第四章-1克服随机误差的数字滤波算法
滤波算法
#define N 11 //设置连续采样的次数
char filter_2(void){ char value_buf[N]; //缓存 N 次采样值的存储变量 char count,i,j,temp; //i，j 是冒泡排序的下标变量，count 是采样数据读入的下标变量 //temp 是临时变量 for(count=0;count<N;count++) //连续读入 N 个采样值 { value_buf[count]=get_ad(); delay(); } for(j=0;j<N;j++) //气泡排序，由小到大 { for(i=0;i<N-j;i++) { if(value_buf[i]>value_buf[i+1]) { temp=value_buf[i]; value_buf[i]=value_buf[i+1]; value_buf[i+1]=temp; } } } return value_buf[(N-1)/2]; //将排序后 N 个采样值的中间值作为最后结果返回 }
【心得体会】仪器培训心得体会
【关键字】心得体会仪器培训心得体会篇一：原子荧光仪器学习心得体会原子荧光仪器学习心得体会由于今年我单位工作人员调动比较大，先后有四位师傅调离，使得本来就人员紧张的环境科研监测站更加雪上加霜。
而这就让我在准备不充分的情况下走上原子荧光的岗位上。
虽然有作业指导书和工程师的远程协助，但是对于没有参加过培训的我来说原子荧光仪器在使用方面还是较为生疏的。
在我使用原子荧光的半年时间里，自己积攒了一定的使用经验和技巧，同时也发现不少的问题，例如：荧光强度不够，实验数值重复性较差，报告编写不详细等。
当我正苦于难以解决这些问题的时候，XX年10月24日，根据单位安排，我有幸参加了为期一周的北京吉天公司XX年第三期原子荧光培训班。
培训的第一天，常务副总经理王安邦代表公司为大家致辞、国家环境监测总站环保专家齐文启教授、北京市疾控中心专家刘丽萍老师倾情授课，和大家分享宝贵的环境监测、食品分析等多方面的原子荧光及形态应用实例。
在接下来的几天里，更有吉天公司多位项目负责人、高级研发工程师为学员们讲解原子荧光技术的应用和相关技术延伸，以及原子荧光仪器的维修要点和上机实训。
将实例介绍和上机培训相结合，为我们这些学员得心应手地应用仪器提供便利。
为期一周的培训很快就结束了，对于学习的不断追求却并没有止步，知识总是需要不断探索，在探索中成功，在失败中前进，人总是在知道的越多，才发现自己了解的越少。
通过一个星期的培训学习，无论是在理论知识方面还是实际操作的技能方面我都有了很大的收获。
通过这次学习，我对我站原子荧光仪器设备及技术的问题收获如下。
首先，我站于XX年年底购置的原子荧光仪，仪器相对近年来高速发展的环境监测设备相比较为落后。
其中仪器中的氢气发生器反应效率较低，故而使实验数据不稳定。
吉天公司工程师知道我站仪器的情况后，作出了一套仪器升级的方案，通过更换新型的氢气发生器来改变试验中氢化反应效率低的问题。
其次，由于设备购置早，仪器中配置的应用软件也相对落后，有些应用都无法实现，主要体现在无法从软件中对空心阴极灯进行预热、报告的编写不够完善、软件操作不够直观等。
数字滤波 数据处理与控制策略
第4章数据处理与控制策略本章的教学目的与要求掌握各种数字滤波的原理、特点及使用场合，数控技术、数字PID及常规控制系统，了解先进控制系统。
授课主要内容数字滤波和数据处理数控技术数字PID常规控制系统先进控制系统主要外语词汇Digital Filter:数字滤波，Numerical Control（NC）：数字控制，Computerized Numerical Control(CNC):计算机数字控制重点、难点及对学生的要求说明：带“***”表示要掌握的重点内容，带“**”表示要求理解的内容，带“*”表示要求了解的内容，带“☆”表示难点内容，无任何符号的表示要求自学的内容常用的数字滤波的原理、特点及使用场合***常用的数据处理方法***数字PID及改进算法***☆常规控制方法***先进控制方法*辅助教学情况多媒体教学课件（POWERPOINT）复习思考题常用的数字滤波的原理、特点及使用场合常用的数据处理方法数字PID及改进算法常规控制方法先进控制方法参考资料刘川来，胡乃平，计算机控制技术，青岛科技大学讲义计算机系统的抗干扰不可能完全依靠硬件解决，一般需要进行数字滤波。
另外在计算机控制系统中，根据实际需要经常会用到数据处理技术对数据进行预处理。
数控技术和数控装备是制造工业现代化的重要基础。
这个基础是否牢固直接影响到一个国家的经济发展和综合国力，关系到一个国家的战略地位。
计算机控制系统中的控制策略是指基于控制理论，在被控对象数学模型或操作人员的先验知识基础上设计并用计算机软件实现的数字控制器或某种控制算法。
数字滤波和数据处理数字滤波是指在计算机中利用某种计算方法对原始输入数据进行数学处理，去掉原始数据中掺杂的噪声数据，提高信号的真实性，获得最具有代表性的数据集合。
通过数字滤波得到比较真实的被测参数，有时不能直接使用，还需要做某些处理。
一 数字滤波我们这里所说的数字滤波技术是指在软件中对采集到的数据进行消除干扰的处理。
单片机数字滤波算法
单片机主要作用是控制外围的器件，并实现一定的通信和数据处理。
但在某些特定场合，不可避免地要用到数学运算，尽管单片机并不擅长实现算法和进行复杂的运算。
下面主要是介绍如何用单片机实现数字滤波。
在单片机进行数据采集时，会遇到数据的随机误差，随机误差是由随机干扰引起的，其特点是在相同条件下测量同一量时，其大小和符号会现无规则的变化而无法预测，但多次测量的结果符合统计规律。
为克服随机干扰引起的误差，硬件上可采用滤波技术，软件上可采用软件算法实现数字滤波。
滤波算法往往是系统测控算法的一个重要组成部分，实时性很强。
