初中数学《一元二次方程》单元教学设计以及思维导图
一元二次方程(思维导图+资料)
1、 会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程2、 经历探究将一般一元二次方程化成（)0()2≥=+n n m x 形式的过程，进一步理解配方法的意义3、 在用配方法解方程的过程中，体会转化的思想。
重点：使学生掌握配方法，解一元二次方程难点：把一元二次方程转化为的（x ＋m ）2= n （n ≥0）形式 二、知识准备1、 请说出完全平方公式。
（a ＋b ）2 = （a -b ）2=2、 用直接开平方法解下例方程：（1） （2）134)5(2=+-x （1）16442=+-x x （2）13425102=++-x x三、学习过程问题1、请你思考方程5)3(2=+x 与0462=++x x 有什么关系，如何解方程0462=++x x 呢？问题2、能否将方程0462=++x x 转化为（n m x =+2)的形式呢？由此可见，只要先把一个一元二次方程变形为（x ＋m ）2= n 的形式（其中m 、n 都是常数），如果n ≥0，再通过直接开平方法求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。
（1）2x －4x ＋3＝0. （2）x 2＋3x －1 = 0四、知识梳理问题1：配方法解一元二次方程的作用是什么？配方法时要注意什么？ 问题2、配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？达标检测一1、填空：（1）x 2+6x+ =(x+ )2；(2)x 2-2x+ =(x- )2；(3)x 2-5x+ =(x- )2；(4)x 2+x+ =(x+ )2；(5)x 2+px+ =(x+ )2；2、将方程x 2+2x-3=0化为(x+m)2=n 的形式为 ；3、用配方法解方程x 2+4x-2=0时，第一步是 ，第二步是 ，第三步是 ，解是 。
1、用配方法解一元二次方程x 2+8x+7=0，则方程可变形为（ ）A.(x-4)2=9B.(x+4)2=9C.(x-8)2=16D.(x+8)2=572、、已知方程x 2-5x+q=0可以配方成(x-25 )2=46的形式，则q 的值为（ ） A.46B.425C. 419D. -419 3、、已知方程x 2-6x+q=0可以配方成(x-p )2=7的形式，那么q 的值是（ ）A.9B.7C.2D.-2 4、、用配方法解下列方程：（1）x 2-4x=5； （2）x 2-100x-101=0； （3）x 2+8x+9=0； （4）y 2+22y-4=0；5、试用配方法证明：代数式x 2+3x-23的值不小于-415。
一元二次方程 (思维导图+资料)复习过程
一元二次方程(思维导图+资料)1、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程2、经历探究将一般一元二次方程化成（)0()2≥=+n n m x 形式的过程，进一步理解配方法的意义3、在用配方法解方程的过程中，体会转化的思想。
重点：使学生掌握配方法，解一元二次方程难点：把一元二次方程转化为的（x ＋m ）2= n （n ≥0）形式二、知识准备1、请说出完全平方公式。
（a ＋b ）2 = （a -b ）2 =2、用直接开平方法解下例方程：（1） （2）134)5(2=+-x （1）16442=+-x x （2）13425102=++-x x三、学习过程问题1、请你思考方程5)3(2=+x 与0462=++x x 有什么关系，如何解方程0462=++x x 呢？问题2、能否将方程0462=++x x 转化为（n m x =+2)的形式呢？由此可见，只要先把一个一元二次方程变形为（x ＋m ）2= n 的形式（其中m 、n 都是常数），如果n ≥0，再通过直接开平方法求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。
（1）2x －4x ＋3＝0. （2）x 2＋3x －1 = 0四、知识梳理问题1：配方法解一元二次方程的作用是什么？配方法时要注意什么？问题2、配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？达标检测一1、填空：（1）x 2+6x+ =(x+ )2；(2)x 2-2x+ =(x- )2；(3)x 2-5x+ =(x- )2；(4)x 2+x+ =(x+ )2；(5)x 2+px+ =(x+ )2；2、将方程x 2+2x-3=0化为(x+m)2=n 的形式为 ；3、用配方法解方程x 2+4x-2=0时，第一步是 ，第二步是 ，第三步是 ，解是 。
