青岛版多边形的面积复习整理ppt
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青岛版数学五年级上册五生活中的多边形——多边形的面积回顾整理课件
（教材第82页“第3题” ）
4.填一填。 6.5公顷=（ 65000 ）平方米 1200公顷=（ 12 ）平方千米 48000平方米=（ 4.8 ）公顷 305平方分米=（ 3.05 ）平方米
2平方分米5平方厘米=（ 2.05 ）平方分米
（教材第82页“第4题” ）
5.绿化队计划在一块近似平行四 边形的空地里栽种一片防护林。 如果每8平方米种一棵树，需要多 少棵树苗？
如图，阴影部分都是三角形，都和平行四边形
等底等高，面积都是平行四边形的一半。
3. (2)如图，在一组平行线之间有三个图形，下面说法
正确的是( D )。
4
10
6
5
A. 三角形面积最大 B. 平行四边形面积最大
C. 梯形面积最大 D. 三个图形的面积一样大
平行线之间的距离相等，如果将三个图形的高都
假设为10，则三个图形的面积都可以算出来。
χ＝5
3χ-2.7＝12.3 解：3χ-2.7+2.7＝12.3+2.7
3χ＝15 3χ÷3＝15÷3
χ＝5
0.6+χ＝7.2 解：χ+0.6-0.6＝7.2-0.6
χ＝6.6
χ÷1.5＝8 解：χ÷1.5×1.5＝8×1.5
χ＝12
（教材第83页“第7题” ）
5χ+7χ＝84 解：12χ＝8பைடு நூலகம் 12χ÷12＝84÷12
答：果园占地面积一共是444000平方米。 合4.44公顷。
（4）你还能提出什么数学问题？
问题：蔬菜区（二）占地面 积一共是多少平方米？ 240×240=57600（平方米）
答：蔬菜区（二）占地面 积一共是57600平方米。
课堂练习
4.填一填。 6.5公顷=（ 65000 ）平方米 1200公顷=（ 12 ）平方千米 48000平方米=（ 4.8 ）公顷 305平方分米=（ 3.05 ）平方米
2平方分米5平方厘米=（ 2.05 ）平方分米
（教材第82页“第4题” ）
5.绿化队计划在一块近似平行四 边形的空地里栽种一片防护林。 如果每8平方米种一棵树，需要多 少棵树苗？
如图，阴影部分都是三角形，都和平行四边形
等底等高，面积都是平行四边形的一半。
3. (2)如图，在一组平行线之间有三个图形，下面说法
正确的是( D )。
4
10
6
5
A. 三角形面积最大 B. 平行四边形面积最大
C. 梯形面积最大 D. 三个图形的面积一样大
平行线之间的距离相等，如果将三个图形的高都
假设为10，则三个图形的面积都可以算出来。
χ＝5
3χ-2.7＝12.3 解：3χ-2.7+2.7＝12.3+2.7
3χ＝15 3χ÷3＝15÷3
χ＝5
0.6+χ＝7.2 解：χ+0.6-0.6＝7.2-0.6
χ＝6.6
χ÷1.5＝8 解：χ÷1.5×1.5＝8×1.5
χ＝12
（教材第83页“第7题” ）
5χ+7χ＝84 解：12χ＝8பைடு நூலகம் 12χ÷12＝84÷12
答：果园占地面积一共是444000平方米。 合4.44公顷。
（4）你还能提出什么数学问题？
问题：蔬菜区（二）占地面 积一共是多少平方米？ 240×240=57600（平方米）
答：蔬菜区（二）占地面 积一共是57600平方米。
课堂练习
青岛版四年级多边形的面积.ppt
24平方 分米
25平方 厘米
一个平行四边形通过 （ ① ）才能拼成一个 长方形。
①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转
把两个完全一样的三角形重 叠放置，通过（ ② ）才能 拼成一个平行四边形。
①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转
把两个完全一样的梯形重 叠放置，通过（ ② ）才 能拼成一个平行四边形。
A. 3 B. 6 C. 9
原来的面积 现在的面积 1×2÷2=1 3×2÷2=3
3倍
2
2
1
3
有一块平行四边形稻田，底 是20米，高是10米，平均每 平方米收稻谷1.2千克。这块 稻田共收稻谷多少千克？合 多少吨？
先独立解答，完成后 找身边同学互相检查。
一块三角形白菜地，底长 800米，高500米，共收白 菜5000千克，平均每公顷 收白菜多少千克？
A.一定相等 B.不一定相等 C.一定不相等
2
6
单
6×2=12（平方厘米）
位
：
厘
米
4
3 3×4=12（平方厘米）
求直角三角形的面积
①3×4÷2 ②3×5÷2 ③4×5÷2 ④5×2.4÷2 ⑤3×2.4÷2 ⑥4×2.4÷2
哪些算式正确？（①④）
一个三角形，高不变，底扩 大3倍，面积就扩大（A）倍。
①割补、0000
平方千米 公顷 平方米
1000000
100
平方分米
面积单位的进率
100
平方厘米
①520公顷=（5.2）平方千米 ②0.27平方千米=（ 27）公顷
③1.8公顷=（0.018）平方千米 ④1.5公顷=（15000）平方米 ⑤1.15平方米 =（115）平方分米 =（11500）平方厘米
五年级上册数学课件回顾整理青岛版(共13张PPT)
4.下图是一块樱桃地，平均每棵樱桃树占地9平方米。 这块地大约可种多少棵樱桃树？
[（25＋35）×21÷2] ÷9 = [60×21÷2] ÷9 = 630÷9 = 70(棵)
答：这块地大约可种70棵樱桃树。
五年级上册数学课件--5.6-回顾整理- -青岛 版 (共13张PPT)
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2.求下面图形的面积。（单位：厘米）
