一次函数与二元一次方程组教学反思(通用15篇)

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函数的教学反思8篇

函数的教学反思8篇

函数的教学反思8篇(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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2024年《代入法解二元一次方程组》教学反思

2024年《代入法解二元一次方程组》教学反思

2024年《代入法解二元一次方程组》教学反思2024年《代入法解二元一次方程组》教学反思11、发现的问题:在学习《二元一次方程组》时,学生对本节课的内容和前面学习的一元一次方程有点类似,学生学习起来感到枯燥无味。

课堂气愤涣散,效率不高。

2、解决问题的过程:在学习二元一次方程组时,可以用中国古代著名数学问题“鸡兔同笼”或“百鸡百钱”问题作为引入。

学生被这种有趣的问题吸引,积极思考问题的答案,以“趣”引思,使学生处于兴奋状态和积极思维状态,不但能诱发学生主动学习,而且还能增长知识,了解了我国古代的数学发展,培养学生的爱国主义精神。

3、教学反思:一堂成功的数学课,往往给人以自然、和谐、舒服的享受,在数学教学中,我们要紧密联系学生的生活实际,在现实世界中寻找数学题材,让教学贴近生活,让学生在生活中看到数学,摸到数学,体会到数学就在身边,感受到数学的趣味和作用,体验到数学的魅力。

让学生接触与生活有关的数学问题,势必会激发学生的学习兴趣,从而有效的提高课堂教学效率,使学生真正喜欢数学、学好数学、用好数学。

2024年《代入法解二元一次方程组》教学反思22024年《代入法解二元一次方程组》教学反思解二元一次方程组是在学习了一元一次方程、认识了二元一次方程(组)的基础上学习的内容,它是初中代数学习的重要内容,该部分知识的学习可以提高学习解题的能力也为学生后期学习其他奠定基础,所以解二元一次方程组是非常重要的学习内容。

解二元一次方程组主要通过代入法和加减法将二元一次方程进行“消元”,从而转化为一元方程,再利用一元一次方程的解法求解。

解答该类方程组的理论依据主要是等式性质,主要运用了转化的数学思想,即将未知的知识转化为已知的知识和方法,(将二元一次方程组转化为熟悉的一元一次方程)。

二元一次方程组解题注意事项:1、代入消元法解方程组时能直接带入的可直接将其中一个方程代入另一个方程进行进算;需变形的要将系数为1的进行变形,便于计算;系数不为1的要将系数将小的未知项进行变形,简化计算,降低计算难度。

一次函数与二元一次方程(组)的教学案例和反思

一次函数与二元一次方程(组)的教学案例和反思

一次函数与二元一次方程(组)的教学案例和反思上周我完成了一次函数与二元一次方程(组)的教学,在教学中,我不断思索,不断创新。

多注重对学生的合作意识和自我探究能力的培养,在课堂中取得了很好的效果。

一、设计意图我校现采用的数学教材是新人教版,早在本教材的第八章,学生就已经学习了有关二元一次方程及方程组的知识,在本学期进入第十四章《一次函数》的学习之后,学生目前已经了解了有关函数的基本概念和表示方法,能根据已知条件确定一次函数的解析表达式及能画出一次函数的图像,了解如何用函数的观点去认识一元一次方程和一元一次不等式,知道一次函数与它们有着密切的关系。

在教学过程中,我发现我班的学生整体有着较好的数学基础且思维活跃,学生对于数学学习的积极性较高且兴趣浓厚,适合开展探究式学习.因此本节内容我决定以引导学生自主学习,通过活动进行分组合作探究学习的形式作为教学方式,来达到教学目的。

二、过程展示Ⅰ.提出问题,创设情境[师]我们知道,方程3x+5y=8可以转化为y=-35x+85,并且直线y=-35x+85上每个点的坐标(x,y)都是方程3x+5y=8的解.由于任何一个二元一次方程都可以转化为y=kx+b的形式.所以每个二元一次方程都对应一个一次函数,也就是对应一条直线.那么解二元一次方程组358 21 x yx y+=⎧⎨-=⎩可否看作求两个一次函数y=-35x+85与y=2x-1图象的交点坐标呢?如果可以,•我们是否可以用画图象的方法来解二元一次方程组呢?我们这节课就来解决这些问题.Ⅱ.导入新课[活动一]活动内容设计:一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式:方式A以每分钟0.1•元的价格按上网时间计费;方式B除收月基费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网时间计算.如何选择收费方式能使上网者更合算?活动设计意图:通过这个活动,熟悉巩固用一次函数知识求二元一次方程组问题的方法,进一步提高把实际问题转化为数学问题的能力.教师活动:引导学生从实际问题中抽象出具体的数学问题,并应用所学方法求解.学生活动:在教师引导下建立两种计费方式的函数模型,然后比较求解.各小组合作探究。

《二元一次方程组》反思

《二元一次方程组》反思

《二元一次方程组》教学反思县初级中学王爱国本节课是在学生对一元一次方程已有认识的基础上,学习二元一次方程与二元一次方程组的相关概念.由于求多个未知数的问题是普遍存在的,而方程组是解决这些问题的有力工具,因此有必要研究未知数多于一个的方程或方程组。

本节教学的重点是使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义,会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解.为使学生顺利掌握新知识,教学中利用实际问题背景,将抽象概念具体化,,类比一元一次方程的相关概念学习,重点研究二元一次方程的定义及其解的意义、求法,这样处理有利于学生掌握二元一次方程组的相关概念.本节教学难点是求二元一次方程的特殊解,如正整数解,非负整数解等.由于二元一次方程有无数个解,而实际问题中常常需要求满足条件的部分解.为此,需要在理解二元一次方程解的定义的基础上,结合具体问题引导学生探索“不重不漏”的求法.找到解决问题的通法后,再结合题目特点、个人的经验寻找更简捷的方法,努力做到:尝试次数少,方程的解丢不了我从学生熟悉的座位排列问题出发,设计了根据条件寻找学生位置的活动。