1采用数字滤波算法克服随机干扰的误差具有以下优点：1.数字滤波无需其他的硬件成本，只用一个计算过程，可靠性高，不存在阻抗匹配问题。
尤其是数字滤波可以对频率很低的信号进行滤波，这是模拟滤波器做不到的。
2.数字滤波使用软件算法实现，多输入通道可共用一个滤波程序，降低系统开支。
3.只要适当改变滤波器的滤波程序或运算，就能方便地改变其滤波特性，这对于滤除低频干扰和随机信号会有较大的效果。
4.在单片机系统中常用的滤波算法有限幅滤波法、中值滤波法、算术平均滤波法、加权平均滤波法、滑动平均滤波等。
2限幅滤波算法该运算的过程中将两次相邻的采样相减，求出其增量，然后将增量的绝对值，与两次采样允许的最大差值A进行比较。
A的大小由被测对象的具体情况而定，如果小于或等于允许的最大差值，则本次采样有效;否则取上次采样值作为本次数据的样本。
算法的程序代码如下：#define A //允许的最大差值char data; //上一次的数据char filter(){char datanew; //新数据变量datanew=get_data(); //获得新数据变量if((datanew-data)>A||(data-datanew>A))return data;elsereturn datanew;}说明：限幅滤波法主要用于处理变化较为缓慢的数据，如温度、物体的位置等。
数据处理中的几种常用数字滤波算法
数据处理中的几种常用数字滤波算法下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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常用的8种数字滤波算法
常用的8种数字滤波算法摘要：分析了采用数字滤波消除随机干扰的优点，详细论述了微机控制系统中常用的8种数字滤波算法，并讨论了各种数字滤波算法的适用范围。
关键词：数字滤波；控制系统；随机干扰；数字滤波算法1引言在微机控制系统的模拟输入信号中，一般均含有各种噪声和干扰，他们来自被测信号源本身、传感器、外界干扰等。
为了进行准确测量和控制，必须消除被测信号中的噪声和干扰。
噪声有2大类：一类为周期性的，其典型代表为50 Hz 的工频干扰，对于这类信号，采用积分时间等于20 ms整倍数的双积分A/D转换器，可有效地消除其影响；另一类为非周期的不规则随机信号，对于随机干扰，可以用数字滤波方法予以削弱或滤除。
所谓数字滤波，就是通过一定的计算或判断程序减少干扰信号在有用信号中的比重，因此他实际上是一个程序滤波。
数字滤波器克服了模拟滤波器的许多不足，他与模拟滤波器相比有以下优点：(1)数字滤波器是用软件实现的，不需要增加硬设备，因而可靠性高、稳定性好，不存在阻抗匹配问题。
(2)模拟滤波器通常是各通道专用，而数字滤波器则可多通道共享，从而降低了成本。
(3)数字滤波器可以对频率很低(如0.01 Hz)的信号进行滤波，而模拟滤波器由于受电容容量的限制，频率不可能太低。
(4)数字滤波器可以根据信号的不同，采用不同的滤波方法或滤波参数，具有灵活、方便、功能强的特点。
2 常用数字滤波算法数字滤波器是将一组输入数字序列进行一定的运算而转换成另一组输出数字序列的装置。
设数字滤波器的输入为X(n)，输出为Y(n)，则输入序列和输出序列之间的关系可用差分方程式表示为：其中：输入信号X(n)可以是模拟信号经采样和A/D变换后得到的数字序列，也可以是计算机的输出信号。
具有上述关系的数字滤波器的当前输出与现在的和过去的输入、过去的输出有关。
由这样的差分方程式组成的滤波器称为递归型数字滤波器。
如果将上述差分方程式中bK取0，则可得：说明输出只和现在的输入和过去的输入有关。
常用的数字滤波器算法及其特性
一二三四五常用的数字滤波器算法及其特性 常用的软件滤波器有限幅滤波法、中位值滤波法、算数平均滤波法、递推平均滤波法、中位值平均滤波法、限幅平均滤波法、一阶滞后滤波法、加权递推平均滤波法、消抖滤波法、限幅消抖滤波法等，这些软件滤波器各自特性如何，适用场合是什么样的呢？限幅滤波法(又称程序判断滤波法) 方法：根据经验判断，确定两次采样允许的最大偏差值(设为A)，每次检测到新值时判断：如果本次值与上次值之差<=A，则本次值有效，如果本次值与上次值之差>A，则本次值无效，放弃本次值，用上次值代替本次值。
优点：能有效克服因偶然因素引起的脉冲干扰。
缺点：无法抑制周期性的干扰，平滑度差；中位值滤波法 方法：连续采样N次(N取奇数)，把N次采样值按大小排列，取中间值为本次有效值。
优点：能有效克服因偶然因素引起的波动干扰，对温度、液位的变化缓慢的被测参数有良好的滤波效果，缺点：对流量、速度等快速变化的参数不宜；算术平均滤波法 方法：连续取N个采样值进行算术平均运算，N值较大时：信号平滑度较高，但灵敏度较低；N 值较小时：信号平滑度较低，但灵敏度较高。
N值的选取：一般流量，N=12；压力：N=4。
优点：适用于对一般具有随机干扰的信号进行滤波，这样信号的特点是有一个平均值，信号在某一数值范围附近上下波动。
缺点：对于测量速度较慢或要求数据计算速度较快的实时控制不适用，比较浪费RAM；递推平均滤波法(又称滑动平均滤波法) 方法：把连续取N个采样值看成一个队列，队列的长度固定为N，每次采样到一个新数据放入队尾，并扔掉原来队首的一次数据(先进先出原则) 。
把队列中的N个数据进行算术平均运算，就可获得新的滤波结果。
N值的选取：流量，N=12；压力：N=4；液面，N=4~12；温度，N=1~4。
优点：对周期性干扰有良好的抑制作用，平滑度高，适用于高频振荡的系统。
缺点：灵敏度低，对偶然出现的脉冲性干扰的抑制作用较差，不易消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差，不适用于脉冲干扰比较严重的场合，比较浪费RAM；中位值平均滤波法(又称防脉冲干扰平均滤波法)六七八九十 方法：相当于“中位值滤波法”+“算术平均滤波法”，连续采样N个数据，去掉一个最大值和一个最小值，然后计算N-2个数据的算术平均值。