4
5
6
6
5
8
5
4
12 12×5=60（平方厘米） 或10×6=60（平方厘米）
10
（4+10）×5÷2 =14×5÷2 =35（平方厘米）
3
4×3÷2 =12÷2 =6（平方厘米）
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3.用篱笆围成一块菜园，（如图，单位：米）篱笆全长 36米。这块菜园的面积是多少？
因为篱笆全长36米，减去高10米， 就可以求出梯形上底与下底的和， 然后再求出图形的面积。
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2.求下面图形的面积。（单位：厘米）
15
10 20
20
40 组合图形的面积=长方形的面积－梯形的面积
40×20－（15+20）×10÷2
=800－175
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=625（平方厘米）
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[（25＋35）×21÷2] ÷9 = [60×21÷2] ÷9 = 630÷9 = 70(棵)
答：这块地大约可种70棵樱桃树。
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2.求下面图形的面积。（单位：厘米）
4
5
6
6
5
8
5
4
12 12×5=60（平方厘米） 或10×6=60（平方厘米）
10
（4+10）×5÷2 =14×5÷2 =35（平方厘米）
3
4×3÷2 =12÷2 =6（平方厘米）
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3.用篱笆围成一块菜园，（如图，单位：米）篱笆全长 36米。这块菜园的面积是多少？
因为篱笆全长36米，减去高10米， 就可以求出梯形上底与下底的和， 然后再求出图形的面积。
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2.求下面图形的面积。（单位：厘米）
15
10 20
20
40 组合图形的面积=长方形的面积－梯形的面积
40×20－（15+20）×10÷2
=800－175
五年级上册数学课件--5.6-回顾整理- -青岛 版 (共13张PPT)
=625（平方厘米）
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青岛版(五四制)四年级数学下册第二单元 多边形的面积《回顾整理》PPT课件
因为篱笆全长36米，减去高10米， 就可以求出梯形上底与下底的和， 然后再求出图形的面积。
回顾整理
3.用篱笆围成一块菜园，（如图，单位：米）篱笆全长 36米。这块菜园的面积是多少？
(36－10) ×10÷2 =26×10÷2 =130(平方米） 答：这块菜园的面积是130平方米。
回顾整理
4.下图是一块樱桃地，平均每棵樱桃树占地9平方米。 这块地大约可种多少棵樱桃树？
10×4÷2+10×6 =20+60 =80（平方厘米）
回顾整理
2.求下面图形的面积。（单位：厘米）
15
10 20
20
40 组合图形的面积=长方形的面积－梯形的面积
40×20－（15+20）×10÷2 =800－175 =625（平方厘米）
回顾整理
3.用篱笆围成一块菜园，（如图，单位：米）篱笆全长 36米。这块菜园的面积是多少？
三角形
三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2
回顾整理
梯形
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 S＝（a＋b）h÷2
回顾整理
100
10000
平方千米
公顷
1000000
面积单位的进率
平方米 100
平方分米 100
平方厘米
回顾整理
综合运用
1.在括号里填上合适的数。
2公顷＝（ 20000 ）平方米 50000平方米＝（ 5 ）公顷 5平方千米=( 500 )公顷 6000公顷=( 60 )平方千米 100平方分米=(10000 )平方厘米
回顾整理
2.求下面图形的面积。（单位：厘米）
4
5
6
6
5
8
12 12×5=60（平方厘米） 或10×6=60（平方厘米）
回顾整理
3.用篱笆围成一块菜园，（如图，单位：米）篱笆全长 36米。这块菜园的面积是多少？
(36－10) ×10÷2 =26×10÷2 =130(平方米） 答：这块菜园的面积是130平方米。
回顾整理
4.下图是一块樱桃地，平均每棵樱桃树占地9平方米。 这块地大约可种多少棵樱桃树？
10×4÷2+10×6 =20+60 =80（平方厘米）
回顾整理
2.求下面图形的面积。（单位：厘米）
15
10 20
20
40 组合图形的面积=长方形的面积－梯形的面积
40×20－（15+20）×10÷2 =800－175 =625（平方厘米）
回顾整理
3.用篱笆围成一块菜园，（如图，单位：米）篱笆全长 36米。这块菜园的面积是多少？
三角形
三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2
回顾整理
梯形
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 S＝（a＋b）h÷2
回顾整理
100
10000
平方千米
公顷
1000000
面积单位的进率
平方米 100
平方分米 100