通过亲自尝试使学生体验知识的发生过程,可以提高学生在教学活动中的参与程度,激发其内趋力。

从本节内容看,改变了教材中知识生成的方式,这样的设计使得活动贯穿始终,从二元一次方程---方程的解----方程组----方程组的解,不断激发已知与新知的矛盾冲突,前后知识的呈现清晰自然、浑然一体;同时,从生活中的实际问题出发,后又回归到数学研究中,充分体现了数学应用中的建模的思想。

从知识体系讲,为后续学习的一次函数及图像、图像法解二元一次方程组埋下伏笔。

具体有以下三个亮点:1.概念课教学模式:本节课的主要内容是二元一次方程(组)的有关概念,设计时按照“实例研究,初步体会----比较分析,把握实质----归纳概括,形成定义-----应用提高,发展能力”的思路进行,让学生体会到是因为“需要”而学习新知识,逐步渗透应用意识.2.类比法的运用:二元一次方程及其解的意义类比一元一次方程进行学习,一方面加深学生对方程中“元”与“次”的理解,另一方面易于理清一元一次方程与二元一次方程“解”的相关知识的异同,同时为二元一次方程组相关概念的学习扫清障碍。

一次函数教学反思

一次函数教学反思

一次函数教学反思(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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《认识二元一次方程》教学反思

《认识二元一次方程》教学反思
《二元一次方程组》教学反思
《二元一次方程组》一课的教学,采用了以前没有过的设计思路——将二元一次方程的解与平面直角坐标系中点的坐标联系,从数与形两个角度分析二元一次方程的解、二元一次方程组的解。这节课,有亮点,也有需要改进之处:
1、利用“对比教学”,引概念,抓重点。
本节课的开始以实际问题引入,首先让学生列出一元一次方程解决问题,回顾一元一次方程的概念,然后列二元一次方程,对比一元一次方程的概念,让学生参照列出的二元一次方程,试着给出二元一次方程的概念。在此引发学生的认知冲突:一元一次方程中的“一次”是指“未知数的次数是1”,因此学生在总结二元一次方程的概念时,也把“一次”解读成“未知数的次数是1”,在此让学生判断“xy+5=12”是二元一次方程吗?有学生判断出不是时,要求学生用准确的语言叙述理由,揭示准确的二元一次方程的概念,并板书。
2、利用“数形结合”,促思考,破难点。
本节课的一个难点是学生对“二元一次方程有无数个解”的理解,为此本节课采用两个措施:
一是利用表格,让学生从“数”的角度理解。填表写出二元一次方程“x+y=10”的解,并提问:如果不考虑实际意义,你还能再列举出几个这样的解吗?(从整数、分数,正数、负数等多个角度让学生体会解的多样性)
“公共解”是本节课学生理解的又一个难点,从数的角度看公共解既是方程1的解,又是方程2的解;让学生画出直线后,学生可以从形的角度理解,公共解就是两条直线的交点,为以后学习一次函数与二元一次方程组的关系打下了基础。
3、利用ห้องสมุดไป่ตู้拓展教学”,挖深度,增厚度。
在画出方程x+y=10和2x+y=16两条直线,理解“公共解”,从而理解二元一次方程组的解与直线交点的关系,再向下引申:平面内两条直线一定相交吗?还有怎样的位置关系?(平行,重合)如果两条直线平行,说明它们没有公共点,则它们对应的二元一次方程组的解的情况是怎样的?如果两条直线重合呢?它们有几个公共点?对应的二元一次方程组的解的情况是怎样的?

一次函数教学反思通用[15篇]

一次函数教学反思通用[15篇]

一次函数教学反思通用[15篇]一次函数教学反思1一、结合实际,引入概念正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提,是学好定理、公式、法则和数学思想以及提高解题能力的基础,在数学教学过程中,数学概念的教学就尤为重要,对这项活动的把握是自始至终存在的教学难点。

本节课对一次函数、正比例函数的概念学习仅作“了解”要求,故我们根据实际问题列出函数表达式,进一步归纳得出形如y=kx+b(k,b为常数;k≠0) 的函数叫做一次函数,特别地,b当 b=0时,一次函数叫做正比例函数。

在这里教师会引导学生观察x的次数,由此让学生加深对“一次”的理解。

然后教师马上举几个例子让学生判断,比如“ y=-2x+1”、“ y=x2+5”等等。

这里大部分学生能够从形式上正确判断,即达到了“了解”目的。

二、直观教学,激发主体探索。

(1)学生用描点法画出一次函数的图象,教师结合PPT展示,让学生从直观上看出一次函数图象是一条直线,进而利用直线公理得出可用两点法画一次函数图象。

(2)借助几何画板的动画演示让学生直接感受并发现一次函数的增减性。

当点在直线上运动时,横坐标向右移动而纵坐标向上移动,或者横坐标向右移动而纵坐标向下移动,则形象的理解“y随x的增大而增大”和“y随x的增大而减小”的意义。

学生在观看动画的过程中理解函数变化过程的规律,归纳出函数的增减性。

(3)借助几何画板的动画演示让学生直接感受并发现平移的规律,对于相同的.k值,随着b值的不同,函数图象上移或下移。

学生在观看动画的过程中理解函数图象平移的规律。

三、修正教学设计,改善教学。

环节一、正比例函数、一次函数的概念教学设计里只有两个实际问题分别来引入一次函数、正比例函数的概念。

需要多加几个实际问题来引入概念,毕竟学生对概念的认识和理解是一个难点。

环节二、一次函数的图象原设计中,在归纳出一次函数图象是一条直线后,我们用“两点确定一条直线”公理引出两点法来画一次函数的图象。

这里设计不足的是,用这两点画出来的图象就是该一次函数图象吗?如果加上以下的小环节也许就可以解决这个缺陷:(1)从画出的该直线上取两个点,让学生验证是否满足函数表达式;(2)由函数表达式取几个点的坐标,判断它们是否在所画的函数图象上。

