高一数学平面的形成

问题一：你能过任意一点引三条互相垂直的 直线吗？
墙角
问题二：你能用六根火柴棍，在桌面上搭四 个三角形吗？
问题三：你能画出一个四边形，使它的对角 线所在的直线不相交吗？
折纸
上述图形即为立体图形
1、平面图形与立体图形的联系与区别： 联系：从集合论的角度看，两者都是点的
集合； 区别：① 平面图形的点都在一个平面内， 而立体图形的点不全在一个平面内；
学习要点： ① 搞清平面图形和立体图形的联系与区别； ② 发展空间想像能力； ③ 提高推理论证能力。
1、概念：平面是无限延展的。
2、画法： D
α A
C M B
3、记法：
① 平面ABCD
② 平面AC 或平面BD
③ 平面α ④ 平面M
标记在角上
相交面画法： β
β
α
α
平面可以看成由它内部的所有点组成的点集 点 A 在平面α内 点 B 不在平面β内
例3、图中平面α与平面β是否为同一平面？
β
α
是
α
不是
β α
β是
例4、下列各图中，有多少个平面？写出这
些平面。
A
D
C
A
B
F
E
平面 ABCD
平面 ABEF
D
B
α
C
平面α 平面 ABD
例5、观察下面两个图形，用模型来说明它 们的位置有什么不同，并用字母来表示各平 面。
例6、用虚线画出看不到的线，完成图形。
课后思： 1、制作空间四边形的模型，观察它的特征。 2、画一正方体，观察它有几个表面？几个 顶点？ 3、什么是公理？什么是定理？两者有何区 别？ 4、预习平面的基本性质。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例1、判断下列各题的说法正确与否，在正
确的说法的题号后打 ，否则打 :
1、一个平面长 4 米，宽 2 米；
()
2、平面有边界；
()
3、一个平面的面积是 25 cm 2； ( )
4、菱形的面积是 4 cm 2；
()
5、一个平面可以把空间分成两部分. ( )
例2、下图中有无不正确的地方？应如何纠正？ α
② 平面图形由点、线构成，而立体图 形是由点、线、面构成。
2、空间图形
平面图形 立体图形
3、立体图形的研究方法：
① 考虑问题时，要着眼于整个空间，而不 是局限于某一个平面； ② 立体图形的问题常常转化为平面图形问 题来解决。
研究内容：空间的直线、平面和简单几何 体及它们的几何性质、位置关系的判定、 画法、度量计算以及相关的应用。
的环境，那幸福的生活，那日新月异的国与家
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我想在这个夏末寄给你一封信，托一只洁白的信鸽，穿越十年的时空，送 到你的窗前。 我亲爱的你，虽然现在距离秋天还很遥远，但是已经冷了不少，我可以看见窗外的叶子被萧瑟的风儿拂起，或许它们还不知道，在不久的将来，它们就 会像蒲公英一样，相忘于自然的荒漠。
小结
平面图形 1、空间图形 立体图形 2、平面是无限延展的。 3、画法：平行四边形 4、记法： ① 平面ABCD
② 平面AC 或平面BD ③ 平面α ④ 平面M
思考： 1、能不能说一个平面长 3 米，宽 2 米？
为什么? 不能 2、怎么画一个平面？ 平行四边形 3、已知点 P 在平面α外，则记作 ________
我想在这个夏末寄给你一封信，托一只洁白的信鸽，穿越十年的时空，送
到你的窗前。 我亲爱的你，虽然现在距离秋天还很遥远，但是已经冷了不少，我可以看见窗外的叶子被萧瑟的风儿拂起，或许它们还不知道，在不久的将来，它们就 会像蒲公英一样，相忘于自然的荒漠。 现在的我你还记得吗，一个不引人注目的傻姑娘，不知未来的你会不会成为一个袅袅婷婷的女子，会不会在安闲的午后穿着你最爱的长裙，让柔和阳光 和着时间偷偷顺着你的肩胛流走？会不会在古老的江南，用带有淡香的墨水在羊皮卷上写上祝福的东巴文字，赠予过往的有缘人？会不会在茶马古道的驿站， 用你的巧手去弹家传的古筝琵琶？ 我很好奇，你会是怎样的一个女子？是如花木兰的巾帼不让须眉，亦或是李清照的婉约秀丽？是 我很好奇，未来的你会不会选择我喜欢的设计？会不会在我喜欢的地方开 cha.kkkkz.com 如秋瑾的坚韧不屈，还是蔡文姬的才华横溢？ 一家咖啡馆？那个店里会不会有一个文艺的名字，里面的设计是不是我喜欢的——房顶是淡淡的咖啡色，桌椅是木制的，总是不经意间散发出淡淡清香？阳 台上的植物会不会有我喜欢的山茶花——似朝霞，艳丽却不失温馨。那些桌上 的桌布会不会是我喜欢的淡蓝色？是不是会有几个知心朋友在一旁陪你侃侃家 常？