平方厘米
回顾整理
综合运用
1.在括号里填上合适的数。
2公顷＝（ 20000 ）平方米 50000平方米＝（ 5 ）公顷 5平方千米=( 500 )公顷 6000公顷=( 60 )平方千米 100平方分米=(10000 )平方厘米
回顾整理
2.求下面图形的面积。（单位：厘米）
4
5
6
6
5
8
12 12×5=60（平方厘米） 或10×6=60（平方厘米）
青岛版小学四年级数学下册《多边形面积的回顾整理》课件
5.13m² =513dm²
答：地毯的面积是513dm² 。
地主让阿凡提把羊群赶进地主家长10
米、宽6米的长方形羊圈，可是羊太 多，羊圈太小，有些羊进不了羊圈。地主霸道的说： “我不管，反正你要把羊都赶进去，不然不给你工钱！ 你要是想不出办法，就自己花钱买围栏吧！” 阿凡 提该怎么办呢？
6m （10+6）×2=32（m） 10m
0.6m 这个相框边框部分的木板的面积 是多少平方厘米？
1739cm²
想要给餐厅的地面铺一个不规则形状的地毯， 地毯的面积是多少平方分米？
1.8×0.6÷2=0.54（m² ）
2.3×1.8=4.14（m² ）
3.2-0.6-2.3=0.3（m） （1.2+1.8）×0.3÷2
=3×0.3÷2
=0.45（m² ） 0.54+4.14+0.45=5.13（m² ）
上底 下底
梯形的面积＝ 平行四边形的面积 ＝ 底 × 高
÷
2
高
÷ 2 ÷ 2
下底
上底
＝(上底+下底) × 高
×高 ÷ 2 梯形的面积 ＝ （上底＋下底） 用字母表示： S ＝（a＋b）h ÷ 2
0.24m² =2400cm²
192cm²
138cm²
14cm
0.4m
196cm² 135cm²
两组对边平行且相等对角相等任意两边之和大于第三边内角和等于180有且只有一组对边平行sabsahsah24cm6cm4cm4cm长方形的面积长宽sab正方形的面积边长边长ah用两个完全相同的三角形拼摆
青岛版四年级数学下册
多边形面积 的回顾整理
名称
平 面
平行四边形
《多边形的面积复习》PPT课件
（
）.
3．一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是
（
）；与它等底等高的三角形面积是（
）.
4．一个梯形的上底是3米，下底2米，高2米，这个梯形的面积是
（
）平方米；与它等上、下底之和等高的平行四边形的面
积是（
）.
5．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，
最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（ ）根。
()
3．长是a，宽是b的长方形，底是a，高是b的平行
四边形，底是2a，高是b的三角形，这三个图形的
面积必相等。( )
4．只要知道梯形的两底之和的长度和它的高，就
可以求出它的面积。( )
5．两个周长相等的等边三角形，面积必相等。
()
6.梯形的面积比平行四边形的面积小。（ ）
7.梯形的上底一定比下底短。（
6．一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，
则这个三角形的面积是（ ）。
7．一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（ ）分米。
8．一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（ ）
平方厘米。
二、判定题
1．两个面积相等的三角形，一定能拼成一
个平行四边形.（
）
）：
个三角形的面积是（ ）。
A.21 B. 30 C.14
1．在推导平行四边形面积计算公式时，可把平行四边形通过割补平移转化为(
)
形去
推导，推导三角形面积计算公式时，可把两个完全一样的三角形拼成一个(
)形
去推
导，推导梯形面积计算公式时，可把两个完全一样的梯形拼成一个(
)形进行推导。
四年级下册数学课件-总复习多边形面积的整理与复习 ｜青岛版(五年制) (共16张PPT)
正方形的面积 梯形的面积
8
4
12
课前回顾 分类整理
课上交流 构建网络
拓展延伸 知识提升
长方形、正方形、平行四边形、三角形 这几个多边形的面积都可以用梯形的面积公 式进行进行计算。
（上底＋下底Biblioteka ×高÷2万能公式上、下底的和相等的图形面积就相等。
李大伯家的养鸡场：你能求出它 的面积吗？（单位：米）
16×5÷2 =80÷2 =40（平方米）
答：面积是40平方米
16
8 5
10 10×8÷2 =80÷2 =40（平方米）答：面积是40平方米
16 6 6
黄 瓜
茄 子
8
西 红 柿
10
茄子:8× 6 = 48 (平方米)
(8+8)×6÷2=48(平方米)
黄瓜:16× 6 ÷2= 48(平方米) (16+0)×6÷2=48(平方米) 西红柿:（6+10）× 6÷2= 48 (平方米)
8米
6米 长方形的面积=8×6=48(平方米) (8+8)×6÷2=48(平方米)
面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2 计算汽车挡风玻璃 的面积、梯形的堤 坝…… 多边形的面积
割补法 方法 组合法 方法
梯形的面积
面积=底×高 S=ah
面积=底×高÷2 S=ah÷2 计算标志牌、红领 巾的面积…… 三角形
平行四边形
车位面积的计算、 计算楼梯面 积、……
它们的面积各是多少？（单位：米）
答：可以种5000棵。
（3）如果种花，每平方米种4棵，一共可以种 多少棵？ 20000 ×4 =80000（棵）
