行巩固和提高，同时培养解决问题的能力和思维方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握代数、几何、概率等知识，能够熟练运用所学知识解决问题。
2.过程与方法：培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：代数、几何、概率知识的运用。
2.难点：如何培养学生的解决问题的能力和思维方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、讨论和解决问题，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和案例，以便在课堂上进行讲解和分析。
2.准备一些练习题，以便在课堂上进行操练和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入复习题29，激发学生的兴趣和思考。
2.呈现（10分钟）呈现复习题29，让学生独立思考和解决问题。
3.操练（10分钟）让学生在课堂上完成复习题29，教师进行个别指导和讲解。
4.巩固（10分钟）对学生完成复习题29的情况进行点评和总结，强调重点和难点。
5.拓展（10分钟）给出一些类似的题目，让学生进行练习和思考，提高学生的解题能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调复习题29的重点和难点。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生进行课后巩固和提高。
8.板书（5分钟）对本节课的内容进行板书，方便学生复习和记忆。
人教版九年级数学下册：29《复习题》教学设计1
人教版九年级数学下册：29《复习题》教学设计1一. 教材分析人教版九年级数学下册第29《复习题》主要是对整个九年级数学知识的复习和总结，包括代数、几何、概率等多个方面的内容。
本节课的教学内容主要包括：一元二次方程的解法、不等式的解法、函数的性质、图形的性质、概率的计算等。
通过本节课的学习，使学生对整个九年级数学知识有一个全面的回顾和巩固，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了大部分的数学知识，但个体之间的掌握程度有所差异。
对于一元二次方程、不等式、函数等知识点的理解和运用程度不一。
在复习过程中，需要针对不同学生的实际情况进行有针对性的教学，使他们在巩固已有知识的基础上，进一步提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生全面回顾和巩固九年级数学知识，提高解决问题的能力。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等方式，提高学生的复习效果。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极面对困难的勇气和信心。
四. 教学重难点1.重点：对整个九年级数学知识的复习和总结。
2.难点：针对不同知识点，如何进行有效的复习和提高学生的理解运用能力。
五. 教学方法1.自主学习：让学生自主复习相关知识点，提高他们的自我学习能力。
2.合作交流：引导学生相互讨论、分享学习心得，提高他们的合作交流能力。
3.启发引导：教师针对学生的实际情况，进行有针对性的提问和引导，激发他们的思考。
六. 教学准备1.教师准备：备好相关知识点的复习资料，做好教学设计和课件。
2.学生准备：提前让学生预习相关知识点，做好复习准备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过简单的提问，了解学生对已有知识的掌握程度，然后引入本节课的主题——九年级数学知识的复习。
2.呈现（10分钟）教师通过课件或黑板，呈现九年级数学的主要知识点，包括一元二次方程、不等式、函数等。
在呈现过程中，引导学生回顾和总结相关知识。
3.操练（10分钟）教师针对不同的知识点，设计一些练习题，让学生在课堂上进行操练。
九年级数学正方形复习教案【教案】
九年级数学正方形复习教案【教案】一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版九年级数学下册第24章《正方形》。
本节课的主要内容包括正方形的性质、正方形与其他图形的比较、正方形的判定以及正方形在实际生活中的应用。
二、教学目标1. 让学生掌握正方形的性质，包括四条边相等、四个角都是直角、对角线互相垂直平分等。
2. 培养学生运用正方形的性质解决实际问题的能力。
3. 通过对正方形的复习，提高学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
三、教学难点与重点重点：正方形的性质和判定方法。
难点：正方形性质在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、直尺、三角板、多媒体设备。
学具：笔记本、直尺、三角板、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的方形桌子，思考桌子的边长是否相等，对角线是否互相垂直平分。
2. 知识讲解：引导学生回顾正方形的性质，包括四条边相等、四个角都是直角、对角线互相垂直平分等。
同时，讲解正方形的判定方法。
3. 例题讲解：出示例题，如：已知一个四边形是正方形，求证其它性质。
引导学生运用正方形的性质进行证明。
4. 随堂练习：给出几道有关正方形的练习题，让学生独立完成，然后互相交流答案和解题思路。
5. 巩固提高：出示一些实际问题，如：一个广场要铺上正方形的瓷砖，每块瓷砖边长为1米，问需要多少块瓷砖？引导学生运用正方形的性质解决问题。
六、板书设计正方形的性质：1. 四条边相等2. 四个角都是直角3. 对角线互相垂直平分正方形的判定方法：1. 四条边相等2. 四个角都是直角3. 对角线互相垂直平分七、作业设计1. 请用正方形的性质证明一个四边形是正方形。
