第五章 风险度量-杠杆分析(第一节)

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B方案 1 000 500 500 70
40 30 9 21 10 2.1 2.33
C方案 1 000 200 800 70 64 6 1.8 4.2 4 1.05 11.67
四、公司总风险与总杠杆
(一)总风险
◎ 公司总风险是指经营风险和财务风险之和 ◎ 财务风险的衡量——财务杠杆系数
(二)总杠杆
B方案 1 000 500 500 200
40 160 48 112 10 11.2 1.25
C方案 1 000 200 800 200 64 136 41 95 4 23.75 1.47
【例】承【例3】假设息税前利润从200万元降到150万元, 即降低25%,则三个方案的每股收益分别为:
A:每股收益=7×(1-25%×1)=5.25,降低率为25% B : 每 股 收 益 =11.2×(1 - 25%×1.25)=7.7 , 降 低 率 为 31.25% C:每股收益=23.75×(1-25%×1.47)=15.02,降低率为 36.75%
DFL
20 000
2.5(倍)
20 000 5 000 3 500 /(1 50%)
【例3】某公司为拟建项目筹措资本1 000万元,现有三个筹资 方案:
A:全部发行普通股筹资; B:发行普通股筹资500万元,发行债券筹资500万元; C:发行普通股筹资200万元,发行债券筹资800万元。 假设该公司当前普通股每股市价50 元,不考虑证券筹资费 用;该项目预计息税前收益为200万元,借入资本利率为8%,所 得税税率为30%, 三个方案的财务杠杆系数和普通股每股收益如表2所示。
二、经营风险与经营杠杆
(一)经营风险
◎ 经营风险是指由于商品经营上的原因给公司的收益(指息税 前收益)或收益率带来的不确定性。
产品需求变动 产品价格变动 ◎ 影响经营风险的因素 产品成本变动
…………
◎ 经营风险的衡量——经营杠杆系数
(二)经营杠杆(Q→EBIT) ◎ 经营杠杆的含义 经营杠杆反映销售量与息税前收益之间的关系,主要
◎ 总杠杆的含义 总杠杆反映销售量与每股收益之间的关系,用于衡量销售量变
动对普通股每股收益变动的影响程度。
EPS [Q(P V ) F I ](1 T ) D N
总杠杆产生的原因
经营杠杆 Q
财务杠杆
EPS EBIT
总杠杆
由于存在固定生产成本,产生经营杠 杆效应,使息税前利润的变动率大于销售 量的变动率;
销售量(件) (Q)
0
1 000
2 000
3 000
4 000
5 000
6 000
盈亏 平衡点
7 8
ຫໍສະໝຸດ Baidu
000 000
10 000
息税前收益(元) (EBIT)
-100 000 - 75 000 - 50 000 - 25 000
0 25 000 50 000 75 000 100 000 150 000
总风险的控制
经营风险 公司总风险
财务风险
控制难度较大 控制程度相对大于对经营风险的控制
公司可以通过财务政策的选择(资本结构选择、债务到期 日选择)在合理的范围内控制其财务风险。但公司所采用的经 营杠杆水平有时候是由公司经营的物质需要确定的。比如,一 家钢厂由于大量投资于厂房和设备,因而其拥有很大的包含折 旧的固定营业成本,从而有高的经营杠杆和经营风险水平。
财务杠杆是由于固定筹资成本的存在而产生的
财务杠杆的计量
财务杠杆系数(DFL) ——指普通股每股收益变动率相当于息税前收益变动率的倍数
♠ 理论计算公式:
DFL EPS / EPS EBIT / EBIT
♠ 简化计算公式:
DFL
EBIT
EBIT I D /(1 T )
【例2】 承【例1】假设ACC公司的资本来源为:债券100 000元,年利率5%;优先股500股,每股面值100元,年股利 率7%;普通股为500股,每股收益8元,ACC公司所得税税 率为50%。
表2
项目 资本总额(万元) 其中:普通股(万元) 公司债券(万元) 息税前收益(万元) 利息(8%) 税前收益(万元) 所得税(30%) 税后收益(万元) 普通股股数(万股) 每股收益(元/股) 财务杠杆系数
不同筹资方案财务杠杆系数
A方案 1 000 1 000
0 200 0 200 60 140 20 7 1
经营杠杆的计量
经营杠杆系数(DOL) ——息税前收益变动率相当于产销量变动率的倍数
♠ 理论计算公式: ♠ 简化计算公式:
DOL EBIT / EBIT Q / Q
清晰地反映出不同销售 水平上的经营杠杆系数
DOL Q(P V ) Q(P V ) Q(P V ) F EBIT
【例】假设单价为50元,单位变动成本为25元,固定成本总 额为100 000元,不同销售水平下的EBIT和DOL 见表1。
财务杠杆反映息税前收益与普通股每股收益之 间的关系,用于衡量息税前收益变动对普通股每股 收益变动的影响程度。
EPS (EBIT I )(1 T ) D N
财务杠杆产生的原因
财务杠杆
EBIT
EPS
在公司资本结构一定的条件下,公司从息税前利润中支付的固定筹资 成本是相对固定的,当息税前利润发生增减变动时,每1元息税前利润所 负担的固定资本成本就会相应地减少或增加,从而给普通股股东带来一定 的财务杠杆利益或损失。
与DOL的变化方向 反方向 同方向
与EBIT的变化方向 同方向 反方向
经营杠杆系数(DOL)越大,经营风险越大。
特别提示
经营杠杆系数本身并不是经营风险变化的来源,它只是 衡量经营风险大小的量化指标。事实上,是销售和成本水平 的变动,引起了息税前收益的变化,而经营杠杆系数只不过 是放大了EBIT的变化,也就是放大了公司的经营风险。因 此,经营杠杆系数应当仅被看作是对“潜在风险”的衡量, 这种潜在风险只有在销售和成本水平变动的条件下才会被 “激活”。
表3
项目 资本总额(万元) 其中:普通股(万元) 公司债券(万元) 息税前收益(万元) 利息(8%) 税前收益(万元) 所得税(30%) 税后收益(万元) 普通股股数(万股) 每股收益(元/股) 财务杠杆系数
Otherwise
不同筹资方案财务杠杆系数
A方案 1 000 1 000
0 70
0 70 21 49 20 2.45 1
三、财务风险与财务杠杆
(一)财务风险
◎ 财务风险也称筹资风险,是指举债经营给公司未来收益
带来的不确定性。财务风险包括可能丧失偿债能力的风险
和每股收益变动性的增加。
资本供求变化
◎ 影响财务风险的因素
利率水平变化 获利能力变化
资本结构变化
„„„„
◎ 财务风险的衡量——财务杠杆系数
(二)财务杠杆( EBIT →EPS)
由于存在固定财务费用,产生财务杠杆 效应,使公司每股收益的变动率大于息税前 利润的变动率。
销售额稍有变动就会使每股收益产生更大的变动,这就是总杠杆效应。 总杠杆是由于同时存在固定生产成本和固定财务费用而产生的
总杠杆的计量
总杠杆系数(DTL)
——指普通股每股收益变动率相当于产销量变动率的倍数
♠ 理论计算公式: DTL EPS / EPS Q / Q
用于衡量销售量变动对息税前收益的影响。
EBIT Q(P V ) F Q(MC) F
经营杠杆产生的原因
经营杠杆
Q
EBIT
当销售量变动时,虽然不会改变固定成本总额,但会降低或提高单位产品 的固定成本,从而提高或降低单位产品利润,使息税前利润变动率大于销售量 变动率。
经营杠杆是由于与经营活动有关的固定生产成本而产生的
第五章 风险度量
第一节 杠杆分析
一、杠杆分析的基本假设与符号 二、经营风险与经营杠杆(Q→EBIT) 三、财务风险与财务杠杆(EBIT→EPS) 四、公司总风险与总杠杆(Q→EPS)
一、相关指标假定
Q——产品销售数量 P——单位产品价格 V——单位变动成本 F——固定成本总额 MC=(P-V)——单位边际贡献 EBIT——息税前收益 I——利息费用 T——所得税税率 D——优先股股息 N——普通股股数 EPS——普通股每股收益
♠ 简化计算公式:
DTL
Q(P V )
EBIT I D /(1 T )
一般来说,公司的总杠杆系数越大,每股收益随销 售量增长而扩张的能力就越强,但风险也随之放大。
公司的风险越大,债权人和投资者要求的贷款利率 和预期的投资收益率就越高。或者说,过多使用总杠 杆的公司将不得不为此付出较高的固定成本;而较高 的固定成本支出反过来又在一定程度上抵消了普通股 股东因公司发挥财务杠杆和经营杠杆的作用而获得的 收益。
经营杠杆系数(DOL)
0.00 - 0.33 - 1.00 - 3.00 无穷大 5.00 3.00 2.33 2.00 1.67
不同销售水平下的经营杠杆系数
影响经营杠杆系数的因素分析
◆ 影响经营杠杆系数的四个因素:销售量、单 位价格、单位变动成本、固定成本总额。
影响DOL的四个因素 销售量(Q) 单位价格(P) 单位变动成本(V) 固定成本(F)
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