克服随机误差的软件算法
INC R0 CLR C SUBB A,@R0 JC DONE ADD A,@R0 XCH A,@R0 DEC R0 MOV @R0,A INC R0 DONE: DJNZ R2 LOOP DJNZ R3 SORT
；置循环初值 ；循环次数送R2 ；采样值首地址送R0
C0 + C1 + C2 + ... + Cn-1 = 1
C0 > C1 > ... Cn-1 > 0
选择权系数Ci的灵活性很大，一般要通过多次试 验才能确定。
七、中值平均滤波
设 N 次 采 样 值 X1,X2...XN 按 大 小 顺 序 排 列 为 X1≤X2≤X3...≤XN，把最小的X1和最大的XN去掉，剩下 的取算术平均值即为滤波后的值y，即：
一、一阶惯性滤波
RC dy(t) y(t) x(t) dt
进行数字化处理：
yn y(n, t)
X n X (n, t)
RC y(n, t) y(n 1, t) y(n, t) X (n, t) t
RC
RC
(1 t ) yn X n t yn1
； yn-yn-1→A ； yn<yn-1转DONE ；恢复A ； yn≥yn-1交换数据
； R2≠0 继续比较 ； R3≠0 继续循环
MOV A,R0 ADD A,SAMP CLR C RRC A MOV R0,A MOV DATA,@R0 ENT
；计算中值地址 ；存放滤波值
四、算术平均滤波法
(1) 数字滤波无需硬件，只是一个计算过程，因 此可靠性高，不存在阻抗匹配问题，尤其是数字滤 波可以对频率很高或很低的信号进行滤波，这是模 拟滤波器所不及的。
数字滤波方法
数字滤波方法由于工业生产的现场环境非常恶劣，各种干扰源很多，计算机系统通过输入通道采集到的数据信号，虽经硬件电路的滤波处理，但仍会混有随机干扰噪声。
因此，为了提高系统性能，到达准确的测量与控制，一般情况下还需要开展数字滤波。
数字滤波，就是计算机系统对输入信号采样多次，然后用某种计算方法开展数字处理，以削弱或滤除干扰噪声造成的随机误差，从而获得一个真实信号的过程。
这种滤波方法只是根据预定的滤波算法编制相应的程序，实质上是一种程序滤波。
因而可靠性高，稳定性好，修改滤波参数也容易，而且一种滤波子程序可以被多个通道所共用，因而成本很低。
另外，数字滤波可以对各种干扰信号，甚至极低频率的信号开展滤波。
它的缺陷之处是需要占用CPU的机时。
总之，数字滤波与硬件滤波器相比优点甚多，因此得到了普遍的应用。
常用的数字滤波方法有：平均值滤波、中值滤波、限幅滤波和惯性滤波等。
一、平均值滤波平均值滤波就是对多个采样值开展平均算法，这是消除随机误差最常用的方法。
具体又可分为如下几种。
1.算术平均滤波算术平均滤波是在采样周期T内，对测量信号y 开展m 次采样，把m个采样值相加后的算术平均值作为本次采样的有效值。
采样次数m决定了信号的平滑度和灵敏度。
提高m的值，可提***滑度，但系统的灵敏度随之降低，采样次数m 的取值随被控对象的不同而不同。
一般情况下，流量信号可取10左右，压力信号可取4左右，温度、成分等缓变信号可取2甚至不开展算术平均。
在编制算法程序时,m一般取2、4、8等2的整数幂，以便于用移位来代替除法求得平均值。
这种算法适用于存在周期性干扰的信号滤波2.去极值平均滤波算术平均滤波不能将明显的偶然的脉冲干扰消除，只是把其平均到采样结果中，从而降低了测量精度。
去极值平均滤波是对连续采样的m个数据开展比较，去掉其中的最大值与最小值，然后计算余下的m-2个数据的算术平均值。
在编制算法程序时,为便于用移位来代替除法求得平均值，m-2应取2、4、8等，故m取4、6、10等。
11种数字滤波方法和硬件滤波
有效值导入系统 10、限幅消抖滤波法
A、方法： 相当于“限幅滤波法”+“消抖滤波法” 先限幅,后消抖
B、优点： 继承了“限幅”和“消抖”的优点 改进了“消抖滤波法”中的某些缺陷,避免将干扰值导入系统
C、缺点： 对于快速变化的参数不宜
return value; return new_value;
} 2、中位值滤波法 /* N 值可根据实际情况调整
排序采用冒泡法*/ #define N 11 char filter() {
char value_buf[N]; char count,i,j,temp; for ( count="0";count<N;count++) {
for (count=0;count<N;count++) {
value_buf[count] = get_ad(); delay(); } for (j=0;j<N-1;j++) { for (i=0;i<N-j;i++) {
if ( value_buf[i]>value_buf[i+1] ) {
int sum="0"; for (count=0,count<N;count++) {
value_buf[count] = get_ad(); delay(); } for (count=0,count<N;count++) sum += value_buf[count]*coe[count]; return (char)(sum/sum_coe); } 9、消抖滤波法 #define N 12 char filter() { char count="0"; char new_value; new_value = get_ad(); while (value !=new_value); { count++; if (count>=N) return new_value; delay(); new_value = get_ad(); } return value; } 10、限幅消抖滤波法 /* */ 略 参考子程序 1、9 11、IIR 滤波例子 int BandpassFilter4(int InputAD4) { int ReturnValue; int ii; RESLO="0"; RESHI="0"; MACS=*PdelIn; OP2=1068; //FilterCoeff4[4]; MACS=*(PdelIn+1); OP2=8; //FilterCoeff4[3]; MACS=*(PdelIn+2); OP2=-2001;//FilterCoeff4[2]; MACS=*(PdA、方法： 把连续取 N 个采样值看成一个队列 队列的长度固定为 N 每次采样到一个新数据放入队尾,并扔掉原来队首的一次数据.(先进先出原