2. 计算边长为4厘米的正方形的面积。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过复习正方形的相关知识，使学生对正方形的性质和判定方法有了更深入的了解。
在实际问题的解决中，学生能够灵活运用正方形的性质，提高了解决问题的能力。
但部分学生在解决复杂问题时，仍显得有些困难，需要在今后的教学中加强训练。
2024年九年级数学正方形复习教案【教案】
2024年九年级数学正方形复习教案【教案】一、教学内容本节课为2024年九年级数学正方形复习课，教学内容参照教材第九章《几何图形与证明》中第四节“正方形的性质和判定”。
具体内容包括：正方形的定义、性质、判定方法及其在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握正方形的定义、性质和判定方法，并能运用所学知识解决相关问题。
2. 过程与方法：通过复习正方形的性质和判定，提高学生的逻辑思维能力和几何图形的识别能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对几何图形的兴趣，激发学生探索数学知识的热情。
三、教学难点与重点教学难点：正方形的判定方法及性质的应用。
教学重点：正方形的定义、性质和判定方法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、圆规、量角器、练习本。
五、教学过程1. 引入：通过展示实际生活中的正方形物品（如方桌、魔方等），引导学生认识正方形的特点，激发学生学习兴趣。
提问：正方形在日常生活和几何图形中有什么特点？2. 复习正方形的定义和性质a. 教师引导学生回顾正方形的定义。
b. 学生列举正方形的性质。
c. 教师通过多媒体课件演示正方形的性质。
3. 讲解正方形的判定方法a. 教师讲解正方形的判定方法。
c. 通过例题讲解，巩固判定方法。
4. 随堂练习a. 教师出示练习题。
b. 学生独立完成练习题。
c. 教师点评并解答疑问。
5. 应用拓展a. 教师出示实际问题。
b. 学生分组讨论，提出解决方案。
c. 教师点评并给出最佳解决方案。
六、板书设计1. 正方形的定义、性质、判定方法。
2. 例题及解题步骤。
3. 课后作业。
七、作业设计1. 作业题目：b. 已知正方形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，求证：点O 为对角线的中点。
c. 设正方形ABCD的边长为a，求正方形的面积。
2. 答案：a. 略。
b. 连接OB、OC，由正方形的性质可知，OB=OC，同理OD=OA，故点O为对角线的中点。
九年级数学正方形复习教案【教案】
九年级数学正方形复习教案【教案】一、教学内容本节课我们将复习九年级数学教材中关于正方形的相关知识。
主要涉及第十七章“几何图形的特殊性质”中的第三节“正方形的性质与判定”。
具体内容包括：正方形的定义、性质、判定方法以及正方形在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握正方形的定义、性质及判定方法，能够熟练运用相关知识解决实际问题。
2. 培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力，提高解题技巧。
3. 激发学生对数学学习的兴趣，培养合作探究、自主学习的能力。
三、教学难点与重点难点：正方形的判定方法及其应用。
重点：正方形的性质及其在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、圆规、量角器、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过展示一组实际生活中含有正方形的图片，引导学生发现正方形的特点，激发学习兴趣。
3. 例题讲解：讲解典型例题，引导学生运用正方形的性质和判定方法解决问题。
4. 随堂练习：布置相关练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈。
5. 小组讨论：分组讨论正方形在实际问题中的应用，培养学生合作探究的能力。
六、板书设计1. 正方形的定义与性质2. 正方形的判定方法3. 正方形在实际问题中的应用4. 典型例题及解题步骤七、作业设计1. 作业题目：（1）已知：四边形ABCD中，∠A=90°，BC=CD，AD=AB。
求证：四边形ABCD是正方形。
（2）已知：正方形ABCD的对角线交于点E，求证：△AEC≌△BEC。
答案：（1）证明：延长BA与CD相交于点F，连接CF。
由BC=CD，得CF平分∠BCD，又∠A=90°，故CF垂直平分BD。
又AD=AB，故AF垂直平分BD，即AF=CF。
故四边形ABCD是正方形。
（2）证明：在正方形ABCD中，AC=BD，又对角线交于点E，故BE=CE。
又∠AEC=∠BEC（对角线平分角），故△AEC≌△BEC。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对正方形的性质和判定方法掌握情况较好，但在实际应用方面还需加强练习。
九年级数学正方形复习教案【教案】
九年级数学正方形复习教案【教案】一、教学内容本节课我们将复习九年级数学教材中关于正方形的相关章节，具体内容包括：1. 正方形的定义及性质；2. 正方形的判定方法；3. 正方形的周长、面积计算；4. 正方形与其他多边形的联系与区别。
二、教学目标1. 理解并掌握正方形的定义及性质；2. 学会正方形的判定方法，并能运用到实际问题中；3. 能够灵活运用正方形的周长、面积公式进行计算。
