推理与证明作业1

层级一 学业水平达标

1．下面说法：

①演绎推理是由一般到特殊的推理；

②演绎推理得到的结论一定是正确的；

③演绎推理的一般模式是“三段论”的形式；

④演绎推理得到结论的正确与否与大前提、小前提和推理形式有关；

⑤运用三段论推理时，大前提和小前提都不可以省略．

其中正确的有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2．推理过程“大前提：__________，小前提：四边形ABCD 是矩形．结论：四边形ABCD 的对角线相等．”应补充的大前提是( )

A ．正方形的对角线相等

B ．矩形的对角线相等

C ．等腰梯形的对角线相等

D ．矩形的对边平行且相等

3．利用演绎推理的“三段论”可得到结论：函数f (x )＝lg

1－x 1＋x

的图象关于坐标原点对称．那么这个“三段论”的小前提是( )

A ．f (x )是增函数

B ．f (x )是减函数

C ．f (x )是奇函数

D ．f (x )是偶函数 课时跟踪检测（五） 综合法和分析法

层级一 学业水平达标

1．命题“对于任意角θ，cos 4θ－sin 4θ＝cos 2θ”的证明：“cos 4θ－sin 4θ＝(cos 2θ－sin 2θ)(cos 2θ＋sin 2θ)＝cos 2θ－sin 2θ＝cos 2θ ”，其过程应用了( )

A ．分析法

B ．综合法

C ．综合法、分析法综合使用

D ．间接证法

2．将下面用分析法证明a 2＋b 22≥ab 的步骤补充完整：要证a 2＋b 22

≥ab ，只需证a 2＋b 2≥2ab ，也就是证__________，即证________，由于________显然成立，因此原不等式成立．

层级一学业水平达标

1．用反证法证明命题：“若直线AB，CD是异面直线，则直线AC，BD也是异面直线”的过程归纳为以下三个步骤：

①则A，B，C，D四点共面，所以AB，CD共面，这与AB，CD是异面直线矛盾；②所以假设错误，即直线AC，BD也是异面直线；③假设直线AC，BD是共面直线．则正确的序号顺序为()

A．①②③B．③①②

C．①③②D．②③①

2．用反证法证明命题“如果a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为()

A．a，b都能被5整除

B．a，b都不能被5整除

C．a，b不都能被5整除

D．a不能被5整除

3．利用反证法证明：若x＋y＝0，则x＝y＝0，假设为()

A．x，y都不为0

B．x，y不都为0

C．x，y都不为0，且x≠y

D．x，y至少有一个为0

4．否定“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时，正确的反设是________．

5.试用反证法证明:

已知非零实数a,b,c构成公差不为0的等差数列, 求证: 1

a ，1

b

，1

c

不可能成等差数列.