数字滤波算法
几种简单的数字滤波假定从8位AD中读取数据（如果是更高位的AD可定义数据类型为int）,子程序为get_ad();1、限副滤波/* A值可根据实际情况调整value为有效值，new_value为当前采样值滤波程序返回有效的实际值*/#define A 10char value;char filter(){char new_value;new_value = get_ad();if ( ( new_value - value > A ) || ( value - new_value > A )return value;return new_value;}2、中位值滤波法/* N值可根据实际情况调整排序采用冒泡法*/#define N 11char filter(){char value_buf[N];char count,i,j,temp;for ( count=0;count<N;count++){value_buf[count] = get_ad();delay();}for (j=0;j<N-1;j++){for (i=0;i<N-j;i++){if ( value_buf[i]>value_buf[i+1] ){temp = value_buf[i];value_buf[i] = value_buf[i+1];value_buf[i+1] = temp;}return value_buf[(N-1)/2];}3、算术平均滤波法/**/#define N 12char filter(){int sum = 0;for ( count=0;count<N;count++){sum + = get_ad();delay();}return (char)(sum/N);}4、递推平均滤波法（又称滑动平均滤波法）/**/#define N 12char value_buf[N];char i=0;char filter(){char count;int sum=0;value_buf[i++] = get_ad();if ( i == N ) i = 0;for ( count=0;count<N,count++)sum = value_buf[count];return (char)(sum/N);}5、中位值平均滤波法（又称防脉冲干扰平均滤波法）/**/#define N 12{char count,i,j;char value_buf[N];int sum=0;for (count=0;count<N;count++){value_buf[count] = get_ad();delay();}for (j=0;j<N-1;j++){for (i=0;i<N-j;i++){if ( value_buf[i]>value_buf[i+1] ){temp = value_buf[i];value_buf[i] = value_buf[i+1];value_buf[i+1] = temp;}}}for(count=1;count<N-1;count++)sum += value[count];return (char)(sum/(N-2));}6、限幅平均滤波法/**/略参考子程序1、37、一阶滞后滤波法/* 为加快程序处理速度假定基数为100，a=0~100 */ #define a 50char value;char filter(){char new_value;new_value = get_ad();return (100-a)*value + a*new_value;}8、加权递推平均滤波法/* coe数组为加权系数表，存在程序存储区。
智能仪表试题
一、简答题：1、智能仪表的特点是什么？2、智能仪表的发展趋势？3、什么是嵌入式系统（嵌入式系统的定义）？4、七段LED 显示中静态显示与动态显示接口方式有什么不同？5、常用的键盘类型有哪些？键盘接口的任务是什么？6、如何消除键抖动，常用哪几种方法？7、USB 规范中的规定的4种数据传输方式是什么？8、蓝牙系统的4个功能单元是什么？9、什么是串模干扰和共模干扰？10、什么是光电耦合器？为什么说它有很强的抗干扰能力？11、软件测试应遵循的基本原则是什么？12、监控程序包括哪两部分，各部分的作用是什么？13、智能仪表显示管理软件的任务主要有哪些，显示方式有哪些？14、仪表的随机误差和系统误差分别指的是什么？15、采用数字滤波算法克服随机误差有哪些优点？16、智能仪表的设计一般应遵循的设计准则是什么？17、智能仪表调试过程中常见的故障有几种？18、干扰对智能仪表造成的后果有哪些？19、电磁干扰和电磁兼容分别指的是什么？20、从干扰源和传播方式的角度讲，智能仪表受到的干扰大致可以分为哪几类？二、论述题1、智能仪表的硬件电路主要由哪些电路组成？各部分电路的作用是什么？2、智能仪表的软件部分包括几部分？各部分的作用是什么？3、简述智能仪表的设计思路和研制步骤？4、画出A/D 转换器ADC0809与单片机8031的接口电路，并说明ADC0809各引脚的功能。
5、智能仪表的中断过程通常包括哪些操作要求？画出中断管理流程图。