三、教学难点与重点1. 教学难点：正方形的判定方法、正方形与其他多边形的联系与区别；2. 教学重点：正方形的性质、周长与面积计算。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规；2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示一组正方形的实物（如魔方、正方形桌面等），引导学生观察并说出正方形的特征；2. 例题讲解：（1）判断下列图形是否为正方形，并说明理由；（2）计算给定正方形的周长和面积；3. 随堂练习：（1）填空题：关于正方形性质的选择题；（2）计算题：给定边长，计算正方形的周长和面积；5. 知识拓展：介绍正方形在生活中的应用，如建筑、艺术等领域。
六、板书设计1. 正方形的定义及性质；2. 正方形的判定方法；3. 正方形的周长、面积计算公式；4. 正方形与其他多边形的联系与区别。
七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列图形是否为正方形，并说明理由；（2）计算给定正方形的周长和面积；2. 答案：（1）图形1：是正方形，因为四条边相等，四个角都是直角；图形2：不是正方形，因为只有两条边相等；（2）周长：边长×4；面积：边长×边长。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等形式，使学生掌握了正方形的性质、判定方法及周长、面积计算，提高了学生的空间想象能力；2. 拓展延伸：鼓励学生在生活中寻找正方形的应用，了解正方形在其他学科领域的应用，如物理、化学等。
中考数学一轮复习第29课图形变换导学案
中考数学一轮复习第29课图形变换导学案【考点梳理】：(一)对称：1、轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
（2）圆有无数条对称轴。
3）对称点到对称轴的距离相等。
2、轴对称图形的特征和性质：（1）、对应点到对称轴的距离相等；（2）、对应点的连线与对称轴垂直；（3）、对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
（二）旋转1、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确绕点，角度和方向。
（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。
等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
2、旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数【思想方法】抓住变与不变的量【考点一】：轴对称和中心对称【例题赏析】（1）（2015，福建南平，3，4分）下列图形中，不是中心对称图形的为（）A．圆B．正六边形C．正方形D．等边三角形考点：中心对称图形．分析：根据中心对称的定义，结合选项进行判断即可．解答：解：A、是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．（2）（2015，广西钦州，1，3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C． D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．解答：解：A、该图形不是轴对称图形，故本选项错误；B、该图形是中心对称图形，故本选项错误；C、该图形是轴对称图形，故本选项正确；D、该图形既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故本选项错误；故选：C．点评：本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，后可重合．【考点二】：平移、旋转与轴对称性质的应用【例题赏析】（2015•天津,第11题3分）（2015•天津）如图，已知▱ABCD中，AE⊥BC于点E 以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（）A．130°B．150°C．160°D．170°考点：旋转的性质；平行四边形的性质．分析：根据平行四边形对角相等、邻角互补，得∠ABC=60°，∠DCB=120°，再由∠A DC=10°，可运用三角形外角求出∠DA′B=130°，再根据旋转的性质得到∠BA′E′= BAE=30°，从而得到答案．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠ADC=60°，∴∠ABC=60°，∠DCB=120°，∵∠ADA′=50°，∴∠A′DC=10°，∴∠DA′B=130°，∵AE⊥BC于点E，∴∠BAE=30°，∵△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，∴∠BA′E′=∠BAE=30°，∴∠DA′E′=∠DA′B+∠BA′E′=160°．故选：C．点评：本题主要考查了平行四边形的性质，三角形内角和定理及推论，旋转的性质，此题难度不大，关键是能综合运用以上知识点求出∠DA′B和∠BA′E′．【考点三】：图形的变化与点的坐标【例题赏析】（2015•贵州省黔东南州,第9题4分））如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB=AB=1．将△ABO绕O点旋转90°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为（）A．（﹣1，）B．（﹣1，）或（1，﹣）C．（﹣1，﹣）D．（﹣1，﹣）或（﹣，﹣1）考点：坐标与图形变化-旋转．分析：需要分类讨论：在把△ABO绕点O顺时针旋转90°和逆时针旋转90°后得到△A1B1时点A1的坐标．解答：解：∵△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，∴∠AOB=30°，当△ABO绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1O，则易求A1（1，﹣）；当△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到△A1B1O，则易求A1（﹣1，）．