答：可以种80000棵。
8
4
12
课前回顾 分类整理
课上交流 构建网络
拓展延伸 知识提升
长方形、正方形、平行四边形、三角形 这几个多边形的面积都可以用梯形的面积公 式进行进行计算。
（上底＋下底Biblioteka ×高÷2万能公式上、下底的和相等的图形面积就相等。
李大伯家的养鸡场：你能求出它 的面积吗？（单位：米）
16×5÷2 =80÷2 =40（平方米）
答：面积是40平方米
16
8 5
10 10×8÷2 =80÷2 =40（平方米）答：面积是40平方米
16 6 6
黄 瓜
茄 子
8
西 红 柿
10
茄子:8× 6 = 48 (平方米)
(8+8)×6÷2=48(平方米)
黄瓜:16× 6 ÷2= 48(平方米) (16+0)×6÷2=48(平方米) 西红柿:（6+10）× 6÷2= 48 (平方米)
8米
6米 长方形的面积=8×6=48(平方米) (8+8)×6÷2=48(平方米)
面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2 计算汽车挡风玻璃 的面积、梯形的堤 坝…… 多边形的面积
割补法 方法 组合法 方法
梯形的面积
面积=底×高 S=ah
面积=底×高÷2 S=ah÷2 计算标志牌、红领 巾的面积…… 三角形
平行四边形
车位面积的计算、 计算楼梯面 积、……
它们的面积各是多少？（单位：米）
答：可以种5000棵。
（3）如果种花，每平方米种4棵，一共可以种 多少棵？ 20000 ×4 =80000（棵）
答：可以种80000棵。
(五上)数学PPT课件-多边形的面积整理与复习 ︳青岛版 (8张)
小红做了一面底是0.7米，高是0.4米 பைடு நூலகம்平行四边形小旗，又做了面积和它 相同的一面三角形小旗，三角形小旗 的底是1.4米，高是多少米？
靠墙边有一块花园，围花园的篱笆长 36m，这块花园的面积是多少？
墙
菜园
10m
10cm 5cm
花坛旁边有一块草地，你能想办法求 出这块草地的面积吗？(单位：米）
亲爱的同学们，再见！
6cm
12cm
在一个平行四边形内画一个最大的三 角形（图中阴影部分）。已知这个三角 形的面积是3．75平方米，求平行四边 形的面积。
•
1.批评对作品的意义不言而喻。好的 批评如 同灯光 ，指引 着作品 从暗处 走向前 台。近 些年的 诗歌批 评中， 不乏这 样的经 典或中 肯之作 。
•
2.但与此同时，诗歌批评庸俗化的趋 势越来 越明显 ，不少 诗歌批 评为了 应酬需 要，违 心而作 ，学术 含量可 疑，甚 至堕落 为诗人 小圈子 里击鼓 传花的 游戏道 具。这 类批评 对诗歌 创作来 说类同 饮鸩止 渴，还 不如索 性没有 的好。
•
3.批评文章却写得天花乱坠，一再上 演“皇 帝的新 衣”闹 剧。这 些批评 牵强附 会、肆 意升华 ，外延 无限扩 张，乃 至另起 炉灶， 使批评 成为原 创式的 畅想， 早已失 去了与 原作品 的联系 。
•
4.评庸俗化表现为概念代替文本，行 为代替 写作。 较之个 体性的 埋头创 作，不 少诗人 似乎更 喜欢混 个脸熟 ，在这 样的背 景和语 境下， 诗歌批 评基本 沦为诗 人间的 交际和 应酬。 哪怕是 纷纷攘 攘的流 派或主 义之争 ，也往 往是你 方唱罢 我登场 ，名目 噱头不 少，却 未见得 与文学 和读者 有何关 系。
新青岛版四下数学《多边形的面积》复习课件
考点：多边形的面积。
一个梯形如下图所示，上底是 6厘米，下底是 9 厘米， 高是5厘米。 （1）在梯形中画一条线段，把梯形分割成一个平行四 边形和一个三角形。 （2）分别求出平行四边形、梯形和三角形的面积。
6厘米
5厘米
9厘米
考点：组合图形的面积。
计算右边图形的面积。
5厘米 8厘米 4厘米 10厘米
多边形的面积
平行四边形面积的计算
三角形面积的计算
梯形面积的计算 组合图形面积的计算 土地面积
平行四边形面积的计算 1、平行四边形： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、平行四边形的特征： 两组对边分别平行且相等，对角相等。 3、平行四边形的面积＝底×高， 用字母表示为S＝ah
三角形面积的计算
三角形的面积＝ 底×高÷2， 用字母表示为S＝ah÷2
梯形面积的计算
1、梯形的意义： 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 2、等腰梯形： 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 3、直角梯形： 只有一条腰垂直于底边的梯形叫做直角梯形。 4、梯形的底面积＝（上底＋下底）×高÷2， 用字母表示为S＝（a＋b）h÷2
Hale Waihona Puke 组合图形面积的计算 （1）把组合图形分割成几个简单图形，分 别求出每个简单图形的面积，再把各部分 的图形面积加起来； （2）把组合图形添补成一个简单图形，然 后用简单图形的面积减去添补部分的图形 面积。
图形面积 1、公顷、平方千米是常用的土地面积单位。 2、1公顷＝10000平方米 1平方千米＝100公顷＝1000000平方米
考点：多边形面积的应用。 用一根铁丝围成一个底是14厘米的平行四边形 时，面积为70平方厘米。如果用这根铁丝围成 一个长是14厘米的长方形时，面积增加了14平 方厘米，那么这根铁丝长多少厘米？
四年级下册数学课件-总复习 多边形面积的回顾整理 ｜青岛版(五年制) (共14张PPT)
多边形面积的回顾整理
如果草坪每平方米需要6元,花 坛每平方米需要25元。这块地 共需要多少元?