6、克服随机误差的数字滤波算法有哪些，它们分别有什么特点，分别适用于什么场合？7、什么是积分饱和，它有那些不良影响？克服积分饱和的方法有哪几种？8、常用的屏蔽技术有哪几种，各自的特点是什么？屏蔽接地时应注意哪些原则？三、程序设计题1、智能仪表具有自动量程切换功能，可以根据被测量的大小，自动切换到不同量程的传感器上运行。
假设有两个不同量程的传感器A 和B ，A 的最大测量范围为M a ，B 的最大测量范围为M b ，它们的满量程输出是相同的。
常用数字滤波算法
已滤波的采样结果： yn 1,yn 2 , yn 1
两次采样值的最大允许误差a.要求准确
估计Vmax和采样周期T。
2．中值滤波法
中值滤波是一种典型的非线性滤波器，它运 算简单，在滤除脉冲噪声的同时可以很好地 保护信号的细节信息。
对某一被测参数连续采样n次（一般n应为奇 数），然后将这些采样值进行排序，选取中 间值为本次采样值。
对温度、液位等缓慢变化的被测参数，采用 中值滤波法一般能收到良好的滤波效果。
设滤波器窗口的宽度为n=2k+1，离散时间信号x （i）的长度为N，（i=1，2，…，N；N>>n），
则当窗口在信号序列上滑动时，一维中值滤波 器的输出:
med[x（i）]=x(k) 表示窗口2k+1内排序的第k
个值，即排序后的中间值。
原始信号
中值滤波后的信号
对不同宽度脉冲滤波效果
3．基于拉依达准则的奇异数据滤波法 （剔除粗大误差）
滑动平均滤波法把N个测量数据看成一 个队列，队列的长度固定为N，每进行 一次新的采样，把测量结果放入队尾， 而去掉原来队首的一个数据，这样在 队列中始终有N个“最新”的数据。
Xn
1 N
N 1
Xni
i0
Xn 为第n次采样经滤波后的输出；
X
n
为未经滤波的第n－i次采样值；
i
N为滑动平均项数。
平滑度高，灵敏度低；但对偶然出现的脉冲 性干扰的抑制作用差。实际应用时，通过观 察不同N值下滑动平均的输出响应来选取N值 以便少占用计算机时间，又能达到最好的滤 波效果。
数字滤波算法的原理及应用
数字滤波算法的原理及应用1. 引言数字滤波算法是数字信号处理中常用的一种技术，用于去除信号中的噪声和干扰，提高信号的质量和可靠性。
本文将介绍数字滤波算法的原理和常见应用。
2. 数字滤波算法的原理数字滤波算法的原理是基于信号处理理论和数学方法，利用滤波器对信号进行处理，实现去除噪声和干扰的目的。
主要原理包括以下几点：2.1 滤波器滤波器是实现数字滤波算法的关键组件，它根据频率响应的不同，可以将特定频率的信号通过滤波器，而抑制其他频率的信号。
常见的滤波器类型包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
2.2 数字滤波器的设计数字滤波器的设计是指确定滤波器的参数，包括滤波器的阶数、截止频率等。
常用的数字滤波器设计方法有FIR（有限脉冲响应）滤波器和IIR（无限脉冲响应）滤波器。
其中FIR滤波器的特点是无回馈，适用于需要线性相位响应的应用；而IIR滤波器具有更高的效率和灵活性。
2.3 数字滤波器的实现数字滤波器的实现方式有两种，一种是时域实现，即通过对滤波器的冲激响应进行卷积运算；另一种是频域实现，即通过对滤波器的频率响应进行频谱运算。
时域实现适用于滤波器比较简单的情况，频域实现适用于滤波器比较复杂的情况。
3. 数字滤波算法的应用数字滤波算法在各个领域都有广泛的应用，主要包括以下几个方面：3.1 语音信号处理在语音信号处理中，数字滤波算法可以去除语音信号中的噪声和回声，提高语音信号的清晰度和可懂度。
常见的应用包括语音识别、语音合成和语音增强等。
3.2 图像处理在图像处理中，数字滤波算法可以去除图像中的噪声和模糊，提高图像的清晰度和细节。
常见的应用包括图像去噪、图像增强和图像复原等。
3.3 生物信号处理在生物信号处理中，数字滤波算法可以处理生物信号中的噪声和干扰，提取有用的生物信息。
常见的应用包括心电信号分析、脑电信号处理和生物传感器信号处理等。
3.4 通信信号处理在通信信号处理中，数字滤波算法可以去除通信信号中的噪声和干扰，提高通信信号的可靠性和性能。
单片机数字滤波的算法
单片机数字滤波的算法单片机主要作用是控制外围的器件，并实现一定的通信和数据处理。
但在某些特定场合，不可避免地要用到数学运算，尽管单片机并不擅长实现算法和进行复杂的运算。
下面主要是介绍如何用单片机实现数字滤波。
在单片机进行数据采集时，会遇到数据的随机误差，随机误差是由随机干扰引起的，其特点是在相同条件下测量同一量时，其大小和符号会现无规则的变化而无法预测，但多次测量的结果符合统计规律。
为克服随机干扰引起的误差，硬件上可采用滤波技术，软件上可采用软件算法实现数字滤波。
滤波算法往往是系统测控算法的一个重要组成部分，实时性很强。
采用数字滤波算法克服随机干扰的误差具有以下优点：●数字滤波无需其他的硬件成本，只用一个计算过程，可靠性高，不存在阻抗匹配问题。
尤其是数字滤波可以对频率很低的信号进行滤波，这是模拟滤波器做不到的。
●数字滤波使用软件算法实现，多输入通道可共用一个滤波程序，降低系统开支。
●只要适当改变滤波器的滤波程序或运算，就能方便地改变其滤波特性，这对于滤除低频干扰和随机信号会有较大的效果。
●在单片机系统中常用的滤波算法有限幅滤波法、中值滤波法、算术平均滤波法、加权平均滤波法、滑动平均滤波等。
（1）限幅滤波算法该运算的过程中将两次相邻的采样相减，求出其增量，然后将增量的绝对值，与两次采样允许的最大差值A进行比较。
A 的大小由被测对象的具体情况而定，如果小于或等于允许的最大差值，则本次采样有效；否则取上次采样值作为本次数据的样本。
算法的程序代码如下：#define A //允许的最大差值char data; //上一次的数据char filter(){char datanew; //新数据变量datanew=get_data(); //获得新数据变量if( (datanew-data)>A||(data-datanew>A) )return data;elsereturn datanew;}说明：限幅滤波法主要用于处理变化较为缓慢的数据，如温度、物体的位置等。