故选B．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣旋转．解题时，注意分类讨论，以防错解．【考点四】：图形变换的综合运用【例题赏析】（2015•辽宁省朝阳,第题3分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E BC上一动点，把△ABE沿AE折叠，当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时，则点B 到BC的距离为（）A．1或2 B． 2或3 C． 3或4 D． 4或5考点：翻折变换（折叠问题）．分析：如图，连接B′D，过点B′作B′M⊥AD于M．设DM=B′M=x，则AM=7﹣x腰直角三角形的性质和折叠的性质得到：（7﹣x）2=25﹣x2，通过解方程求得xB ′到BC 的距离．解答： 解：如图，连接B ′D ，过点B ′作B ′M ⊥AD 于M ．∵点B 的对应点B ′落在∠ADC 的角平分线上，∴设DM=B ′M=x ，则AM=7﹣x ，又由折叠的性质知AB=AB ′=5，∴在直角△AMB ′中，由勾股定理得到：AM 2=AB ′2﹣B ′M 2即（7﹣x ）2=25﹣x 2，解得x=3或x=4，则点B ′到BC 的距离为2或1．故选：A ．点评： 本题考查了矩形的性质，翻折变换（折叠问题）．解题的关键是作出辅助线，构建直角三角形△AMB ′和等腰直角△B ′DM ，利用勾股定理将所求的线段与已知线段的数量关系联系起来．【真题专练】 1. （2015•葫芦岛）（第2题，3分）下列图形属于中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2. （2015福建龙岩3，4分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ A ． B ． C ． D ．3. （2015•齐齐哈尔,第2题3是（ ）A． B． C． D．4．（2015•甘南州第12题 4分）将点A（2，1）向上平移3个单位长度得到点B的坐标是．5. .（2015•宁德）.如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°得△ADE，则∠BAD= 60 度．6.（2015，广西钦州，17，3分）如图，在4×4为1，将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△COD为．7.（2015•山东日照，第20题10分）如图，已知，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，EF分别是CA，CB边的三等分点，将△ECF绕点C逆时针旋转α角（0°＜α＜90°）△MCN，连接AM，BN．（1）求证：AM=BN；（2）当MA∥CN时，试求旋转角α的余弦值．8.（2015，广西玉林，17，3分）如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点O斜边AB为BO：OA=1：，将△BOC绕C点顺时针方向旋转到△AQC的位置，则∠AQC= ．9.（2015，广西玉林，18，3分）如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ边形AEPQ的面积是．10.（2015•内蒙古赤峰25，12分）如图，四边形ABCD是边长为2，一个锐角等于菱形纸片，小芳同学将一个三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点D重合，三角形纸片，使它的两边分别交CB、BA（或它们的延长线）于点E、F，∠EDF=60°，当时，如图1小芳同学得出的结论是DE=DF．（1）继续旋转三角形纸片，当CE≠AF时，如图2小芳的结论是否成立？若成立，若不成立，请说明理由；（2）再次旋转三角形纸片，当点E、F分别在CB、BA的延长线上时，如图3请直接写出与DF的数量关系；（3）连EF，若△DEF的面积为y，CE=x，求y与x的关系式，并指出当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？【真题演练参考答案】1.（2015•葫芦岛）（第2题，3分）下列图形属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形．分析：根据中心对称图形的定义即可作出判断．解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；B、不是中心对称图形，故选项错误；C、是中心对称图形，故选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误．故选C．点评：本题主要考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2.（2015福建龙岩3，4分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A正确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D错误．故选：A．点评：本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3.（2015•齐齐哈尔,第2题3分）下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A． B． C． D．考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误．故选C．点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．