1、用配方法解一元二次方程x 2+8x+7=0，则方程可变形为（ ）A.(x-4)2=9B.(x+4)2=9C.(x-8)2=16D.(x+8)2=572、、已知方程x 2-5x+q=0可以配方成(x-25 )2=46的形式，则q 的值为（ ） A.46 B.425 C. 419 D. -419 3、、已知方程x 2-6x+q=0可以配方成(x-p )2=7的形式，那么q 的值是（ ）A.9B.7C.2D.-24、、用配方法解下列方程：（1）x 2-4x=5； （2）x 2-100x-101=0；（3）x 2+8x+9=0； （4）y 2+22y-4=0；5、试用配方法证明：代数式x 2+3x-23的值不小于-415。
初中数学《一元二次方程》主题单元教学设计以及思维导图
一元二次方程主题单元设计主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jpeg 文件后，粘贴在这里；如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。
）主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标）知识与技能：了解一元二次方程及有关概念；掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程；掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法；应用熟练掌握以上知识解决问题．过程与方法：（1）通过丰富的实例，让学生合作探讨，老师点评分析，建立数学模型．•根据数学模型恰如其分地给出一元二次方程的概念．（2）结合整式中的有关概念介绍一元二次方程的概念，如二次项等．（3）通过掌握缺一次项的一元二次方程的解法──直接开方法，•导入用配方法解一元二次方程，又通过大量的练习巩固配方法解一元二次方在学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的信心。
专题问题设计1、用观察检验法估计一元二次方程的解2、配方法的一般形式是什么？配方法的一般步骤3、公式法的公式是什么？b2-4ac>0，b2-4ac=0，b2-4ac<0的解的情况？4、因式分解法的一般思路是什么?5、一元二次方程如何选择方程的解法？所需教学环境和教学资源信息化资源：计算机常规资源：教材、多媒体课件、几何画板课件教学支撑环境：多媒体教室学习活动设计第一课时用配方法解一元二次方程活动1：用配方法解一元二次方程（二次项的系数为1）1、用配方法解下列关于x的方程（1）x2-8x+1=0 （2）x2-2x-=0问题：已知ax2+bx+c=0（a≠0），试推导它的两个根x1=，x2=(这个方程一定有解吗?什么情况下有解？)活动2：用公式法解一元二次方程1、用公式法解下列方程．（1）2x2-x-1=0 （2）x2+1.5=-3x3、要求学生对知识整体认识的基础上，对知识进行巩固提高4、整理自己的想法和做法，在小组内表述自己的探索过程和结论．活动3：拓展提高：某数学兴趣小组对关于x的方程（m+1）+（m-2）x-1=0提出了下列问题．若使方程为一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程。
一元二次方程(思维导图+资料)
1、 会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程2、 经历探究将一般一元二次方程化成（)0()2≥=+n n m x 形式的过程，进一步理解配方法的意义3、 在用配方法解方程的过程中，体会转化的思想。
重点：使学生掌握配方法，解一元二次方程难点：把一元二次方程转化为的（x ＋m ）2= n （n ≥0）形式 二、知识准备1、 请说出完全平方公式。
（a ＋b ）2 = （a -b ）2=2、 用直接开平方法解下例方程：（1） （2）134)5(2=+-x （1）16442=+-x x （2）13425102=++-x x三、学习过程问题1、请你思考方程5)3(2=+x 与0462=++x x 有什么关系，如何解方程0462=++x x 呢？问题2、能否将方程0462=++x x 转化为（n m x =+2)的形式呢？由此可见，只要先把一个一元二次方程变形为（x ＋m ）2= n 的形式（其中m 、n 都是常数），如果n ≥0，再通过直接开平方法求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。