测量数据的处理
三、复合滤波法
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一、消除偶然误差的数字滤波法
由外部环境偶然因素引起的突变性扰动或仪器内 部不稳定引起误码等造成的尖脉冲干扰，包括粗 大误差，都属于偶然误差。判别或消除偶然误差 是仪器数据处理的第一步。通常采用简单的非线 性滤波法。 1、限幅滤波法
14
假设已滤波的采样结果为：
yn -1 , yn - 2 , ... , y2 , y1
若本次采样值为yn，则本次滤波的结果由下式确定：
Δy n = yn - y n- 1
≤a， y n = yn
> a ， y n = yn - 1 或 y n = 2 y n - 1 - y n - 2
a是两个相邻采样值的最大允许增量，其数值可根据y的 最大变化速率Vmax及采样周期T确定，即：
1) 确定数据有效性的判别准则——Hampel估计
计算窗口内m个数据的中值Z，m个数据与Z的偏差组 成序列{ di } = { | xi-1 -Z|，| xi-2 -Z|，…，| xi-m -Z| } 若序列{ di } 的中值为D，Hampel提出并证明了中值数 绝对偏差MAD＝1.4826×D可以代替标准偏差σ。对 3σ准则的这一修正有时称为Hampel标识符。
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二、抑制小幅高频噪声的平均滤波法
电子器件的热噪声、A/D量化噪声等都属于小幅 度的高频噪声。 通常采用具有低通特性的FIR线性滤波器滤除高频 噪声，滤波算法包括算数平均和加权平均。 一、算数平均滤波算法
FIR滤波器各个抽头的加权系数为常数，滤波器输出的 是N个连续采样值的算术平均值。 N值越大，消噪效果越好，但是灵敏度（时间分辨率） 下降，只适用对慢变信号进行处理。 例：监控摄像机中采用的帧累积技术。
测量与控制算法
8.1.2 克服系统误差的方法
系统误差是指在相同条件下，多次测量同一量值时 大小和符号保持不变或按一定规律变化的误差。
恒定系统误差
变化系统误差
系统误差不同于随机误差，所以不能象克服随机误 差那样用统计的方法来消除。
f(x0)=y0, f(x1)=y1, …,f(xn)=yn
现要找一函数g(x),使g(x)在xi(i=0,1, …,n)处与f(xi)相 等。这就是插值问题。g(x)称为f(x)的插值函数，xi 称为插值节点。 在插值法中，g(x)有多种选择方法。由于多项式比较 容易计算，所以常选g(x)为n次多项式，
在每一次测量中，随机误差是不可预测的，但 在多次测量中，随机误差是符合一定的统计规律的， 所以可以对随机误差进行消除。 数字滤波的优点：
• 可以适应于多种频率的干扰引起的随机误差
• 多个通道可共用一个滤波器
• 滤波特性改变方便
常用的数字滤波算法有：程序判断法、中位值滤波 法、算术平均滤波算法、递推平均滤波算法、加权 平均滤波、一阶惯性滤波算法、复合滤波算法
假设用一个次数不超过n次的多项式Pn(x)去逼近函数f(x) Pn(xi)=f(xi)=yi, i=0,1,…,n.
假设： P n ( xi ) an x an1 x
n
n1
a1x a0
所以有：
n n 1 an x0 an 1 x0 n n 1 a x a x n 1 n 1 1 n n 1 an xn an 1 xn
y
i 1
N
i
•递推平均滤波法：把N个测量数据看成一个队列, 其 长度固定为N, 每进行一次新的测量，把测量结果放 入队尾，而扔掉原来队首的数据，这样在队列中始 终有N个“最新”的数据。这样每进行一次测量，对 N个数据进行算术平均，就可算得一个新的平均滤波 值。滤波效果同上法，可用于计算速度较高的实时 系统。 N 1
数字滤波算法
数字滤波算法在仪表自动化工作中,经常需要对大量的数据进行处理,这些数据往往是一个时间序列或空间序列,这时常会用到数字滤波技术对数据进行预处理。
数字滤波是指利用数学的方法对原始数据进行处理,去掉原始数据中掺杂的噪声数据,获得最具有代表性的数据集合。
数据采样是一种通过间接方法取得事物状态的技术,如将事物的温度、压力、流量等属性通过一定的转换技术将其转换为电信号,然后再将电信号转换为数字化的数据。
在多次转换中由于转换技术客观原因或主观原因造成采样数据中掺杂少量的噪声数据,影响了最终数据的准确性。
为了防止噪声对数据结果的影响,除了采用更加科学的采样技术外,我们还要采用一些必要的技术手段对原始数据进行整理、统计,数字滤波技术是最基本的处理方法,它可以剔除数据中的噪声,提高数据的代表性。
为消除或减弱外界干扰，提高系统的测量精度和可靠性，通过软件滤波的方法即数字滤波算法对测量数据进行处理。
数字滤波方法有很多种，每种方法有其不同的特点和使用范围。
从大的范围可分为3类。
1、克服大脉冲干扰的数字滤波法（1）限幅滤波法（2）中值滤波法2、抑制小幅度高频噪声的平均滤波法（1）算数平均（2）滑动平均（3）加权滑动平均（4）一阶滞后滤波法3、复合滤波法（1）中位值平均滤波法（2）限幅平均滤波法（一）克服大脉冲干扰的数字滤波法克服由仪器外部环境偶然因素引起的突变性扰动或仪器内部不稳定引起误码等造成的尖脉冲干扰，是仪器数据处理的第一步。
通常采用简单的非线性滤波法。
1、限幅滤波法限幅滤波是通过程序判断被测信号的变化幅度，从而消除缓变信号中的尖脉冲干扰。
A 方法：根据经验判断，确定两次采样允许的最大偏差值（设为δ）每次检测到新值时判断：如果本次值与上次值之差大于δ,则本次值无效,放弃本次值,用上次值代替本次值；B 优点：能有效克服因偶然因素引起的脉冲干扰；C 缺点：无法抑制那种周期性的干扰平滑度差；D 适用范围：变化比较缓慢的被测量值。
