完全平方公式ppt课件三

随堂练习 随堂练习
p34
1、利用计算整式乘法公式：
(1) 962 ； (2) (a−b−3)(a−b+3)。
巩固 ◣ ◢
巩固练
习
1012，982；
1、用完全平方公式计算:
？ ？
2、⑴ x2−(x−3) 2 ;
⑵ (a+b+3)(a−b+3)
拓 展
练 习
如果把完全平方公式中的字母“a”换成“m+n”，公 式中的“b”换成“p”，那么 (a+b)2 变成怎样的式子? 怎样计算(m+n+p)2呢?

平方差公式中的 相等的项(a)、 符号相反的项(b) 在本题中分别是什么？
公式 的 综合 运用
例3 计算：(1) (x+3)2−x2; (3) (x+5)2−(x−2)(x−3) . 本例两个小题的计算, 可能用到哪些 公式? (x+3)2−x2 的计算你能用几种方法 ? 试一试.
观察 & 思考
解: (1)法一 完全平方公式 合并同类项(见教材); 法二: 平方差公式单项式乘多项式. (x+3)2−x2 = (x+3+ x)(x+3−x) = (2x+3) • 3 = 6x+9;
阅读
思考 本题的计算有哪几点值得注意?
p37例3(3).
运算顺序;
(x−2)(x−3)展开后的结果要添括号.
本节课你的收获是什么？
作业
作业
1、基础训练：教材p.38 习题1.14 。 2、扩展训练：试一试.
《数学》( 北师大 标题 标题 1 .七年级 下册 )
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教学目标、重点、难点
教学目标 1、熟记完全平方公式，说出公式的结构特征． 2、会用完全平方公式推出三项式的完全平方的结 果． 3、会在多项式、单项式的混合运算中，正确运用 完全平方公式计算． 此外，在推导三项式的完全平方公式的过程中， 感悟换元变换的思想方法。 提高灵活应用公式 的能力． 重点：运用完全平方公式、平方差公式、多项式 乘法等进行运算． 难点：几个公式的综合运用．
学一学 例题解析
例2 利用完全平方公式计算：(Hale Waihona Puke Baidu) 1022 ; (2) 1972 .

观察 & 思考
完全平方公式(a ±b)2=a2 ± 2ab+ b2 的左边的底数是两数的和或差. 把 1022 改写成 (a+b)2 还是(a−b)2 ?
a、b怎样确定？
阅读
p37例2
公式 的 综合 运用
(a+b)2变成(m+n+p)2。 逐步计算得到：
(m+n+p)2=[(m+n)+p]2 仿照上述结果，你能说出 =(m+n)2+2(m+n)p+p2 (a−b+c)2所得的结果吗? =m2+2mn+n2+2mp+2np+p2 =m2+ n2 +p2+2mn+2mp+2np 把所得结果作为推广了的完全 平方公式，试用语言叙述这一公式： 三个数和的完全平方等于 这三个数的平方和， 再加上每两数乘积的2倍。
回顾 & 思考 ☞ 回顾与思考 +b)2= a2 + 2ab+ b2; (a + 完全平方公式共有 2 个： −b)2= a2 − 2ab+ b2; (a −
这2个公式的区别是 左边括号内与右边第二项的符号不同；
联系是 左右两边的结构分别相同、
两个公式中的字母都表示什么? (数或代数式)
．
第二项的符号与左边括号内的符号相同。
根据两数和或差的完全平方公式， 能够计算多个数的和或差的平方吗? 完全平方公式在计算化简中有些什么用? 这节课我们就来研究这个问题。
做一做 做 一做
有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都 要拿出糖果招待他们。 来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每 个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，…… (1) 第一天有 a 个男孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子 多少块糖？ a2 (2) 第二天有 b个女孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子 多少块糖？ b2 第三天多; (3) 第三天这(a+b)个孩子一起 2 − ( a2 + b2 )= 2ab. 多 ( a + b ) 去看老人，老人一共给了这些孩 子多少块糖？(a+b)2 (4) 这些孩子第三天得到的糖 果数与前两天他们得到的糖果总 数哪个多？ 多多少？ 为什么？ ∵(a+b)2=a2 + 2ab + b2

例3 计算：(2) (a+b+3) (a+b−3); 若不用一般的多项式乘以多项式 , 观察 & 思考 怎样用公式来计算 ?
解: (a+b+3) (a+b−3) 分析 因为两多项式不同, 即不能写成( )2, (a + − + bb )) − 33 ] =[ (a+b) +3 ][(a 故不能用完全平方公式来计算 , =( a+b )2−( 3 )2 只能用平方差公式来计算 . =a2 +2ab+b2 − 9. ☾ 三项能看成两项吗?