4．（2015•甘南州第12题 4分）将点A（2，1）向上平移3个单位长度得到点B的坐标是（2，4）．考点：坐标与图形变化-平移．分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可．解答：解：原来点的横坐标是2，纵坐标是1，向上平移3个单位长度得到新点的横坐标不变，纵坐标为1+3=4．即该坐标为（2，4）．故答案填：（2，4）．点评：本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．5. .（2015•宁德）.如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°得△ADE，则∠BAD= 60 度．考点：旋转的性质．分析：根据旋转的性质：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，依此即可求解．解答：解：∵将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°得△ADE，∴∠BAD=60度．故答案为：60．点评：本题考查了旋转的性质，主要利用了旋转角的确定，熟记旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小是解题的关键．6.（2015，广西钦州，17，3分）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△COD，则旋转过程中形成的阴影部分的面积为．考点：旋转的性质；扇形面积的计算．分析：根据OA=3，再根据△OAB所扫过的面积=S扇形AOC+S△DOC﹣S△AOB=S扇形AOC求解即可．解答：解：将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△COD，所以S△DOC=S△AOB，可得：旋转过程中形成的阴影部分的面积=S扇形AOC+S△DOC﹣S△AOB=S扇形AOC=，故答案为：点评：本题考查了利用旋转变换作图，得出扇形的面积和熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．7.（2015•山东日照，第20题10分）如图，已知，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，E，F分别是CA，CB边的三等分点，将△ECF绕点C逆时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到△MCN，连接AM，BN．（1）求证：AM=BN；（2）当MA∥CN时，试求旋转角α的余弦值．考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质．分析：（1）由CA=CB，E，F分别是CA，CB边的三等分点，得CE=CF，根据旋转的性质，CM=CE=CN=CF，∠ACM=∠BCN=α，证明△AMC≌△BNC即可；（2）当MA∥CN时，∠ACN=∠CAM，由∠ACN+∠ACM=90°，得到∠CAM+∠ACM=90°，所以cotα==13．解答：（1）∵CA=CB，∠ACB=90°，E，F分别是CA，CB边的三等分点，∴CE=CF，根据旋转的性质，CM=CE=CN=CF，∠ACM=∠BCN=α，在△AMC和△BNC中，，∴△AMC≌△BNC，∴AM=BN；（2）∵MA∥CN，∴∠ACN=∠CAM，∵∠ACN+∠ACM=90°，∴∠CAM+∠ACM=90°，∴∠AMC=90°，∴cosα===13．点评：本题主要考查了旋转的性质、三角形全等的判定与性质、平行线的性质以及锐角三角函数的综合运用，难度适中，掌握旋转的性质是关键．8.（2015，广西玉林，17，3分）如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点O分斜边AB为BO：OA=1：，将△BOC绕C点顺时针方向旋转到△AQC的位置，则∠AQC= 105°．考点：旋转的性质；等腰直角三角形．专题：计算题．分析：连接OQ，由旋转的性质可知：△AQC≌△BOC，从而推出∠OAQ=90°，∠OCQ=90°，再根据特殊直角三角形边的关系，分别求出∠AQO与∠OQC的值，可求出结果．解答：连接OQ，∵AC=BC，∠ACB=90°，∴∠BAC=∠A=45°，由旋转的性质可知：△AQC≌△BOC，∴AQ=BO，CQ=CO，∠QAC=∠B=45°，∠ACQ=∠BCO，∴∠OAQ=∠BAC+∠CAQ=90°，∠OCQ=∠OCA+∠ACQ=∠OCA+∠BCO=90°，∴∠OQC=45°，∵BO：OA=1：，设BO=1，OA=，∴AQ=，∴∠AQO=60°，∴∠AGC=105°．点评：本题主要考查了图形旋转的性质，特殊角直角三角形的边角关系，掌握图形旋转的性质，熟记特殊直角三角形的边角关系是解决问题的关键．9.（2015，广西玉林，18，3分）如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是．2考点：轴对称-最短路线问题；正方形的性质．专题：计算题．分析：根据最短路径的求法，先确定点E关于BC的对称点E′，再确定点A关于DC的对称点A′，连接A′E′即可得出P，Q的位置；再根据相似得出相应的线段长从而可求得四边形AEPQ的面积．解答：解：如图1所示，作E关于BC的对称点E′，点A关于DC的对称点A′，连接A′E′，四边形AEPQ的周长最小，∵AD=A′D=3，BE=BE′=1，∴AA′=6，AE′=4．∵DQ∥AE′，D是AA′的中点，∴DQ是△AA′E′的中位线，∴DQ=12AE′=2；CQ=DC﹣CQ=3﹣2=1，∵BP∥AA′，∴△BE′P∽△AE′A′，∴=，即=14，BP=32，CP=BC﹣BP=3﹣32=32，S四边形AEPQ=S正方形ABCD﹣S△ADQ﹣S△PCQ﹣S BEP=9﹣12AD•DQ﹣12CQ•CP﹣12BE•BP=9﹣12×3×2﹣12×1×32﹣12×1×32=92，故答案为：92．