对“一次函数与二元一次方程(组)”课的点评精选全文

对“一次函数与二元一次方程(组)”课的点评精选全文

可编辑修改精选全文完整版对“一次函数与二元一次方程(组)”课的点评重庆市教育科学研究院张晓斌一、我认为这节课有以下几个特点:1.从教师方面看,语言表述准确,详略得当,有条不紊,不紧不慢,无重复遗漏现象发生,积极引导学生积极思考,教师充满自信,充分体现了教师的主导作用。

同时教师板书美观大方,重点突出,结构脉络清楚,体现了本课的主旋律,正确处理了黑板与多媒体交替使用的关系,最大限度发挥了这两种教学手段的作用。

2.从学生方面看,学的主动性、积极性发挥较好,学生动手、动脑、动口。

据不完全统计,单个学生提出或回答问题20次左右,并有机地组织了一次小组讨论活动,可见,学生的主体效应是比较好的,思维活跃,兴趣盎然。

3.从教法方面看,课堂中通过师问生答、生做师评、师生共做、生生互动等互动教学形式,通过实际例子,生动的图象展示,让学生从“数”和“形”两个角度去认识一次函数与二元一次方程(组)的亲密关系,最终解决实际问题的教学模式,在解决问题的过程中体会四个“一次”之间的关系,体现了“以学论教,教是为了不教”的现代数学教育思想,教师的“导”通过学生的“学”的自觉性、积极性得到体现,这正如前苏联著名数学教育家奥加涅扬所说:“教学过程是教的过程与学的过程的有机统一”。

4.从课程内容设计看,本节课一开始把一个具体的二元一次方程转化成一次函数,再通过画图来揭示二元一次方程与一次函数之间的关系,开门见山,直奔主题,让学生尽快进入数学问题之中,随即让学生在同一坐标系中画出另一条直线,引导学生用图象法解二元一次方程组,通过观察、探讨、思考得出,从“数”和“形”两个角度去认识一次函数与二元一次方程(组)的亲密关系,从中让学生体验如何由数想图,由图想数,最终实现“数”与“形”之间的结合与联想。

然后教师引导学生利用所得结论和方法综合解决上网计费的实际问题,通过让学生对各种不同方法的探求,从而获得方程(组)、不等式与函数之间互相联系,用函数观点可以把它们统一起来,灵活地把它们结合起来考虑,会给我们解决问题带来极大地方便。

《一次函数与一元二次方程(组)》教学反思

《一次函数与一元二次方程(组)》教学反思

《一次函数与一元二次方程(组)》教学反思
《一次函数与一元二次方程(组)》教学反思上完课后失败感比拟强。

失败感也比平平淡淡的价值大,下面总结一下有何失误。

本节教学内容是《一次函数与一元二次方程(组)》,“一个二元一次方程对应一个一次函数,一般地一个二元一次方程组对应两个一次函数,因而也对应两条直线。

如果一个二元一次方程组有唯一的解,那么这个解就是方程组对应的两条直线的交点的坐标。

本节的图象解依据了这个道理。

”因此本节需要迅速画出图象,利用图象解决问题。

而我的失误也主要发生在画图象上,在喧闹声刚刚平息后在九班开始了这节课。

课堂需要的课件无法用内网传递,我只得让学生自己先看书,借机我跑到一楼用软盘把课件拷过来。

或许这节课的例题更适合学生独立学习,我对学生疑难处加以点拨,这样学生的主动性会调动起来,昨天看的文章了说注重学生的想法,体会。

给学生以充分思考的时间。

不过我担忧学生的根底参差不齐,还是以我讲授为主,讲后学生进行训练。

在讲的过程中犯了一个画图错误,2X-Y=1化成了Y=2X+1,并用几何画板作出了图象。

这种低级错误竟然我没有看出来,后来学生给我指出来了,有的学生看到老师出错了,低着头嘀嘀咕咕,我对着电脑是否重新画呢,时间不多了然后转入了例3的讲解。

一个小小的笔误,虽然不是知识性的错误,不能反映老师的教学水平低下,但这种粗心造成的错误在学生的记忆中留下不光荣的一页,看到个别学生眼中不屑的表情,我忍了忍心里的怒火,不能在课堂上训斥他们,错是自己酿成的。

以后一定注意课堂的细节,借机课下我要强化对学生的细节教育,不要在做题过程中出现我所犯的低级错误。

一次函数与二元一次方程组教学反思三

一次函数与二元一次方程组教学反思三

一次函数与二元一次方程组教学反思三一次函数与二元一次方程组教学反思篇7本节课的复习目标是:理解一次函数的关系式,掌握一次函数的图象及有关性质;会用待定系数法求一次函数关系式;能运用一次函数的相关知识解决简单的数学实际问题,培养学生数形结合的能力。

教学重难点为一次函数关系式及图象性质的综合运用。

对于本节内容我将教学案分为三部分:一.课前复习;二.例题精讲;三.课堂作业。

有效的课前复习它有利于督促学生及时复习回顾本节内容,有利于教师了解学生掌握知识的情况,所以课前我先将学生的复习作业及时批阅,课上将学生作业中失误率较高的题目及时评讲,查漏补缺;课上选取典型的例题,其中考查的知识点有已知点求直线的关系式,有已知直线求点,一次函数的增减性、一次函数与方程、与不等式之间的关系,有利用数型结合的思想解题,有一次函数与坐标轴围成的图形的面积问题,也有一次函数的实际应用等等,在例题的选取上基本已将大多数知识点容纳其中,课上在学生的主动参与下,一起完成了例题的讲解,最后还剩下不到5分钟的时间一起完成课堂检测。

本节课中始终以一次函数的图象与性质为主线进行复习,课堂教学时重视学生对基础知识的理解和基本方法的指导,重点解决学生在平时学习和练习中的难点和易错点,有针对性的进行复习讲解,本课采用“教学案”的形式,实现了课下与课上相结合,学案与教案相结合,学生自主学习与教师讲解诱导相结合,让学生自主、探究、主动地学习。

