职高高一上第二次月考数学试题及答案

成都市中和职业中学2017-2018学年上学期第三次月考试卷 高一数学

一、选择题（每小题5分，共60分）

1. 设集合{}20<≤=x x M ,集合{}13N x x =-<<,集合=N M （ ）

A .{}10≤≤x x

B .{}20<≤x x

C .{}10<≤x x

D .{}20≤≤x x 2. 已知函数⎩⎨⎧≥+-<+=1

,31,1)(x x x x x f ，则

A

B

C ．25

D

3. 设a b <且0b <，则…………………（ ）

A .0>+b a

B .0<+b a

C .b a <

D .0>-a b

4. 函数3

()f x x =关于 ………………（ ）

A .原点对称

B .y 轴对称

C .x 轴对称

D .直线 x y = 对称

5.

若()f x =

(3)f = ………………（ ）

A .2

B .4 C

.D .10

6. 一元二次函数22-+-=x x y 的最大值是…………（ ）

A .2-

B .74-

C .94

D .7

2

-

7. 下列函数中为偶函数的是 ………………（ ）

A .15)(+=x x f

B . 3()f x x =

C .2

()f x x x =+ D .x x f =)(

8.

函数y =

的定义域是 …………………………（ ） A .{}1≥x x B .{}1>x x C .{}2,1≠≥x x x 且 D .{}2,1≠>x x x 且

9. 已知函数,32)(2++=x ax x f 且6)1(=f ，则)(x f 的解析式中a 的值是（ ）

A .0

B .1

C .1-

D .2

10. 与12+=x y 互为反函数的是…………………………（ ）

A.12--=x y ；

B.21-=

x y ； C.12+=x y ； D.1

21

+=x y . 11. 下列各组的函数中，函数相同的是…………………（ ）

A .()

x x f 2

)(=

和x x g =)( B .x x f x

)(=

和x x g =)( C .1)(=x f 和900

sin )(=x g D .1

1

)(2

--=

x x f x

和1)(+=x x g

12. 函数1+=x y 的图像是………………………（ ）

B

C D

二、填空题（每小题4分，共20分）

13.不等式（x-3）(5-x)≧0的解集为 ； 14.若x 52=8,则x= ； 15.若a b <，,0

2

+ ab 2。

x

17. 已知函数)(x f 是奇函数，且(3)2f =-，则(3)f -=__________。 三、解答题（每小题14分，共70分） 18.解不等式

（1）2

(1)4x -> （2）32x -<

(3)已知集合{|13},{|21}A x x B x m x m =<<=<<-，其中1

3

m <

. （1）当1m =-时，求A

B ；

（2）若A B ⊆，求实数m 的取值范围.

19设⎪⎪⎩⎪⎪⎨

⎧+∞∈=-∞∈+-=),0(,

0,21

)0,(,1)(2x x x x x x f 求).2

1

(),0(),1(f f f -

20.已知函数x

x

x f -+=11)(（1）求)(x f 的定义域；（2）若0)(≥x f ，求x 的取值范围。

21.二次函数y=f(x)的图象过点（1，0）、（0，3），对称轴x= -1．①求f(x)解析式；②解不等式f(x)≥0 （8分）

22

k 为常数）. （1）求函数()f x 的定义域，并证明函数()f x 在区间(0,)+∞上为增函数； （2）若函数()f x 为奇函数，求k 的值.

23已知函数()f x 的定义域为R ，若对于任意的实数,x y ，都有()()()f x y f x f y +=+，且0x >时，有()0f x >.

（1）判断并证明函数()f x 的奇偶性；

（2）判断并证明函数()f x 的单调性； （3）解不等式(1)()0f t f t ++<.

高一上第二次月考数学参考答案及评分意见

一、选择题（每小题2分，共40分）：

1－5 BBBAA 6－10 BDCBB 11－12 CC 二、填空题（每小题4分，共20分）：

13、（2，-1） 14、 12 15、＞ 16、≥ 17、2 三、解答题：

18、解：（1）方法一：不等式整理变形为0322

>--x x ………………2分

由0322

=--x x 得()()3422

-⨯-=

∆-=16………………3分

11-=x 32=x

所以原不等式的解集为{}31>-

方法二:不等式等价于21>-x 或21-<-x ……………………2分 即3>x 或1--

1

0=

f ……………………………………………………………2分 4

1

21212

==⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭

⎫ ⎝⎛f …………………………………………………3分 20、解：设任意x 1，x 2()0,∞-∈且x 1

则()()x x f f

21-x x 212

2

-==()()x x x x 2

121-+…………………4分

由x 1，x 2()0,∞-∈得021<+x x

又x 1

1

>-x x f f

即()()x x f f 2

1

>……………………7分

所以函数x y 2

=

在()+∞∞-,上是减函数。…………………8分

21、解：（1）由函数x

x

x f -+=

11)(有意义得 )(x f 的定义域为{}1,≠∈x R x x 且……………………………2分

（2）由0)(≥x f 得

011≥-+x

x

………………………………… 1分 ⇔ ⎩⎨⎧>-≥+0101x x 或⎩⎨⎧<-≤+010

1x x ………………………………3分

即⎩⎨⎧<-≥11x x 或⎩⎨⎧>-≤1

1

x x ， 11<≤-x …………………5分

所以x 的取值范围为{}11|<≤-x x …………………………6分 附加题22、解：（1）过程略()322

+--=x x f x …………………………5分

（2）由（1）可得()322

+--=x x f x ，故0322

≥+--x x ………1分

即0322

≤-+x x ………………………………………………………2分 解得13≤≤-x …………………………………………………………4分 所以不等式f(x)≥0的解集为[-3，1]…………………………………5分 23、解：（1）设这两个正数为x ，y （x >0，y 0>） 由题意得xy=36，由均值定理有 x+y xy 2≥=12 当且仅当x=y=6时，和x+y 取得最小值12

（2）设这两个正数为x ，y （x >0，y 0>）由题意得x+y=18，

由均值定理

xy y x ≥+2

可得⎪⎭

⎫

⎝⎛+≤22

y x xy 即xy ⎪⎭

⎫ ⎝⎛≤2182

，