点评：本题考查了轴对称，利用轴对称确定A′、E′，连接A′E′得出P、Q的位置是解题关键，又利用了相似三角形的判定与性质，图形分割法是求面积的重要方法．10.（2015•内蒙古赤峰25，12分）如图，四边形ABCD是边长为2，一个锐角等于60°的菱形纸片，小芳同学将一个三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点D重合，按顺时针方向旋转三角形纸片，使它的两边分别交CB、BA（或它们的延长线）于点E、F，∠EDF=60°，当CE=AF 时，如图1小芳同学得出的结论是DE=DF．（1）继续旋转三角形纸片，当CE≠AF时，如图2小芳的结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由；（2）再次旋转三角形纸片，当点E、F分别在CB、BA的延长线上时，如图3请直接写出DE 与DF的数量关系；（3）连EF，若△DEF的面积为y，CE=x，求y与x的关系式，并指出当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？考点：几何变换综合题．分析：（1）如答图1，连接BD．根据题干条件首先证明∠ADF=∠BDE，然后证明△ADF≌△BDE（ASA），得DF=DE；（2）如答图2，连接BD．根据题干条件首先证明∠ADF=∠BDE，然后证明△ADF≌△BDE（ASA），得DF=DE；（3）根据（2）中的△ADF≌△BDE得到：S△ADF=S△BDE，AF=BE．所以△DEF的面积转化为：y=S △BEF+S△ABD．据此列出y关于x的二次函数，通过求二次函数的最值来求y的最小值．解答：解：（1）DF=DE．理由如下：如答图1，连接BD．∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB．又∵∠A=60°，∴△ABD是等边三角形，∴AD=BD，∠ADB=60°，∴∠DBE=∠A=60°∵∠EDF=60°，∴∠ADF=∠BDE．∵在△ADF与△BDE中，，∴△ADF≌△BDE（ASA），∴DF=DE；（2）DF=DE．理由如下：如答图2，连接BD．∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB．又∵∠A=60°，∴△ABD是等边三角形，∴AD=BD，∠ADB=60°，∴∠DBE=∠A=60°∵∠EDF=60°，∴∠ADF=∠BDE．∵在△ADF与△BDE中，，∴△ADF≌△BDE（ASA），∴DF=DE；（3）由（2）知，△ADF≌△BDE．则S△ADF=S△BDE，AF=BE=x．依题意得：y=S△BEF+S△ABD=（2+x）xsin60°+×2×2sin60°=（x+1）2+．即y=（x+1）2+．∵＞0，∴该抛物线的开口方向向上，∴当x=0即点E、B重合时，y最小值=．点评：本题考查了几何变换综合题，解题过程中，利用了三角形全等的判定与性质，菱形的性质以及等边三角形的判定与性质，对于促进角与角（边与边）相互转换，将未知角转化为已知角（未知边转化为已知边）是关键．。
中考数学一轮复习第29课时统计导学案+习题70.doc
学校班级姓名【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
】第29课时统计班级：姓名：学习目标1. 能结合具体的情境理解平均数、中位数和众数的区别与联系，并能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度；2. 掌握极差和方差概念，会计算极差和方差，并理解其统计意义；学习重难点利用相关知识点解决实际问题学习过程：一、知识梳理1.总体、个体、样本及样本容量的含义？2. 统计图的具体种类3.平均数：中位数：众数：4. 方差:设一组数据为：x1、x2、x3、…、x n，平均数为则这组数据的方差为: S2 =一组数据方差越大，说明这组数据的离散程度越；一组数据的方差越小，说明这组数据的离散程度越。
二、典型例题1.数据在我们周围.问题1：一批灯泡共有2万个，为了考察这批灯泡的使用寿命，从中抽查了50个灯泡的使用寿命，在这个问题中，总体是，个体是 , 样本容量是__________.问题2：甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图10所示.根据图中信息，回答下列问题：(1)甲的平均数是_ _，乙的中位数是_ __;(2)分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？问题3：某市实行中考改革，需根据该市中学生体能的实际状况重新制订中考体育标准。
为此，抽取了50名初中毕业的女学生进行一分钟仰卧起坐次数测试，测试情况制成表格如下：次数 6 12 15 18 20 25 27 30 32 35 36人数 1 1 7 18 10 5 2 2 1 1 2（1（2）根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准次数应定为多少次较为合适？请简要说明理由。
（3）如果该市今年有3万名初中毕业女生参加体育中考,根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格人数是多少？2.数据的集中和离散问题4：已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的众数是．123n123ax n+b的平均数为、方差是。
人教版数学九年级下册《复习题29》教学设计1
人教版数学九年级下册《复习题29》教学设计1一. 教材分析人教版数学九年级下册《复习题29》是一道综合性的数学题目，涉及到方程、不等式、函数等知识点。
此题目的目的是让学生在复习过程中，巩固已学过的知识，提高解决问题的能力。