把思维空间留给学生,把学习主动权还给学生,把自主时间还给学生,同时“教学案” 的设计注重了夯实基础,复习实行“低起点、多归纳、快反馈”的策略,注重激发全体学生学习数学的自信心,教学中也注重学生解题的准确性及表达的规范性。

当然本节课也有很多有待改进的地方,比如课上老师的总结有时不及时,在讲解直线上点p使得pm+pn取得最小值时总结不够,应该将题目中的共性找出来分析,找出题目中的基本量进行分析,有利于学生遇到变式题时不至于无处下手。

初中数学_二元一次方程与一次函数(1)教学设计学情分析教材分析课后反思

初中数学_二元一次方程与一次函数(1)教学设计学情分析教材分析课后反思

《二元一次方程与一次函数》《二元一次方程和一次函数》学情分析本节课是在学生学习了一次函数的相关内容和二元一次方程(组)的相关知识后的基础上展开研究学习。

学生已有了解方程(组)的基本能力和一次函数及其图像的基本知识,学习本节知识困难不大,关键是让学生理解二元一次方程和一次函数之间的内在联系,体会“数”和“形”间的相互转化,从中使学生进一步感受到“数”的问题可以通过“形”来解决,“形”的问题也可以通过“数”来解决。

《二元一次方程和一次函数》效果分析本节课,学生在学习中是依托教师的问题引领,参与探究活动的,教师从简单的问题复习引入,然后再顺势研究本节学习内容,学生接受较容易。

在探究中,采取教师引导思考,学生动手合作,教师课件演示等手段,让课堂学习不断深入,使得学生探究既有方向又有方法。

教师采用课件点拨,使得问题解决更直观,学生理解更到位。

学生利用方格本来做图像,不仅降低了难度,还提高了探究精度,效率也提升了。

整节课,学生在探究活动中,不仅体验了合作的快乐,增强了学习能力,还顺利实现了本节目标,效果较好。

《二元一次方程和一次函数》教材分析《二元一次方程与一次函数》是山东教育出版社教科书七年级(下)第七章第4节内容。

本节内容共安排2个课时完成,本节课为第1课时.该节内容在是学习二元一次方程(组)定义、解等相关知识以及一次函数及其图像、性质等内容之后展开学习的,旨在研究二元一次方程(组)与一次函数内在联系,通过探索“方程”与“函数图像”的关系,通过二元一次方程方程组的图像解法,使学生初步建立了“数”(二元一次方程)与“形”(一次函数的图像(直线))之间的对应关系,培养学生数学转化思想,进一步培养学生数形结合的意识和能力。

本节要注意的是由两条直线求交点,其交点的横纵坐标为二元一次方程组的近似解,要得到准确的结果,应从图像中获取信息,确立直线对应的函数表达式即方程,再联立方程应用代数方法求解,其结果才是准确的。

二元一次方程组教学反思

二元一次方程组教学反思

二元一次方程组教学反思二元一次方程组教学反思1今天所上的内容是《二元一次方程组》,本堂课主要两个内容:一个是二元一次方程组的概念并能在实际问题中找出相等关系列出方程组,另一个是二元一次方程组的解的概念。

以前上这节课,我的基本流程是(1)给出一个实际问题请同学们来分析题目,设出未知数,寻找相等关系,列出方程,当然前提是设两个未知数,得到一个二元一次方程组,然后给出概念,提醒学生要注意概念中是含有两个未知数的两个一次方程所组成的,接下来就给出几个判断巩固定义。

(2)给出二元一次方程组的解的定义,并举几个题目来巩固。

(3)做书本上的习题。

这次备这节课时,我就想到以前上这课很没有意思,学生觉得内容很简单很枯燥,根据简单的实际问题来列方程组对他们而言也不是难事。

在备课时我就从学生的角度去看教材,既然内容简单那就让学生自学为主。

所以我今天上课的流程变成先出事两个问题情境(列二元一次方程组解决),然后直接给出本堂课的内容:二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的'概念,请同学们根据名称思考,并举例说明。

给他们几分钟时间思考以后,就请学生来当小老师,上黑板来讲,也有同学觉得小老师讲的不够清楚,又上来重讲的,一共请了3名同学,有同学提出的问题很简单,也有同学提出了一个引起大家争议的问题,就是x=3,x+y=4这样的方程组是不是二元一次方程组,在大家争论以后我给出了正确答案以及这个概念中的注意点。

最后在请学生来总结今天所学到的主要内容和注意点。

二元一次方程组教学反思2对二元一次方程组应用存在问题的反思:1、发现的问题:学生在接触新的知识时老是和以前的知识联系起来,这样很好,但很多时候是乱戴帽子,包新的法则当成旧的知识,闹出了不少的笑话。

2、解决问题的过程:数学源于现实,寓于现实,又用于现实。

二元一次方程组的应用教学反思5篇。

我们在数学生活化的学习过程中,教师要注重引导学生领悟数学“源于生活,又用于生活”的道理,有些数学知识完全可以让学生在实践活动中感知,让他们学会通过实践活动解决数学问题。

初中数学_一次函数与二元一次方程教学设计学情分析教材分析课后反思

初中数学_一次函数与二元一次方程教学设计学情分析教材分析课后反思

一次函数与二元一次方程教学设计学习目标1. 初步理解二元一次方程(组)与一次函数的关系;2. 能利用一次函数图像确定二元一次方程组的解.重点能根据一次函数的图像求二元一次方程的解;难点二元一次方程组的解与一次函数交点坐标之间的对应关系.教法学法启发引导与自主探究相结合教学过程【复习导入】回顾学过的二元一次方程的知识,提问:1.你能举出几个二元一次方程吗?(学生回答,教师板书)2.二元一次方程有多少个解?以第一个方程为例,你能举几个吗?(学生回答,教师板书)【活动一】探索一次函数与二元一次方程之间的关系.如果将解中的x,y的值分别作为点的横、纵坐标,得到点的坐标,在平面直角坐标系中描出这些点,你有什么发现?与以前学过的什么知识有关系?要求:1、分小组合作讨论,从刚才举出的几个二元一次方程中任选一个研究;2、学生分小组进行交流;【预设结论】1、学生通过研究可能会发现以方程的解中的x,y的值分别作为点的横、纵坐标,点形成的图象是条直线;2、学生可能确定出点形成的图象的解析式;3、学生可能会发现以方程解为横、纵坐标得到的点形成的图象与一次函数的图象相同,是同一条直线;【交流提升】小组派代表交流,教师引导学生从“数”的角度看,方程与函数描述的是同样的关系;从“形”的角度看,他们对应解(点)组成的图象相同,得到二元一次方程图象的特征。