（1）2x －4x ＋3＝0. （2）x 2＋3x －1 = 0四、知识梳理问题1：配方法解一元二次方程的作用是什么？配方法时要注意什么？ 问题2、配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？达标检测一1、填空：（1）x 2+6x+ =(x+ )2；(2)x 2-2x+ =(x- )2；(3)x 2-5x+ =(x- )2；(4)x 2+x+ =(x+ )2；(5)x 2+px+ =(x+ )2；2、将方程x 2+2x-3=0化为(x+m)2=n 的形式为 ；3、用配方法解方程x 2+4x-2=0时，第一步是 ，第二步是 ，第三步是 ，解是 。
1、用配方法解一元二次方程x 2+8x+7=0，则方程可变形为（ ）A.(x-4)2=9B.(x+4)2=9C.(x-8)2=16D.(x+8)2=572、、已知方程x 2-5x+q=0可以配方成(x-25 )2=46的形式，则q 的值为（ ） A.46B.425C. 419D. -419 3、、已知方程x 2-6x+q=0可以配方成(x-p )2=7的形式，那么q 的值是（ ）A.9B.7C.2D.-2 4、、用配方法解下列方程：（1）x 2-4x=5； （2）x 2-100x-101=0； （3）x 2+8x+9=0； （4）y 2+22y-4=0；5、试用配方法证明：代数式x 2+3x-23的值不小于-415。
初中数学《一元二次方程》单元教学设计以及思维导图
一元二次方程适用九年级年级8课时课内共用8课时，每周5课时；课外共用2课时所需时间主题单元学习概述(说明：简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500) 方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。
随着数学应用的日趋广泛，方程的工具作用显得愈发重要。
在前几册已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次的方程的分式方程等，初步感受了方程的模型作用，并积累了一些解方程和利用方程解决实际问题的经验。
但生活中有关方程的模型并不都是线性的，另一种方程———一元二次方程在现实生活中具有同样广泛的应用。
本单元的组成分为概念、解法和应用三个专题。
本单元的学习重点是一元二次方程的解法，难点是利用一元二次方程解决实际问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。
本单元划分为概念、解法和应用三个专题，当然，列方程、解方程和方程应用并不是截然割裂的，因此，力求将解方程的技能训练与实际问题的解决融为一体，在解决实际问题的过程中提高学生的解题技能。
本单元的主要学习模式是“问题情境——建立模型——拓展、应用”，通过创设大量的问题情境，让学生进行充分的探索和交流，注重知识的生成过程。
通过本单元的学习，力求能让学生利用一元二次方程这个模型解决现实生活中的相关问题。
主题单元规划思维导图主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标）知识与技能：1.了解一元二次方程的概念.2.掌握一元二次方程的解法.3.能运用一元二次方程解决实际问题.过程与方法：1.经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程.2.经历由具体问题探索一元二次方程解法的过程，渗透“转化”的数学思想方法.3.经历建立一元二次方程模型解决实际问题的过程.情感态度与价值观：1.初步了解数学与人类现实生活的密切联系.2.培养学生对数学的好奇心和求知欲.3.培养学生大胆质疑、尝试、勇于探索的精神.对应课标（说明：学科课程标准对本单元学习的要求）①能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
初中数学《一元二次方程》单元评价思维导图以及评价量规