因此，在教学设计中，应注重分析教材内容，引导学生运用所学知识解决问题。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了方程、不等式、函数等基本知识，具备一定的数学解题能力。
但学生在解决综合性问题时，往往存在思路不清晰、方法不当等问题。
因此，在教学过程中，应注重培养学生的思维能力，指导学生运用合适的方法解决问题。
三. 教学目标1.让学生掌握方程、不等式、函数等基本知识；2.培养学生解决实际问题的能力；3.提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.重点：引导学生运用方程、不等式、函数等知识解决实际问题；2.难点：培养学生解决综合性问题的能力。
五. 教学方法1.讲授法：讲解基本概念、解题方法；2.案例分析法：分析实际问题，引导学生运用所学知识；3.小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作能力；4.练习法：让学生在实践中巩固知识，提高解题能力。
六. 教学准备1.准备相关数学资料，如教材、习题集等；2.准备PPT，展示典型案例和解题方法；3.准备时间：45分钟。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师简要回顾方程、不等式、函数等基本知识，引导学生关注综合性问题。
2.呈现（10分钟）教师展示《复习题29》，让学生阅读题目，了解题目要求。
3.操练（10分钟）教师引导学生分组讨论，让学生运用所学知识解决问题。
教师在此过程中给予个别指导，帮助学生解决遇到的问题。
4.巩固（5分钟）教师选取部分学生的解答，进行讲解和分析，让学生在实践中巩固知识。
5.拓展（5分钟）教师提出类似问题，让学生进行拓展练习，提高解决问题的能力。
6.小结（5分钟）教师总结本次课程的主要知识点和解决方法，提醒学生注意运用所学知识解决实际问题。
7.家庭作业（5分钟）教师布置相关的家庭作业，让学生在课后巩固所学知识。
九年级数学复习教案正方形
九年级数学复习教案——正方形一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解正方形的定义及其性质；（2）掌握正方形的判定方法；（3）能够运用正方形的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、探究等活动，提高学生对正方形性质的认识；（2）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：正方形的性质及其判定方法。
2. 教学难点：正方形性质在实际问题中的应用。
三、教学过程：1. 导入：通过展示正方形的实物或图片，引导学生回顾正方形的相关知识，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：介绍正方形的定义及其性质，引导学生理解正方形的特点。
3. 知识讲解：讲解正方形的判定方法，并通过示例进行说明。
4. 课堂互动：邀请学生上台演示正方形的性质，鼓励学生积极参与，增强课堂活力。
5. 练习巩固：布置一些有关正方形的练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
四、课后作业：1. 请总结正方形的性质及其判定方法；2. 举几个生活中常见的正方形例子，并说明其特点；3. 完成练习题。
五、教学反思：通过本节课的教学，总结自己在教学过程中的优点和不足，对于学生的掌握情况，进行反馈和调整。
关注学生的学习需求，不断优化教学方法，提高教学质量。
六、教学评价：1. 知识掌握：评价学生对正方形性质和判定方法的理解程度。
2. 能力培养：评价学生在实际问题中运用正方形性质的能力。
3. 情感态度：观察学生在课堂中的参与程度，团队合作意识和对数学的兴趣。
七、教学拓展：1. 正方形与圆的关系：探讨正方形内切圆的性质及其应用。
2. 正方形在实际生活中的应用：举例说明正方形在建筑、设计等领域的应用。
八、教学资源：1. 正方形实物或图片；2. 正方形性质和判定方法的PPT；3. 练习题及答案；4. 教学反思表。
九、教学建议：1. 针对不同学生的学习需求，调整教学进度和难度；2. 鼓励学生提问，充分调动学生的积极性；3. 加强课后辅导，帮助学生巩固所学知识；4. 组织一些与正方形相关的实践活动，提高学生的实际操作能力。
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广东省深圳市2017届中考数学第29课时《正方形》复习学案（无答案）编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（广东省深圳市2017届中考数学第29课时《正方形》复习学案（无答案））的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为广东省深圳市2017届中考数学第29课时《正方形》复习学案（无答案）的全部内容。
正方形
一、基础知识梳理（课前完成）
1.(一）定义：
（1)正方形的定义：的平行四边形叫正方形。
(2)依次连接任意四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。
2。
正方形的性质与判定：
正方形的的性质：正方形的常用判定方法:
①正方形的四个角都是_____,四条边都__；①有一个角是直角的菱形是正方形；
②_____的两条对角线相等，并且互相垂②对角线相等的________是正方形
直平分,每条对角线平分一组对角；③对角线互相垂直的_______是正方形.
3。
正方形的对称性与面积：
①正方形是______对称图形,又是对称图形,它有______条对称轴．S=
4。
完成下表
结论:中点四边形的形状与原四边形的有关，若原四边形的对角线，则其中点四边形是菱形；若原四边形的对角线互相垂直则其中点四边形是 ;若原四边形的对角线，则其中点四边形是 .