【得出结论】以二元一次方程kx-y+b=0的解为坐标的点都在一次函数y=kx +b的图像上,一次函数y=kx +b图像上任意一点的坐标都是二元一次方程kx-y+b=0的一个解。

【设计意图】本环节利用二元一次方程解有无数个,提出这种开放性的问题,目的是为了使学生通过分小组合作探索充分体验数学的过程,引导学生从“数”“形”的角度看,发现方程与函数对应解(点)组成的图象是相同的,体会一次函数与二元一次方程辩证统一的关系,并以此为基础,为第二环节发现二元一次方程组的解与一次函数交点坐标的关系做铺垫。

初中数学教学课例《一次函数与二元一次方程组的关系》教学设计及总结反思

初中数学教学课例《一次函数与二元一次方程组的关系》教学设计及总结反思

解?并探索:是否任意两个一次函数的交点坐标都是它 们所对应的二元一次方程组的解?此时教师留给学生 充分探索交流的时间与空间,对学生可能出现的疑问给 予帮助,师生共同归纳出:从“形”的角度看,解方程 组相当于确定两条直线交点的坐标。(2)当自变量取 何值时,函数与的值相等?这个函数值是什么?这一问 题与解方程组是同一问题吗?进一步归纳出:从“数” 的角度看,解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函 数的值相等,以及这个函数值是何值。(三)乘坐智慧 快车例题:我市一家电信公司给顾客提供两种上网收费 方式:方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费; 方式B除收月基费 20 元外再以每分 0.05 元的价格按上 网时间计费。如何选择收费方式能使上网者更合算?解 法1:设上网时间为分,若按方式A则收元;若按方式 B则收元。然后在同一坐标系中分别画出这两个函数的 图象,计算出交点坐标,结合图象,利用直线上点位置 的高低直观地比较函数值的大小,得到当一个月内上网 时间少于 400 分时,选择方式 A 省钱;当上网时间等于 400 分时,选择方式 A、B 没有区别;当上网时间多于 400 分时,选择方式 B 省钱。解法 2:设上网时间为分, 方式 B 与方式 A 两种计费的差额为元,得到一次函数:, 即,然后画出函数的图象,计算出直线与轴的交点坐标,
间?多少费用?学生已经学习过列方程(组)解应用题, 因此可能列出一元一次方程或二元一次方程组,用方程 模型解决问题。结合前面对一次函数与一元一次方程、 一元一次不等式之间关系的探究,我自然地提出问题: “一次函数与二元一次方程组之间是否也有联系 呢?”,从而揭示课题。[设计意图]建构主义认为,在 实际情境中学习可以激发学生的学习兴趣。因此,用 “上网收费”这一生活实际创设情境,并用问题启发学 生去思、鼓励学生去探、激励学生去说,努力给学生造 成“心求通而未能得,口欲言而不能说”的情势,从而 唤起学生强烈的求知欲,使他们以跃跃欲试的姿态投入 到探索活动中来。(二)享受探究乐趣 1、探究一次函 数与二元一次方程的关系填空:二元一次方程可以转化 为________。思考:(1)直线上任意一点一定是方程 的解吗?(2)是否任意的二元一次方程都可以转化为 这种一次函数的形式?(3)是否直线上任意一点的坐 标都是它所对应的二元一次方程的解?[设计意图]用 一连串的问题引导学生发现一次函数与二元一次方程 在数与形两个方面的关系,为探索二元一次方程组的解 与直线交点坐标的关系作好铺垫。2、探究一次函数与 二元一次方程组的关系(1)在同一坐标系中画出一次 函数和的图象,观察两直线的交点坐标是否是方程组的

一次函数与二元一次方程组教学反思

一次函数与二元一次方程组教学反思

《一次函数与二元一次方程(组)》一课教学反思本节教学内容是《一次函数与二元一次方程(组)》。

这节课以“回顾、联想”为先导,以“操作、思考”为手段,以“数、形结合”为要求,以“引导探究”为主线,处处呈现出师生互动、生生互动的景象,较好地体现了新的课程理念与要求。

新课程标准提出:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的生活经验基础之上,教师应帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。