初中数学《一元二次方程》单元评价思维导图以及评价量规一元二次方程年作者姓名学科数学九年级级主题单元名一元二次方程称单元评价方案的思维导图评价量规“一元二次方程”能力评价量规评价标准描述评价评价指标(权重) 生总分和好[1，0.8] 一般(0.8，0.6] 需要改进(0.6,0] 师评评评语1.小组有详细计划，1.小组有计划，和研究目标，分工明有分工，但不明1.小组无计划，确。
确。
无分工。
2.小组汇报的探究2. 小组汇报的2. 小组汇报的结果是按照分工计探讨结果是主要探讨结果是主要划集体合作完成的。
是由一两位同学是由一两位同学合作能力汇报内容具体，研究完成的。
汇报内完成的。
汇报内方法科学，有学习价( 20 分) 容较具体，研究容不具体，学习值，有吸引力。
方法科学，有一价值一般。
3.解决问题时，除完定的学习价值。
3. 小组内有同成各自分工后，同学3.小组内有个别学根本没有参与间还能相互帮助，最同学没有积极参探讨。
后达成解决问题方与探讨。
案。
能类比一元一次方能类比一元一次程的概念和解法，理方程的概念和解解一元二次方程的法，理解一元二能类比一元一次有关概念及解二次次方程的有关概方程的概念和解方程的关键——将念及解二次方程法，理解一元二次，能用配方法推导的关键——将思维能力次方程的有关概出求根公式，掌握解次，能用配方法念及解二次方程( 30 分) 一元二次方程的三推导出求根公的关键——将种方法，能并灵活选式，掌握解一元次，能解出一元择适当的方法求解。
二次方程的三种二次方程。
能把实际问题转化方法。
能把实际成数学模型，解出并问题转化成数学解释根的合理性。
模型，能够通过观察分析、能够通过观察分动手操作能在别人的帮助下操作、交流、研讨等析、操作、交流、力探讨出周长相等探讨出周长相等时研讨等探讨出周( 25分) 时哪种图形的面哪种图形的面积最长相等时哪种图大，并作出合理解形的面积最大。
积最大。
释。
总分及评语。
《一元二次方程》主体单元教学设计及规划思维导图
所需课时
4课时
专题学习目标（说明：描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习目标呼应）
1、使学生会用列一元二次方程的方法解决有关商品的销售问题．
2、进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养学生应用数学的意识。
专题问题设计
一）情景引入
3 x2+12x+27=0, .4 4x2+8x+7=0,
5 2 x2-4 x-5=0 6 x(x+6)=7
评价要点
能否会用恰当的方法解一元二次方程
专题三
一元二次方程根与系数的关系
所需课时
2课时
专题学习目标（说明：描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习目标呼应）
1、会用根的判别式判断一元二次方程根的情况
2．单元的组成：
（1）一元二次方程的有关概念．
（2）用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程．
（3）根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况．
（4）一元二次方程根与系数的关系，并运用它解决有问题．
（5）运用一元二次方程解决简单的实际问题．
3、重难点：
（1）重点：运用知识、技能解决问题．
2、能推倒出韦达定理。
专题问题设计
你能利用求根公式计算出两根之和和两根之积吗？
所需教学环境和教学资源：
纸、笔、小黑板、课件、网络资源
学习活动设计（说明：为达到本专题的学习目标，从学生的角度设计学生应参与的学习活动。如本专题由几个课时组成，则应分课时描述每个课时的学习活动设计。请以活动1、活动2、活动3等的形式，提纲挈领地描述每个课时包含哪些学习活动以及每个活动的主要步骤。注意，在这些学习活动中应通过对所设计的本专题的问题的探究完成学习）
初中数学思维导图 一元二次方程的思维导图
初中数学思维导图一元二次方程的思维导图
一元二次方程 (1)
1.概念 (2)
1.1.等式两边都是整式 (2)
1.2.只含有一个未知数 (2)
1.3.未知数最高次数是2 (2)
2.解法 (2)
2.1.直接开平方法 (3)
2.2.公式法 (3)
2.3.配方法 (3)
2.4.因式分解法 (3)
3.根 (3)
3.1.根的判别式 (3)
3.2.根与系数的关系 (3)
3.3.特殊根 (3)
4.应用 (3)
4.1.审 (3)
4.2.设 (3)
4.3.列 (3)
4.4.解 (3)
4.5.验 (3)
4.6.答 (3)
1.概念
1.1.等式两边都是整式1.
