实验一 伐倒木材积测定

8号树（cm）
1
19.80
16.10
15.40
3
16.50
14.20
13.40
5
13.52
12.90
12.25
7
10.00
11.00
8.62
9
8.90
11
6.10
梢底位置m/直径
8.60
5.83
7.91
树干长度（m）
8.67
11.10
8.29
梢头长度（m）
1.67
0.10
1.29
表4平均断面积区分求积式计算伐倒木材积测定表格
牛顿近似求积式求材积：
最后得到5棵原木的材积如表2所示：
表2原木材积计算结果
树号
平均断面（ ）
中央断面（ ）
牛顿（ ）
1
0.049
0.046
0.047
2
0.014
0.014
0.014
3
0.035
0.028
0.030
4
0.020
0.018
0.019
5
0.021
0.020
0.020
由表2做一张折线图，如图1所示：
以6号树为例：
最后得到的3棵倒伐木的胸高形数如表7所示：
表7倒伐木胸高形数
树号
胸高形数
胸高形数
6
0.612
0.629
7
0.641
0.657
8
0.667
0.658
根据形率公式 ， ， 计算各倒伐木的形率，以6号树为例：
最后得到的3棵倒伐木的形率如表8所示：
表8倒伐木形率
树号
6
0.932
0.759
0.592
实验一
一、实验时间、地点
时间：2012年9月16日14：00-16：30
地点：马溪木材市场
二、实验目的
掌握树干材积测定技术、计算方法，了解不同求积式之间的差别，利用伐倒木计算形率、形数，从而加深对干形指标的理解。
二、实验内容
（一）原木材积测定
选定5颗原木，然后用皮尺量出它们的树干高度，找出中央部位并用粉笔标记出来，用围尺量出它们的大头直径、小头直径以及中央直径，并按表格要求记录于表。得出的数据如表1所示。
7
0.936
0.795
0.647
8
0.994
0.811
0.796
三、实验总结
外业调查可以说是一项精确度比较高的工作，这要求我们准确测量、读数以及计算，但经过外业调查的实地操作，我发现要真正做到零失误是很难做到的，主要的误差产生在以下几个方面：
1、对于原木的中央直径、倒伐木的各区分段的分界线，我们采用的是粉笔画线标记，但是粉笔是有一定的粗度的，到需要测量的其断面直径时，我们又不会去拉皮尺再确认一遍，只能随便选个部位来测量。
图1三种方法求原木材积比较图
由图1我们可以看到，对于同一颗原木，所使用的求材积的方法不同，最后所得到的实验结果也是不同的，但是相差并不是很大。并且，牛顿近似求积式所求的的原木材积是处于利用平均断面近似求积式以及中央断面近似求积式的中间，平均断面近似求积式所求得的材积比另外两种所求得的材积要大。
因为平均断面近似求积式求材积只用到了大头直径和小头直径，中央断面近似求积式求材积只用到了中央直径，而牛顿近似求积式则是三个都用到了，而且是另外两者的改良体，综合了另外两种求积式，并加入了权重这一概念，使得牛顿近似求积式更为完善，更接近真实值。
平均断面积区分求积式计算材积：
最后3棵倒伐木的计算结果如表5所示：
表5倒伐木材积计算结果
树号
中央断面（ ）
平均断面（ ）
6
0.152
0.156
7
0.136
0.139
8
0.103
0.101
由表5做一张折线图，如图2所示：、
图2两种方法求倒伐木材积比较图
由图2我们可以看到，对于同一颗倒伐木，所使用的求材积的方法不同，最后所得到的实验结果也是不同的，但是相差并不是很大。并且，和原木差不多，中央断面区分求积式求得的材积比平均断面区分求积所求得的材积要小。
距干基长度（m）
6号树（cm）
7号树（cm）
8号树（cm）
0
22.70
18.00
16.35
2
18.10
15.10
14.80
4
15.00
13.50
12.32
6
11.80
12.00
9.90
8
8.65
10.10
8.87
10
7.50
树干长度（m）
8.67
11.10
8.29
梢头长度（m）
0.67
1.10
0.29
19.10
2.17/17.80
4.34/14.49
6.50/11.30
7
15.60
2.78/14.60
5.56/12.40
8.34/10.10
8
15.39
2.07/15.30
4.15/12.48
6.22/12.25
注：“/”处分子填写距干基高度值（m），分母填写该位置直径（cm）。