《智能仪器仪表设计技术》
《智能仪器仪表设计技术》课程教学大纲开课单位：自动控制教研室课程负责人：柏俊杰适用于本科测控技术与仪器专业教学时数：48学时一、课程概况《智能仪器仪表设计技术》是测控技术与仪器专业本科生必修的一门专业课程。
本课程的任务是：通过本课程的学习，使学生建立仪器仪表整机系统的概念，掌握智能仪器仪表软硬件相结合的基本工作原理、主要技术和设计方法，培养学生综合运用所学知识与技术进行仪器设计的能力，提高学生的灵活性和创新意识，并为将来从事测控、仪器仪表、电气工程、自动化等领域的工作打下坚实的基础，初步具备研制智能仪器仪表的能力。
本课程的先修课程主要有《单片机原理及应用》、《数字信号处理》、《现代传感器技术》、《自动检测技术》等。
二、教学基本要求掌握智能仪器仪表的基本结构及工作原理。
全面掌握多种类型信号的数据采集方法和系统实现技术。
掌握智能仪器外设接口与通信技术的集成化应用。
掌握智能仪器的基本数据处理算法，能够灵活运用。
全面了解软件设计方法，学习并掌握典型智能仪器模块化软件设计方法。
建立仪器可靠性的概念，掌握智能仪器基本的抗干扰软硬件技术。
了解智能仪器可测试性原理。
对仪器的高级智能化、自动化、网络化等新发展有一定了解。
注重培养和提高学生的综合集成设计能力，课堂讲述与设计实例紧密结合，主要单元教学内容与实验相结合，单元实验与仪器系统综合设计实现相结合。
使学生完成本门课程的学习任务之后，能够提出仪器系统的设计思路、论证设计方案，具备技术实现能力，基本上能够处理实践过程中出现的问题，并提出解决办法。
三、教学内容及要求1．概述教学内容：智能仪器仪表概述；智能仪器仪表的分类、基本结构与特点；推动智能仪器仪表发展的主要技术。
基本要求：了解智能仪器仪表的分类、基本结构、特点及智能仪器仪表的主要技术。
2．智能仪器仪表的输入输出通道教学内容：数字量输入输出通道的作用、组成；模拟量输出通道的组成结构；D/A转换器的主要性能指标，常用D/A转换器与微处理器的接口；D/A转换器的输出方式；常用D/A芯片及生产厂商；模拟量输入通道组成结构；A/D转换器的主要技术指标，A/D转换器与微处理器的接口；常用A/D芯片及生产厂商；模拟多路开关、采样保持器、信号调理电路（信号放大、滤波、信号变换），数据采集系统的组成及工作原理；常用模拟多路开关芯片、采样保持器及生产厂商；数据采集系统设计及举例；数据采集系统的误差分析。
【免费下载】数字滤波常用方法
10 种软件滤波方法的示例程序
OurWay 发表于 2005-9-2 22:24:00
10 种软件滤波方法的示例程序(JKRL)
假定从 8 位 AD 中读取数据（如果是更高位的 AD 可定义数据类型为 int),子程序为 get_ad();
排序采用冒泡法*/
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内 纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
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4. 基于中值数绝对偏差的决策滤波器
中值绝对偏差估计的决策滤波器能够
，
判别出奇异数据，并以有效性的数值 来取代。采用一个移动窗口，， … ，， x 0m (k) x 1 (k) x m－1 (k) 利用 个数据来确定的有效性。如果滤 波器判定该数据有效，则输出，否则， 如果判定该数据为奇异数据，用中值 来取代。
X n 为第n次采样经滤波后的输出；
N 1
X n i 为未经滤波的第n－i次采样值；
N为滑动平均项数。 平滑度高，灵敏度低；但对偶然出现的脉冲性 干扰的抑制作用差。实际应用时，通过观察不 同N值下滑动平均的输出响应来选取N值以便少 占用计算机时间，又能达到最好的滤波效果。
3．加权滑动平均滤波
（1）．确定当前数据有效性的判别准则
一个序列的中值对奇异数据的灵敏度远 无小于序列的平均值，用中值构造一个 尺度序列，设{xi(k) }中值为Z，则
给出了每个数据点偏离参照值的尺度
令{d(k)}的中值为d，著名的统计学家FR.Hampel 提出并证明了中值数绝对偏差 MAD ＝ 1.4826*d ， MAD可以代替标准偏差σ。对3σ法则的这一修正 有时称为“Hampel标识符”。
（1）求N次测量值X1至XN的算术平均值
1 N X Xi N i 1
（2）求各项的剩余误差Vi
（3）计算标准偏差σ
Vi Xi X
N i 1 2 i
( V ) /( N 1)
（4）判断并剔除奇异项Vi＞3σ ，则认为该Xi为坏 值，予以剔除。
依据拉依达准则净化数据的局限性
设滤波器窗口的宽度为 n=2k+1 ，离散时间信号 x （i）的长度为N，（i=1，2，…，N；N>>n），则 当窗口在信号序列上滑动时，一维中值滤波器的 输出: med[x （ i ） ]=x(k) 表示窗口 2k+1 内排序的第 k 个 值，即排序后的中间值。
原始信号
中值滤波后的信号
对不同宽度脉冲滤波效果
数字滤波算法的优点：
（1）数字滤波是一个计算过程，通常用软件 实现，在实时性要求高的情况下用FPGA实现， 因此可靠性高。无需模拟电路，不存在阻抗匹 配、特性波动、非一致性等问题。
（2）只要适当改变数字滤波程序有关参数， 就能方便的改变滤波特性，因此数字滤波使用 时方便灵活。
常用的数字滤波算法
一、克服大脉冲干扰的数字滤波法(非线性法） 1．限幅滤波法 2．中值滤波法 3．基于拉依达准则的奇异数据滤波法 4. 基于中值数绝对偏差的决策滤波器 二、抑制小幅度高频噪声的平均滤波法
三、复合滤波法
在实际应用中，有时既要消除大幅度的脉冲 干扰，有要做数据平滑。因此常把前面介绍 的两种以上的方法结合起来使用，形成复合 滤波。 去极值平均滤波算法： 先用中值滤波算法滤 除采样值中的脉冲性干扰，然后把剩余的各 采样值进行平均滤波。连续采样 N 次，剔除 其最大值和最小值，再求余下N－ 2个采样的 平均值。显然，这种方法既能抑制随机干扰， 又能滤除明显的脉冲干扰。