因此,我将此课设计为:(1) 让学生将课本中的二元一次方程组化成二个一次函数的形式:然后请同学们画上述二个一次函数的图象,同学们对这二个问题都不存大困难.大部分同学能很好的完成.这样也使学生有兴趣可以从已学的知识开始导入新课.在这一过程中我再次强调了画函数图象的步骤,并对各别同学进行”指导”.当完成画图后,同学们会发现这二个一次函数有交点.(2) 分组合作,自主探究,发现结论.按同学们的班级分组,要求其中一组同学在练习本上解方程组 ,另外一组学生在同一坐标系画出函数的图象,当学生完成画图和解方程组,然后相互交流.观察思考,请同学们说出他们的”发现”.在这一过程中提醒学生看图象中的交点坐标跟解的关系.最后得到结论:我们可以通过画函数图象的方法来求解二元一次方程.(3) 应用几何画板展示如何应用一次函数图象来解二元一次方程组的问题.几何画板里我选有网格的直角坐标系.然后向同学演示了如何通过函数图象来解下列二元一次方程组:(4) 请同学们自主完成课本当中的例3,并作必要的讲解.(5) 及时反馈,小结体会.利用函数图象解下列方程组(6) 提高,请学有余力的同学思考如何应用函数图象的方法有讨论下列二元一次方程组的解.基于上述的教学设计和上完本课后的的感想,对教学策略有如下的反思:成功之处有:一是:在教学设计中的第一步我首先让同学们将二元一次方程组自主转化为一次函数的形式,通过这一过程学生很容易了解和明白:一次函数与二元一次方程组的关系,这就达到了教学目标1,从而也为下面应用一次函数图象来解二元一次方程组奠定的理论基础二是通过分组合作,通过解二元一次方程组和同学画出对应的一次函数的图象.让同学们对比,总结,发现.归纳出:一次函数图象的交点其实就是二元一次方程的解.那么我们就可能通过画相应的一次函数图象来解决二元一次方程组的问题.这样轻松的导入了本节课的重点.失败之处:一是学生在将二元一次方程转化为一次函数还存在一点困难,原因在于我班的学生基础不太好,有20%的同学在转化时存在困难,这样的结果就是他们不能很好找到相应的一次函数.而我的教学过程中没有过多的教学生如何转化,从而造成一些同学后面的学习无法进行.二是虽然本节课应用几何画板很好的解决了如何找到交点坐标问题,但学生要自己画图时不好确定交点坐标,一旦学生自己做这样的题时就一定会存在如何确定交点的精确坐标问题.从而使得学生会认为应用一次函数图象来解二元一次方程组的方法无用处.进而放弁学习本课内容.新策略针对上述存在的问题,做如下修改:⑴,因为将二元一次方程转化为一次函数是本节课的基础知识点,而这个基础非常之重要,如果你转化一次函数过程中发生了错误将意味着后面的一次函数图象也是错的了,也就不可能解题,因此在教学过程中,补充讲解如何将二元一次方程转化为一次函数的形式,将会板演一次,希望能存到举一反三的作用,帮助学生掌握这个基本点.⑵对于交点坐标问题,应该跟同学们讲解清楚,我们要求的是掌握这个解二元一次方程的图象解法,我们借助科学技术很容易画出一次函数图象,也就容易找到交点的精确坐标,此外,一般来说如果考试当中是会给出交点的坐标.⑶将教学设计中的(6)删掉.改为:让学生上黑板板演,设计如下题目:利用函数图象解方程组。

北师大版数学八年级上册《二元一次方程与一次函数》的教学反思

北师大版数学八年级上册《二元一次方程与一次函数》的教学反思

《二元一次方程与一次函数》教学反思本节教学内容是《二元一次方程与一次函数》,这节课以“回顾,提问”为先导,以“操作,思考”为手段,以“数,形结合”为要求,以“引导,探究”为主线,处处呈现出师生互动,生生互动的景象,较好地体现了新的课程理念与要求,充分让学生自主探究,合作交流,时刻注重学生学习过程的体验与评价。

新的课程标准提出:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的生活经验基础之上,教师应帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、教学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。

由此,我设计了本节课的教学设计,基于上完课后的感想,我对本节课有如下的反思:一、成功之处:1、从旧识引入,自然过渡这节课由复习一次函数解析式和二元一次方程的形式引入,再提出x+y=5是一次函数还是二元一次方程这一问题,进而引出本节课的第一个内容,激发了学生的兴趣,使他们更快的融入课堂。

2、在操作中,提出问题,深化认识对于此阶段学生来说,他们乐于探索,富于幻想,但他们的数学推理能力以及对知识的主动迁移能力较弱,为帮助学生更好地构建新的认知结构,促进学生主动发现问题,本节课我让学生亲自动手操作画出一次函数的图像,并解出二元一次方程的解,在画图过程中发现:“以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上”,接着引导学生反思:“一次函数图像的点坐标都适合相应的二元一次方程吗?”通过举例、验证,得出结论。

同样,在探索二元一次方程组与一次函数关系时,也是在操作中发现问题,这样就给了学生充分体验、自主探索知识的机会,使他们在自主探索、合作交流中找到了快乐,深化了认识。

3、以能力培养为核心,引导探索为主线,数形结合为要求能力的培养是以自主探究为平台,我通过让学生小组交流合作并讨论来解答几个问题,进而得出结论,培养了他们的发现、分析、解决问题、归纳总结的能力。

再由二元一次方程与一次函数的关系进一步扩展到二元一次方程组与一次函数的关系,层层递进,学生基本掌握了本节课的重点、难点问题。

一次函数与二元一次方程组教学反思专题[修改版]

一次函数与二元一次方程组教学反思专题[修改版]

第一篇:一次函数与二元一次方程组教学反思专题一次函数与二元一次方程组教学反思一般地,每个二元一次方程组都对应两个一次函数,于是也对应两条直线。

从“数”的度看,解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等,以及这个函数值是何值;从“形”的角度看,解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。

本节课以“回顾、联想”为先导,以“操作、思考”为手段,以“数、形结合”为要求,以“引导探究”为主线,处处呈现出师生互动、生生互动的景象,较好地体现了新的课程理念与要求。

充分让学生自主探究,合作交流,时刻注重学生学习过程的体验与评价。

具体地说:(一)从旧知引入,自然过渡、不落痕迹。

教学一开始,首先提出学生所熟知的二元一次方程并讨论其解的个数,为后面探究二元一次方程与一次函数之间的关系作了必要的准备;接着对方程进行变形,巧设一个“联想”自然转换到一次函数,并对一次函数图象画法的讨论,进入新课第一个环节———探究二元一次方程与一次函数的关系。

结构安排自然、紧凑。

(二)在操作中,提出问题、深化认识。

一切知识来自于实践。

只有实践,才能发现问题、提出问题;只有实践,才能把握知识、深化认识。

为此,教者先让学生画出一次函数的图象,在画图的过程中发现:“以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上。