草坪
水池
草坪
雕塑
S=ah
S=ab
S=(a+b)h÷2
S=ah÷2
S = a²
长方形面积的推导
1平方厘米
5 厘米
长方形的面积 = 长×宽
S=ab
返回正方形面积的推导3源自m1平方厘米3cm
正方形是长和宽都相等的长方形。 长方形的面积 = 长×宽 正方形的面积 = 边长×边长
2.一块三角形的玻璃，面积是360平方厘米，底边长24厘米 。这块玻璃的高是多少厘米？
360×2÷24 =720÷24 =30（厘米） 答：这块玻璃的高是30厘米
解决问题
10米
草坪
水池
5米
5米
2 米
3
米
草坪
12米
雕塑
2米
25米
5米
丰收园
同学们，通过这节课的回顾整理， 你们又有了那些收获？
返回
S = a²
一、说出下面几种图形面积的算式（单位：厘米）
3 9 8.5 3.2 4
2.5 2.1
9.8
5
10×8.5÷2
（3+5）×3.2÷2
9.8 ×2.1
二、拓展应用：
1.一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知平行四边形 的面积是25平方厘米，三角形的面积是多少平方厘米？
25÷2=12.5（平方厘米） 答：三角形的面积是12.5平方厘米。
如果草坪每平方米需要6元,花 坛每平方米需要25元。这块地 共需要多少元?
草坪
水池
草坪
雕塑
S=ah
S=ab
S=(a+b)h÷2
S=ah÷2
S = a²
长方形面积的推导
1平方厘米
5 厘米
长方形的面积 = 长×宽
S=ab
返回正方形面积的推导3源自m1平方厘米3cm
正方形是长和宽都相等的长方形。 长方形的面积 = 长×宽 正方形的面积 = 边长×边长
2.一块三角形的玻璃，面积是360平方厘米，底边长24厘米 。这块玻璃的高是多少厘米？
360×2÷24 =720÷24 =30（厘米） 答：这块玻璃的高是30厘米
解决问题
10米
草坪
水池
5米
5米
2 米
3
米
草坪
12米
雕塑
2米
25米
5米
丰收园
同学们，通过这节课的回顾整理， 你们又有了那些收获？
返回
S = a²
一、说出下面几种图形面积的算式（单位：厘米）
3 9 8.5 3.2 4
2.5 2.1
9.8
5
10×8.5÷2
（3+5）×3.2÷2
9.8 ×2.1
二、拓展应用：
1.一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知平行四边形 的面积是25平方厘米，三角形的面积是多少平方厘米？
25÷2=12.5（平方厘米） 答：三角形的面积是12.5平方厘米。
新青岛版五年级数学上册《多边形的面积整理与复习》课件
= 33 (m2)
三、综合应用
4m 6m
7m
返回
3m 3m
添补成一个大长方形
7×6－3×3 ＝42－9 ＝33（m2）
三、综合应用
3.
[（25＋35）×21÷2] ÷9 = [60×21÷2] ÷9 = 630÷9 = 70(棵)
答：这块地大约可种70棵樱桃树。
四、回顾反思
古
人
云
：
有“
一读
个万
正方形是特殊的长方形， 当ɑ = b时，正方形的面 积计算公式是：S = ɑ2
返回
二、系统梳理
平行四边形面积计算公式的推导。
平行四边形的底就是长方形的长，高是长方形的宽， 平行四边形的面积等于长方形的面积，所以平行四边 形面积计算公式是：S = ɑh
返回
二、系统梳理
三角形面积计算公式的推导。
三角形的底就是平四边形的底，三角形的高就是平 行四边形的高。
两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形。所以 三角形的面积计算公式是：S = ɑh÷2
返回
二、系统梳理
梯形面积计算公式的推导： ɑ
h
h
b
h
返回
平行四边形的底就是梯形 上下底之和，梯形的高就是 平行四边形的高。
两个梯形的面积相等，所 以梯形的面积计算公式就是：
S =（ɑ+b）h÷2
二、系统梳理
这些图形的面积计算公式之间有着怎样的联系？
h
ɑ
S = ɑh
h
h
ɑ
S = ɑh÷2
b
S =(ɑ +b)h÷2
二、系统梳理
这些面积计算公式是怎样推导出来的呢？
b
ɑ
ɑ
三、综合应用
4m 6m
7m
返回
3m 3m
添补成一个大长方形
7×6－3×3 ＝42－9 ＝33（m2）
三、综合应用
3.