为使计算更 方便，N－2 应为2，4，8， 16 常取N为 4，6，8，10，
问题:
1.试画出去极值加权平均复合滤波算法流程图; 2.测量的直流电压受到工频及其谐波干扰,如 果用平均滤波算法,怎样确定平均点数N和采样 间隔TS ？ 3.如果被测量是频率为f0正弦波,如果用FIR滤 波算法滤除高频噪声,根据哪些条件设计滤波 器系数？
X X N
i 1 i
Xi Si ni
Si为采样值中的信号,ni为随机误差。
1 N 1 N 1 N X (si n i ) si n i N i 1 N i 1 N i 1
1 N X Si N i 1
滤波效果主要取决于采样次数N，N越大， 滤波效果越好，但系统的灵敏度要下降。 因此这种方法只适用于慢变信号。
适合对温度、压力等变化较慢测控系统
2．中值滤波法
中值滤波是一种典型的非线性滤波器，它运 算简单，在滤除脉冲噪声的同时可以很好地 保护信号的细节信息。 对某一被测参数连续采样 n 次（一般 n 应为奇 数），然后将这些采样值进行排序，选取中 间值为本次采样值。 对温度、液位等缓慢变化（呈现单调变化） 的被测参数，采用中值滤波法一般能收到良 好的滤波效果。
令
Q＝1.4826*d =MAD
●计算 ●如果
q | x m (k) - z |
q LQ 则
y m (k) x m (k) 否则
y m (k) Z
可以用窗口宽度m和门限L调整滤波器的特性。m影响滤 波器的总一致性，m值至少为7。门限参数L直接决定滤 波器主动进取程度，本非线性滤波器具有比例不变性、 因果性、算法快捷等特点，实时地完成数据净化。
(2)．实现基于L*MAD准则的滤波算法
●建立移动数据窗口(宽度m）
｛w 0 (k), w1 (k), w 2 (k),w m-1 (k)} {x 0 (k), x1 (k), x 2 (k),x m-1 (k)}
●计算出窗口序列的中值Z（排序法） ●计算尺度序列 ●
d i (k) | w i (k) - z | 的中值d（排序法）
3．基于拉依达准则的奇异数据滤波法 （剔除粗大误差）
拉依达准则法的应用场合与程序判别法
类似，并可更准确地剔除严重失真的奇 异数据。 拉依达准则：当测量次数N足够多且测量 服从正态分布时，在各次测量值中，若 某次测量值Xi所对应的剩余误差Vi＞3σ， 则认为该Xi为坏值，予以剔除。
拉依达准则法实施步骤
第四章
智能仪器的基本数据处理算法
数据处理能力是智能仪器水平的标志,不能充 分发挥软件作用,等同硬件化的数字式仪器. 测量精度和可靠性是仪器的重要指标，引入 数据处理算法后，使许多原来靠硬件电路难以 实现的信号处理问题得以解决，从而克服和弥 补了包括传感器在内的各个测量环节中硬件本 身的缺陷或弱点，提高了仪器的综合性能。
已滤波的采样结果：
yn 1,yn 2 , yn 1
若本次采样值为yn，则本次滤波的结果由下式确定：
a是相邻两个采样值的最大允许增量，其数值 可根据 y 的最大变化速率 Vmax 及采样间隔 Ts 确 定，即 a = Vmax Ts
实现本算法的关键是设定被测参量相邻两次 采样值的最大允许误差a.要求准确估计Vmax和 采样间隔Ts。
基本数据处理算法内容提要
克服随机误差的数字滤波算法 消除系统误差的算法、非线性校正 工程量的标度变换。 诸如频谱估计、相关分析、复杂滤波等 算法，阅读数字信号处理方面的文献。
第一节 克服随机误差的数字滤波算法
随机误差：由串入仪表的随机干扰、仪器内 部器件噪声和A/D量化噪声等引起的，在相同条 件下测量同一量时，其大小和符号作无规则变 化而无法预测，但在多次测量中符合统计规律 的误差。采用模拟滤波器是主要硬件方法。
二、抑制小幅度高频噪声的平均滤波法
小幅度高频电子噪声：电子器件热噪
声、A/D量化噪声等。 通常采用具有低通特性的线性滤波器： 算数平均滤波法 加权平均滤波法 滑动加权平均滤波法
1．算数平均滤波
N个连续采样值（分别为X1至XN）相加，然后 取其算术平均值作为本次测量的滤波器输出 值。即 1 N
2．滑动平均滤波法
算术平均滤法无法使用。 滑动平均滤波法把N个测量数据看成一个 队列，队列的长度固定为N，每进行一次 新的采样，把测量结果放入队尾，而去 掉原来队首的一个数据，这样在队列中 始终有N个“最新”的数据。
1 Xn X n i N i 0
增加新的采样数据在滑动平均中的比重， 以提高系统对当前采样值的灵敏度，即对 不同时刻的数据加以不同的权。通常越接 近现时刻的数据，权取得越大。
1 Xn Ci X n i N i 0
C0 C1 CN 1 1
C0 C1 CN 1 0
N 1
按FIR滤波设计 确定系数
1．算数平均
2．滑动平均 3．加权滑动平均
三、复合滤波法
一、克服大脉冲干扰的数字滤波法
克服由仪器外部环境偶然因素引
起的突变性扰动或仪器内部不稳定 引起误码等造成的尖脉冲干扰，通 常采用简单的非线性滤波法。 滤除脉冲干扰是仪器数据处理的 第一步。
1．限幅滤波法
限幅滤波法（又称程序判别法、增量判别法）通过 程序判断被测信号的变化幅度，从而消除缓变信号 中的尖脉冲干扰。具体方法是，依赖已有的时域采 样结果，将本次采样值与上次采样值进行比较，若 它们的差值超出允许范围，则认为本次采样值受到 了干扰，应予易除。
采用3σ准则净化奇异数据，有的仪器通过选择 Lσ中的 L 值（ L ＝ 2 ， 3 ， 4 ， 5 ）调整净化门限， L ＞ 3 ，门限放宽， L ＜ 3 ，门限紧缩。采用 3σ 准则净化采样数据有其局限性，有时甚至失效。 （ 1 ）该准则在样本值少于 10 个时不能判别任 何奇异数据； （2）3σ准则是建立在正态分布的等精度重复 测量基础上，而造成奇异数据的干扰或噪声难 以满足正态分布。