二、基础诊断题
1．顺次连接正方形四边中点所得的四边形一定是（）
A ． 矩形
B ． 正方形
C ． 菱形
D ． 直角梯形
2. 如图，菱形ABCD 中，60B ∠=，4AB =，则以AC 为边长的正方形ACEF 的周长为( ） A ．14 B ．15 C ．16 D ．17
3.如图，正方形ABCD 中，AB=4,E 是BC 的中点,点P 是对角线AC 上一动点，则PE+PB 的最小值为 ．
三、中 考 导 航
深圳市2014年—2016年中考分式考点分布一览表 中考年份
选择题（占
分）
填空题（占
分）
解答题（占
分)
备 注
2014年中考 2015年中考 2016年中考 合计占分（％)
四、典型例题 例题1．如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标
为(1，
),则点C 的坐标为（ ）
B
A
D F E
60
（第2题图）
第3题
A．（﹣,1）B．（﹣1,）C．（，1) D．（﹣，﹣1）分析：过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，根据同角的余角相等求出∠OAD=∠COE，再利用“角角边”证明△AOD和△OCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD，CE=OD，然后根据点C在第二象限写出坐标即可．
解：如图，过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，
∵四边形OABC是正方形，∴OA=OC，∠AOC=90°，∴∠COE+∠AOD=90°,
又∵∠OAD+∠AOD=90°,∴∠OAD=∠COE，
在△AOD和△OCE中，,∴△AOD≌△OCE（AAS），
∴OE=AD=,CE=OD=1，∵点C在第二象限，∴点C的坐标为（﹣，1）．故选A．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质,正方形的性质，坐标与图形性质,作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点．
例题3、(2014•宜宾）如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1,A2,…A n分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（）
A．n B．n﹣1 C．（）n﹣1 D．（）n
考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
专题：规律型．
分析：根据题意可得,阴影部分的面积是正方形的面积的，已知两个正方形可得到一个阴影部
分，则n 个这样的正方形重叠部分即为（n ﹣1）个阴影部分的和．
解答：解：由题意可得一个阴影部分面积等于正方形面积的，即是×4=1， 5个这样的正方形重叠部分（阴影部分)的面积和为:1×4，
n 个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为:1×(n﹣1）=n ﹣1． 故选：B ．
点评： 此题考查了正方形的性质，解决本题的关键是得到n 个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和的计算方法，难点是求得一个阴影部分的面积． 五、基础达标检测题
（一)选择题（每小题有四个选项，只有一个选项是正确的.) 1（2014•兰州)下列命题中正确的是（ ） A ． 有一组邻边相等的四边形是菱形 B ． 有一个角是直角的平行四边形是矩形 C ． 对角线垂直的平行四边形是正方形 D ． 一组对边平行的四边形是平行四边形
2．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转45度后得到正方形'''D C AB ，边''C B 与DC 交于点O ，则四边形OD AB '的周长．．是( ) A ．22 B ．3 C ．2 D ．21 3. 如图，已知正方形ABCD 的对角线长为2,将正方形ABCD 沿直线EF 折叠，则图中阴影部
分的周长为（ ） A ． 8
B ． 4
C ． 8
D ． 6
2题图
O C 'B '
D 'D
C
3题
4题图 5题图
4 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上,△AEF是等边三角形,连接AC交EF于G，下列结论:①BE＝DF，②∠DAF＝15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF＝EF，⑤S△CEF＝2S△ABE．其中正确的结论有( ）个
A．2 B．3 C．4 D．5
（二）、填空题
5 如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC．BD，CE平分∠ACD交BD于点E,则DE= ．6。
已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE,则∠AED的度数是 .
7。
已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上,若DE=3,连接BE与对角线AC相交于点M,
则MC
AM
的值是。
8. 如图矩形纸片ABCD,AB＝5cm,BC＝10cm，CD上有一点E，ED＝2cm，AD上有一点P，PD＝3cm，过P作PF⊥AD交BC于F，将纸片折叠，
使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，则PQ的长是________cm。
9.如图,正方向ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，
M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．
若PQ=AE，则AP等于cm．
（三)、解答题
11。
如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G．（1)求证：AE=CF；
（2）若∠ABE=55°，求∠EGC的大小．
六、能力提升
1．如图，已知正方形ABCD，顶点A(1,3）、B（1，1）、
C（3，1）．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移
1个单位”为一次变换，如此这样，连续经过2017次变换后，
正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（）
A．（﹣2015，2）B．（﹣2015，﹣2）C．（﹣2016，﹣2）D．（﹣2016，2）
2。
如图,在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．
（1）求证:CE=CF;
（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
3.猜想与证明：
如图1摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF,使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点,连接DM、ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论．
拓展与延伸:
（1）若将"猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变,则DM和ME的关系为．
（2)如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明(1）中的结论仍然成立．。