[（25＋35）×21÷2] ÷9 = [60×21÷2] ÷9 = 630÷9 = 70(棵)
答：这块地大约可种70棵樱桃树。
四、回顾反思
古
人
云
：
有“
一读
个万
正方形是特殊的长方形， 当ɑ = b时，正方形的面 积计算公式是：S = ɑ2
返回
二、系统梳理
平行四边形面积计算公式的推导。
平行四边形的底就是长方形的长，高是长方形的宽， 平行四边形的面积等于长方形的面积，所以平行四边 形面积计算公式是：S = ɑh
返回
二、系统梳理
三角形面积计算公式的推导。
三角形的底就是平四边形的底，三角形的高就是平 行四边形的高。
两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形。所以 三角形的面积计算公式是：S = ɑh÷2
返回
二、系统梳理
梯形面积计算公式的推导： ɑ
h
h
b
h
返回
平行四边形的底就是梯形 上下底之和，梯形的高就是 平行四边形的高。
两个梯形的面积相等，所 以梯形的面积计算公式就是：
S =（ɑ+b）h÷2
二、系统梳理
这些图形的面积计算公式之间有着怎样的联系？
h
ɑ
S = ɑh
h
h
ɑ
S = ɑh÷2
b
S =(ɑ +b)h÷2
二、系统梳理
这些面积计算公式是怎样推导出来的呢？
b
ɑ
ɑ
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有8层 算式（9+16）×8÷2
下图是教室的一面墙。如果砌这面墙每 平方米用砖185块，一共需要多少块砖？ 1.2m 5m 这面墙的面积＝三角形的面积＋长方形的面积
4m
20×9－1×9
=180－9
（20－1）×9
=19×9
=171（m² ）
171×12=2052（元）
=171（m² ）
171×12=2052（元）
大显身手 求阴影部分的面积。(单位：m)
大显身手 1、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中 一边利用房屋墙壁。已知篱笆长80m，求养鸡场 的占地面积。
7、小明参观钢铁厂时看到许多钢 管堆成如下图的形状。最上层有9 根，最下层有16根，每层相差1 根，一共有多少根？
9+10+11+12+13+14+15+16
多边形的面积整理和复习
本单元所学内容： 1、学过哪些图形的面积？ 2、在面积公式推导中用过哪些方法？ 3、用字母表示学过图形的面积公式
一、整体回顾
平行四边形的面积 多 边 形 的 面 积 三角形的面积 梯形的面积 组合图形的面积 S=ɑh S=ɑh÷2 S=(ɑ+b)h÷2 转化成简 单的平面 图形
4
∟
4
3
3
判断：
1.面积相等的两个三角形一定等底等高。 （× ） √ ） 2.等底等高的两个三角形面积一定相等。 （
由此可见，形状（底和高）可以决 三角形的面积是由底和高决定的， 举个反例就知道了：三角形面积都 既然底和高都相等，面积当然相等 定三角形的面积大小，但面积不能 是12平方厘米，可以是底4厘米高6 啦！ 决定三角形的形状。 厘米，也可以底8厘米高3厘米。
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
10cm
6cm 5cm 12cm
组合图形面积＝长方形面积＋梯形面积
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
10cm
6cm 5cm 12cm
组合图形面积＝三角形面积＋长方形面积
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
10cm
6cm 5cm 12cm
组合图形面积＝三角形面积＋梯形面积
推导面积公式时都用转化了的方法
需要回顾整理的内容有哪些呢？
平行四边形
长方形的面积 ＝长 X 宽 平行四边形的面积＝底 × 高 长方形： S＝ a b 平行四边形：S= a h
三角形
三角形的面积＝底×高÷2 S＝a h ÷2
梯
形
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 S＝（a＋b）h÷2
求下面图形的面积
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
10cm
6cm 5cm 12cm
组合图形面积＝长方形面积－梯形面积
大显身手
求下面图形的面积。（单位：cm）
大显身手 1、一个三角形和一个平行四边形等底等高，三 2 角形的面积是12m2，平行四边形的面积是（ ） 24cm 2、一个三角形和一个平行四边形的面积相等， 高也相等。如果三角形的底等于15cm，那么平行 四边形的底是（ 7.5 ）cm。 3、若三角形的底缩小2倍，高扩大四倍，那么它 的面积（ 扩大2倍 ）。 4、一个平行四边形的底和高分别等于长方形的 长和宽，已知长方形的面积是28cm2，这个平行 四边形的面积是（ 28 ）dm2.