2.只含有一个未知数
1.3.未知数最高次数是2
2.解法
2.1.直接开平方法2.2.公式法
2.3.配方法
2.4.因式分解法
3.根
3.1.根的判别式
b²-ac>0
b²-ac=0
b²-ac<0
3.2.根与系数的关系
两根之和
两根之积
3.3.特殊根
实数根
有理根
整数根
4.应用
4.1.审
4.2.设
4.3.列
4.4.解
4.5.验
4.6.答。
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过程与方法：
经历抽象一元二次方程概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，在探索过程中培养和发展学生学习数学的主观能动性。
情感态度与价值观：
培养学生主动参与、合作交流的意识，经历独立克服困难和解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。
专题问题设计
专题三：运用一元二次方程解决实际问题。
专题一
一元二次方程的有关概念
所需课时
课内1课时
专题一概述
了解一元二次方程的概念，掌握一般形式，理解二次项，一次项，常数项等概念为后续学校打好基础。
专题学习目标
知识与技能：
1、经历探索一元二次方程概念的过程
2、了解一元二次方程的一般形式，并会将一元二次方程化成一般形式
活动2、逐步分析，解决问题
如果设每轮传染中平均一个人传染了X个人
开始有一个人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，它传染了X个人第一轮后共有人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每一个人又传染了X个人，第二轮共传染了人。
用代数式表示第二轮后共有人患了流感。
列出方程后独立解答，组内交流，互相批改。
活动3、运用新知，体验成功。
1、理解配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程的步骤
2、会用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程
3、会不解方程判断一元二次方程根的情况
4、了解一元二次方程根与系数的关系。
过程与方法：
经历探索一元二次方程不同解法的过程，进一步体会选择合适的方法解一元二次方程的优越性。
情感态度与价值观：
(1)3X2=4X+2 (2)(X+2)(X-3)=0 (3)12-7Y2=0
3、关于X的方程(k-1)X2+2X-1=0,当k=时，是一元二次方程。
4、当m取何值时，方程(m-1)X|m|+1+2mX-6=0是关于x的一元二次方程。
活动4、师生相互交流
本节课学习了哪些知识？都是有什么体会？对于自己和小组成员、同学们的表现还满意吗？
适用年级
九年级上学期
所需时间
课内共用9课时；课外共用1课时；
主题单元学习概述
本单元在初中数学中占有极其重要的地位，主要体现在：一元二次方程是在学习了一元一次方程、二元一次方程组的基础上进一步深入学习整式方程，是对以前的实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等基础知识的巩固和深化，同时又是以后学习一元二次不等式、二次函数的基础。
评价要点
1、会根据具体问题中的数量关系列一元二次方程并求解。
2、能根据问题的实际意义检验结果是否合理。
3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。
本节课学习了哪些知识？都是有什么体会？对于自己和小组成员、同学们的表现还满意吗？
第二课时
活动1、创设情境，发现问题
探究2：两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元。随着技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元。问：哪种药品的生产成本的年平均下降率大？
某种商品经过连续两次降价，零售价变为原来的25%，如果两次降价的百分率相同，试求每次降价的百分率。
活动4、拓展提高。
青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200千克，2012年平均每公顷产8450千克，求水稻每公顷产量的年平均增长率是多少？
活动5、师生相互交流
本节课学习了哪些知识？都是有什么体会？对于自己和小组成员、同学们的表现还满意吗？
某种电脑病毒传播非常快。如果有一台电脑被感染，经过两轮传染后就有81台电脑被感染。问：每轮传染中平均一台电脑会感染几台电脑？
活动4、拓展延伸，比较应用。
某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的小分支，已知主干、支干和小分支的数目共有91只，每个支干长出多少小分支？
活动5、师生相互交流
活动3、运用新知，体验成功。
1、判断下列方程哪些是一元二次方程，哪些不是，为什么？
(1)3X2-2X=0 (2)2X2+4XY-Y2=0 (3)X2-1=0 (4)X2-2X-7=X2-1 (5)Y2/3=0 (6)aX2+bX+c=0
2、把下列一元二次方程整理成一般形式，并指出其二次项系数、一次项系数及常数项。
活动4、师生相互交流
本节课学习了哪些知识？都是有什么体会？对于自己和小组成员、同学们的表现还满意吗？
评价要点
1、理解配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程的步骤
2、并会用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程
3、会不解方程判断一元二次方程根的情况
专题二
运用一元二次方程解决实际问题
所需课时
2、在学习中学会交流与合作。
3、培养探索新知和勇于挑战困难的品质。
对应课标
1、能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。
2、理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。
3、会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。
4、*了解一元二次方程的根与系数的关系。
6、一元二次方程根与系数的关系是什么？
7、应如何选择合适的方法解一元二次方程？
所需教学材料和资源
信息化资源
PPT课件
常规资源
PPT课件、教室内多媒体、u盘
教学支撑环境
学生每人一台计算机的网络教室或多媒体教室，白板教室.