”接着引导学生反思:“一次函数图象上的点坐标都适合相应的二元一次方程吗?”通过举例,验证了自己的猜想,得出了结论。

同样,在应用结论探索一元二次方程组的图象解法时,也是在操作中来发现问题。

这样,就给了学生充分体验、自主探索知识的机会;使他们在自主探索、合作交流中找到了快乐,深化了认识。

(三)以能力培养为核心,引导探究为主线,数、形结合为要求。

能力培养,特别是创新能力的培养是新课程关注的焦点。

能力培养是以自主探究为平台。

“自主”不是一盘散沙,“探究”不是漫无边际。

要提高探究的质量和效益必须在教师的引导下进行。

为达到这一目的,教案中设计了“联想”“反思”和三个“思材是个案不是教案。

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一次函数与二元一次方程组教学反思一次函数与二元一次方程组教学反思(通用15篇)随着社会不断地进步,教学是重要的任务之一,反思指回头、反过来思考的意思。

那么应当如何写反思呢?下面是小编帮大家整理的一次函数与二元一次方程组教学反思,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

一次函数与二元一次方程组教学反思篇1相对前面两课内容来说,这一课的内容较为容易理解,再加上有前面两课的基础,学生应该好学习些。

因此,这一课我在以下两个方面要求学生做好,图形解方程组的画图规范,利用图形进一步理解前一课的内容:“当x为何值时,y1<y2,y1=y2,y1>y2的题目类型”。

在课堂上,学生能够结合例题,总结出利用函数的图象解二元一次方程组的解题步骤:变形、画图、标交点、得结论。

利用足够充分的时间让学生画图象解方程组,学生标交点的工作做得还不是很好,为此,提出了怎样才确保是实实在在可以看出是由图象得到交点坐标,得到方程组的解的,学生讨论的结果还是让我们满意的,不但由交点画垂线,在数轴上标出交的横坐标和纵坐标,而且把交点坐标在图上写出来,做到双保险。

利用函数的图象复习了上一课的学习难点,学生理解的人数更多了,在利用函数的增减性认识和理解,确实效果会更好些,需要注意的是利用函数的增减性理解须从交点出发向左或者向右变化来理解。

要动员学生议论或争论起来,这才是最有效的手段,个别辅导时,有同学在我的办公桌前进行争执,我看到了学生因相互的讨论而掌握,学生自己能够真正动起来,这是最好的,我希望学生是学习的主人,课堂上要努力让他们成为课堂的主人。

一次函数与二元一次方程组教学反思篇21、合理使用教材教材通过引例对图像方法与代数方法的比较,使学生了解解决应用问题的策略和方法是多样性的,同时也使学生理解图像方法与代数方法在解决具体问题中各自的优劣,从而对方法作出正确的选择.对于教材的这一方面的使用,教师应根据自己学生的特点,选择合理的方式去让学生理解不同方法去解决同一问题。

2、突出重点、突破难点本节课主要要求学生能够利用二元一次方程组解决一次函数的解析式问题,根据一次函数解析式进一步解决相关的一些问题。

要让学生理解为什么要用二元一次方程组去求解一次函数的解析式的必要性,从而掌握本堂课的基础知识。

在教学的过程中,要让学生充分理解图像方法和代数方法解决问题的特点,在这个基础上,学生掌握用二元一次方程组解决一次函数的解析式问题才会有着坚实的理论基础,有关这一方面的题目要让学生充分讨论,其理解才会深刻;同时要以这一部分的知识为载体,结合教材例题,在补充分段图形题,甚至表格题,让学生充分理解用方程的思想去解决函数问题。

一次函数与二元一次方程组教学反思篇3本节教学内容是《二元一次方程与一次函数》,这节课以“回顾,提问”为先导,以“操作,思考”为手段,以“数,形结合”为要求,以“引导,探究”为主线,处处呈现出师生互动,生生互动的景象,较好地体现了新的课程理念与要求,充分让学生自主探究,合作交流,时刻注重学生学习过程的体验与评价。

新的课程标准提出:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的生活经验基础之上,教师应帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、教学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。

由此,我设计了本节课的教学设计,基于上完课后的感想,我对本节课有如下的反思:一、成功之处:1、从旧识引入,自然过渡这节课由复习一次函数解析式和二元一次方程的形式引入,再提出x+y=5是一次函数还是二元一次方程这一问题,进而引出本节课的第一个内容,激发了学生的兴趣,使他们更快的融入课堂。

2、在操作中,提出问题,深化认识对于此阶段学生来说,他们乐于探索,富于幻想,但他们的数学推理能力以及对知识的主动迁移能力较弱,为帮助学生更好地构建新的认知结构,促进学生主动发现问题,本节课我让学生亲自动手操作画出一次函数的图像,并解出二元一次方程的解,在画图过程中发现:“以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上”,接着引导学生反思:“一次函数图像的点坐标都适合相应的二元一次方程吗?”通过举例、验证,得出结论。

同样,在探索二元一次方程组与一次函数关系时,也是在操作中发现问题,这样就给了学生充分体验、自主探索知识的机会,使他们在自主探索、合作交流中找到了快乐,深化了认识。

3、以能力培养为核心,引导探索为主线,数形结合为要求能力的培养是以自主探究为平台,我通过让学生小组交流合作并讨论来解答几个问题,进而得出结论,培养了他们的发现、分析、解决问题、归纳总结的能力。

再由二元一次方程与一次函数的关系进一步扩展到二元一次方程组与一次函数的关系,层层递进,学生基本掌握了本节课的重点、难点问题。

通过总结二元一次方程组的解法:加减、消元、图像法,通过分析他们的优缺点可知图像法得出的解是近似的这一结论,让学生又体会到了数学的严谨性。

在教学过程中,我充分渗透了数形结合的思想,让学生体会了数学的美。

二、失败之处1、学生自己画图时不好确定交点坐标,在做这样的题时,就一定会存在如何确定交点的精确度问题,从而使学生会认为应用图像法来解二元一次方程组的方法无用处,进而不重视本节课的内容。

