高考数学复习 函数的单调性课件

函数值Y，随X的增大 ，深入来自百度文库彻地理解和掌握概念
而增大，这种性质的？的重要一环。
你能给出一个确切的
定义吗？并说给你的
y
y
增函同数桌听f(x，2) 并与f(他x1) 交减流函数
讨论f(后x1) ，形成集体意 f(x2)
见，再展示给大家。x
x1 x2
x
x1 x2
组内成员合作，组间成员竞 争的讨论不失为一种有效的教学 策略，使得整个评价的重心同个 人之间竞争转为团体合作达标。 并能使教师与学生、学生与学生 之间有更多的交往、互动的机会。 是引导学生积极参与教学过程的 重要措施，
函数的单 调性
• 一、教材分析 • 二、学情分析 • 三、教学目标(重点、难点) • 四、教学方法 • 五、教学过程及设想
• 一、教材分析---教学内容、地位和作用：
• 本课是苏教版新课标普通高中数学必修一 第二章第1节《函数的简单性质》的内容，该 节中内容包括：函数的单调性、最值，函数 的奇偶性。总课时安排为3课时，《函数的单 调性》是本节中的第一课时。
础知识和能力的师长，以 兼顾学科能力考查的延伸 ，有利于提升学生的综合
2、选做： 利y用x电4脑(x研究0)
x
素养。 2、学生已经学会利用<几何
画板>研究一些函数的一些 性质。
3、提出新的课题是想把问题
（四）数学运用， 夯实基础
设计意图
例1(链接) 例2(链接)
• 例2 判断并证明函
由于例2难度较大，学
数 1 1
x
f(x)=
生难以从中归纳出证明方法及 步骤，因而有必要先详细讲解， 通过分析定义、引导学生抽象、 概括出其方法及步骤，提示学
步骤：
在任a(、取0取,定+义量域定内大某小区)间上上的单 调性。 两变量x1，x2，设x1<x2 ；
(3)y2; (4)y1
x
x
的帮助下通过合作与讨论，让对 所学初等函数性质不清楚的学生 形成一个完整的认知结构，
(5)yx121
（二）通过具体操作再感受函数 图象的变化趋势。
为函数的单调性的学习做好准备
。
(4
x
二)创设情景，引
设计意图
发兴趣
行为学习理论者强调环境对
学习产生的影响。当学习者对某
种特殊的刺激作出反应时，就产
只有了解学习者原来具有的认知结构，学
习者的准备状态，学习风格，情感态度等，
我们才能制定合适的教学目标，安排合适
的教学活动与评价标准。
•
具体学情：学生多才多艺，学习
成绩不理想，个体差异非常大；心理脆弱，
承受力差，不能经受挫折，需常不断鼓励
和安慰；注意力不集中易被外界因素所影
• 三、教学目标：
• (一)三维目标 • 1 知识与技能：
使学生理解函数单调性的概念， 能判断 并证明一些简单函数在给定区间上的单调性。
通过函数单调性的教学，逐步培养学生 观察、分析、概括与合作能力，进一步培养学 生逻辑思维能力。 • 2 过程与方法：
通过本节课的学习，渗透数形结合的数学思
（二）重点、难点
• 重点：函数单调性的概念
整个过程分为：作图象并观察图象→讨论： 函数图象的变化趋势是什么？→在这种变化趋势 下， x与函数值y是如何相互影响的？→你能从 量的角度出一个缜密的，完善的定义来吗？
几何画板 流，增强学生对概念的理 解。从而培养学生的观察
问题2：你能明确的说出
、发现、分析、归纳、并
“图象呈逐渐上升趋势”时， 增强与同学的合作与交流
x与y的如何相互影响的吗？ 的能力
(三)合作交流，建构数学
设计意图
• 问题3：换句话说就 2、重点：学生能否抓住定义中
是：你是如何来理解
的关键词“给定区间”、“任 意”和“都有”，是能否正确
引
善
发
认
兴
知
趣
合
数
作
学
交
运
流
用
，
，
建
巩
构
固
数
知
学
识
回
兼
顾
顾
总
差
结
异
，
，
加
分
深
层
理
练
解
习
(一)课前诊测，
设计意图
完善认知
残缺的认知结构是完成
前一节课后布置:
不了整个学习过程的。 针对学生的实际情况，在前
画出下列函数图像
一节的课后，特意布置这一作业
。目的有二：
( 1 )y 2 x 1 (2 )y x 2 （一）在合作学习小组组内成员
每个步骤都是在教师的参与下与引导下， 通过学生之间，师生之间的合作交流，不断反省， 探索，直到完善结论，最终达到一个严密，简洁 的定义。
• 难点：函数单调性的判断与推证：
突破该难点的：通过对照、分析定义，
四、教学方法：
五、教结合合学作的交过教流学，方探法究。学习相
程：
课堂教学
课
问
前
题
诊
情
测
境
，
，
完
生了“学习”。
通过气温和时间的关系及
股价变化走势等实际问题的联系
，揭示我们研究此节内容的现实
几何画板 意义，目的引发学生学习兴趣，
有利于学生学习动力的产生。
点明本节内容，使学生
有了明确的目标，学习有了方向
性，减少了盲目性。
(三)合作交流，建 设计意图
构数学
让一小组代表展示所画函数图像,
通过组内讨论，成果展
问题1：说一说所画图象变化的
求，小组交流，让学生逐
趋势(下面画得是部分函数)
步构建知识。
y fx = x-1 x∈(0,+ )
o
x
图1
y
y
通过一系列的问题，
fx = 2x-1 引发对概念的全面思考。
o
x
让学生处于积极思考的状
态，从抽象到具体，再从
图2
具体到抽象并通过合作交
01
-1
图3
x
fx = x-12-1
1、函数的单调性地位与作用
2、按现行教材结构体系，该内容安排 在学习了函数的现代定义及函数的三种表示 方法之后，了解在生活实践中函数关系的普 遍性，另外学生已在初中学过一次函数、反 比例函数、二次函数等初等函数。 在学生能
二、学情分析
•
教学目标的制定与实现，主要取决
于我们对学习者也就是学生掌握的程度。
生注意证明过程的规范性及严 谨性。
归纳证明方法并加以比较说
b、作差定符号
明；使学生突破本节的难点，
判断f(x1) – f(x2)的正、负情况；掌握重点内容。
c、判断得结论
<
课堂练习
(五)回顾
反思
设计意图
• 请同学小结一下这节 • 课后知识性内容总结，
课的主要内容，有哪
把课堂内容转化为学生 的素质。课后作业的目
些是关键的地方要我 的也是如此。
们特别注意的？(请
一个思路清晰，善于
表达的学生口述，教
师可从中给予提示)
• 1、函数单调性的定 义，注意定义中的关 键词。
(六)兼顾差异，
分层练习
• 必做：
1、分层设置，梯度合理，难
度适中，适度体现综合性
• 1、习题2.1(3)： ，思考性。既注重课内基
第1、4、7 题