动脑筋： 一个三角形的底是15厘米，如果底缩小3厘米， 面积就缩小18平方厘米。原来三角形的面积 是（ ）平方厘米。
18平方厘米
画图可知，底缩小3厘米， 面积就缩小了18平方厘米， 即3×（ ）÷2＝18， 所以高应该是12。
3厘米
15厘米
10m2
中点
求大平行四边形的面积是多少？
2 10×2×2=40（m ）
4分米
7厘米
15厘米
8分米 12分米
4米 5米
S=ah =15×7
S=（a+b）h÷2 =(4+12)X8÷2
S=ah÷2 =5×4÷2
判断：
平行四边形的底越长，它的 面积就越大。（ ×）
底
底
判断：
面积相等的两个梯形一定能 拼成一个平行四边形。（ ） ×
3 3 4
∟
4
5
5
判断：
面积相等的两个三角形，形 状也一定相同。（×）
57＞50
=57（m² ）
答：50千克油漆不够。
1、如图，在长方形纸上做底是3 分米，高是2分米的三角形小旗， 最多可以做多少面？
8分米 5分米
2、一个三角形和一个平行四边形面积 相等。已知三角形底是6厘米，高是5 厘米，平行四边形底是15厘米，高是 多少厘米？
6×5÷2=15（平方厘米） 15÷15=1（厘米） 答：高是1厘米。
4m 一张边长4米的正方形，从相邻两边 的中点连一条线段，沿着这条线剪 去一个角，剩下的面积是多少？
4×4-2×2÷2
甲
乙
甲和乙谁的面积大？
答：甲=乙 因为它们都等于同底等高三 角形减去同一个三角形的面积。
2m
求阴影部分的面积？
2×2+4×4 - 4×6÷2 =8+16-12 =12（m2）
4m
3、一个三角形的花圃，底20米， 高10米。有一个春天共产鲜花 6000枝，平均每平方米产鲜花多 少枝？
4、下图是用一个正方形和两个完 全一样的直角三角形拼成的。已 知直角三角形的两条直角边分别 是4厘米、8厘米。求拼成的平行 四边形的面积。
8cm
4cm
5、一台压路机，作业宽度3米。 按每小明行6千米计算，一天工 作8小时，压路面积是多少平方 米？
5、实验小学校园里有一个由８个 等腰直角三角形组合成的花坛。 每个三角形的腰长８米。求花坛 的面积。
8米
等腰直角三角形的底和高就是两 条腰相等，都是8米。 S=ah÷2 =8×8÷2 =32（m² ）
32×8=256（平方米）
S=(a+b)×h÷2
（16+22）×3÷2
=38×3÷2
57×1=57（千克）
细心判断
1、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ×） 2、一个三角形的底扩大2倍，高不变，它的面积 也会扩大2倍。 （ √ ） 3、两个面积相等的梯形，形状也一定相同。 （ ×） 4、把一个长方形的木条框架拉成一个平行四边 形，它的周长和面积都不变。 （ ×） 5、周长相等的两个平行四边形面积一定相等。 （ ×） 6、等底等高的两个三角形，形状不一定相同， 但它们的面积一定相等。 （ √ ）
细心判断
1、两个面积相等的三角形，它们的底和高一定 相等。 （ ×）
2、两个面积相等的梯形，一定能够拼成一个平 行四边形。 （ ×）
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
10cm
6cm 5cm 12cm
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
10cm
6cm 5cm面积
6、下面是市民广场一块草坪的 平面图，你能算出它的面积吗？
30m
10m 10m 10m
10m
下图是教室的一面墙。如果砌这面墙每 平方米用砖185块，一共需要多少块砖？ 1.2m 5m 这面墙的面积＝三角形的面积＋长方形的面积
4m
20×9－1×9
=180－9
（20－1）×9
=19×9
=171（m² ）
171×12=2052（元）
=171（m² ）
171×12=2052（元）
大显身手 求阴影部分的面积。(单位：m)
大显身手 1、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中 一边利用房屋墙壁。已知篱笆长80m，求养鸡场 的占地面积。
7、小明参观钢铁厂时看到许多钢 管堆成如下图的形状。最上层有9 根，最下层有16根，每层相差1 根，一共有多少根？
9+10+11+12+13+14+15+16
多边形的面积整理和复习
本单元所学内容： 1、学过哪些图形的面积？ 2、在面积公式推导中用过哪些方法？ 3、用字母表示学过图形的面积公式
一、整体回顾
平行四边形的面积 多 边 形 的 面 积 三角形的面积 梯形的面积 组合图形的面积 S=ɑh S=ɑh÷2 S=(ɑ+b)h÷2 转化成简 单的平面 图形
4
∟
4
3
3
判断：
1.面积相等的两个三角形一定等底等高。 （× ） √ ） 2.等底等高的两个三角形面积一定相等。 （
由此可见，形状（底和高）可以决 三角形的面积是由底和高决定的， 举个反例就知道了：三角形面积都 既然底和高都相等，面积当然相等 定三角形的面积大小，但面积不能 是12平方厘米，可以是底4厘米高6 啦！ 决定三角形的形状。 厘米，也可以底8厘米高3厘米。
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
10cm
6cm 5cm 12cm
组合图形面积＝长方形面积＋梯形面积
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
10cm
6cm 5cm 12cm
组合图形面积＝三角形面积＋长方形面积
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
10cm
6cm 5cm 12cm
组合图形面积＝三角形面积＋梯形面积
推导面积公式时都用转化了的方法
需要回顾整理的内容有哪些呢？
平行四边形
长方形的面积 ＝长 X 宽 平行四边形的面积＝底 × 高 长方形： S＝ a b 平行四边形：S= a h
三角形
三角形的面积＝底×高÷2 S＝a h ÷2
梯
形
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 S＝（a＋b）h÷2
求下面图形的面积
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
10cm
6cm 5cm 12cm
组合图形面积＝长方形面积－梯形面积
大显身手
求下面图形的面积。（单位：cm）
大显身手 1、一个三角形和一个平行四边形等底等高，三 2 角形的面积是12m2，平行四边形的面积是（ ） 24cm 2、一个三角形和一个平行四边形的面积相等， 高也相等。如果三角形的底等于15cm，那么平行 四边形的底是（ 7.5 ）cm。 3、若三角形的底缩小2倍，高扩大四倍，那么它 的面积（ 扩大2倍 ）。 4、一个平行四边形的底和高分别等于长方形的 长和宽，已知长方形的面积是28cm2，这个平行 四边形的面积是（ 28 ）dm2.