2、教学过程中,在探索二元一次方程与一次函数关系时,提出的问题与ppt课件中展示的问题部分重复了,浪费了一些时间,板书设计不够简洁。

三、针对以上不足之处我做了如下改进:1、对于交点坐标问题,应该跟同学们讲解清楚,我们要求的是掌握这个解二元一次方程组的图像解法,我们借助科学技术很容易画出一次函数的图像,也就容易找到交点的精确坐标。

此外,一般来说如果考试当中是会给出交点的坐标。

2、重新整理资料,将一些重复问题删去,提取结论中一些重点语句,关键词,板书做到精炼。

一次函数与二元一次方程组教学反思篇4本节课是在学生已经探究过一次函数、一元一次方程及一元一次不等式的联系的基础上进行的学习。

本节教学内容是《一次函数与一元二次方程(组)》,“一个二元一次方程对应一个一次函数,一般地一个二元一次方程组对应两个一次函数,因而也对应两条直线。

如果一个二元一次方程组有唯一的解,那么这个解就是方程组对应的两条直线的交点的坐标”。

通过本节课的学习,让学生能从函数的角度动态地分析方程(组),提高认识问题的水平。

本节课的引入。

我通过一个一次函数形式问题提问,学生看出既是一次函数,也是二元一次方程,由此创设情境,引出一次函数与方程有必然的关系,使学生主动投入到一次函数与二元一次方程(组)关系的探索活动中;紧接着,用一连串的问题引导学生自主探索、合作交流,从数和形两个角度认识它们的关系,使学生真正掌握本节课的重点知识。

在探究过程中,我把学生分为一个函数组一个方程组,使学生能身临其境感受知识,并及时的进行团结合作教育,把德育教育渗透在教学中。

在探究中,我把握自己是组织者、引导者和合作者的身份,及时引导学生进行知识探究。

但在实际操作过程中还是把握的不够好,没有很好的起到引导者的作用,缺乏情感性的鼓励,没有使大多数学生能完全积极融入到的知识的探讨与学习中。

本节的图象解法需要迅速画出图象,利用图象解决问题。

而我的失误主要发生在画图象上。

大部分学生不能迅速画出图象,并找准交点,这就使他们理解本节知识有了困难。

为了培养学生的发散思维和规范解题的习惯,我引导学生将“上网收费”问题延伸为拓展应用题,根据前面的例题教学,设置了两个小问题:(1)上网时间为多少时,按方式A比较划算?(2)上网时间为多少时,按方式B比较划算?前后呼应,使学生有效地理解本节课的难点。

但在此题的探讨过程中,我做的不够好,没有给学生充分思考的时间及学生探讨解决问题的方法,有点操之过急,而且我当时也没有采取补救措施,这是我的失误,也是这节课的失败之处。

一次失误也反映了一位老师驾驭课题的能力,今后,在我的课堂教学中要注重培养这种能力,关注细节,完善课堂和各个环节,不留遗憾,提高教育教学质量。

一次函数与二元一次方程组教学反思篇5《一次函数》内容安排基本合理,通过生活中两个实例,学生在探究性的活动后,引入一次函数的概念,接着通过练习,辨别一次函数,再通过练习写解析式,最后是关于一个结合生活实例的例题和相关的两个练习,总结结束。

由于这节课的知识容量较大,而且内容较难,为了能更好地帮助学生消化理解该知识,突破难点,为此我准备了多媒体课件。

在教学过程中,我采用让学生亲自动手、动脑画图的方式,通过教师的引导,学生的分组交流、归纳等环节较成功地完成了教学目标,收到了较好的效果。

值得反思的地方有:1、最后的一个练习没有时间,总结的时间没有了。

2、要注意语速和声音音量的控制,不是声音越大越好,注意上课的语言。

3、怎样能最大限度的了解学生对知识掌握的情况?尤其是大班!由学生掌控,浪费时间。

在时间很紧的情况下,怎样提高课堂讲课的效率,是今后努力的.方向!4、在教学水平的现在阶段,要提高学生的成绩,最好的捷径就是练习!5、真正的要形成自己的教学风格,熟悉教材,熟悉学生。

6、课的内容容量较大,对于有些知识点,如“随着X值的增大,Y的值分别如何化?”本应给学生更多的时间练习、讨论,以帮助理解并消化该知识点,但由于时间紧,学生的这一活动开展的不充分,课堂气氛不够活跃,个别学生的主动性、积极性没有充分调动起来。

一次函数与二元一次方程组教学反思篇6一次函数是学生在学习了正比例函数、反比例函数等知识基础上进行学习的,因此学生对一次函数比较熟悉了,所以,本教学设计注意以旧引新,通过复习,让学生讨论、试做,发挥学生的主体性,掌握一次函数的概念、图象性质以及实际应用。

巩固练习中,从基本练习、例题精讲一直到巩固练习,设计均有层次,有坡度。

这是一节章节复习课,虽然课程容量大,内容又较抽象,但采用了先进的多媒体辅助教学,使本课教学的知识概念变得具体、生动、可信。

本节课的教学方法主要有讲练结合,自主探究,小组讨论等,教学中让学生积极主动参与知识的形成过程,体验到新知识往往建立在旧知识的基础上,并且与一些旧知识还存在着紧密的联系,放手让学生运用转化的思想方法进行操作,使学生有效地理解和掌握一次函数的概念和应用,同时让他们获得了数学思想方法,并培养了学生探索问题的能力.本节课的教学设计主要渗透转化的数学思想方法、数形结合的思想方法以及函数与方程(组)思想方法,让学生体验利用一次函数及其图象解决实际问题的过程,发展学生的数学应用能力;体验函数图象信息的识别与应用过程,发展学生的形象思维能力;理解一次函数及其图象的有关性质;初步体会方程与函数的关系,建立良好的知识联系;能根据所给信息确定一次函数表达式;会作一次函数的图象,并利用它们解决简单的实际问题,在合作与交流活动中发展学生的合作意识和能力.不过,所教班级中数学基础大多较差且缺乏学习积极性,针对这一特点,我上课时放慢了节奏,多叫学生回答问题,多安排学生间相互讨论,以激发学生学习动力。

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