广西玉林市玉州区2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷 (有解析)

广西玉林市玉州区2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1.下列各图中，不是轴对称图形的是()

A. B. C. D.

2.已知△ABC中，2(∠B+∠C)=3∠A，则∠A的度数是()

A. 54°

B. 72°

C. 108°

D. 144°

3.现有两根木棒，长度分别为5cm和17cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应

在下列四根木棒中选取()

A. 24cm的木棒

B. 15cm的木棒

C. 12cm的木棒

D. 8cm的木棒

4.如图，在Rt△ABC中，点D在斜边AB上，且AD=BD=3，则CD

等于()

A. 3

B. 2

C. 6

D. 4

5.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框，使其不

变形，这样做的根据是()

A. 三角形具有稳定性

B. 两点确定一条直线

C. 两点之间线段最短

D. 三角形内角和180°

6.如图，AC=AD，BC=BD，则下列结果正确的是()

A. AB⊥CD

B. OA=OB

C. ∠ACD=∠BDC

D. ∠ABC=∠CAB

7.如图，已知AD平分∠BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有()

A. 2对

B. 3 对

C. 4对

D. 5对

8.已知△ABC，D是AC上一点，尺规在AB上确定一点E，使△ADE∽△ABC，则符合要求的作图

痕迹是()．

A. B. C. D.

9.如图，若△OAD≅△OBC，∠COD=65°，∠C=20°，则∠OAD的度数为

()

A. 65°

B. 75°

C. 85°

D. 95°

10.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，

交BE于点H，下面说法正确的是()

①△ABE的面积等于△BCE的面积；②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF；④BH=CH

A. ①③④

B. ①③

C. ②④

D. ①②③

11.已知，如图，点P关于OA、OB的对称点分别是P1，P2，线段P1P2分

别交OA、OB于D、C，P1P2=6cm，则△PCD的周长为()

A. 3cm

B. 6cm

C. 12cm

D. 无法确定

12.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，连接EF，EF与AD

交于点G.下列结论

①DE=DF；

②AE=AF；

③∠EAF+∠EDF=180°；

④AD垂直平分EF；

⑤点G一定是△ABC的重心.其中结论正确的个数是

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13.如图所示，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=45°，

则∠ACD的度数是_______．

14.若等腰三角形的周长为30cm，其中一边长12cm，则其腰长为______cm．

15.如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=

2∠DAE，那么∠ACB=_____．

16.在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3，则∠C=________度．

17.16.如图，△ABC的顶点分别为A(0,3)，B(−4,0)，C(2,0)，且△BCD与△ABC全等，则点D坐标

可以是_____．

18.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于

点F，则图中的全等三角形共有________对．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

19.已知：△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BD，CE相交于点O，∠ABC=

40°，∠ACB=80°，求∠BOC的度数．

四、解答题（本大题共7小题，共60.0分）

20.多边形的每一个内角都相等，它的一个外角等于正十边形的一个内角的5

求这个多边形的边数．

12

21.如图，BD是△ABC的角平分线．

(1)用直尺和圆规过点D作DF⊥BC，垂足为F(不要求写作法，保留作图

痕迹)；

(2)若BC=10，AB=12，S△ABC=55，求DF的长．

22.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE⊥CD于E，BD⊥CD

于D，AE=5cm，BD=2cm，

(1)求证：△AEC≌△CDB；

(2)求DE的长．

23.已知：△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC=4.将△ABC沿AC翻折，点

B落在B′点，连接并延长A B′与线段BC的延长线相交于点D，求AD

的长．

24.如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线MN交AC边于点D，交BC边于点E，连接BD．

(1)若CE=4，△BDC的周长为18，求BD的长．

(2)若∠ADM=60°，∠ABD=20°，求∠A的度数．

25.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足

分别为E、F，且BD=DC．

(1)求证：EB=FC；

(2)连接EF，求证：AD垂直平分EF．