根据胸高形数公式 计算各倒伐木的胸高形数，由于倒伐木的材积有分中央断面积区分求积以及平均断面积区分求积，虽然两者的最后结果相差不大，但是均不能准确无误的表示倒伐木的真实材积，因此，对于同一颗倒伐木来说，胸高形数可以有两个，记作 （材积用中央断面积区分求积式计算）、 （材积用平均断面积区分求积式计算）。
（二）倒伐木材积测定
选定3颗倒伐木，然后用皮尺量出它们的树干高度，并用粉笔在树干部位每隔一米做个标记，然后用围尺分别量出标记部位的断面直径以及梢底直径，分别记录在表：奇数的记录在表3，偶数的记录在表4，结果如下：
表3中央断面积区分求积式计算伐倒木材积测定表格
距干基长度（m）
6号树（cm）
7号树（cm）
如果说，牛顿近似求积式所求得的材积就是原木的真实材积，那么用图1我们可以清晰的得到：平均断面近似求积式所求得的材积大于真实材积，呈“正”误差；中央断面近似求积式所求得的材积小于真实材积，呈“负”误差。
从算式理论上来说，平均断面近似求积式和中央断面近似求积式均是在假设树干干形为抛物线的条件下导出的，因此对于圆柱体和抛物线体不产生误差。而对于圆锥体和凹曲线体就有一定的误差了，对于中央断面近似求积式来说，仅取中央直径来拟合树形，因此计算值一般都小于实际值；而对于平均断面近似求积式来说，取大小头直径来拟合，因此计算值一般都大于实际值
2、拉皮尺测树干高度和标记位置，尤其是标记各区分段的分界线时，由于倒伐木比较高，而室外有时有大风，会把皮尺吹歪，导致树干高度以及其位置标定不准确，从而影响断面直径，引起误差。
3、测量时读数是有估读的，这就意味着这估读的数字是不同的，虽然影响不大，但还是引起了一定的误差。
4、计算的中间过程的数字必定是要保留一定位的小数的，这样势必或对最后的结果产生一定的影响，如计算伐倒木的材积就要先计算各断面面积，而在这计算并保留一定位数的小数过程中，就会影响最后的材积。
2
12.12
1.21
中央断面
3源自文库
12.12
2.42
中央断面
4
10.25
2.16
中央断面
5
10.80
2.16
中央断面
1
20.05
16.90
17.95
1.81
牛顿
2
13.15
10.92
12.12
1.21
牛顿
3
15.31
11.60
12.12
2.42
牛顿
4
11.70
10.21
10.25
2.16
牛顿
5
12.10
为更好的表示每棵倒伐木所需要测量的位置以及区分度位置，现以6号树为例，加以解释说明。
如上图：图中的 ，上面的 表示中央断面区分求积式的梢头长度，下面的 表示平均断面区分求积式的梢头长度，上图的〇①②…⑧分别是两种不同的颜色的交界处。利用中央断面积区分求积式求材积要用围尺测量①③⑤⑦⑨的断面直径，平均断面积区分求积式要测量〇②④⑥⑧的断面直径。
表1原木测定表格
树号
大头直径（cm）
小头直径（cm）
中央直径（cm）
树干高度（m）
方法
1
20.05
16.90
1.81
平均断面
2
13.15
10.92
1.21
平均断面
3
15.31
11.60
2.42
平均断面
4
11.70
10.21
2.16
平均断面
5
12.10
9.88
2.16
平均断面
1
17.95
1.81
中央断面
分别根据两种种区分求材积式计算原木的材积，这两种种方法分别是：
1、中央断面积区分求积式计算伐倒木材积
2、平均断面积区分求积式计算伐倒木材积
根据这两个公式，可以分别求出3棵倒伐木的材积，以6号树为例：
先计算各断面面积，公式为
，同理可以求得 ， ， ， ， ， ， ， ， ，
然后分别计算材积：
中央断面积区分求积式计算材积：
（二）倒伐木胸高形数以及形率测定
对于6-8号树，用皮尺量出它们的树干高度，并用粉笔在树干的1.3米、 干高、 干高、 干高处做标记，然后用围尺分别量出标记部位的断面直径记录在表6：
表6树干各部位干高直径成对值测定表格
树号
1.3m处（cm）
1/4干高处（cm）
1/2干高处（cm）
3/4干高处（cm）
6
9.88
10.80
2.16
牛顿
分别根据三种求材积的公式计算原木的材积，这三种方法分别是：
1、平均断面积近似求积式计算原木材积
2、中央断面积近似求积式计算原木材积
3、牛顿近似求积式计算原木材积
根据这三个公式，可以分别求出5棵原木的材积，以1号木为例：
平均断面近似求积式求材积：
中央断面近似求积式求材积：