其他Байду номын сангаас
学习活动设计
第一课时
活动1、根据实数的意义，求下列方程的解
(1)X2=25 (2)4X2=9 (3)2X2-8=0
2、培养将实际问题转化为数学问题的能力。
情感态度与价值观：
通过主动探究用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识的应用价值，激发学习数学的兴趣，在活动中培养合作协助精神和克服困难的勇气，建立学好数学的信心。
专题问题设计
1、如何根据具体问题中的数量关系列一元二次方程？
2、列方程解应用题的步骤和关键是什么？
培养学生主动参与、合作交流的意识，经历独立克服困难和解决问题的成功体验，提高学习数学的信心
专题问题设计
1、一元二次方程的解法有哪些？
2、哪些一元二次方程可以用直接开平方法求解？
3、配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？
4、公式法解一元二次方程的一般步骤是什么？
5、如何利用根的判别式不解方程判断一元二次方程根的情况？
情境一：如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的地段滑动多少米？
情境二：如图，一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，它的长为8，宽为5，如果地毯中央长方形图案的面积为18，那么花边有多宽？
情境三：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛两场，共有56场比赛，那么组织者应邀请多少个队参赛？
活动2、思考上面的三个问题的解答过程，并求下列方程的解
(1)（2X-1）2=4 (2)（X+6）2-9=0 (3)3（X-1）2-6=0
小组内交流总结归纳：如果方程能化成X2=p或（mX+n）2=p（p》0）的形式时就能你用上述的“直接开平方法”求解。
活动3、运用新知，体验成功。
(1)3（X+2）2=27 (2)（X+1）2-4=0 (3)X2-4X+4=0
1、什么是一元二次方程？它有什么特点？
2、一元二次方程的一般形式是什么？
3、应用一元二次方程的一般形式解决概念问题的关键是什么？
所需教学材料和资源
信息化资源
PPT课件
常规资源
PPT课件、教室内多媒体、u盘
教学支撑环境
学生每人一台计算机的网络教室或多媒体教室，几何画板软件
其他
学习活动设计
活动1、创设情境，引入新课。
学习本单元除了让学生的知识体系更加完整化和系统化之外，对于培养学生的数学思想方法起着至关重要的作用。本单元采用了“问题情境—数学建模—合理释疑—学习应用—拓展提升”的模式，在学习过程中涉及到了建模、估计、降次、转化、归纳、类比等一系列重要的数学思想方法。
预期效果：进一步体会方程的模型思想，会选用恰当的方法解数字系数的一元二次方程，然后应用一元二次方程解决实际问题，并初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发学习数学的兴趣以及学好数学的愿望。
主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里）
主题单元学习目标
知识与技能：
1、了解一元二次方程的有关概念
2、会用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法姐一元二次方程
3、会不解方程判断一元二次方程根的情况
4、了解一元二次方程根与系数的关系
5、利用实际问题建立一元二次方程模型并解决问题
3、怎样根据问题的实际意义检验结果是否合理？
所需教学材料和资源
信息化资源
PPT课件
常规资源
PPT课件、教室内多媒体、u盘
教学支撑环境
学生每人一台计算机的网络教室或多媒体教室，白板教室.
其他
学习活动设计
第一课时
活动1、创设情境，发现问题
探究1、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
课内3课时
专题二概述
侧重应用知识解决问题。
专题学习目标
知识与技能：
1、会根据具体问题（按一定速度传播问题、平均增长率或下降率问题、单双循环赛问题、利润问题、面积问题等）中的数量关系列一元二次方程并求解。
2、能根据问题的实际意义检验结果是否合理。
3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。
过程与方法：