初二上册数学第十三章轴对称导学案

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3.1.1轴对称

学习目标

、初步认识轴对称图形；判掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等；

2、断一个图形是否是轴对称图形；理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系。

3、能够判别两个图形是否成轴对称。通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念；培养良好的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。

重点：理解轴对称图形的概念；轴对称图形的对应线段相等、对应角相等

难点：判断图形是否是轴对称图形；两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系。

一、预习新知P58

、观察课本中的7副图片，你能找出它们的共同特征吗？

2、你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗？

3、动手做一做：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形?它有什么特征？

4、如果一个图形沿一条__________折叠,________两旁的部分能够完全________.这个图形就叫做轴对称图形,这条________就是它的对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条_________对称.

5、观察课本P59图13.1-3中的三幅图形，并试着沿虚线折叠，每对图形有什么共同特征？

6、一个图形沿着某条直线折叠，如果他能够与________重合,那么就说_______关于这条直线对称,这条直线叫做__________,折叠后________叫做对称点.

7、在课本中的图13.1-3的第三个图中，

（1）标出A、B、c的对称点，∠A、∠B、∠c的对应角，（2）连接AA′,BB′，cc′，你发现这三条线段有什么关系？你找到规律了吗？

8、成轴对称的两个图形全等吗?为什么?

9、全等的两个图形成轴对称吗？试举例说明。（可以画图说明）

0、课本P60练习题

做下面的题，检验你预习的结果

、轴对称图形的对称轴是一条___________

A直线

B射线

c线段

、

右面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出对称轴。

二、课堂展示

、我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（

）有别于其余三个图案．

2、如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些？它们各有几条对称轴，你能画出来吗？（小组讨论完成）

3、李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是（

）

4、观察规律并填空：

5、参照下图说明轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？

（小组讨论回答）

三、随堂练习

、课本P64习题1、2、3

2、下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称?

3、如图，若沿虚线对折，左边部分与右边部分重合，请找出图中A、B、c的对称点，并说出图中有哪些角相等?

哪些线段相等?

4、找出英文26个大写字母中哪些是轴对称图形？

5、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗？

6、你能运用学过的知识把下面这个数学中不可能的式子变为可能吗?

7、如图，四边形ABcD与四边形EFGH关于mN对称。

（1）A、B、c、D的对称点分别是

，线段Ac、AB的对应线段分别是

，cD=

，∠cBA=

，∠ADc=

．

（2）AE与BF平行吗？为什么？

（3）AE与BF平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？

（4）延长线段Bc、FG，交于点P，延长线段AB、EF，交于点Q,,你有什么发现吗？

3.1.2线段的垂直平分线1

学习目标：

、

通过动手试验掌握线段的垂直平分线的定义

2、

理解线段垂直平分线与对称轴的关系

3、

掌握线段垂直平分线的性质

重点：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

难点：运用线段垂直平分线性质解决问题。

教学过程

一、预习新知P61

、线段是轴对称图形吗？通过折叠的方法作出线段AB 的对称轴l，交AB与o

）点A的对称点是_______

2）量出Ao与Bo的长度，它们有什么关系？

3）AB与直线l在位置上有什么关系？

2、经过线段________并且______于这条线段的________,叫做这条线段的垂直平分线.

3、观察课本P59思考中的图，线段AA′,BB′，cc′与直线mN的关系是________

由上可得：对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？

4、

已知直线l垂直平分线段AB，交AB与o.点c是l上任意一点,连接Ac,Bc.

)

量出Ac,Bc的长度，它们有什么关系？

2)

另在l上任找一点D，量出AD,DB的长度，它们有什么关系？

3)

由1），2），你得到什么猜想？

4）用我们以前学过的只是证明你的猜想。

6、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的__________。

7、.课本P62练习题1.

二、课堂展示

例1、已知互不平行的两条线段AB,A′B′关于直线l 对称，AB,A′B′所在的直线交于点P，判断下列正误。

）AB=A′B′（）

2）点P在直线l上（）

3）若A,A′是对称点，则l垂直平分线段AA′（）

4）若B,B′是对称点，则PB=PB′

例2．如右图所示，△ABc中，Bc＝10，边Bc的垂直平