动脑筋： 一个三角形的底是15厘米，如果底缩小3厘米， 面积就缩小18平方厘米。原来三角形的面积 是（ ）平方厘米。
18平方厘米
画图可知，底缩小3厘米， 面积就缩小了18平方厘米， 即3×（ ）÷2＝18， 所以高应该是12。
3厘米
15厘米
10m2
中点
求大平行四边形的面积是多少？
2 10×2×2=40（m ）
4分米
7厘米
15厘米
8分米 12分米
4米 5米
S=ah =15×7
S=（a+b）h÷2 =(4+12)X8÷2
S=ah÷2 =5×4÷2
判断：
平行四边形的底越长，它的 面积就越大。（ ×）
底
底
判断：
面积相等的两个梯形一定能 拼成一个平行四边形。（ ） ×
3 3 4
∟
4
5
5
判断：
面积相等的两个三角形，形 状也一定相同。（×）
57＞50
=57（m² ）
答：50千克油漆不够。
1、如图，在长方形纸上做底是3 分米，高是2分米的三角形小旗， 最多可以做多少面？
8分米 5分米
2、一个三角形和一个平行四边形面积 相等。已知三角形底是6厘米，高是5 厘米，平行四边形底是15厘米，高是 多少厘米？
6×5÷2=15（平方厘米） 15÷15=1（厘米） 答：高是1厘米。
4m 一张边长4米的正方形，从相邻两边 的中点连一条线段，沿着这条线剪 去一个角，剩下的面积是多少？
4×4-2×2÷2
甲
乙
甲和乙谁的面积大？
答：甲=乙 因为它们都等于同底等高三 角形减去同一个三角形的面积。
2m
求阴影部分的面积？
2×2+4×4 - 4×6÷2 =8+16-12 =12（m2）
4m
3、一个三角形的花圃，底20米， 高10米。有一个春天共产鲜花 6000枝，平均每平方米产鲜花多 少枝？
4、下图是用一个正方形和两个完 全一样的直角三角形拼成的。已 知直角三角形的两条直角边分别 是4厘米、8厘米。求拼成的平行 四边形的面积。
8cm
4cm
5、一台压路机，作业宽度3米。 按每小明行6千米计算，一天工 作8小时，压路面积是多少平方 米？
5、实验小学校园里有一个由８个 等腰直角三角形组合成的花坛。 每个三角形的腰长８米。求花坛 的面积。
8米
等腰直角三角形的底和高就是两 条腰相等，都是8米。 S=ah÷2 =8×8÷2 =32（m² ）
32×8=256（平方米）
S=(a+b)×h÷2
（16+22）×3÷2
=38×3÷2
57×1=57（千克）
细心判断
1、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ×） 2、一个三角形的底扩大2倍，高不变，它的面积 也会扩大2倍。 （ √ ） 3、两个面积相等的梯形，形状也一定相同。 （ ×） 4、把一个长方形的木条框架拉成一个平行四边 形，它的周长和面积都不变。 （ ×） 5、周长相等的两个平行四边形面积一定相等。 （ ×） 6、等底等高的两个三角形，形状不一定相同， 但它们的面积一定相等。 （ √ ）
细心判断
1、两个面积相等的三角形，它们的底和高一定 相等。 （ ×）
2、两个面积相等的梯形，一定能够拼成一个平 行四边形。 （ ×）
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
10cm
6cm 5cm 12cm
计算下面图形的面积，你能想出几种方法
10cm
6cm 5cm面积
6、下面是市民广场一块草坪的 平面图，你能算出它的面积吗？
30m
10m 10m 10m
10m