17.1.2反比例函数的图像和性质 精品导学案

反比例函数的图像和性质（1）导学案

学习目标

1．会画反比例函数图象，理解反比例函数的图象和性质．

2．感悟“数形结合”、“变化与对应”和“转化”的数学思想，并能应用

数形结合和转化思想根据反比例函数的图象探究其性质．

学习重点：

1、反比函数的图像画法

2、反比例函数的性质。

学习难

学习难点：反比例函数的性质。

一、知识链接：（忆一忆）（注意：这里第1、2题要学生在上课前写在黑板上，可以多写几组，上课时，老师要稍微点一下。为下面探究反比例函数的性质做一个铺垫。3、4题问一下就可以了。）

1、函数做图的步骤是___________、_______________、____________。

2、正比例函数的性质填写下表：

3、正比例函数的图像和性质是怎么得到的？是如何研究的？（经过哪几个步骤）

4、反比例函数的表达式 ___________________________

解析式中自变量x的取值能为0吗？为什么______________________、

二、合作探究、展示交流

1、做一做（展示）

问题：反比例函数的图像是什么样的？

画出下列函数图像

①y=10/x y=8/x y=6/x

（注意每两个小组做一个）

做图应该注意的几点：（注意这里是学生在做图时思考的问题，教师在讲解时也要让学生进行口答）

（1）列表时取值应注意什么？x的取值能为零吗？为什么？

（2）连线时应该注意什么？

（3）反比例函数图像还是直线吗？是什么？

（4）图像和坐标轴有交点吗？为什么？（这里需要小组合作探究一下，从图像中和解析式中一起来考虑）

2、议一议（这是小组合作的部分，要求小组成员合作完成）

问题一：

（1）观察前三个函数的解析式有什么共同点：

（2）观察前三个函数图像有什么共同点：有哪些特征？你能填写下表吗？

3）当取不同大于0的值时，上述结论是否适用于所有的反比例函数？（注意：这里需要教师用几何画板演示，还有要学生从解析式来分析所有的函数都符合这一规律）

问题二：做出下列反比例函数的图像：

④y=－6/x ⑤y=－8/x ⑥y=－10/x （注意每两个小组做一个）

（4）观察后三个函数解析式有什么共同点：

（5）观察后三个函数的图像有什么共同点：你能填写下表吗？

（6）当取不同小于0的值时，上述结论是否适用于所有的反比例函数？

问题三：

（7）前三个函数解析式和后三个函数解析式有什么不同？（k的取值范围不同）前三个函数图象和后三个函数图象有什么不同？由什么决定的?

（8）你能总结出反比例函数图像的性质吗？

在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：

1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。

2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。

3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。

4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。

5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。

6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。

7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。

8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。

我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能的提升。多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。反思本学期的工作，还存在不少问题。很多工作在程序上、形式上都做到了，但是如何把工作做细、做好，使之的目的性更加明确，是继续努力的方向。另外，我校的研修工作压力较大，各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们面前。缺乏专业人员的引领，各方面的工作开展得还不够规范。相信随着课程改革的深入开展，在市教育教学研究院的领导和专家的亲临指导下，我校校本研修工作一定能得以规范而全面地展开。“校本研修”这种可持续的、开放式的继续教育模式，一定能使我校的教育教学工作又上一个台阶。